Đang tải... (xem toàn văn)
Giao an ôn tập hè 2020 toán lớp 6 lên lơp 7
Tailieumontoan.com Tài liệu sưu tầm GIÁO ÁN TỐN ƠN HÈ LỚP LÊN LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 17 tháng năm 2020 Website:tailieumontoan.com Ngày soạn: / /2020 Ngày dạy: / /2020 Buổi 1: Chuyên đề CÁC BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP, TẬP HỢP CON A Mục tiêu: - Rèn HS kĩ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, xác kí hiệU ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅ - Nhận biết khác hai tập hợp N , N * - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số có quy luật B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn - Tài liệu trị: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Câu Hãy cho số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày số VD tập hợp thường gặp toán học? Câu Hãy nêu cách viết, ký hiệu thường gặp tập hợp Câu Một tập hợp có phần tử? Câu Có khác tập hợp N VÀ N * ? II Bài tập vận dụng: 1/ Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu: Bài Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b) Điền kí hiệu thích hợp vào vng ; c A ; h A b A Hướng dẫn a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b) b ∉ A c∈A h∈A Lưu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a) Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b) Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} Bài Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a) Hãy rõ tập hợp A có phần tử b) Hãy rõ tập hợp A có phần tử c) Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hướng dẫn a) {1} ; { 2} ; { a } ; { b} b) {1; 2} ; {1; a} ; {1; b} ; {2; a} ; {2; b} ; { a; b} c) Tập hợp B tập hợp tập hợp A c ∈ B c ∉ A Bài Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B khơng có phần từ ∅ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi chú: Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng ∅ tập hợp A Ta quy ước ∅ tập hợp tập hợp Bài Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền kí hiệu ∈,∉, ⊂ thích hợp vào vng ; 3 A ; B ; B A 1 A Bài 7: Cho tập hợp A = { x ∈ N / < x < 99} ; B =∈ { x N * / x < 100} Hãy điền dấu ⊂ hay ⊃ vào ô A B N N* ; 2/ Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp: Bài Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, …, 283 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d – c ): + phần tử Bài Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số Bài Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống Hướng dẫn: - Số 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên khơng thoả mãn u cầu tốn Vậy số cần tìm có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a ≠ b cá chữ số - Xét số dạng abbb , chữ số a có cách chọn ( a ≠ 0) ⇒ có cách chọn để b khác a Vậy có = 72 số có dạng abbb Lập luận tương tự ta thấy dạng lại có 81 số Suy ta tất số từ 1000 đến 10000 có chữ số giống gồm 81.4 = Ngày 10 tháng 07 năm 2013 Duyệt buổi 01 Lã Thị Minh Ngọc Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Ngày soạn: / /2020 Ngày dạy: / /2020 Buổi 2: Chuyên đề SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức số tự nhiên dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải tốn số tự nhiên, toán dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải tốn; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn - Tài liệu trị: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trước Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận 0; 2; 4; 6; số chẵn tổng quát : 2b với b ∈N b, Số tự nhiên có chữ số tận 1; 3; 5; 7; số lẻ tổng quát : 2b + với b ∈N Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị a ; a + (a ∈ N) Phân tích cấu tạo số tự nhiên: ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10 ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10 abc + d = 100 ab + cd Dấu hiệu chia hết: * Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9: Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chú ý: Số chia hết cho chia hết cho Số chia hết cho khơng chia hết cho * Tính chất chia hết cho tổng: Tính chất 1: a m , b m , c m ⇒ (a + b + c) m Chú ý: a m , b m , ⇒ (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m ⇒ (a + b + c) m Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , ⇒ (a - b) m Các tính chất 1& với tổng (hiệu) nhiều số hạng II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các tốn giải phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ? Giải: ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 9ab Theo ta có : 9ab = ab 13 900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab ( 13 – ) 900 = ab 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Gọi số phải tím Vậy số phải tìm 75 Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 1112 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm Theo ta có: 10 abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5 abc5 = abc + 1112 abc + = abc + 1112 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com abc = abc + 1112 – abc - abc = 1107 abc = 1107 abc = 1107 : abc = 123 10 10 Vậy số phải tìm 123 Dạng 2: Các toán giải dấu hiệu chia hết : Bài 3: Xét xem hiệu sau có chia hết cho khơng? a) 66 – 42 Ta có: 66 , 42 ⇒ 66 – 42 b) 60 – 15 Ta có: 60 , 15 ⇒ 60 – 15 Bài 4: Xét xem tổng chia hết cho không? a) 24 + 40 + 72 24 , 40 , 72 ⇒ 24 + 40 + 72 b) 80 + 25 + 48 80 , 25 , 48 ⇒ 80 + 25 + 48 Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho số: Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N Tìm điều kiện x để A 3, A Giải: - Trường hợp A Vì 12 3; 15 3; 21 nên A x - Trường hợp A Vì 12 3; 15 3; 21 nên A x Bài 6: Khi chia STN a cho 24 số dư 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng? Giải: Số a biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k , 10 ⇒ a 24 k , 10 ⇒ a Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng: Bài 7: Chứng tỏ rằng: a) Tổng ba STN liên tiếp số chia hết cho b) Tổng bốn STN liên tiếp số không chia hết cho Giải: a) Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hết cho Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + không chia hết cho Bài 8: Chứng tỏ rằng: a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho với số tự nhiên n Giải: a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + không chia hết cho với số tự nhiên n ( 2) Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3; b) 5*793* chi hết cho (hai dấu kí hiệu chữ số) Giải: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 2*3 + * với * = {0; 1; 2; ; 9} ⇒ * = {1; 4; 7} b) 5*793* chia hết cho (hai dấu * kí hiệu chữ số) 28 + 2* với * = {0; 1; 2; ; 9} ⇒ * = {4} III Bài tập tự làm: Bài 1: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số lớn số phải tìm 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ để phép tính 1ab + 36 = ab1 Bài 4: Dùng ba số 5; ; để ghép thành số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ chia hết cho 2; b) Lớn chia hết cho Bài 5: Điền chữ số vào dấu để số chia hết cho mà không chia hết cho a) 51* b) 745* Ngày tháng năm 2020 Duyệt buổi 02 Lã Thị Minh Ngọc Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Ngày soạn: / /2020 Ngày dạy: / /2020 Buổi 3: Chuyên đề BỘI VÀ ƯỚC HỢP SỐ, SỐ NGUYÊN TỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A Mục tiêu: - HS biết kiểm tra số có hay khơng ước bội số cho trước, biết cách tìm ước bội số cho trước HS biết phân tích số thừa số nguyên tố - Biết nhận số số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý kiến thức chia hết học để nhận biết hợp số - Dựa vào việc phân tích thừa số ngun tố, HS tìm tập hợp ước số cho trước - Thơng qua phân tích thừa số ngun tổ để nhận biết số có ước, ứng dụng để giải vài toán thực tế đơn giản B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Câu 1: Thế ước, bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ước bội số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: Thế phân tích số thừa số nguyên tố? Câu 5: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Bài 1: Tìm ước 4, 6, 9, 13, Bài 2: Tìm bội 1, 7, 9, 13 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 bội 273 Hướng dẫn a/ A = + 52 + 53 + … + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) b/ Biến đổi ta B = 273.(1 + 36 + … + 324 ) 273 Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ước khác tìm số Hướng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a có ước số khác 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm 111 (Nết a ≥ 3.37.a có nhiều ước số khác 1) Dạng 2: Bài 1: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Hướng dẫn a/ Tổng lớn chia hết cho 5, nên tổng hợp số b/ Hiệu lớn chia hết cho 3, nên hiệu hợp số c/ Tổng lớn 21 chia hết cho 21 nên tổng hợp số d/ Hiệu lớn 15 chia hết cho 15 nên hiệu hợp số Bài 2: Chứng tỏ số sau hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 111…1 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ ( số thứ tự tính từ trái qua phải, số số lẻ) số chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,… b/ Nếu số có 2001 chữ số tổng chữ số 2001 chia hết cho Vậy số chia hết cho Tương tự số có 2007 chữ số số chia hết cho c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 hợp số Bài 3: Chứng minh tổng sau hợp số a/ abcabc + b/ abcabc + 22 c/ abcabc + 39 Hướng dẫn a/ abcabc + = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + Vì 1001 ⇒ 1001(100a + 101b + c) Do abcabc + 7, abcabc + hợp số Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 30 Website:tailieumontoan.com a) (x+5) (x – 4) = b) (x – 1) (x - 3) = c) (3 – x) ( x – 3) = d) x(x + 1) = e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = Hướng dẫn: Ta có a b = ⇔ a = b = a) (x+5) (x – 4) = ⇔ (x+5) = (x – 4) = ⇔ x = x = b) (x – 1) (x - 3) = ⇔ (x – 1) = (x - 3) = ⇔ x = x = c) (3 – x) ( x – 3) = ⇔ (3 – x) = ( x – 3) = ⇔x=3 d) x(x + 1) = ⇔ x = x = - e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = ⇔ (3 – x ) = (4 – x) = (5 – x) = ⇔ x = x = x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : + 22 = 24 (x - 15) : = 24 – 22 x – 15 = x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = 42 - (2x + 32) + = (2x + 32) = 42 + – 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : x=5 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 31 Website:tailieumontoan.com c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 48 2{156 - 6.24} x = 48 2.12 x = 48 x = 48 : 24 x=2 III Bài tập tự làm: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = b) 1500.(x – 7) = c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = d) (x + 12) (x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26) 3+ 55]: 5= 35 d) 720: [41- (2x- 5)]= 23 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = 17 c) -19 + x = -20 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18 b) 35 + x = 37 d) x – 45 = -17 b) |x + 7| - 13 = 25 Ngày tháng năm 2020 Duyệt buổi Lã Thị Minh Ngọc Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 32 Website:tailieumontoan.com Ngày soạn: / /2020 Ngày dạy: / /2020 Buổi 8: Chuyên đề PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức số tự nhiên dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải toán số tự nhiên, toán dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo tốn C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm bội chung mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN) Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số * So sánh hai phân số mẫu dương Nếu a < c b > Nếu a > c b > a c < b b a c > b b * So sánh hai phân số không mẫu số Muốn so sánh hai phân số không mẫu số ta quy đồng mẫu phân số để có mẫu dương so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có mẫu dương Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số mẫu: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 a b a+b + = m m m TÀI LIỆU TOÁN HỌC 33 Website:tailieumontoan.com * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng mẫu ta viết chúng dạng có mẫu chung cộng tử giữ nguyên mẫu chung * Tính chất phép cộng phân sơ: +) Tính chất giao: c a c a + = + d b d b a c a c e e +) Tính chất kết hợp: + + = + + b d g b d g +) Tổng phân số với số 0: +) Số đối: Mỗi phân số a a a +0 =0+ = b b b a −a a −a a −a có phân số mà + , hai = Các phân số b b b b b b phân số đối a c a −c − = + b d b d Phép trừ phân số: a c a.c = b d b.d Phép nhân phân số: * Tính chất phép nhân phân số: +) Tính chất giao hoán: a c c a = b d d b a c e a c e +) Tính chất kết hợp: = b d g b d g a b a b +) Tính chất phân số với số 1: = 1.= +) Số nghịch đảo: Các phân số a b c a a c mà = gọi hai phân số ngịch đảo b b d d +) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Phép chia phân số: a c e a c a e + = + b d g b d b g a c a d a.d = : = b d b c b.c II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số Bài 1: a) Quy đồng mẫu phân số sau: 1 −1 ; ; ; 38 12 b) Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 98 15 ; ; 30 80 1000 Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 34 Website:tailieumontoan.com BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 = 114 ; = 228 b) = 30 −1 ; = 228 12 76 ; = 228 38 98 = ; 10 80 49 15 ;= 40 1000 −19 288 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 = = 30 10 98 ; = 200 80 94 = 40 245 15 ; = 200 100 30 200 Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số Bài 2: Cộng phân số sau: a) 65 −33 + 91 55 b) 36 100 + −84 450 35 b) −13 63 ĐS: a) c) c) −650 588 + 1430 686 417 1001 d) d) 2004 + 2010 −670 66 67 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21 A= B= −6 +( + ) 15 9 B= ( -1 −3 + )+ 12 Hướng dẫn A=( C= ( -7 + ) +1 = +1 = 21 B=( −6 −24 25 + )+ = + = 15 9 45 45 45 −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7 + )+ = + = + = 12 5 10 10 10 Bài 4: Tính: a) −3 + − 70 ĐS: a) 302 105 b) b) 3 − + 12 −16 65 48 Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật Bài 5: Tính tổng phân số sau: a) 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 2003.2004 b) 1 1 + + + + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 Hướng dẫn a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: 1 − = n n + n(n + 1) HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP 1 1 1 1 1 1 2003 + + ++ =( − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) =− = 1.2 2.3 3.4 2003.2004 2 3 2003 2004 2004 2004 1 1 b) Đặt B = + + + + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 35 Website:tailieumontoan.com 2 2 + + + + 1.3 3.5 5.7 2003.2005 2B = 1 1 1 1 2004 =(1 − ) + ( − ) + ( − ) + + ( − ) =1 − = 3 5 2003 2005 2005 2005 Vậy B = 1002 2005 Dạng 4: Phép nhân phân số phép chia phân số Bài 6: Thực phép nhân sau: a) 14 ⋅ ĐS: a) b) 35 81 ⋅ c) b) 45 28 68 ⋅ 17 14 d) c) d) 35 23 ⋅ 46 205 Bài 7: Tìm x, biết: a) x c) 10 = ⋅ 15 b) x + 46 ⋅ −x= 23 24 3 27 11 = ⋅ 22 121 d) − x = 49 ⋅ 65 Hướng dẫn a) x - 10 = ⋅ 15 b) x + 3 x= − = >x= 11 22 22 10 21 250 271 x= + = >x= + = >x= 25 750 750 750 c) 27 11 = ⋅ 22 121 46 ⋅ −x= 23 24 d) − x = 46 1 x= − = > x =− = >x= 23 24 3 3 x= 1− 49 ⋅ 65 49 >x= = >x= = 1− 65 13 13 Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau cách tính nhanh nhất: a) 21 11 25 b) 17 + 23 26 23 26 29 c) − ⋅ 29 15 Hướng dẫn 21 11 25 21 11 11 25 15 a) = (= ) b) 17 17 + = ( + = ) 23 26 23 26 23 26 26 23 29 29 29 29 16 c) − ⋅ = − =− = 29 45 45 45 29 15 Bài 8: Tìm tích sau: a) 16 −5 54 56 15 14 24 21 b) −5 15 21 −5 Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 36 Website:tailieumontoan.com a) 16 −5 54 56 −16 = 15 14 24 21 b) −5 15 10 = 21 −5 Bài 9: Tìm x biết: a) x 31 − + = 140 5 1 + − = 12 x b) c) x + − = d) −x+ = −11 Hướng dẫn a) x 31 − + = 140 x 31 ⇒ = − + 140 x 31 56 60 ⇒ = − + 140 140 140 x 35 ⇒ = 140 35.4 ⇒x= 140 ⇒x= Vậy x = Bài 10: Tìm x biết: a) x : 13 = 16 −8 −14 28 b) x = − −9 15 c) 5 −12 − x + − = 25 −11 28 d) x := 13 + −19 25 Hướng dẫn 28 d) x := ⇒ x: ⇒ x: ⇒ x: ⇒ x: 13 + −19 25 −13 + 19 25 −325 152 = + 475 475 −325 + 152 = 475 −173 = 475 = −173 ⇒x= 475 −173 ⇒x= 3325 Vậy x = −173 3325 Bài 11: Tìm x biết: a) 62 29 x = : 56 b) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 1 : x= + 5 c) 2a + :x=2 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 37 Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn 62 29 5684 : ⇒ x = 56 837 a) = x c) 2a + :x =2⇒ x = 5 b) : x = + ⇒ x = 2(2a + 1) III Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhẩm a) b) 7 + 9 c) 121 5 + + 9 d) 4.11 Bài 2: Thực phép tính chia sau: a) 12 16 : ; 15 Bài 3: b) b) : c) 14 : 25 d) : 14 Tính −7 13 − + 18 12 32 c) 14 + − −8 25 10 d) 11 32 −14 + − 26 39 52 Bài 4: Tính nhanh a) −5 3 −2 + − + 9 b) c) −5 3 −( + − ) 13 13 10 d) ( − −2 − − + 17 15 17 12 )+ −( − )+ 17 17 Bài 5: Rút gọn phân số: a) 31995 − 81 ; 42660 − 108 b) 42.5.11 ; 44.20 3.5.7.11.13.37 − 10101 1212120 + 40404 13.15.6 ; 18.65.7 7.2.8.52 ; 14.2.5 22.33.5 3.23.53 Bài 6: Quy đồng mẫu số phân số: a) 59 12 100 25 b) 11 41 ; 15 20 120 c) Ngày 19 40 35 ; 56 63 72 tháng năm 2020 Duyệt buổi Lã Thị Minh Ngọc Ngày soạn: Ngày dạy: / / /2020 /2020 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 38 Website:tailieumontoan.com Buổi 9, 10: Chuyên đề ÔN TẬP HÌNH HỌC A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường trịn tam giác - Có kĩ vẽ hình giải toán điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường trịn tam giác - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số: Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung mới: I Kiến thức bản: 1.Khi điểm A,B,C nằm đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi điểm A,B,C không nằm đường thẳng, ta nói chúng khơng thẳng hàng Hình gồm điểm O phần đường thẳng chia O tia gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy hai tia đối Nếu điểm M nằm hai điểm A B B M A MA + MB = AB Ngược lại MA + MB = AB điểm M nằm hai MA + MB = AB điểm A B MA = MB, M ∈ AB, M trung điểm A M B đoạn thẳng AB Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M N Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy thì: + yOz = xOz xOy Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 x M O z N y TÀI LIỆU TOÁN HỌC 39 Website:tailieumontoan.com = xOz = yOz xOy tia Oz tia phân giác góc xOz Đường trịn tâm O bán kính r hình gồm điểm M cách điểm O khoảng r Kí hiệu (O; r) Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng Kí hiệu ∆ABC O r M A B C II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm đường thẳng : Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời câu hỏi sau c b C a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc đường thẳng nào? b) Những đường thẳng qua điểm C? D a Những đường thẳng không qua điểm D? B A c) Ba điểm số bốn điểm A, B, C, D ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nằm hai điểm lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a đường thẳng c: A ∈ a A ∈ c ; Điểm B thuộc đường thẳng a đường thẳng b: B ∈ a B ∈ b b) Các đường thẳng b, c qua điểm C; Các đường thẳng b, c không qua điểm D c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng chúng nằm đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng chúng khơng nằm đường thẳng d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm hai điểm A, D Bài 2: a) Cho 20 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? b) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho n điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng? c) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho 20 điểm, có điểm thẳng hàng? Giải: a) Do khơng có ba điểm thẳng hàng Nên qua điểm ta vẽ 19 đường thẳng đến 19 điểm lại Như với 20 diểm ta vẽ 20.19 đường thẳng Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 40 Website:tailieumontoan.com Nhưng đường thẳng tính hai lần nên số đường thẳng có tất 20.19: = 190 (đường thẳng) b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : c) Giả sử khơng có ba điểm thẳng hàng theo câu a) số đường thẳng 190 Vì có điểm thẳng hàng số đường thẳng qua điểm (5.4) : = 10 Do 10 đường thẳng thực chất đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm (5.4): – = (đường thẳng) Vây số đường thẳng 190 = 181(đường thẳng) Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm Điểm ba điểm A,B,C nằm hai điểm lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Giải: a) Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại - Nếu điểm A nằm hai điểm B C BA + AC = BC ⇒ 2,7 +5 = 2,3; điều vơ lí Vậy điểm A khơng nằm B A 2,7cm C 2,3cm hai điểm B C - Nếu điểm C nằm hai điểmA B AC + CB = AB ⇒ + 2,3 = 2,7; điều vơ lí Vậy điểm C khơng nằm hai điểm A B Tóm lại: Vậy ba điểm A,B,C điểm B nằm hai điểm A C b) Điểm A không nằm hai điểm B C BA + AC ≠ BC (2 + ≠ 4); Điểm B khơng nằm hai điểm A C AB + BC ≠ AC (2 + ≠ 3); Điểm C khơng nằm hai điểm A B AC + CB ≠ AB (3 + ≠ 2) Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C khơng có điểm nằm hai điểm lại Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm a) Trong ba điểm A,B,C điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai điểm lại? b) Gọi H,I,K trung điểm đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài đoạn thẳng HI, HK, IK Giải: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 Website:tailieumontoan.com 2cm O H A B I K C x 5cm 8cm a) Ba điểm A,B,C nằm tia Ox mà OA < OB < OC (vì < < 8) nên điểm A nằm hai điểm O B, Điểm B nằm hai điểm O C, điểm B nằm hai điểm A C Ta có: OA + AB = OB, hay + AB = ⇒ AB = – = 3cm; OB + BC = OC, hay + BC = ⇒ BC = – = 3cm; Vì điểm B nằm A C mà AB = BC (= 3cm) Do điểm B trung điểm đoạn thẳng AC OA, b) H I trung điểm đoạn thẳng OA AB nên AH = IA = AB Lại H I thuộc hai tia đối gốc A nên điểm A nằm hai điểm H I Vậy: HI = HA + AI = Tương tự: IK = 1 1 OA + AB = (OA + AB) = (2 + 3) = 2,5cm 2 2 1 (AB + BC) = (3 + 3) = 3cm 2 VÀ KH = HI + IK = 2,5 + = 5,5cm Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác góc: Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm đường thẳng a A Biết hai đoạn thẳng BA, BC cắt đường thẳng C a Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC khơng? Vì a sao? Giải: B a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (1) b) Lập luận tương tự B C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (2) Từ (1) (2) suy hai điểm A C thuộc nửa mặt phẳng bờ a Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC = 750 A điểm nằm Bài 6: Cho BOC C Biết BOA = 400 BOC ? a) Tính AOC b) Vẽ tia OD tia đối tia OA COD So sánh BOD Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 D A 35.0 ° 40.0 ° B TÀI LIỆU TOÁN HỌC 42 Website:tailieumontoan.com Giải: nên tia OA nằm hai tia OB OC a) Vì điểm A nằm góc BOC + AOC = BOC mà BOA = 400, BOC = 750 , nên 400 + AOC =750 Do đó: BOA = 750 - 400 = 350 hay AOC BOD ; AOC COD cặp góc b) Vì OD tia đối tia OA nên góc AOB kề bù, đó: + BOD = 1800 ⇒ 400 + BOD = 1800 hay BOD = 1800 – 400 = 1400 (1); AOB + COD = 1800 ⇒ 350 + COD = 1800 hay COD = 1800 – 350 = 1450 (2) AOC < COD (1400 < 1450) Từ (1) (2) suy BOD Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý Trên nửa mặt phẳng bờ x’x, vẽ = xOz = 390, x'Oy hai tia Oy Oz cho xOz a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? ; b) Chứng tỏ Oz tia phân giác xOy Tính zOz' ? c) Gọi Oz’ tia phân giác x'Oy z' Giải: y xOy hai góc kề bù nên a) Hai góc x'Oy z + xOy = 1800, mà x'Oy = xOz = 4.300 = 1200, x'Oy x' = 1800 – 1200 = 600 xOy x O Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ (300 < 600) nên tia Oz nằm hai tia Ox Oy < xOy chứa tia Ox, lại có xOz = xOy hay 300 + zOy = 600 ⇒ zOy = 300 Tia Oz nằm hai tia Ox + zOy b) Ta có xOz Oz tia phân giác góc xOy = zOy Oy xOz nên z'Oy = x'Oy = 1200 = 600 c) Oz’ tia phân giác của góc x'Oy 2 + zOy = 600 + 300 = 900 = z'Oy Vậy zOz' Nhận xét: Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng (900) Dạng 3: Đường trịn Tam giác: Bài 8: Cho tam giác ABC M điểm nằm góc A A góc B tam giác Hãy chứng tỏ M điểm nằm tam giác ABC M Giải: Để chứng tỏ M điểm nằm ∆ ABC Ta N C B cần chứng tỏ điểm M nằm góc C ∆ ABC Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 43 Website:tailieumontoan.com Vì điểm nằm góc A nên tia AM nằm hai tia AB AC, tia AM phải cắt cạnh BC điểm N nằm hai điểm B C Tương tự: Vì điểm nằm góc B nên tia BM nằm hai tia BA BC, điểm M nằm hai điểm A N Vì tia CM nằm hai tia CA CB, nghĩa điểm M nằm góc C ∆ ABC Vậy M điểm nằm ∆ ABC III Bài tập tự làm: Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Không thuộc đường thẳng nào? b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F giao điểm đường thẳng nào? c) Ba điểm số sáu điểm A,B,C,D,E,F ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng cho biết điểm nằm hai điểm lại? C d B a b A D E F c Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B? Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm Hỏi điểm nằm hai điểm lại? b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng khơng? Vì sao? Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 4cm a) Gọi B điểm đường thẳng x’x mà OB = 2cm Hỏi điểm B có trung điểm đoạn thẳng OA không? b) Trường hợp điểm B không trung điểm đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách hai điểm I K trung điểm đoạn thẳng OA OB; * Lấy điểm D thuộc tia OB cho OD = 4cm Trong bồn điểm A,B,O,D điểm trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút hai số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngồi đường thẳng a Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không đường thẳng AB, AC, CD cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự điểm A, B, C, D điểm O nằm đường 40 COD thẳng d,.Biết = AOB = ; BOC 50 = ; A0D 1200 Tính AOC, Bài 7: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz cho = xOy 35 = ; xOz 700 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 44 Website:tailieumontoan.com a) Tia ba tia Ox, Oy, Oz nằm hai tioa lại? khơng? Vì sao? b) Tia Oy có phải tia phân giác góc xOy Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính 2,5cm đường tròn tâm B bán kinh 3cm Hai đường tròn cắt C D a) Kẻ đoạn thẳng AC, CB, AD, BD Tính tổng độ dài cạnh ∆ACB ∆ADB b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB I Hãy chứng tỏ I trung điểm đoạn AB c) Đường trịn (B; 3cm) cắt AB K Tính độ dài đoạn thẳng IK d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm (A; 2,5cm), điểm I nằm (B; 3cm) Ngày tháng năm 2020 Duyệt buổi 9, 10 Lã Thị Minh Ngọc Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... thức) ⇒ 575 – 6x – 70 = 445 ⇒ 575 – 70 – 445 = 6x ⇒ 6x = 60 ⇒ x = 60 : = 10 Cách : ( quy tắc chuyển vế) ⇒ 575 – 445 = 6x + 70 = 6x + 70 ⇒ 130 ⇒ 130 – 70 = 6x = 6x ⇒ 60 = 10 ⇒ x h ) 315 + ( 1 46 – x... sau: a) 65 −33 + 91 55 b) 36 100 + −84 450 35 b) −13 63 ĐS: a) c) c) ? ?65 0 588 + 1430 68 6 4 17 1001 d) d) 2004 + 2010 ? ? 67 0 66 67 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: -7 + (1 + ) 21 A= B= ? ?6 +(... word toán zalo: 039. 373 .2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 31 Website:tailieumontoan.com c) 134 - 2{1 56 - 6. [54 - 2.(9 + 6) ]} x = 86 2{1 56 - 6. [54 - 2.(9 + 6) ]} x = 134 - 86 2{1 56 - 6. [54 - 30]} x = 48 2{156