Tiết 20: Hình thoi - GV: Bùi Thị Mai Anh - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

KiĨm tra bµi cị Nêu định nghĩa tính chất hình bình hành? TRẢ LỜI Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song Tính chất: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường KiĨm tra bµi cị -Cho điểm A C - Vẽ cung trịn tâm Avà C có bán kính R ( R > AC/ ) Chúng cắt B D - Nối AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành ? B R A .C D Ta có: AB = CD = AD = BC = R => Tứ giác ABCD hình bình hành có cặp cạnh đối TiÕt 20: Hinh thoi B Em quan sát hình Định nghĩa:thoi tứ giác có đặc điểm gì? Hình vẽ nhận xét? Hình thoi tứ giác có bốn cạnh C A D Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA Ví dụ thực tế TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: C A - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA Cách vẽ cm 1 cm 2 3 5 7 9 10 10 D TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: C A - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA D Cách vẽ cm B A cm C D 5 7 9 10 10 TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: A - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA D Nhận xét : Hình thoi hình bình hành Tính chất: + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi có phải hình bình hành khơng? Tại sao? C Tính chất Hình thoi có tất tính chất hình h Caực Tính h×nh thoi TÝnh chÊtchất hình bình hành yeỏu toỏ -Các cạnh đối song song Cạnh -Caực caùnh ủoỏi baống Góc Đường chéo Đối xứng - Các cạnh -Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng TiÕt 20: Hinh thoi ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất ? b) Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD ? B A O D C B A 900 O 250 250 C Em quan D sát cách đo góc BOC BOC = 900 ⇒ BD ⊥ AC đọc kết BCA = ACD ⇒ CA đường phân giác o ? góc C GT KL B Hình thoi ABCD AC ⊥ BD BD đường phân giác góc B DB đường phân giác góc D 12 A AC đường phân giác góc A CA đường phân giác góc C Chứng minh: O D Xét ∆ABC có: AB = BC ( ABCD hình thoi) ⇒ ∆ ABC cân B Mà OA= OC ( t/c đường chéo) ⇒ BO trung tuyến ∆ ABC ⇒ BO ⊥ AC ˆ ˆ B1 = B2 Vậy BD ⊥ AC ( theo t/c Tam giác cân) BD phân giác góc B Chứng minh tương tự: CA phân giác góc C DB phân giác góc D AC phân giác góc A C TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ A C AB = BC= CD = DA D Tính chất: + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi A B C O D Bài tập áp dụng N Cho h×nh thoi MNPQ MP = 10 cm NQ = cm M P O TÝnh MN? Q A cm B 41cm C 164 cm D cm BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện cạnh đường chéo để trở thành hình thoi A C D D hbh ABCD có AC = AB ⇒ ABCD h.thoi B B A B A C A D C B hbh ABCD có ACB = DCB ⇒ ABCD h.thoi C D hbh ABCD có AC ⊥ BD ⇒ ABCD h.thoi TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ A C AB = BC= CD = DA D Tính chất: + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với A b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Dấu hiệu nhận biết : 1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi B C O D 2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi Dấu hiệu nhận biết thứ ba Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi GT B Hình bình hành ABCD ; AC ⊥ BD KL ABCD hình thoi Chứng minh : A ABCD hình bình hành ( gt ) nên OA = OC C O D ( tính chất hình bình hành) Mà BD ⊥ AC ( gt ) ⇒ BO ⊥ AC ⇒ ∆ ABC cân B (vì đường cao đồng thời đường trung tuyến) ⇒ AB = BC Vậy hình bình hành ABCD hình thoi ( Vì có hai cạnh kề nhau) CÁCH VẼ HÌNH THOI cm C A cm B o D 10 CÁCH VẼ HÌNH THOI 0c m C 38 0c m m 0c 5 A 10 10 o 23 B 5 8D 9 10 Bài 73 (Sgk- 105) Tìm hình thoi hình 102 A B E I F K N a) ABCD hình thoi G H D C M c) KINM hbh Mà IM ⊥KI ⇒ KINM h.thoi b) EFGH hbh Mà EG pgiác góc E ⇒ EFGH hình thoi Q P R A C S d) PQRS D B (A B tâm đường trịn) Có AC = AD = BC = BD (Vì AB) ⇒ ABCD hình thoi Dấu hiệu nhận biết hình thoi : Có cạnh M hc ¸c C Tứ giác Hình bình hành Hình thoi hau gn a óc ằn g củ c ềb ng k giá h vu hân ạn o p c h c ó ng chéo :C C1 ườ ng đ h đư ó ột :c C Có m c : gó C Định nghĩa: TiÕt 20: Hinh thoi B -Hình thoi tứ giác có bốn cạnh -Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ A C AB = BC = CD = DA Tính chất: D + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi Dấu hiệu nhận biết: 1) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi 2) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi 3) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi 4) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi H­íng dÉn học nhà Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Bài tập: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi Kớnh chuực quớ thay coõ sửực khoẻ Chúc em ngày học giỏi  ... TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: C A - Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA D Cách vẽ cm B A cm C D 5 7 9 10 10 TiÕt 20: Hinh thoi B Định nghĩa: A - Hình thoi. .. nghĩa: TiÕt 20: Hinh thoi B -Hình thoi tứ giác có bốn cạnh -Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ A C AB = BC = CD = DA Tính chất: D + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi: a) Hai... tứ giác có bốn cạnh - Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA D Nhận xét : Hình thoi hình bình hành Tính chất: + Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Hình thoi có phải hình bình hành khơng?