Häc sinh líp 9C KiÓm tra bµi cò Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau? VÏ h×nh minh ho¹? KiÓm tra bµi cò NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. C B A O TiÕt 21: luyÖn tËp 1- Ch÷a bµi 27 (SGK –T115) Cã DM = DB; EM = EC (tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Gäi chu vi ∆ADE lµ P ta cã: P = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = (AD + DB) + (EC + AE) = AB + AC = 2AB (O), tiÕp tuyÕn AB, AC (B, C lµ tiÕp ®iÓm). TiÕp tuyÕn qua M (M∈cung nhá BC) c¾t AB, AC t¹i D, E Chu vi ∆ADE = 2AB GT KL E D C B A O M Gi¶i: 2. Bài tập 30 (SGK T 116) Chứng minh a) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau. Ta có; OC là tia phân giác AOM, OD là tia phân giác BOM mà AOM và BOM là 2 góc kề bù nên: OC OD hay COD = 90 0 y x D C O A B M Nửa đường tròn (O; ) AxAB, AyAB. t. tuyến qua M (M (O), M A,B) cắt Ax, Ay tại C, D. a) Góc COD = 90 0 . b) CD = AC + BD. c) AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa (O) GT KL 2 AB Chøng minh b) Theo tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau. Ta cã: CM = CA; DM = DB. Do ®ã: CD = CM + MD = AC + BD (®pcm) 2. Bµi tËp 30 (SGK – T 116) y x D C O A B M Nöa ®êng trßn (O; ) Ax⊥AB, Ay⊥AB. t. tuyÕn qua M (M∈ (O), M ≠ A,B) c¾t Ax, Ay t¹i C, D. a) Gãc COD = 90 0 . b) CD = AC + BD. c) AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa (O) GT KL 2 AB c) Cã AC . BD = CM . MD. XÐt ∆OCD vu«ng t¹i O vµ OM ⊥ CD. CM . MD = OM 2 = R 2 (R lµ b¸n kÝnh ®êng trßn (O)) VËy AC . BD = R 2 (kh«ng ®æi) Chøng minh 2. Bµi tËp 30 (SGK – T 116) y x D C O A B M Nöa ®êng trßn (O; ) Ax⊥AB, Ay⊥AB. t. tuyÕn qua M (M∈ (O), M ≠ A,B) c¾t Ax, Ay t¹i C, D. a) Gãc COD = 90 0 . b) CD = AC + BD. c) AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa (O) GT KL 2 AB Khai th¸c bµi to¸n T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó tø gi¸c ABDC cã chu vi nhá nhÊt? y x D C O A B M 3- Bµi tËp 31 (SGK – T 116) C B A O F D E a) Ta cã: AB + AC – BC = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC) = (AD + AE) + (DB – BE) + (FC – EC) = 2AD. VËy AB + AC – BC = 2AD b) C¸c hÖ thøc t¬ng tù: 2BE = BC + BA – AC 2CF = CA + CB - AB C B A O F D E 3- Bµi tËp 31 (SGK – T 116) . OC OD hay COD = 90 0 y x D C O A B M Nửa đường tròn (O; ) AxAB, AyAB. t. tuyến qua M (M (O), M A,B) cắt Ax, Ay tại C, D. a) Góc COD = 90 0 . b) CD = AC. = 2AD b) C¸c hÖ thøc t¬ng tù: 2BE = BC + BA – AC 2CF = CA + CB - AB C B A O F D E 3- Bµi tËp 31 (SGK – T 116) Nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải