Tiết 20 Hình thoi

Biên soạn thực : Nguyễn Thò Thúy Kiểm tra cũ Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? 2. Có cách chứng minh tứ giác hình bình hành ? 1. Tiết 20 §11. HÌNH THOI Ta biết tứ giác có góc bằngB hình chữ nhật . A Thế tứ giác có cạnh hình ? D C Hãy quan sát hình đây: aa A a a B D a a giác ABCD 1.TứĐònh nghóa gọi hình ? Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA ABCD hình thoi Hình thoi tứ giác có bốn cạnh C Có nhận xét cạnh tứ giác trên? ?1 Chứng minh tứ giác ABCD ( Hình 100 ) hình bình hành . B A C Hình cólàphả i Hình thoithoi ABCD hình làhà hình hàcặ nh bình nh vìbình có hai p i ? cạnkhô h đốn ig bằ?ngTạ nhau. D Hình thoi có đủ tính chất hình bình hành . + Các cạnh đối . Vậ y hình thoi có tính chất giống tính chất + Các nà gócố?i bằ ngynhau hình Hã liệt. kê tính chất mà + Hai đườ ng có chéo. cắt trung điểm đường . hình thoi 2. Tính chất Hình thoi có đủ tính chất hình bình hành + Các cạnh đối . + Các góc đối . + Hai đường chéo cắt trung điểm đường . ?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O. a)Theo tính chất hình bình hành, đường chéo A hình thoi có tính chất ? b) Hãy phát thêm tính chất khác hai đường chéo AC BD . B O D C Thảo luận nhóm Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O. Nhóm ; ; 3: a) Theo tính chất hình bình hành , đường chéo hình thoi có tính chất ? Nhóm ; ; 6: b) Chứng minh AO ⊥ BD AO tia phân giác góc BAD. A D O HẾT GIỜ C B Em có phát thêm tính chất khác đường chéo AC BD hình thoi ?  Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau.  Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi . A D O C B 2. Tính chất     Hình thoi có tất tính chất hình bình hành. Trong hình thoi : Hai đường chéo vuông góc với . Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi . B A GT O D C KL ABCD hình thoi AC BD AC đường phân giác  BD đường phân giác B CA đường phân giác C DB đường phân giác D 3. Dấu hiệu nhận biết B A D A C ca ïnh bằn g A nha u au h n g n è ba e k h óc cạn g g n â vuo B o ù e h c g n ø 2đ o ù e h c g n ø ùc o g 1đ a củ c ù a i g phân D C B D C 3. Dấu hiệu nhận biết 1. 2. 3. 4. Từ quan sát , nêu dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình thoi ? Tứ giác có cạnh Hình bình hành có cạnh kề Hình bình hành có đường chéo vuông góc Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc ? 3. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết Luyện tập Bài 73 (trang 105 SGK ) A a) B Ta có: AB = BC = CD = DA Vậy: ABCD hình thoi (tứ giác có cạnh nhau) b) D C E F H G Ta có: EF = GH EH = FG Nên: EFGH hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối nhau) Mà: EG tia phân giác Ê Vậy EFGH hình thoi (h.bình hành có đường chéo phân giác góc) Luyện tập Bài 73 ( trang 105 - 106 - SGK ) c) I K d) O Q P N M R S KINM hình thoi  IM ⊥ KN  KINM hbh  OI = OM OK = ON Tứ giác PQRF hình thoi cạnh không Luyện tập Bài 73 ( trang 106 - SGK ) e) A C D B Ta có: AC = AD = AB (bán kính (A)) BC = BD = BA (bán kính (B)) Nên: AC = AD = BC = BD Vậy ADBC hình thoi ( tứ giác có cạnh ) Luyện tập Bài 75 ( trang 106 SGK ) Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi. A M Q D ABCD hình chữ nhật B MA = MB N P C GT NP = NC PD = PC QD = QA KL QMNP hình thoi Hướng dẫn chứng minh A M B Q D MNPQ hình thoi N P C ↑ MN = NP = PQ = QM ↑ ∆MBN = ∆PCN = ∆PDQ = ∆MAQ Luyện tập nhà Bài 76 ( trang 106 – SGK ) Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật. A F E D GT ABCD hình thoi EA = ED B O H G C FA = FB GB = GC HC = HD KL EFGH hình chữ nhật Hướng dẫn nhà làm A F E D B O H G C EFGH hình chữ nhật ↑ ↑ EFGH hbh Ê = 900 ↑ ↑ EF = HG ; EF // HG ↑ EF; GH đường trung bình Ô = 900 Củng cố B I. Đònh nghóa A C O Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nhau. D AB = BC = CD = DA III. Dấu hiệu nhận biết II. Tính chất 1. Tứ giác có cạnh  Hình thoi có tất tính chất hình bình hành. 2. Hình bình hành có cạnh  Trong hình thoi: kề - Hai đường chéo vuông góc với 3. Hình bình hành có đường nhau. chéo vuông góc - Hai đường chéo đường 4. Hình bình hành có đường phân giác góc chéo đường phân giác hình thoi. góc Hướng dẫn nhà  Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.  Làm tập nhà số 74, 76, 78 (trang 106-SGK) 135 , 136 , 138 ( trang 74 -SBT ) .  Đọc trước “Hình Vuông”. [...]...  Hình thoi có tất cả các tính nhau chất của hình bình hành 2 Hình bình hành có 2 cạnh  Trong hình thoi: kề bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với 3 Hình bình hành có 2 đường nhau chéo vuông góc - Hai đường chéo là các đường 4 Hình bình hành có 1 đường phân giác của các góc của chéo là đường phân giác hình thoi của 1 góc Hướng dẫn về nhà  Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình. .. rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật A F E D GT ABCD là hình thoi EA = ED B O H G C FA = FB GB = GC HC = HD KL EFGH là hình chữ nhật Hướng dẫn về nhà làm A F E D B O H G C EFGH là hình chữ nhật ↑ ↑ EFGH là hbh Ê = 900 ↑ ↑ EF = HG ; EF // HG ↑ EF; GH là đường trung bình Ô = 900 Củng cố B I Đònh nghóa A C O Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau D AB... kính (B)) Nên: AC = AD = BC = BD Vậy ADBC là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ) Luyện tập Bài 75 ( trang 106 SGK ) Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi A M Q D ABCD là hình chữ nhật B MA = MB N P C GT NP = NC PD = PC QD = QA KL QMNP là hình thoi Hướng dẫn chứng minh A M B Q D MNPQ là hình thoi N P C ↑ MN = NP = PQ = QM ↑ ∆MBN = ∆PCN = ∆PDQ... giác là hình thoi ? Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc ? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 Luyện tập Bài 73 (trang 105 SGK ) A a) B Ta có: AB = BC = CD = DA Vậy: ABCD là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau) b) D C E F H G Ta có: EF = GH EH = FG Nên: EFGH là hình bình... là hình thoi (h.bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc) Luyện tập Bài 73 ( trang 105 - 106 - SGK ) c) I K d) O Q P N M R S KINM là hình thoi  IM ⊥ KN  KINM hbh  OI = OM và OK = ON Tứ giác PQRF không phải là hình thoi vì 4 cạnh không bằng nhau Luyện tập Bài 73 ( trang 106 - SGK ) e) A C D B Ta có: AC = AD = AB (bán kính (A)) BC = BD = BA (bán kính (B)) Nên: AC = AD = BC = BD Vậy ADBC là hình. .. giác của các góc của chéo là đường phân giác hình thoi của 1 góc Hướng dẫn về nhà  Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thoi  Làm bài tập ở nhà số 74, 76, 78 (trang 106-SGK) bài 135 , 136 , 138 ( trang 74 -SBT )  Đọc trước bài Hình Vuông” . ABCD có ABCD là một hình thoi Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD được gọi là hình gì ? Hình thoi có phải Hình thoi có phải là hình bình hành là hình bình hành không. bình hành ? §11 §11 . . HÌNH THOI HÌNH THOI Tiết 20 Tiết 20 Ta đã biết tứ giác có Ta đã biết tứ giác có 4 góc bằng nhau là 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật . hình chữ nhật . Thế thì tứ. của hình phân giác của các góc của hình thoi . thoi . C A B O D 2. Tính chất 2. Tính chất  Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình