Tiết 20 Hình Thoi

D C B A Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh? KiÓm tra Chøng minh: Tø gi¸c ABCD cã: AB = DC (gt) AD = BC (gt) Suy ra tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (dÊu hiÖu nhËn biÕt) Cho tø gi¸c ABCD: AB = BC = CD = DA. 2 Tø gi¸c ABCD cã AB = BC = CD = DA lµ mét h×nh thoi. D C B A H×nh thoi lµ g× ? KiÓm tra 3 D C B A Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Làm thế nào để vẽ được hình thoi? 4 1. VÏ hai ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh c¾t nhau t¹i hai ®iÓm 2. Nèi hai t©m ®­êng trßn víi hai giao ®iÓm ®ã ta ®­îc h×nh thoi.  C¸ch vÏ h×nh thoi . B A . D C A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn cïng b¸n kÝnh R 5 Cho h×nh thoi ABCD, hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i O. a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×? b) H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD O D C B A 6 Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GT ABCD là hình thoi KL AC BD AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D D O C B A 1 2 1 2 1 2 1 2 Chứng minh: + ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân) + BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó (vì OA=OC theo tính chất đường chéo hình bình hành) + ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO là đường cao và đường phân giác (tính chất tam giác cân) BO AC và B 1 = B 2 + Hay BD AC và BD là đường phân giác của góc B. Chứng minh tương tự, CA là phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là phân giác của góc A. 7 DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi * H×nh b×nh hµnh cã: - hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi - hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi. - mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi 4) H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi 1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3) H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi. * Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 8 O D C B A Chøng minh: H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh; AC ⊥ BD KL ABCD lµ h×nh thoi Chøng minh: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) ⇒ OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh) ∆ ABC cã: BO lµ ®­êng cao (v× BD ⊥ AC(gt)) BO lµ ®­êng trung tuyÕn (v× OA = OC (cmtr)) ⇒ ∆ABC c©n t¹i B ⇒ BA = BC (®n) VËy h×nh b×nh hµnh ABCD cã BA=BC lµ h×nh thoi (v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau) 9 LuyÖn tËp Bµi 73 (Sgk/ 105): T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh H G F E b) D C B A a) M N I K c) S R Q P d) B A D C e) A vµ B lµ t©m c¸c ®­êng trßn cïng b¸n kÝnh R 10 [...]... 73 (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình A B I F E K D C a) ABCD là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau H G b) EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau Lại có EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi N M c) KINM là hình bình hành vì hai đường chéo căt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng Lại có IM KN EFGH là hình thoi 11 Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình Q A P R C D B S d)... O (t/c hình thoi) BC2 = OB2 + OC2 D BC2 = 32 + 42 =9+16=25 BC = 5 cm 13 Hướng dẫn về nhà - Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi -Hãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ bằng dây không chia độ dài, không co giãn -áp dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt được hình thoi 14... là hình thoi vì có hai cạnh không bằng nhau e) A và B là tâm các đường tròn cùng bán kính R AC= AD= DB= BC = R Tứ giác ABCD là hình thoi 12 Bài 2: Bài tập trắc nghiệm Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8 cm cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau: (A) 5cm; (B) 32 cm (C) 5cm 3cm 4cm O (D) 7cm Vì ABCD là hình bình hành nên BD OB = OD = = 4cm 2 và OA = OC = AC = 3cm 2 (t/c hình . Tìm các hình thoi trên hình EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Lại có EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi. ABCD là hình thoi vì. mét h×nh thoi. D C B A H×nh thoi lµ g× ? KiÓm tra 3 D C B A Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Làm thế nào để vẽ được hình thoi? 4