Bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ tìm hiểu trục và độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.

WELCOM Thao giảng ngày 15/10/2010 GV: Đỗ Thị Đoan Hiền Page 1 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Để xác định vị trí địa lí của nước VN trên bản đồ thế giới,  theo em người ta có thể căn cứ vào điều gì? Việt Nam, where are you??? O độ Hệtrải thốngkinh Lãnh thổ VN dài từ kinhđộ độ 102vĩ 08‘ đến 109O27‘ O từ vĩgiúp độ 117 20‘ đến 101 57' vị trí Trái Đất ta Oxác định Page 2 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Bài Page 3 Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u + v , u − v , ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát • Trong thực tế, hệ trục tọa độ có nhiều ứng  dụng trong các ngành khoa học và trong cuộc  sống Khoa học vũ trụ - Thiên văn học Toán học Công nghiệp doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 1. Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục tọa độ O r e M Trục tọa độ đường thẳng xác định điểm r O gọi điểm gốc vectơ đơn vị Kí hiệu là: (O; e ) r e uuuur M điểm thuộc trục, điền vào chỗ trống: OM =4 er Ta nói điểm M có tọa độ trục Vậy uuuur r r ∀M �(O; e ), ∃!k : OM = ke r (O; e ) Số k gọi tọa độ điểm M trục cho Page 5 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 1. Trục và độ dài đại số trên trục Thực hành tìm tọa độ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C trục r (O; e ) r e uuur r OA = 2e Page 6 uuur r OB = 5e uuur r OC = −3e doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 1. Trục và độ dài đại số trên trục b) Độ dài đại số O rA e B Cho điểm A, B thuộc trục tọa độ, điền vào chỗ trống: uuur r AB = e uuur Số gọi độ dài đại số Vectơ AB kí hiệu là: AB = Hãy dự đoán xem độ dài đại số số âm hay khơng? O rB e A uuur u u u r r Ta thấy AB = −3etrong trường hợp này, độ dài đại số -3 AB Page 7 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 1. Trục và độ dài đại số trên trục b) Độ dài đại số O rA e B uuur r r ĐN: u u u r ∀ A , B � ( O ; e ), ∃ ! a : AB = ae Ta gọi số a độ dài đại số Vectơ trục cho kí hiệu: AB a = AB Nhận xét:AB = AB AB = − AB Page 8 u u u r r hướng với e AB u u u r r ngược hướng với e AB doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 1. Trục và độ dài đại số trên trục Thực hành tìm độ dài đại số uuur uuur Hãy xác định độ dài đại số Vectơ CD , EF CD = Page 9 EF = −3 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ Hãy xác định vị trí quân xe quân mã bàn cờ vua? TRẢ LỜI: Quân Xe (D;3) Quân Mã (F;7) Page 10 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ a) Định nghĩa Hệ trục tọa độ r r r r (O; igồm , hai j )trục (O; ivà) (O; vuông j ) góc với Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ r Trục (O; iđược gọi trục hồnh kí hiệu Ox ) r Trục (O; gọi trục tung kí hiệu Oy j )r r r r Các Vectơ , i j gọi vectơ đơn vị | i |=| j |= r r Hệ (O; i cịn , j ) kí hiệu Oxy y r jr O i doanhienster@gmail.com O x 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ vectơ Xem hình bên điền vào chỗ trống: Page 12 r r c = .i doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của  vectơ Xem hình bên và hãy điền  vào chỗ trống bến dưới: r r r ­4 i + j b = Page 13 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của  vectơ Xem hình bên và hãy điền  vào chỗ trống : r r a = .i + Ta có: r uuur uuur uuuur a = OA = OA1 + OA2 r r i + j = A2 r j r Oi r a A A1 Ta nói cặp số (4;2) là tr ọa độ của  vectơ     và kí hiệu là: a = (4; 2) r a Page 14 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ b) Tọa độ của Vectơ r u Bất kỳ Vectơ mặt phẳng Oxy,cũng tồn cặp số r r r (x;y) cho: Cặp số (x;y) gọi tọa độ u = x.i + y j r u r r r r Vậy u = ( x; y ) � u = x.i + y j Nhận xét: Nếu r ur r x = x' ux =u' ; y ) u = ( y = y' Page 15 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ c) Tọa độ của một  điểm Tọa độ của điểm M cũng chính là tọa độ của  u u O uuuur r r M ( x; y ) � OM = x.i + y j x là hoành độ y là tung độ Page 16 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ c) Tọa độ của một  điểm D Hãy xác định tọa độ của  các điểm A, B, C trong  hình bên F A(4;2) B(­3;0) C(0;2) E Hãy xác định các điểm  D(­2;3), E(0; ­1), F(3;0) Page 17 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ c) Liên hệ của tọa độ một điểm và vectơ trong mặt phẳng Trong Oxy, cho A(xA;yA) và B(xB;yB) khi đó ta có:   uuu r AB = ( xB − x Hãy chứng minh công thức trên Page 18 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2. Hệ trục tọa độ Thực hành tính tọa độ của Vectơ uuur Cho A(1;3), B(4;2). Hãy tính tọa độ AB Bài Giải: uuur Ta có: AB = ( xB − x A ; y B − y A ) = (4 − 1; − 3) = (3; −1) Page 19 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát Về nhà em làm tập 1, 2, 3, • Cảm ơn q thầy cơ và các em Page 20 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát ... Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u + v , u − v , ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát • Trong thực tế,? ?hệ? ?trục? ?tọa? ?độ? ?có nhiều ứng ... Page? ?10 doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2.? ?Hệ? ?trục? ?tọa? ?độ a) Định nghĩa Hệ trục tọa độ r r r r (O; igồm , hai j )trục (O; ivà) (O; vng j ) góc với Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ r Trục. .. doanhienster@gmail.com O x 2.? ?Hệ? ?trục? ?tọa? ?độ b) Tọa độ vectơ Xem hình bên điền vào chỗ trống: Page 12 r r c = .i doanhienster@gmail.com THPT Bến Cát 2.? ?Hệ? ?trục? ?tọa? ?độ b)? ?Tọa? ?độ? ?của  vectơ Xem? ?hình? ?bên và hãy điền