CLB Toán học ðề số Bài Với số ngun dương n tồn đa thức Pn(x) = xn + an-1xn-1 + … + a1x + a0 với hệ số thực cho với x thuộc R, Pn(x) > - Pn(-2) = Pn(0) = Pn(2) = 0? Bài Cho hàm số f: R R, f(x) = 2x – sinx Chứng minh hàm số f khả nghịch hàm ngược f-1 f biểu diễn dạng tổng hàm tuyến tính hàm tuần hồn Bài Cho tam giác ABC Hình vng MNPQ nội tiếp tam giác ABC có cạnh MN nằm BC Gọi A’ tâm hình vng A” điểm đối xứng với A’ qua BC Các ñiểm B”, C” ñược xác ñịnh tương tự Chứng minh AA”, BB”, CC” ñồng quy ñiểm Bài Chứng minh số 10n + (n = 1, 2, 3, …) có vơ số hợp số Bài Chúng ta nói số tự nhiên lớn số “tốt” biểu diễn dạng tổng số nguyên dương (không thiết phân biệt) cho tổng nghịch ñảo số Một số “xấu” không “tốt” Chứng minh ta chấp nhận giả thiết tất số tự nhiên từ 24 ñến 56 “tốt” tất số tự nhiên lớn hay 57 “tốt”