Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bộ đề thi giải toán trên máy tính cầm tay được tổng. Đảm bảo chuẩn kiến thức và kĩ năng, Cung cấp cho quý thây, cô những cách giải hay nhất, những kiến thức bổ ích nhất về máy tính CASIO FX 570vnPus và 580 VNX. Do đây là bộ đề mới và chuẩn nên có giá 7 000đ, do đó quý thầy cô yên tâm sủ dụng, chắc chắn quý thầy cô sẽ không thấy tiếc nuối về số tiền của mình bỏ ra.
Sở Giáo dục – Đào tạo Đề thi giải toán nhanh máy tính Casio THCS năm học 2010-2011 Ngày thi : 31 / 10 /2010 Thời gian làm : 60 phút Bài : Tính tổng chữ số số 437 Baøi 2: Cho N = 3xy + x Tìm tất cặp chữ số (x;y) để N số phương 1 13 − − : ÷.1 2 Bài 3: Tìm x (phân số tối giản) thoả: 15, 2.0, 25 − 48, 51 : 14, 44 11 66 = 3,145x − 2, 006 3, + 0, 8(5, − 3, 25) x= Bài 4: Tìm ước số ngun tố số: A = 21777 + 34217 + 52877 Bài 5: Tìm tất số có dạng 34x5y chia hết cho 36 Bài 6: Tìm số dư chia số A = 23 + 34 + 45 + … + 1011 cho số 17 Bài 7: Tính giá trị biểu thức (dạng phân số) 1 1 1 A = + + + + + + + + + 2 3 1100 1101 Baøi 8: Cho tam giác ABC có BC = 5,4; đường cao AH = 2,7 trung tuyến BM = 3,8 a/ Tính số đo góc C (độ, phút, giây): b/ Tính chiều cao BK (chính xác đến chữ số thập phân): c/ Tính độ dài cạnh AC (chính xác đến chữ số thập phân) : d/ Tính số đo góc A (độ, phút, giây): e/ Gọi O giao điểm AH BM Tính CO (chính xác đến chữ số thập phân): f/ Tính khoảng cách từ O đến AB (chính xác đến chữ số thập phân): HẾT Họ tên thí sinh : Ngày nơi sinh: Trường THCS : Quận , Huyện : MÃ PHÁCH: MÃ PHÁCH: Đáp án Đeà thi giải toán nhanh máy tính Casio THCS năm học 2010-2011 Bài : Tính tổng chữ số số 437 43 Baøi 2: Cho N = 3xy + x Tìm tất cặp chữ số (x;y) để N số phương (2;0), (4;5), (6;4) 1 13 − − : ÷.1 2 Bài 3: Tìm x (phân số tối giản) thoả: 15, 2.0, 25 − 48, 51 : 14, 44 11 66 = 3,145x − 2, 006 3, + 0, 8(5, − 3, 25) x= Bài 4: Tìm ước số ngun tố số: A = 21777 + 34217 + 52877 27006 3145 7; 311; 1697; 5179 Bài 5: Tìm tất số có dạng 34x5y chia hết cho 36 34056 ; 34452 ; 34956 Bài 6: Tìm số dư chia số A = 23 + 34 + 45 + … + 1011 cho số 17 13 Bài 7: Tính giá trị biểu thức (dạng phân số) 1 1 1 A = + + + + + + + + + 2 3 1100 1101 2421097 2202 Bài 8: Cho tam giác ABC có BC = 5,4; đường cao AH = 2,7 trung tuyến BM = 3,8 a/ Tính số đo góc C (độ, phút, giây): 3609’1” b/ Tính chiều cao BK (chính xác đến chữ số thập phân): 3,19 c/ Tính độ dài cạnh AC (chính xác đến chữ số thập phân) : 4,58 d/ Tính số đo góc A (độ, phút, giây): 8606’33” e/ Gọi O giao điểm AH BM Tính CO (chính xác đến chữ số thập phân): 3,75 f/ Tính khoảng cách từ O đến AB (chính xác đến chữ số thập phân): 1,10 HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Khố ngày 10/10/2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) CHỮ KÝ giám khảo CHỮ KÝ giám khảo SỐ MẬT MÃ chủ khảo ghi Chú ý: Đề thi gồm trang, thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ghi đáp số vào ô kết Các kết tính tốn gần đúng; khơng có định cụ thể, ngầm hiểu xác tới chữ số thập phân Thí sinh sử dụng loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx500.ES, Fx-570.ES Thí sinh sử dụng loại máy điền ký hiệu loại máy vào sau : ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1:(4 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A = 20013 + 20023 + 20043 + 20053 + 20063 + 20073 + 20083 + 20093 b) B = 13032006 x 13032007 x − x +1 x +1 x : − c) C = x + ÷ ÷ ÷, với x = 169, 78 x −1 ÷ x x −1 x + x +1 d) D = 3333355555 x 3333377777 Kết quả: A= B= C= D= Bài 2:(2 điểm) Tính xác a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 b) Tìm số aabb cho aabb = ( a + 1) ( a + 1) × ( b − 1) ( b − 1) Bài 3: (2 điểm) Tìm x xác đến chữ số thập phân, biết: Kết quả: a) b) 8+ = 8+ 8+ 381978 382007 Kết quả: 8+ x= 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 1+ x Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có bốn chữ số biết số 2155abcd9 Kết quả: số phương Bài 5:(4,0 điểm) Kết quả: Cho đa thức g ( x) = x − 18 x + x + a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) a) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba f ( x) = x + ax + bx + c , biết chia đa thức f ( x ) cho đa thức g ( x) đa thức dư r ( x) = x + x + b) c) Tính xác giá trị f (2008) c) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn Kết quả: gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973 N= M= Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng Kết quả: thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Bài 8:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Kết quả: A(−5; 2), B(1; − 2), C (6; 7) AD tia phân giác góc a) A ( D ∈ BC ) a) Tính diện tích tam giác ABC với kết xác b) Tính độ dài đoạn AD - Hết - b) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHÂU PHÚ HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011 Kỳ thi khố ngày 10/10/2010 Mơn thi: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO KHỐI LỚP Bài 1:(4,0 điểm) Tính kết phép tính sau: a) A = 2001 + 2002 + 2004 + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 3 3 3 b) B = 13032006 x 13032007 x − x +1 x +1 x : − c) C = x + ÷ ÷ ÷, với x = 169, 78 x −1 ÷ x x −1 x + x +1 d) D = 3333355555 x 3333377777 Kết quả: A = 72541712025 (1 đ) B = 169833193416042 (1 đ) điểm C ≈ −2833.646608 (1 đ) D = 11111333329876501235(1 đ) Bài 2:(2,0 điểm) a) Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824 a) 8863701824=26 × 101×11712 (1 đ) Tổng ước lẻ D là: + 101 + 1171 + 11712 + 101( 1171 + 11712 ) = 139986126 b) Tìm số aabb cho: b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ) aabb = ( a + 1) ( a + 1) × ( b − 1) ( b − 1) Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết: 8+ = 8+ 8+ 381978 382007 8+ 8+ 17457609083367 ÷ 15592260478921 8+ Kết bên đạt nửa số điểm học sinh không quy đổi: x = - 8+ Kết : x = -1,11963298 8+ 8+ 1+ x 3388 Bài 4:(2,0 điểm) Tìm số abcd có Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9 bốn chữ số biết Vì 2155abcd9 số phương nên ta lấy bậc hai số nhỏ số 215500009 số lớn 215599999 để xác định khoảng A $\in$ $ 2155abcd9 {N}^{*}$ số Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683] phương Do số 2155abcd9 có số tận suy có A = 14683 thỏa Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048 Bài 5:(4,0 điểm) Cho đa thức g ( x) = x − 18 x + x + a) x1 = − ; x2 = 2; x3 = (1,5 đ) a) Tìm nghiệm đa thức g ( x) b) Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba Mỗi giá trị 0,5 đ f ( x) = x + ax + bx + c , biết chia đa thức f ( x ) cho b) a = 23 ; b = 33 ; c = 23 (1,5 đ) đa thức g ( x) đa thức dư r ( x) = x + x + Mỗi giá trị 0,5 đ c) Tính xác giá trị f (2008) c) f (2008) = 8119577168.75 (1,0 đ) Bài 6:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn N = 342 A + 973 = 100196441389 (1,0 đ) M = 3413 A + 973 = 999913600797 (1, gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973 đ) Bài 7:(2,0 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Bài 8:(2,0 điểm) Gọi a số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, số tháng gửi tiết kiệm là: a + + x Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: 5000000 ×1.007 a × 1.01156 ×1.009 x = 5747478.35 Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: + + = 15 tháng Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(−5; 2), B(1; − 2), C (6; 7) AD tia phân giác góc A ( D ∈ BC ) Kết quả: a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ) S ABC = SCEKL − S AKB − S BLC − SCEA = 11× − ( × + × + 11× ) = 37 ( cm2 ) b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ) AD = h + DH ≈ 7.89cm - Hết - KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 08 – 09 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh:……………………………………………………… Bài 1: ( điểm) 1\ Tính giá trị biểu thức 3 9 1 + 21 : − + 3 ÷ 4÷ 11 ÷ a\ A = 8 11 12 5 + ÷ 13 + ÷: 12 − 15 ÷ A= cos3 37043'.cot g519030'− 15.sin2 57042'.tg 69013' b\ B = cos4 19036': 5.cot g 5209' B Bài 2: ( điểm) 1\ Tìm số dư r chia số 24728303034986074 cho 2003 r= 2\ Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x +a a\ Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức 2x+3 b\ Với a tìm câu a, tìm số dư r chia đa thức P(x) cho 3x – a= r= Bài 3: ( điểm) 1\ Cho dãy số x0 =1 ; xn+1 = x2n + xn + − xn với n = 0;1;2;3… Tính giá trị x1 ; x2; x10; x15 x1 = x2= x10= x15= 2\ Tìm hai chữ số tận số 2999 chữ số tận của số 521 Hai chữ số tận số 2999 là: chữ số tận của số 521 là: 10 N¬i sinh: ………………………………… Sè mËt m· (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) S bỏo danh: …………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………… Chữ kí giám khảo LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thí sinh ghi rõ số tờ giấy Số tờ: …… phải nộp thi vào khung 2.Ngồi khơng đánh số, kí tên hay ghi dấu hiệu vào giấy thi Chữ kí giám khảo SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) Bằng số ĐIỂM BÀI THI Bằng chữ Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng (nếu có u cầu), kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Bài 1: (5điểm) a) Tính giá trị biểu thức viết dạng phân số: 1 + 90 A= 0,3(4) + 1,(62) : 14 − : 11 0,8(5) 11 b) Cho biết tgx = tg340 tg350 tg360………… tg540.tg550 Tính B = A= (0< x < 900) tg x(1 + cos3 x ) + cotg x(1 + sin x) ( + s inx + cos x ) sin x + cos x B= Bài 2: (5điểm) Tính giá trị biểu thức (ghi kết dạng hỗn số) a) C= 12 12 12 12 + + + + 0, (2010) 0, 0(2010) 0, 00(2010) 0, 0000000(2010) C= 68 Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo 4 b) Cho số thực y = 1 − ÷1 − ÷1 − ÷ 1 − ÷ Viết số y cho dạng phân số 20112 số thập phân với 10 chữ số phần thập phân y= y≈ (10 + 3) n − ((10 − 3) n Bài 3: (5điểm) Cho U = 0, U1 = ,… U n = a) Tìm cơng thức truy hồi tính Un+2 theo Un Un+1 b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính U n + theo U n +1 , U n c) Tính xác U , U , U10 , U11 Un+2 = Qui trình bấm phím liên tục tính U n + theo U n +1 , U n 69 Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo U8 = U9 = U10 = U11 = Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao thỏa mãn f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27 Tính A = 7f( 6) – f( -2) A= b) Tính tổng ước số lẻ số 804257792 Tóm tắt cách giải Tổng ước số lẻ số 804257792 : Bài 5: (5điểm) Tìm hai số tự nhiên m n có ƯCLN(m; n) = 2011 BCNN(m; n) = 183001 m= n= Bài 6: (5điểm) a) Tìm phần dư R(x) chia đa thức x 2010 − x11 + 212 cho 2011x2 – 2011 b) Cho số D = 20122010 b1 Tìm năm chữ số cuối số D b2 Tìm bảy chữ số số D 70 ThÝ sinh không đợc làm thi phần gạch chéo a.Dư R(x) = b1 Năm chữ số cuối số D : b2 Bảy chữ số số D : Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Biết trung đoạn SM = d = · 5,473 (cm) Góc tạo cạnh bên đáy SBD = 410 Tính thể tích hình chóp Tóm tắt cách giải S D A C H a M 41° B 71 Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Kt qu: Bi 8: (5im) Cho mch điện hình vẽ : A A Rx Ry Hiệu điện hai điểm A B không đổi 11V Ampe kế 0,05A , B Rx = 120 Ω , Ry điện trở tương đương gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại : R1 = 3,6 Ω ; R2 = Ω ; R3 = 0,4 Ω Hỏi chọn loại điện trở để ghép thành Ry ? 72 ThÝ sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Bài 9: (5điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A Lấy D AB, E AC cho AD = CE Gọi I trung điểm DE, K điểm đối xứng với A qua I a) Chứng minh điểm K thuộc BC b) Cho AB = a, đặt AD = x Tính diện tích tứ giác ADKE theo a x, tìm vị trí D AB để diện tích tứ giác ADKE lớn Tính diện tích lớn a = 1211,2010 cm a) Chứng minh điểm K thuộc BC: ( Vẽ hình trình bày chứng minh) 73 ThÝ sinh không đợc làm thi phần gạch chéo b) Diện tích tứ giác ADKE theo a x : S = Vị trí D AB để diện tích tứ giác ADKE lớn : Diện tích lớn tứ giác ADKE : Smax = Bài 10: (5điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + (d1 ) , y = −5 1 x + (d ) , y = x − (d ) , mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d1 ) cắt đường thẳng (d ) điểm B, đường thẳng (d1 ) cắt đường thẳng (d3 ) điểm A, đường thẳng (d ) cắt đường thẳng (d3 ) điểm C Tìm tọa độ điểm A,B,C tính diện tích tam giác ABC c) Tìm phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc ·ABC (với hệ số góc,tung độ gốc làm trịn hai chữ số thp phõn) 74 Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Túm tt cỏch gii 75 Thí sinh không đợc làm thi phần gạch chéo Tọa độ điểm : Diện tích tam giác ABC : Phương trình đường phân giác : 76 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIALAI ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010-2011 Mơn: Tốn lớp Bài Bài (5 điểm) Lời giải vắn tắt đáp số a) A= 0,3(4) + 1,(62) : 14 Kết A = Điểm 1 + 90 : 11 − 0,8(5) 11 106 315 điểm b) Cho biết tgx = tg340 tg350 tg360………… tg540.tg550 (0< x < 900) Tính B = tg x(1 + cos3 x) + cotg x (1 + sin x) ( + s inx + cos x ) sin x + cos x -Tính x = 340 - Kết B =1,59956 Bài 12 12 điểm 12 12 C= + + + + (5 điểm) a) 0, (2010) 0, 0(2010) 0, 00(2010) 0, 0000000(2010) 99990000000 9999 99990 999900 + + + + ÷ 2010 2010 2010 2010 111099998889 x111099998889 = 12 ÷= 2010 335 222199997778 153 = = 663283575 335 335 = 12 2,5 điểm 4 b) b) y = 1 − ÷1 − ÷ − ÷ 1 − ÷ 2011 32 − 22 52 − 22 − 22 20112 − 22 = ( − 4) 32 52 72 20112 1.5 3.7 5.9 2009.2013 2013 = −3 = −1 = −1 2011 2011 2011 Bài (5 điểm) ≈ -1,0009945301 a) U n+2 = 20U n+1 - 97U n 1,5 điểm điểm điểm b) Qui trình bấm phím : D = D + : A = 20B - 97A : D = D + : B = 20A - 97B Gán D = 1, A = 0, B = ,= = …( HS viết quy trình khác mà điểm cho điểm tối đa cho quy trình đó) c)Tính xác u8 = 97306160, u10 =13830048100, Bài (5 điểm) u9 = 1163437281, u11 =163747545743 Đặt g(x) = f(x) – (ax2 +bx +c) cho g(1) = g(3) = g(5) = a, b, c nghiệm hệ phương trình 77 điểm a+b+c = 9a + 3b + c = 11 giải hệ ta a = , b = , c = 25a + 5b + c = 27 g(x) = f(x) – (x2 + 2) Vì đa thức f(x) có bậc bốn nên g(x) có bậc bốn Suy f(x) = (x -1) (x - 3) (x - 5) (x – x0) + x2 + 7f(6) = 4620 - 105 x0 ; f(-2) = 216 -105 x0 7f(6) – f(-2) = 4620 - 105x0 - (216 - 105x0) = 4404 • Kết : 7f(6) – f(-2) = 4404 b) Tính tổng ước lẻ số 804257792 Gán A = , A = A + : 804257792 / 2A Ấn = = A = 20 thương 767 804257792 = 220.767 Gán D = , D = D +1 :767 / (2D + 1) ấn = = hai ước lẻ 59; 13 Vậy tổng ước lẻ : 767 + 59 +13 + = 840 * Kết : 840 Bài m x 2,5 điểm 2,5 điểm m = (5 điểm) Giả sử n y phân số tối giản rút gọn n , : ƯCLN(m; n) = m : x = 2011 ⇒ m = 2011x BCNN(m; n) = m.y = 183001 ⇒ 2011x.y = 183001 ⇒ x.y = 183001 : 2011 = 91= 7.13 = 1.91 điểm Nếu m < n ⇒ x < y x = , y = 13 x = , y = 91 • Nếu x = , y = 13 m = 7.2011 = 14077; m x m.y 14077.13 = ⇒ n= = =26143 n y x • Nếu x = , y = 91 m = 2011; m x m.y 2011.13 26143 = ⇒ n= = = ∉N n y x 7 điểm Vậy m = 14077 n = 26143 Nếu m > n ⇒ x > y x = 13 , y = x = 91 , y = • Nếu x = 13 , y = m = 13.2011 = 24163; m x m.y 14077.7 = ⇒ n= = ≈ 7579,23077 ∉ N n y x 13 • Nếu x = 91 , y = m = 2011.91 = 183001; điểm 78 m x m.y 183001.1 = ⇒ n= = = 2011 n y x 91 Vậy m = 183001 n = 2011 Bài a) Tìm phần dư R(x) chia đa thức x 2010 − x11 + 212 cho 2011x2 – 2011 (5 điểm) Giả sử f(x) = x 2010 − x11 + 212 = (2011x2 – 2011).Q(x) +R(x) = 2011(x – 1)(x + 1).Q(x) + ax + b ( đa thức chia có bậc 2) Ta có : f(1) = a + b = 12010 – 6.111 + 212 = 4091 f(-1) = - a + b = (-1)2010 – 6.(-1)11 + 212 = 4103 ⇒ a = - ; b = 4097 Vậy đa thức dư phép chia x 2010 − x11 + 212 cho 2011x2 – 2011 Bài (5 điểm) R(x) = -6x + 4097 điểm b1) Năm chữ số cuối 20122010 24224 điểm b2) Bảy chữ số số 20122010 1959893 điểm Gọi cạnh đáy hình chóp tứ giác a, chiều cao h · = µ góc tạo cạnh bên mặt đáy SBD ∆ABD vng cân A có cạnh a S ⇒ DB = a điểm µ = 900 ) ; h = a tg µ ( HB = a ) ∆SHB( H 2 a ⇒ h + ÷ = d 2 D a a 2 tg µ ÷ + ÷ = d2 Mặt khác ÷ 2 (Định lí Pitago cho ∆SHM ) 2d 2dtg µ ⇒a= ⇒h= 2tg µ +1 2tg µ +1 1 2dtg µ V = = 3 2tg µ +1 = ( 2tg ( (2d ) C H A a M 41° B điểm 2tg + ) 2d 3tg µ µ +1) 2tg µ +1 Vậy V = điểm 2.(5, 473) tg 41 3(2tg 41 + 1) 2tg 41 + 2 = 67,52123(cm3 ) điểm Bài (5 điểm) A A Rx Ry B Điện trở tương đương : RAB = UAB : I = 220 Ω Gọi a, b, c số điện trở loại R1 = 3,6 Ω ; R2 = Ω ; R3 = 0,4 Ω mắc vào Ry 79 (a, b, c ∈ N) Ta có : a + b + c = 40 (1) Ry = aR1 + bR2+ cR3 = 3,6a + 4b + 0,4c ( Ω ), mà Ry = RAB – Rx = 100 Ω Nên 3,6a + 4b + 0,4c = 100 hay 9a + 10b + c = 250 (2) Từ (1) (2) có a = điểm 210 − 9b ; c = 40 – (a + b) Lập quy trình máy tính được: a = 24 ; b = ; c = 14 a = 15 ; b = 10 ; c = 15 a = ; b = 18 ; c = 16 điểm Vậy có ba cách chọn số điện trở R1; R2 ; R3 Bài a)Gọi K’ giao điểm AI BC (5 điểm) Qua D I kẻ DL//BC , IM//BC ( L ∈ AC, M ∈ AC ) ⇒ IM//DL Mà I trung điểm DE nên M trung điểm LE hay ML = ME Vì DL//BC nên ∆ADL vuông cân A, suy AD = AL = EC ⇒ MA = MC Vì IM//K’C nên I trung điểm AK’ hay A đối xứng với K’ qua I ⇒ K ≡ K’ điểm Hay K ∈ BC, ADKE hình chữ nhật b)Với AB = a, AD = x ⇒ BD = a – x = DK SADKE = AD.DK = x ( a – x) = ax – x2 điểm SADKE a2 a a2 lớn ⇔ ax – x lớn Ta có : ax – x = − x − ÷ ≤ 2 Vậy giá trị lớn SADKE a a2 x = hay D trung điểm điểm AB Khi a = 1211,2010 cm, SADKE = (1211,2010)2 : = 366751,96560025 (cm2) 80 điểm Bài10 a) HS vẽ đồ thị hàm số 1,5 điểm b) Viết tọa độ giao điểm : 1,5 điểm (5 điểm) A(-3;-1); B(0;5) ; C(3;0) Diện tích tam giác ABC : điểm 1 SABC = 5,5.5 + 5,5.1 = 16,5 (đvdt) 2 c) Có tg ·ABO = ' '' = ⇒ ·ABO ≈ 2603354,18 y= 2x +5 y −1 y = 6x x y= 5 x+ − 3 · · = ⇒ CBO ≈ 30057 ' 49,52'' tg CBO ⇒ ·ABC = 26033'54,18''+ 30057 ' 49,52 '' = 57 031' 44, 04 '' · ⇒ CBD = 280 45'52, 02 '' ; · · · DBO = CBO − CBD = 30057 ' 49,52 ''− 280 45'52, 02 '' = 2011'57,5'' · · BFO = 900 − DBO = 87 48'2,5'' · Hệ số góc : a = tg(1800 - BFO ) ≈ - 26,04 Tung độ gốc : b = Vậy phương trình đường phân giác góc ABC : y = - 26,04x + 0,5 điểm 0,5 điểm 81 82 ... 99 999 999 999 9 1011 − 97 3 99 999 999 999 9 − 97 3 ≤k≤ A A 341 < k ≤ 3413 Vậy: N = 342 A + 97 3 = 100 196 4413 89 M = 3413 A + 97 3 = 99 991 3600 797 ⇔ 1,0 2,0 42 5 197 334 SHIFT STO A SHIFT MOd( ALPHA A , 793 ) = cho... 1; g = b) Đặt 0,00 199 8 199 8 = a Ta có: 1 A = + + ÷ 100a 10a a 2.111 A= 100a Trong : 100a = 0, 199 8 199 8 = 0,(0001) 199 8 = Vậy A = 199 8 99 99 2.111 .99 99 = 1111 199 8 Bài (2 điểm): Gọi a... x − 97 3 = mBCNN (125 6,3568, 4184) = 292 972084m 1,0 Dùng máy Vinacal Vn-500MS để tìm BCNN số đó: SHIFT LCM( 125 6 , 3568 , 4184 ) SHIFT STO A Theo giả thiết: 1011 ≤ x = kA + 97 3 ≤ 99 999 999 999 9 1011