Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGUYỄN HỒNG NGỰ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH QUA KHAI THÁC CHỨC NĂNG CỦA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2020 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, giáo dục nước ta có thay đổi, chuyển biến mạnh mẽ để bắt kịp với thay đổi giáo dục giới Chúng ta dịch chuyển từ dạy học trọng đến việc truyền thụ kiến thức, kỹ sang dạy học trọng phát triển lực cho học sinh (HS) Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị TW khóa XI thơng qua đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, nêu rõ: “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” Mục tiêu chương trình Giáo dục phổ thông (GDPT) nghị xác định “tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Hồn thành việc xây dựng chương trình GDPT giai đoạn sau năm 2015 Bảo đảm cho HS có trình độ trung học sở (hết lớp 9) có tri thức phổ thông tảng, đáp ứng yêu cầu phân luồng mạnh sau THCS; THPT phải tiếp cận nghề nghiệp chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thơng có chất lượng Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục, thực giáo dục bắt buộc năm từ sau năm 2020” Theo đó, Chương trình GDPT tổng thể năm 2018 nêu rõ mục tiêu GDPT Việt Nam là: “Giúp HS phát triển hài hòa thể chất tinh thần; trở thành người học tích cực, tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp học tập suốt đời; có phẩm chất tốt đẹp lực cần thiết để trở thành người công dân có trách nhiệm, người lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển cá nhân yêu cầu nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước thời đại tồn cầu hóa cách mạng cơng nghiệp mới” Hiện nay, chương trình giáo dục Toán nước ta chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức toán học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ sử dụng kiến thức tốn học học HS Có thể thấy điều qua mục tiêu chương trình GDPT mơn Tốn Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018 Cụ thể, mơn Tốn hình thành phát triển cho HS phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp tốn học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện toán; phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn Giáo dục toán học tạo dựng kết nối ý tưởng tốn học, tốn học với mơn khoa học khác toán học với đời sống thực tiễn Mục tiêu hoàn toàn phù hợp với xu hướng đánh giá toán học giới tổ chức, chương trình giáo dục như: Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế Organization for Economic Cooperation and Development (OECD) với chương trình Đánh giá HS 15 tuổi Programme for International Student Assessment (PISA), chương trình Science Technology Engineering Maths (STEM), chương trình nghiên cứu xu hướng toán học khoa học quốc tế Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS),… Các chương trình này, trọng vào đánh giá lực hiểu biết toán, sử dụng kiến thức toán học để giải thích HĐ thực tiễn; lực mơ hình hóa lớp tượng thực tiễn nhờ sử dụng ngơn ngữ ký hiệu tốn học; lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS Những mục tiêu cần triển khai dạy học toán với tư tưởng giáo dục toán học cần gắn với thực tiễn, giáo dục toán học cần hướng vào giáo dục giới quan vật biện chứng HS Người GV trình dạy học, cần tổ chức nhiều HĐ nhận thức cho HS để HS trải nghiệm THTT, áp dụng hiểu biết, kiến thức tốn vào q trình kiến tạo tri thức mới; tránh việc dạy toán trường THPT mang tính trừu tượng, khơ khan, thiếu định hướng vận dụng Toán học Những vấn đề nêu tiền đề để định hướng thực đề tài: Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án tìm tịi, khám phá chức tình thực tiễn (THTT), thiết kế THTT, vận dụng THTT thiết kế để tổ chức HĐ nhận thức cho HS q trình dạy học tốn trường THPT, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy toán trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu tìm tịi phát THTT sử dụng biểu diễn toán làm phương tiện trung gian hướng HS vào HĐ khám phá, phát hiện, khắc sâu kiến thức, góp phần nâng cao hiệu hoạt động nhận thức dạy học toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu đề tài “Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT”, luận án tập trung trả lời câu hỏi sau: 4.1 Thế THTT dạy học toán? 4.2 Có chức THTT dạy học toán theo hướng tiếp cận phát triển lực người học? 4.3 Có thể thiết kế, xây dựng THTT dạy học tốn quy trình nào? 4.4 Tổ chức cho HS HĐ nhận thức, thực chức THTT dạy học toán nào? Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài cách thức thiết kế tổ chức HĐ nhận thức cho HS qua khai thác chức THTT dạy học toán 5.2 Phạm vi nghiên cứu Giáo dục toán học qua khai thác chức THTT trường THPT Việt Nam Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát, tổng kết kinh nghiệm, thực nghiệm sư phạm Những đóng góp luận án + Về lí luận: - Đề xuất quan niệm tình thực tiễn dạy học toán trường THPT Làm sáng tỏ chức năng, vai trị tình thực tiễn chức gợi động tạo nhu cầu bên cho học sinh tiếp cận phát tri thức, chức phát quy luật tìm tịi quy tắc tốn học, chức củng cố khắc sâu kiến thức khâu hoạt động dạy học tốn, chức giải thích mơ tượng thực tiễn khai thác ứng dụng khác tốn học thực tế, chức góp phần hình thành văn hóa tốn học cho học sinh; - Làm sáng tỏ quan niệm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua tình thực tiễn Đề xuất dạng hoạt động nhận thức dạy học toán qua khai thác chức tình thực tiễn hoạt động hình thành tri thức mới, hoạt động củng cố kiến thức, hoạt động vận dụng tri thức toán học; - Làm sáng tỏ khó khăn bật giáo viên việc thiết kế, tổ chức dạy học toán gắn với thực tiễn + Về thực tiễn: - Làm rõ cách thức khai thác chức tình thực tiễn tìm tịi ví dụ minh họa chức tình thực tiễn mang tính mới; - Đề xuất quy trình thiết kế tình thực tiễn, quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học tình điển khái niệm, định lý, quy tắc toán học Xây dựng số ví dụ minh họa cho quy trình Những vấn đề đưa bảo vệ - Cách tiếp cận lí luận thực tiễn chủ yếu theo hướng: làm bộc lộ khó khăn GV việc thiết kế sử dụng THTT dạy học tốn trường THPT, khó khăn chủ yếu HS việc kết nối toán học với thực tiễn, làm sáng tỏ vai trò, chức THTT dạy học tốn; - Phân tích ngun tắc thiết kế THTT, làm sáng tỏ quy trình thiết kế THTT dạy học toán; - Làm sáng tỏ quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS theo THTT thiết kế; - Đánh giá tính khả thi luận án thơng qua thực nghiệm sư phạm (TNSP) Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận kiến nghị, cấu trúc luận án gồm nội dung sau: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Thiết kế tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT Chương Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo THTT dạy học toán trường THPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu Chúng tiếp cận nghiên cứu quốc tế (RME, PISA, NCTM, STEM, TISS,…), nghiên cứu nước (Bùi Huy Ngọc, Phan Anh, Nguyễn Ngọc Anh, Vũ Hữu Tuyên, Hà Xuân Thành,…) để làm rõ xu hướng nghiên cứu tốn học gắn với thực tế, mơ hình hóa, đổi giáo dục theo định hướng phát triển lực cho HS Hầu hết nghiên cứu khẳng định vai trò to lớn việc kết nối toán học với thực tiễn từ xa xưa đến nay, đồng thời việc dạy học toán cần gắn liền với bối cảnh thực tế sống xung quanh HS nhằm phát triển lực mơ hình hóa, lực giải vấn đề cấp học khác Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu cách chi tiết, sâu sắc khía cạnh khai thác chứng THTT dạy học toán phương tiện để tìm kiếm quy luật tốn học, nghiên cứu quy trình thiết kế THTT cách tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thực chức THTT dạy học toán 1.1.2 Thuật ngữ dùng luận án Kế thừa nghiên cứu trước, đưa quan điểm cá nhân + Tình dạy học tốn: Những tình ẩn chứa nội dung tốn học cần khám phá, người GV tự thiết kế thiết kế lại, lồng ghép nhiệm vụ học tập để HS thơng qua việc giải nhiệm vụ chiếm lĩnh tri thức tốn học + Tình thực tiễn dạy học tốn: Những tình xuất phát từ thực tiễn, có mặt đời sống ngày, ẩn chứa nội dung mối quan hệ toán học GV quan sát phát để thiết kế thiết kế lại, phù hợp với mục tiêu học để HS thơng qua việc giải tình chiếm lĩnh tri thức toán học 1.1.3 Các cách tiếp cận tình thực tiễn dạy học tốn Chúng tơi tiếp cận THTT theo hướng phương pháp luận nhận thức dạy học toán, nội dung kết nối tốn học với thực tiễn thơng qua mơ hình hóa, xu hướng kiểm tra đánh giá, xu hướng dạy học tích hợp, giáo dục văn hóa tốn học cho học sinh Tiếp cận theo hướng này, chúng có điểm chung tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn quan điểm dạy học ngày xem xét q trình khơng kết hoạt động học 1.1.4 Chức tình thực tiễn dạy học toán Ở mục chúng tơi đề xuất, phân tích, làm rõ chức THTT dạy học toán bao gồm chức như: Chức gợi động cơ, tạo nhu cầu bên cho học sinh tiếp cận, phát tri thức; Chức phát quy luật, tìm tịi quy tắc toán học; Chức củng cố, khắc sâu kiến thức khâu hoạt động dạy học tốn; Chức giải thích, mơ tượng thực tiễn, khai thác ứng dụng khác tốn học thực tế; Chức góp phần hình thành văn hóa tốn học cho HS 1.1.5 Hoạt động nhận thức toán học Dựa việc nghiên cứu lý luận thực tiễn, mối quan hệ chức THTT với hoạt động nhận thức HS dạy học toán Vì vậy, để khai thác chức THTT dạy học toán cần triển khai qua hoạt động nhận thức toán học Trong luận án, chúng tơi hiểu HĐ nhận thức tốn học “Q trình tư dẫn tới lĩnh hội tri thức toán học, nắm ý nghĩa tri thức đó, xác định mối liên hệ nhân mối liên hệ khác đối tượng nghiên cứu (khái niệm, quan hệ, quy luật toán học, …) từ vận dụng tri thức tốn học giải vấn đề thực tiễn” Trong luận án xác định HĐ nhận thức gắn với THTT dạy học tốn là: - HĐ hình thành tri thức mới; - HĐ củng cố kiến thức; - HĐ vận dụng tri thức toán học Với HĐ thành phần HĐ quan sát, HĐ đồng hóa, HĐ điều ứng, HĐ mơ hình hóa, HĐ phát hiện, HĐ biến đổi đối tượng Chúng cho tổ chức HĐ nhận thức cho HS dạy học toán việc người GV thực nhiệm vụ dạy học toán cần thiết để HS HĐ tư duy, chiếm lĩnh tri thức toán học cách chủ động, sáng tạo Chúng đề xuất quan niệm tổ chức HĐ nhận thức cho HS dạy học toán qua khai thác chức THTT việc người GV thiết kế THTT, đặt HĐ cho HS, trình giải tình huống, thực HĐ nhận thức để kích thích nhu cầu học tập, nắm ý nghĩa tri thức toán học, biết vận dụng tri thức TH vào thực tiễn 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Yếu tố thực tiễn chương trình SGK hành Việt Nam Dựa việc khảo sát thực trạng SGK Việt Nam, nhận thấy SGK Việt Nam, tác giả viết sách lồng ghép vào sách mẩu chuyện lịch sử, bảng, biểu, hình vẽ, ví dụ, tốn mang nội dung thực tế nhằm tạo động lực cho HS học tập Tuy nhiên, ý kiến Nguyễn Chí Thành “cịn q tốn thực tế”, chưa trọng đến việc áp dụng kiến thức toán học vào giải vấn đề mang tính thực tiễn, cộng đồng sau nội dung học Chúng đồng quan điểm với ý kiến Hà Xuân Thành tập, ví dụ SGK mơn tốn THPT chủ yếu chia thành hai loại tốn mang tính chất tốn học túy tốn có nội dung thực tiễn; số tốn có nội dung thực tiễn chiếm tỷ lệ thấp (4,6%) tổng số tập, nội dung mang tính ứng dụng cao bất phương trình, xác suất thống kê, Vì chúng tơi thiết nghĩ, việc rà sốt, bổ sung yếu tố thực tiễn chương trình GDPT nói chung giáo dục tốn học nói riêng nước ta lúc việc làm cấp bách cần chung tay, góp sức nhà quản lý giáo dục, thầy giáo tồn xã hội Đáng mừng chương trình GDPT năm 2018 nói chung chương trình GDPT mơn Tốn 2018 nói riêng, nhà nghiên cứu chương trình nhấn mạnh ý nghĩa quan trọng việc liên hệ thực tiễn dạy học toán, thể yêu cầu cần đạt kỹ năng, lực cho HS từ cấp tiểu học đến cấp THPT chương trình mơn Tốn thơng qua hoạt động thực hành trải nghiệm (cấp tiểu học đến cấp THPT) hoạt động chuyên đề (cấp THPT) 1.2.2 Khảo sát thực trạng nhận thức giáo viên học sinh tình thực tiễn dạy học toán trường THPT Để tìm hiểu thực trạng nhận thức GV HS THTT dạy học toán, thiết kế phiếu khảo sát (xem phần phụ lục) tiến hành khảo sát 134 GV 1057 HS trường THPT nhiều tỉnh thành nước Quảng Nam, Quảng Ngãi, Đà Nẵng, Gia Lai, Kon Tum, Đắc Lắc, Quảng Bình, Nghệ An, Hà Tĩnh, Ninh Thuận, … - Về phía GV, khảo sát nhận thức GV THTT, khó khăn GV sử dụng THTT, thường xuyên sử dụng nghiên cứu học GV ý thức, tính trải nghiệm người GV xây dựng THTT.Dựa kết khảo sát tham khảo ý kiến chuyên gia, nhà nghiên cứu giáo dục có uy tín, chúng tơi nhận thấy khó khăn mà GV gặp phải trình trải nghiệm, tìm tịi, xây dựng THTT dạy học toán xoay quanh nguyên nhân sau: Một là, hạn chế nhận thức GV sở lý luận, phương pháp dạy học gắn với thực tiễn Họ khơng để mơ hình hóa tri thức tốn học Bản chất toán học trừu tượng nên tri thức tốn học cụ thể hóa theo nhiều hướng khác GV chọn đối tượng thực tiễn để biểu diễn tri thức tốn học Hai là, quan niệm dạy học toán gắn với thực tiễn GV khác nhau; họ khơng biết tình dạy tốn học gắn với thực tiễn tình gắn với vật tượng diễn thực tế hay nội toán học, mối quan hệ tốn học mơn học khác Ba là, hầu hết GV dạy toán theo tinh thần SGK, mà SGK hành số lượng tốn chứa nội dung thực tiễn, hay mơ thực tiễn cịn số lượng không phủ hết nội dung kiến thức Bốn là, GV nghiên cứu lịch sử tốn nên thực họ chưa thấy nguồn gốc toán học, chưa thấy nhu cầu phát sinh, phát triển toán học, chưa thấy tư tưởng phương pháp luận dạy học toán dạy học mối liên hệ chương, mục, không gian đại lượng Điểm tồn GV dạy toán chưa trọng mức đến việc nghiên cứu học; có HĐ thảo luận, hợp tác GV vấn đề tình dạy học cụ thể - Về phía HS chúng tơi khảo sát nhận thức HS cần thiết, nhu cầu hiểu ứng dụng kiến thức toán học thực tiễn Dựa kết khảo sát HS, nhận thấy rằng: Hầu hết HS hỏi, mong muốn biết tri thức toán học trường phổ thông ứng dụng vào thực tiễn, ứng dụng (hơn 89%) Chỉ có 41 HS chiếm khoảng 3.9 % không muốn biết học tốn để làm gì, học tốn mơn phải học mà 6.6% HS bàng quan, khơng có ý kiến Điều cho thấy HS quan tâm đến việc học tốn để làm Hiện nay, tốn mơn học chính, bắt buộc, với thời lượng cao trường THPT, thực tế HS lại khơng hiểu học tốn để làm ngồi việc đối mặt với thi Khi khảo sát, 47.4 % HS cho thường xuyên, 15.8% HS thường xuyên sử dụng toán học sinh hoạt ngày Tuy nhiên em sử dụng phép tốn cộng trừ, nhân chia thơng thường, chưa thấy việc sử dụng nội dung tốn học khác Hàm số, đạo hàm, tích phân thực tế Theo em nội dung xa xỉ thực tế không dùng, dù nhiều HS học khối 12 (đã học nhiều ứng dụng toán học ứng dụng tích phân, dãy số) Có 39 HS cho khơng sử dụng kiến thức tốn học cơng việc, sống ngày, dù phép tính số học đơn giản (!?) Đa số HS đánh giá quan trọng, quan trọng việc cần có kỹ để vận dụng tốn học vào cơng việc ngày; điều hồn toàn phù hợp với câu hỏi số mong muốn vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Tuy nhiên HS lại cho học tốn thơng qua THTT Việc tự giác giải tốn thực tế ít, chiếm tỷ lệ 32.8% số HS khảo sát Có tới gần 70% HS hỏi cho khơng thường xun tự tìm hiểu lời giải vấn đề thực tế có liên quan đến tốn học Hầu hết HS thích học tốn thơng qua THTT, có 3.4% HS khơng thích 5.5% chưa có câu trả lời Kết luận chương Trong chương 1, nêu bật được: - Tổng quan số cơng trình nghiên cứu tác giả nước mối liên hệ toán học thực tiễn, cần thiết tốn học thực tiễn, tình dạy học toán học gắn với thực tiễn, việc sử dụng mơ hình hóa tốn học dạy học tốn gắn với thực tiễn, nội dung đổi giáo dục gắn toán học với thực tiễn, xu hướng kiểm tra đánh giá thiên vận dụng kiến thức toán học vào sống ngày HS, đánh giá hiểu biết toán HS - Quan niệm THTT dạy học toán, làm sáng tỏ chức tình dạy học tốn trường THPT theo cách tiếp cận tác giả (tiếp cận theo phương pháp luận nhận thức, tiếp cận nội dung kết nối tốn học với thực tiễn thơng qua mơ hình hóa, tiếp cận xu hướng kiểm tra đánh giá, tiếp cận xu hướng dạy học tích hợp, tiếp cận giáo dục văn hóa tốn học cho HS) - Những khó khăn GV, HS việc dạy học toán học gắn với thực tiễn; đánh giá nhận thức GV, HS cần thiết, mong muốn dạy học toán theo xu hướng gắn kết tốn học với thực tiễn Chúng tơi xác định nguyên nhân dẫn đến khó khăn GV việc trải nghiệm, tìm tịi, xây dựng THTT như: hạn chế thời gian, khó khăn việc tìm tịi mối quan hệ tri thức toán học kiện thực tế, khó khăn việc chuyển hóa nội dung tốn học cần dạy vào mơ hình thực tế, … - Quan niệm HĐ nhận thức dạy học toán, phân tích HĐ nhận thức HS thành HĐ thành phần: HĐ quan sát, HĐ biến đổi đối tượng, HĐ mơ hình hóa, HĐ điều ứng, HĐ đồng hóa Đồng thời luận án đề cập đến phương pháp dạy học tích cực mà GV cần sử dụng để tổ chức HĐ nhận thức cho HS (điều cụ thể hóa ví dụ tổ chức HĐ nhận thức cho HS chương luận án) Chương THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Trong chương 1, luận án trình bày cần thiết việc kết nối thực tiễn với toán học dạy học, chức THTT dạy học tốn; khó khăn mà GV gặp phải nhằm trải nghiệm, tìm tịi, xây dựng THTT Dựa sở đó, luận án thiết kế số THTT dạy học toán nhằm hỗ trợ GV việc dạy học toán gắn với thực tiễn 2.1 Nguyên tắc thiết kế tình thực tiễn dạy học tốn Ngun tắc 1: Việc thiết kế THTT phải đảm bảo nội dung quy định chương trình, SGK hành Nguyên tắc 2: Việc thiết kế THTT dạy học toán phải phù hợp với thực tế sống HS Nguyên tắc 3: THTT thiết kế phải đảm bảo tạo mơi trường cho HS tích cực HĐ, tham gia vào trình học tập để hình thành tri thức toán học Nguyên tắc 4: Việc thiết kế THTT phải phù hợp với trình độ, lực, đặc điểm tâm lý HS Nguyên tắc 5: THTT thiết kế cần thể rõ dụng ý sư phạm GV, đánh giá lực hiểu biết, vận dụng tốn học vào thực tiễn HS 2.2 Quy trình thiết kế tình thực tiễn dạy học tốn Dựa việc nghiên cứu lý luận, thực tiễn chương 1, tham khảo nghiên cứu việc sử dụng yếu tố thực tiễn dạy học Đại số, Giải Tích, Hình học nhà nghiên cứu trước, kế thừa quy trình thiết kế tình học tập tài liệu trước, luận án này, chúng tơi đưa quy trình thiết kế THTT dạy học toán gồm bước sau: Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu, nội dung học GV cần nghiên cứu sâu chương trình SGK, sách GV, sách tham khảo để xác định nội dung học, xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, lực phẩm chất mà HS đạt sau học nội dung học Xác định kiến thức trọng tâm học, kiến thức mà HS có, kiến thức HS cần bổ trợ để nắm nội dung học; xác định kỹ HS có, kỹ HS cần đạt được, xác định ứng dụng nội dung học sống GV cần nghiên cứu SGK để xem xét tình cài đặt SGK đảm bảo việc dạy học kết nối toán học với thực tiễn chưa, xem xét kiến thức tốn học lồng ghép, điều chỉnh, bổ sung yếu tố thực tiễn vào dạy học Từ GV cần xác định kiến thức có khả thiết kế thành tình huống, tính cần thiết, lợi ích tình so với mục tiêu dạy Ở bước này, GV dự tính chức THTT có để định hướng việc thiết kế THTT Bước 2: Quan sát thực tiễn Sau xác định mục tiêu học, GV tiến hành quan sát thực tiễn sống, đến sở sản xuất địa phương để tìm kiếm, lựa chọn mơ hình thực tiễn liên quan đến nội dung cần thiết kế tình bước 1, … phù hợp với điều kiện dạy học Ở bước này, tri thức kinh nghiệm có lợi cho GV, dựa kinh nghiệm, vốn sống có GV nhanh chóng xác định dạng thức thực tiễn chứa tri thức toán học bước cần quan sát Đôi khi, GV quan sát, tham khảo mơ hình thực tiễn nhà nghiên cứu giáo dục xây dựng trước để tham khảo Bước 3: Lựa chọn mô hình phù hợp với mục tiêu dạy học, xây dựng tình GV lựa chọn mơ hình tốn từ mơ hình quan sát phù hợp với mục đích dạy học để xây dựng tình huống, lựa chọn kiến thức, kỹ HS cần đạt để phác thảo tình cần xây dựng GV xác định mục tiêu dạy học phù hợp với mơ hình (hình thành, vận dụng, củng cố khái niệm hay định lý, quy tắc, …) để xây dựng tình dựa thơng tin thu thập Tình cần xây dựng cách hệ thống, lôgic, dựa nguyên tắc xây dựng tình huống, đảm bảo xác, cụ thể, khơng q khó, khơng q dễ HS đồng thời thể chức TH trình dạy học sau Trong trình xây dựng TH, GV cần phân tích trình độ nhận thức, kinh nghiệm, đặc điểm tâm lý – xã hội HS để dự đốn xác nhận khó khăn TH trở ngại HS phải vượt qua Dự kiến câu hỏi, phương tiện kỹ thuật cần thiết để hỗ trợ HS giải TH Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình GV chia sẻ tình vừa xây dựng với đồng nghiệp, nhóm nghiên cứu để thu nhận góp ý q báu nội dung, tính hợp lý, tính mạch lạc, tính phù hợp tình Thơng qua buổi seminar trao đổi, vấn GV có nhiều kinh nghiệm cần làm rõ yêu cầu cần thiết TH thiết kế như: TH có làm sáng tỏ ý nghĩa tri thức cần dạy? TH có đảm bảo gây hứng thú, kích thích cho HS? TH có gần gũi với hiểu biết HS? HS dàng chuyển TH sang mơ hình Tốn? HS có giải vấn đề (bài tốn) mơ hình tốn TH? HS lý giải thực tiễn có kết từ mơ hình? Tham khảo dự đốn GV tổ mơn GV có kinh nghiệm khó khăn bất cập, pha khơng cần thiết TH để cắt gọt, chỉnh sửa tình Bước 5: Thử nghiệm tình GV tiến hành thử nghiệm tình chỉnh sửa bước nhóm nhỏ HS Trong q trình thử nghiệm, GV cần quan sát để trả lời câu hỏi: - HS có hứng thú với TH, - HS giải câu hỏi TH, - HS có mơ hình hóa TH, - HS có thấy ý nghĩa tri thức toán học ẩn chứa TH, ? Từ xem xét tính khả thi tình huống, trợ giúp cần để HS giải TH Ở bước HS phải thực q trình mơ hình hóa từ THTT chuyển sang toán, giải toán giải đáp vấn đề TH đặt Bước 6: Xác nhận tình Dựa kết quan sát bước thử nghiệm tình huống, GV xác nhận xem TH có khả thi hay khơng, HS giải TH (có thể cần hỗ trợ GV) chấp nhận TH, ngược lại trường hợp HS khơng thể giải Tình dễ dàng chuyển 95 hình 39 (30%) sang mơ hình tốn (70%) - Trong q trình dạy, nên sử dụng phần mềm động để thể HS giải tốn 105 (vấn đề) mơ hình tốn 29 (22%) góc đường (78%) gáy đường thẳng nằm TH mặt bàn HS lý giải vấn đề thực 121 13 (10%) tiễn sau hồn thành mơ hình (90%) TH đảm bảo gây hứng thú, 129 (4%) kích thích cho HS (96%) Trên sở chúng tơi đồng ý điều chỉnh TH sau: Phiếu tình vng góc (Điều chỉnh) Em quan sát hình ảnh sau cho biết góc “đường gáy” (mũi tên màu đỏ) bút? Nếu có thước bàn, góc “đường gáy” thước bao nhiêu? Nhận xét góc “đường gáy” với đường thẳng khác nằm mặt bàn? Dự đốn vị trí tương đối “đường gáy” với mặt bàn? Bước 5: Thử nghiệm tình Quan sát HS trải nghiệm TH, nhận thấy HS không trả lời câu hỏi Ở câu hỏi 2, HS cho “nếu để thước kẻ sát với đường gáy đo góc 900, cịn đường thẳng khác khơng xác định góc” Tuy nhiên HS dự đốn “đường gáy” vng góc với mặt khơng giải thích Chúng hỗ trợ HS giải TH tiếp cận định nghĩa, thông qua câu hỏi sau: CH1: Bỏ qua yếu tố độ dày, bề ngang vở, bút, thước, bàn, … lý tưởng hóa gọi “đường gáy vở” đường thẳng d, phần tập vở, mặt bàn mặt phẳng, bút đường thẳng d ' Em xác định mơ hình tốn THTT? Câu trả lời mong đợi: Cho hai mặt phẳng hình chữ nhật ABCD, ADEF có giao tuyến d ( AD) Xác định góc đường thẳng d với mặt phẳng (a ) chứa đường thẳng d ' CH2: Làm xác định góc d∑, d ' ? Câu trả lời mong đợi: Xoay mặt phẳng ( ABCD) quanh trục AD cho DC / / d ' Khi d∑, d ' = d∑, DC = 900 CH3: Góc d đường thẳng nằm (a ) bao nhiêu? Câu trả lời mong đợi: Làm tương tự trên, xác định góc d đường thẳng nằm (a ) 900 CH4: Vị trí tương đối đường thẳng d với đường thẳng nằm (a ) ? Câu trả lời mong đợi: Đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm (a ) 12 CH5: Dự đốn vị trí tương đối d với mặt phẳng (a ) ? Câu trả lời mong đợi: Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (a ) Bước 6: Xác nhận tình Qua trình quan sát HS thử nghiệm tình huống, chúng tơi nhận thấy có HS chưa giải tình huống, thông qua câu hỏi trợ giúp GV, HS giải trọn vẹn tình tự xác nhận định nghĩa; tình khả thi áp dụng dạy học 2.4.2 Tình thực tiễn sử dụng dạy học định lý Ví dụ 2.5 Thiết kế tình dạy học định lý “tổng cấp số nhân lùi vô hạn” SGK Đại số Giải tích 11, trang 102 Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu, nội dung học Chúng nghiên cứu SGK, tài liệu chuẩn kiến thức kỹ Toán THPT, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kỹ Toán lớp 11 xác định kiến thức, kỹ mà HS có kiến thức HS cần đạt học sau:- Nhận dạng cấp số nhân, - Xác định số hạng tổng qt, cơng thức tính tổng cấp số nhân,- Vận dụng việc tính cấp số nhân thực tiễn Chúng nhận thấy “Cấp số nhân” SGK có đề cập đến tình gợi định nghĩa cấp số nhân: chia thóc bàn cờ, ví dụ tế bào Ecoli số hạng tổng qt, chưa có THTT định lý tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Vì học này, GV thiết kế TH dạy học định lý, giải tập, … Bước 2: Quan sát thực tiễn GV tiến hành quan sát thực tiễn tìm thấy nội dung chứa tri thức toán học cấp số nhân như: - Các phương thức tính lãi suất ngân hàng, - Quy luật sinh trưởng loài sinh vật, thực vật Sinh học, - Trong khoa học khác Lý, Hóa, … Bước 3: Lựa chọn mơ hình phù hợp với mục tiêu dạy học, xây dựng tình Chúng tơi chọn mơ hình tơ màu bìa, mục tiêu dạy học định lý cấp số nhân lùi vơ hạn để xây dựng THTT sau: Phiếu tình Tơ màu bìa Có miếng bìa hình chữ nhật, người ta chia thành phần nhau, tơ phần diện tích bìa chia; phần lại, chọn phần chia phần thành phần nhau, tơ phần diện tích nữa; lặp lại trình miếng bìa tô hết Sau lần chia tô màu, bìa tơ hết phần? Dự đốn chia tơ bìa đến lần? Tính diện tích phần bìa tơ? Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Phần nhiều ý kiến phản hồi GV đánh giá TH phù hợp với yêu cầu THTT, nhiên tìm kiếm hình ảnh thực tế TH mang tính thực tiễn (dù qua trao đổi việc khó khăn để mang hình ảnh có tính vơ hạn có thực tế vào TT nên nhận thơng cảm GV) 13 THƠNG TIN PHẢN HỒI VỀ YÊU CẦU CỦA THTT TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÝ TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN Số phiếu Số phiếu không Cần bổ sung/ Yêu cầu đồng ý đồng ý Ý kiến khác (tỉ lệ %) (tỉ lệ %) Mục tiêu dạy học TT rõ ràng 121 - Có thể thay đổi 13 (10%) (90%) hình ảnh khác tính vơ hạn Các số liệu tình 104 30 (23%) thực tiễn vào lơgic, xác (77%) Câu hỏi TH vừa sức với HS 99 (73%) 35 (27%) TH không? - Nên minh họa hình Tình sử dụng để dạy 134 0% vẽ vào TH để học định lý (100%) HS dễ hình dung Tình làm sáng tỏ ý 134 0% nghĩa tri thức cần dạy (100%) Tình gần gũi với hiểu biết 130 (3%) HS (97%) Tình dễ dàng chuyển 95 (70%) 39 (30%) sang mơ hình tốn HS giải tốn (vấn 105 29 (22%) đề) mơ hình tốn TH (78%) HS lý giải vấn đề thực tiễn 121 13 (10%) sau hồn thành mơ hình (90%) TH đảm bảo gây hứng thú, kích 129 (4%) thích cho HS (96%) Chúng tơi điều chỉnh TH sau: Phiếu tình Tơ màu bìa (Điều chỉnh) Có miếng bìa hình chữ nhật, người ta chia thành phần nhau, tô phần diện tích bìa chia; phần lại, chọn phần chia phần thành phần nhau, tơ phần diện tích nữa; lặp lại q trình miếng bìa tơ hết Sau lần chia tơ màu, bìa tơ hết phần diện tích ban đầu? Dự đốn chia tơ bìa đến lần? Tính diện tích phần bìa tơ? Bước 5: Thử nghiệm tình Chúng tơi tiến hành thử nghiệm TH nhóm HS Một số HS trả lời câu hỏi 1, diện tích sau lần tơ 1 21 bìa Một số HS trả lời + + = 42 43 64 chia tơ bìa vơ hạn lần, khơng tính diện tích bìa tơ vơ hạn lần Đặc biệt HS phát diện tích tơ chiếm 1/3 diện tích bìa ban đầu Chúng tơi hỗ trợ HS giải tình câu hỏi sau: CH1: Gọi diện tích bìa tơ lần thứ u1 Tính diện tích bìa tơ 14 lần thứ hai, ba, tư theo u1 Câu trả lời mong đợi: Diện tích bìa tô lần thứ hai u1 Lần thứ ba 1 u , lần thứ tư tương ứng u1 4 CH2: Sau lần tơ, diện tích tơ bao nhiêu? Câu trả lời mong đợi: Sau lần tô u1 + u1 + 21 21 bìa u = u1 = 16 64 CH3: Có thể chia tơ bìa lần, tính tổng diện tích tơ được? Câu trả lời mong đợi: Có thể chia tơ bìa tới n lần, diện tích tơ sau n lần 1 S n = u1 + u1 + + n-1 u1 (1) 4 ta gì? 1 1 Câu trả lời mong đợi Sn = u1 + u1 + + n-1 u1 + n u1 (2) 4 4 CH5: Tìm Sn theo u1 qua hai đẳng thức (1), (2)? 1- n Câu trả lời mong đợi: Sn = u1 lim Sn = n đƠ 14 CH4: Nhõn hai vế biểu thức với CH6: Nhận xét diện tích bìa tơ lần 1, lần 2, lần 3, … ? Câu trả lời mong đợi: Diện tích tơ lần chia lập thành cấp số nhân với số hạng đầu 1 , cơng bội 4 CH7: Dự đốn định lý tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u , công bội q? qn Câu trả lời mong đợi: Sn = u1 (Đây 1q 1- nội dung định lý) Bước 6: Xác nhận tình Qua trình quan sát HS giải tình huống, chúng tơi nhận thấy rằng, em chưa tự giải tình huống, hướng dẫn GV em tự khám phá định lý tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn Vì THTT thiết kế khả thi áp dụng dạy học 2.4.3 Tình thực tiễn sử dụng dạy học quy tắc Ví dụ 2.13 Xây dựng tình hình thành phương pháp quy nạp toán học cho HS, Phương pháp quy nạp Tốn học SGK Đại số Giải Tích 11, trang 80 15 Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu, nội dung học Chúng nghiên cứu SGK, tài liệu chuẩn kiến thức kỹ Toán THPT, tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kỹ Toán lớp 11 xác định kiến thức, kỹ mà HS có kiến thức HS cần đạt học sau: - HS hiểu phương pháp quy nạp toán học, - HS biết cách giải số toán đơn giản quy nạp, - HS hiểu cách thử dự đoán quy luật, chứng minh quy nạp Bước 2: Quan sát thực tiễn Chúng dựa tri thức kinh nghiệm để quan sát tượng thực tiễn mang tính quy luật, quy nạp trường hợp tính tốn số lượng lớn tính tổng nhiều số hạng, tính số đỉnh, đường chéo đa giác n cạnh, Bước 3: Lựa chọn mô hình phù hợp với mục tiêu dạy học, xây dựng tình Ở đây, chúng tơi chọn mơ hình kết nối Facebook để thiết kế, sử dụng việc hình thành cơng thức chứng minh quy nạp Tình thiết kế sau: Phiếu tình Kết nối Facebook Hiện mạng xã hội Facebook phổ biến Việt Nam toàn giới Người ta thấy rằng, người có kết nối Facebook, người có kết nối, người có kết nối Facebook, … Biết rằng, dân số Việt Nam từ 15 tuổi trở lên tính đến ngày 1/7/2016 54,4 triệu người, hỏi nước ta có người trưởng thành có kết nối Facebook với nhau? Bước 4: Thảo luận, điều chỉnh tình Khi thảo luận tình tổ môn, nhiều GV cho tình tổng qt khó cho HS, cần điều chỉnh số liệu phù hợp để HS dễ tính toán Điều chỉnh số câu chữ, số liệu cần cập nhật (năm 2019 thay cho năm 2016), … THÔNG TIN PHẢN HỒI VỀ YÊU CẦU CỦA THTT TRONG DẠY HỌC QUY TẮC QUY NẠP Số phiếu Số phiếu không Cần bổ sung/ Yêu cầu đồng ý đồng ý Ý kiến khác (tỉ lệ %) (tỉ lệ %) Mục tiêu dạy học TT rõ ràng 120 (89%) 14 (11%) - Nên thay đổi số liệu năm 2016 thành năm Các số liệu tình 112 (83%) 22 (17%) 2019 lơgic, xác Câu hỏi TH vừa sức với HS 118 (88%) 16 (22%) - Điều chỉnh cụm từ TH để làm rõ Tình sử dụng để 134 0% nghĩa “có thể có kết dạy học phương pháp (100%) nối Facebook Tình làm sáng tỏ ý 128 (95%) (5%) hai người bất kỳ” (giả nghĩa tri thức cần dạy sử tất người Tình gần gũi với hiểu biết 133 (99%) (1%) sử dụng Facebook HS - Phân chia câu hỏi Tình dễ dàng 109 (81%) 25 (19%) TH thành nhiều chuyển sang mơ hình tốn HS giải tốn (vấn 120 (89%) 14 (11%) ý để HS bước 16 đề) mơ hình tốn TH tiếp cận TH - Có thể sử dụng TH HS lý giải vấn đề thực tiễn 130 (97%) (3%) dạy học hình sau hồn thành mơ hình thành định nghĩa hàm TH đảm bảo gây hứng thú, kích 132 (98%) (2%) số? thích cho HS TH sau thảo luận điều chỉnh sau: Phiếu tình Kết nối Facebook (Điều chỉnh) Hiện mạng xã hội Facebook phổ biến Việt Nam toàn giới Người ta thấy rằng, người có kết nối Facebook, người có kết nối, người có kết nối Facebook, … Các em trả lời câu hỏi sau: Lớp có 42 HS, có kết nối Facebook, giả sử tất HS lớp có tài khoản Facebook? Dự đoán quy luật toán học số kết nối Facebook? Biết rằng, dân số Việt Nam từ 15 - 64 tuổi trở lên (trong trang thông tin dân số Việt Nam cập nhật ngày 6/9/2019) 65,8 triệu người, hỏi nước ta có số kết nối Facebook với nhau, giả sử tất người dùng Facebook? Bước 5: Thử nghiệm tình Qua quan sát trình thử nghiệm TH, chúng tơi nhận thấy HS tính số kết nối Facebook có 10 HS lớp, chưa tính 42 HS số kết nối nhiều, em khơng hình dung được, em không trả lời câu hỏi 2,3 Tuy nhiên, trợ giúp HS câu hỏi gợi ý, HS giải TH nắm quy tắc chứng minh quy nạp toán học Chúng trợ giúp HS giải TH câu hỏi sau: CH1: Xem HS lớp điểm mặt phẳng Qua điểm xác định đoạn thẳng? Câu trả lời mong đợi: đoạn thẳng CH2: Có thể xem đoạn thẳng nối điểm kết nối Facebook HS Xác định số đoạn thẳng nối qua điểm bảng sau: Số điểm Số đoạn thẳng * ** *** **** ***** 10 CH3: Dự đoán số đoạn nối qua k điểm? Câu trả lời mong đợi: Số kết nối qua k điểm k (k - 1) CH4: Kiểm tra dự đoán trường hợp k =5? Câu trả lời mong đợi: Với k =5, số đoạn nối phù hợp với quy luật CH5: Giả sử với k điểm đúng, tính số đoạn nối qua k+1 điểm? Câu trả lời mong đợi: Số đoạn nối qua k+1 điểm 17 k (k - 1) (k + 1) k +k = 2 CH6: Số kết nối qua k+1 điểm, có phù hợp với quy luật dự đốn? Câu trả lời mong đợi: Phù hợp với dự đoán Lúc GV kết luận, vừa thực bước phép chứng minh quy nạp Và quy tắc chứng minh quy nạp gồm bước sau: Kiểm chứng với số hữu hạn, giả sử với k, chứng minh với k+1 Bước 6: Xác nhận tình Qua thử nghiệm chúng tơi nhận thấy em HS không giải trọn vẹn TH, với câu hỏi trợ giúp GV, HS hào hứng với TH, sẵn sàng tham gia vào trình học tập, chiếm lĩnh tri thức, thấy tính ứng dụng tri thức tốn học sống Vì TH khả thi áp dụng trình dạy học Kết luận chương Dựa sở lý luận thực tiễn chương 1, chương đề xuất quy trình thiết kết THTT (6 bước) dạy học Tốn; phân tích làm rõ quy trình yêu cầu cần đạt THTT Chúng xây dựng 13 TH minh họa cho quy trình Các TH thiết kế thử nghiệm, lấy ý kiến phản hồi từ tổ chuyên môn ý kiến GV trường THPT có kinh nghiệm có thơng tin phản hồi tích cực, áp dụng q trình dạy học Hiện nay, CTPT mơn Tốn năm 2018 triển khai thực hiện, nhiên chưa có SGK minh họa chương trình Những THTT luận án thiết kế đây, dựa việc nghiên cứu nội dung SGK hành; quy trình thiết kế THTT nói thực SGK theo chương trình GDPT mơn tốn đưa vào giảng dạy Việc thiết kế THTT thực khâu dạy học hình thành tri thức mới, vận dụng tri thức, củng cố kiến thức, nhiều THTT khâu khác chưa nghiên cứu đề cập đến 18 Chương TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CHO HỌC SINH THEO CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG THPT Như nói chương 1, THTT có chức năng: gợi động hình thành tri thức mới, phát quy luật, củng cố kiến thức, vận dụng tri thức toán vào giải quyết, nhận dạng kiện thực tiễn, giáo dục bồi dưỡng văn hóa tốn học cho HS, … Các chức cụ thể hóa, thực hóa qua việc tổ chức dạy học tri thức toán học cho HS THTT thiết kế chương 3.1 Một số dự tính sư phạm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 3.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học tốn trường THPT Chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo THTT dạy học toán trường THPT gồm bước sau: Bước 1: GV tạo nhu cầu nhận thức cho HS thông qua HĐ quan sát THTT thiết kế Bước 2: GV tổ chức cho HS HĐ phân tích tình nhằm phát hiện, xác định khó khăn tri thức có HS Bước 3: GV tổ chức cho HS HĐ mơ hình hóa THTT để xác định mơ hình tốn ẩn chứa tình Bước 4: HS giải mơ hình tốn (GV trợ giúp cần) Bước 5: Xác nhận tri thức toán học mới, giải quyết, đánh giá TH ban đầu Đây quy trình chung để người GV sử dụng THTT dạy học toán thiết kế chương tiến hành tổ chức HĐ nhận thức cho HS Tuy nhiên, tùy theo tri thức toán học (khái niệm, định lý, quy luật) cần dạy mà có điều chỉnh quy trình chung thành quy trình dạy học tương ứng 3.2.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học khái niệm tốn học trường THPT Khái niệm hình thức tư phản ánh lớp đối tượng Một vấn đề quan trọng bậc dạy học tốn trường phổ thơng hình thành cách vững cho HS hệ thống khái niệm Ở mục 3.2.1, luận án đưa quy trình chung tổ chức HĐ nhận thức cho HS qua khai thác chức THTT dạy học toán, tầm quan trọng đặc thù riêng khái niệm mà phần luận án cụ thể quy trình chung thành quy trình dạy học khái niệm sau: Bước 1: GV cho HS quan sát THTT thiết kế Bước 2: HS phân tích, tiếp cận khái niệm tốn học có tình Bước 3: GV tổ chức cho HS HĐ nhận thức để xác định mơ hình tốn tình Bước 4: Khái qt hóa, hình thành khái niệm thơng qua HĐ giải mơ hình tốn 19 Bước 5: Xác nhận, củng cố khái niệm (sử dụng khái niệm giải quyết, đánh giá THTT bước 1) Và trình bày số ví dụ minh họa việc tổ chức dạy học THTT dạy học khái niệm thiết kế chương 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học định lý toán học trường THPT Ở mục này, chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thông qua dạy học định lý toán học gồm bước: Bước 1: GV cho HS quan sát THTT; Bước 2: HS phân tích tình huống, tiếp cận tri thức tốn học; Bước 3: GV hướng dẫn HS xác định mơ hình tốn ẩn chứa tình huống; Bước 4: GV định hướng cho HS HĐ với mơ hình tốn, dự đốn, nhận dạng định lý; Bước 5: Xác nhận, củng cố định lý (giải quyết, đánh giá THTT bước 1) Và trình bày số ví dụ minh họa việc tổ chức dạy học THTT dạy học định lý thiết kế chương 3.2.4 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua dạy học quy tắc toán học trường THPT Ở mục này, chúng tơi đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thông qua dạy học quy tắc toán học gồm bước: Bước 1: GV cho HS quan sát THTT Bước 2: HS phân tích tình huống, phán đốn, nhận diện quy tắc tốn học ẩn chứa Bước 3: Xác định mơ hình tốn THTT Bước 4: HĐ giải mơ hình tốn, phát hiện, kiểm chứng quy tắc Bước 5: Xác nhận, củng cố quy tắc (giải quyết, đánh giá THTT bước 1) Và trình bày số ví dụ minh họa việc tổ chức dạy học THTT dạy học quy tắc thiết kế chương Kết luận chương Trên sở phân tích lý luận thực tiễn tổ chức HĐ nhận thức cho HS, HĐ nhận thức dạy học tốn, chương chúng tơi đưa nguyên tắc, quy trình chung để tổ chức HĐ nhận thức cho HS dạy học tốn có sử dụng THTT, nhằm khai thác chức THTT Trong hoạt động dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, luận án đưa quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thơng qua tình thực tiễn cụ thể Chúng tơi xây dựng 18 ví dụ minh họa, nêu rõ cách thức thực tổ chức hoạt động nhận thức cho HS Chúng cho tài liệu có giá trị, cần thiết để GV, cán quán lý giáo dục tham khảo, mở rộng, vận dụng vào trình dạy học trường THPT 20 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm 4.1.1 Mục đích Mục đích thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quy trình thiết kế THTT tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thông qua khai thác chức THTT hoạt động dạy học khái niệm, định lý, quy tắc Toán học + Giả thuyết TNSP: Giả thuyết 1: Những quy trình thiết kế tình thực tiễn, quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh đề xuất chương 2, chương luận án giáo viên Toán THPT ủng hộ sử dụng thực tiễn Giả thuyết 2: Việc tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức THTT dạy học định lý, quy tắc, khái niệm toán học trường THPT tạo hứng thú học tập HS, gắn kết tri thức toán học học sinh với thực tiễn sống 4.1.2 Yêu cầu Việc thực nghiệm sư phạm phải đảm bảo tính khách quan, phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình thực tế dạy học 4.1.3 Nội dung Hoạt động 1: Gặp gỡ, trao đổi quy trình thiết kế THTT tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thông qua khai thác chức THTT hoạt động dạy học khái niệm, định lý, quy tắc Toán học với 134 GV trường THPT nêu mục 2.2 để xin ý kiến đóng góp, đánh giá quy trình, đồng thời nhờ GV trường THPT ứng dụng quy trình thiết kế số THTT Hoạt động 2: Tiến hành dạy thực nghiệm tiết (có đối chứng) THTT thiết kế để đánh giá tính khả thi hiệu quy trình thiết kế quy trình tổ chức dạy học THTT 4.2 Tổ chức thực nghiệm 4.2.1 Đối tượng thời gian thực nghiệm sư phạm Chúng tiến hành TN đối tượng GV HS; GV thực nghiệm gắn với nội dung thiết kế tổ chức THTT; HS thực nghiệm gắn với nội dung khai thác chức THTT để chiếm lĩnh tri thức toán học Cụ thể Hoạt động 1: Diễn từ tháng 8/2019 - 12/2019 đối tượng 134 GV giảng dạy trường THPT tỉnh thành Quảng Nam, Quảng Ngãi, Đà Nẵng, Gia Lai, Kon Tum, Đắc Lắc, Quảng Bình, Nghệ An, Hà Tĩnh, Ninh Thuận Hoạt động 2: Diễn từ tháng 12/2019 - 2/2020 đối tượng HS lớp 10/3,10/5 trường THPT Nguyễn Dục huyện Phú Ninh lớp 11C1,11C2 trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm diễn theo quy trình sau: Bước 1: Tác giả luận án chuẩn bị nội dung TNSP: Các phiếu hỏi GV, giáo án 21 TNSP, đề kiểm tra Bước 2: Tác giả luận án liên hệ với số trường THPT đặt vấn đề TNSP, liên hệ với GV để trao đổi nội dung TNSP, phương pháp kiểm tra, đánh giá, đề kiểm tra sau TNSP (Tổ chức tập huấn cho GV mục đích thực nghiệm, yêu cầu GV dạy TN tìm hiểu kỹ giáo án vấn đề có liên qnan) Bước 3: Tiến hành TNSP Đối với hoạt động 1, khả nghiên cứu mình, chúng tơi khơng thể đến trực tiếp trường THPT nước, liên lạc qua điện thoại, email, zalo, gửi kèm quy trình thiết kế, quy trình tổ chức hoạt động nhận thức, để nhờ quý Thầy cô cho thơng tin phản hồi tính mới, tính khả thi quy trình Đối với hoạt động 2: Chúng tơi tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) trường THPT Nguyễn Dục có chất lượng huyện Phú Ninh, tỉnh Quảng Nam lớp 10/3, 10/5 Cao Thị Lành - giáo viên có kinh nghiệm 17 năm công tác thực hiện; trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam lớp 11C1, 11C2 cô Huỳnh Thị Thu Phương thực Cụ thể: - Tiến hành dạy học khảo sát HS dạy học khái niệm Hàm số bậc hai, SGK Đại số 10 trang 42 - Tiến hành dạy học khảo sát HS dạy học định lý cơng thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, SGK Đại số Giải tích lớp 11, trang 102 - Tiến hành dạy học khảo sát HS dạy học quy tắc Hình bình hành SGK Hình học 10, trang Các lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) có mặt kiến thức với kết học tập đồng Bước 4: Phương pháp đánh giá thực nghiệm Kiểm tra tự luận: Nhằm đánh giá mức độ hiểu bài, lĩnh hội tri thức em HS q trình thực nghiệm, chúng tơi cho HS làm kiểm tra tự luận Nội dung đề kiểm tra dựa mục tiêu tiết dạy, chấm theo thang điểm từ đến 10 Phiếu khảo sát dành cho HS: Chúng sử dụng phiếu hỏi để kiểm tra mức độ hào hứng tiếp nhận học, hiểu em Quan sát lớp học: Chúng tiến hành dự tiết dạy TN, ĐC để quan sát việc tham gia vào trình học tập HS Phỏng vấn GV: Sau tiết dạy TN, ĐC tiến hành vấn GV dạy, dự để xem xét thuận lợi, khó khăn GV trình dạy 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm rút kết luận ưu nhược điểm việc kết nối toán học thực tiễn học sinh 4.3.1 Đánh giá kết hoạt động 4.3.2 Đánh giá kết hoạt động 1) Phân tích chất lượng HS trước tiến hành thực nghiệm sư phạm: Phân tích chất lượng học sinh sau tiến hành thực nghiệm sư phạm: a) Về định tính: b) Về định lượng 22 Kết luận chương Chúng tiến hành thực nghiệm sư phạm với mục tiêu cụ thể: - Đánh giá tính khả thi quy trình thiết kế tình thực tiễn, quy trình dạy học định lý, khái niệm, quy tắc thông qua THTT GV THPT; - Đánh giá hiệu việc dạy học khái niệm, định lý, quy tắc toán học HS Chúng nhận thấy rằng, đa số GV ủng hộ, đồng ý với quy trình thiết kế, quy trình dạy học mà luận án đưa Một số GV sử dụng quy trình để tiến hành thiết kế, dạy học THTT tiết dạy cụ thể Điều cho thấy tính khả thi quy trình mà luận án đề xuất Trong trình thực nghiệm, quan sát HS học tập, nhận thấy HS hứng thú với tiết dạy khai thác chức THTT, kết kiểm tra sau thực nghiệm cho thấy chất lượng hiểu bài, tiếp thu tri thức HS nâng lên đáng kể Kết thực nghiệm cho thấy tính khả thi, hiệu quy trình, khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học đề xuất 23 KẾT LUẬN Luận án đạt kết sau: Đã đưa cách hiểu tình thực tiễn dạy học tốn trường trung học phổ thông; Đã xác định, làm rõ chức THTT dạy học toán; Đã đưa quy trình thiết kế THTT dạy học tốn trường trung học phổ thơng; Đã xây dựng ví dụ thể quy trình thiết kế THTT dạy học khái niệm, quy tắc, định lý dạy học toán trường trung học phổ thông; Đã nghiên cứu, khảo sát làm sáng tỏ khó khăn, mong muốn GV, HS dạy học toán trường THPT theo hướng gắn toán học với thực tiễn; Đã thiết kế quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS dạy học khái niệm, quy tắc, định lý tốn học thơng qua THTT; Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, hiệu quy trình thiết kế, quy trình tổ chức dạy học tốn học thơng qua THTT trường THPT; Đã công bố 12 báo khoa học liên quan đến đề tài luận án 24 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2016), Tổ chức cho học sinh hoạt động thực chức THTT dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Giáo dục số 389, kì tháng năm 2016, tr 39 - 41 Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Tình thực tiễn ứng dụng dạy học Tốn trường phổ thơng, Kỷ yếu hội thảo “Toán học ứng dụng” Trường Đại học Quảng Nam Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Quy trình lựa chọn sử dụng THTT dạy học Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 143, tháng 8/2017, tr 65 - 69 Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Designing situations in teaching Mathematics based on RME’s core principles, Vietnam Journal of Education, Volume 01 (English version), November, pp 32 - 36 Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Yêu cầu đặt giảng viên Toán Trường đại học sư phạm đổi chương trình GDPT, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Quảng Nam, Số 11/2017, tr 41 - 47 Phạm Xuân Chung, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2018), Improving Mathematical modeling competence for students at Pedagogical University to meet the requirement of the new general education curriculum in VietNam, The 7th International Conference on Sciences and Social Sciences 2017, Rajabhat Maha Sarakham University, pp 204 - 209 Phạm Xuân Chung, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2018), Xây dựng hệ thống câu hỏi theo thang mức độ nhận thức Bloom nhằm đánh giá lực giải THTT HS dạy học mơn Tốn trường THPT, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 6, tháng 6/2018, tr 23 - 28 Phạm Nguyễn Hồng Ngự, Phan Bá Lê Hiền (2018), Bồi dưỡng GV Toán trường THPT theo hướng phát triển lực tính tốn cho HS thơng qua THTT, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018 Đào Tam, Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2019), Các phương thức chuẩn bị giáo viên lý luận thực hành nhằm tìm tịi, xây dựng tình thực tiễn dạy học Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, Số 4B/2019 10 Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2019), Nghiên cứu chương trình hành mơn Tốn trung học phổ thông Việt Nam số nước giới, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 4/2019, tr 176 - 180 11 Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2019), Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua khai thác chức tình thực tiễn dạy học Toán trường phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 20, tháng 8/2019, tr 48 - 52 12 Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2020), Thiết kế tình thực tiễn dạy học Tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Quảng Nam, Số 16, tháng 2/2020, tr 55 - 72 25 Luận án hoàn thành Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM TS PHẠM XUÂN CHUNG Phản biện Phản biện Phản biện Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường Địa điểm: Trường Đại học Vinh Thời gian: Vào hồi giờ, ngày tháng năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia - Trung tâm Thông tin - Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Trường Đại học Vinh 26 ... thực tiễn Đề xuất dạng hoạt động nhận thức dạy học toán qua khai thác chức tình thực tiễn hoạt động hình thành tri thức mới, hoạt động củng cố kiến thức, hoạt động vận dụng tri thức toán học; ... thức toán học cho HS THTT thiết kế chương 3.1 Một số dự tính sư phạm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 3.2 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh theo tình thực tiễn dạy học tốn trường. .. 3.2.3 Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh thơng qua dạy học định lý tốn học trường THPT Ở mục này, đề xuất quy trình tổ chức hoạt động nhận thức cho HS thơng qua dạy học định lý tốn học gồm