VMO2010 deso3

CLB Toán học ðề số Bài Giải hệ phương trình  x + = y3 −   y + = z − 25   z + = x + Bài ða thức P(x) bậc n với hệ số thực có n nghiệm thực phân biệt Hỏi P(x) có nhiều hệ số 0? Bài ðường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB AC ñiểm D E tương ứng Gọi P ñiểm cung lớn DE ñường tròn (I), F – ñiểm ñối xứng với A qua ñường thẳng DP M trung ñiểm ñoạn DE Chứng minh góc FMP vng Bài Tìm tất cặp số nguyên dương (m, n) cho m4 + n2 m − 3n số nguyên Bài Sau khai trương ñược ñúng 10 ngày, nhân viên thư viện cho biết : 1) Mỗi ngày có người đến đọc sách ; 2) Khơng có người đến thư viện ngày lần ; 3) Trong hai ngày 10 ngày có 15 người khác ñến thư viện Căn ñồng thời ñiều kiện mà nhân viên thư viện cung cấp cho biết số người tối thiểu ñã ñến thư viện 10 ngày nói ?