Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn toán năm 2020 2021 sở GD đt bình định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 18 / /2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: x +1 = x −3  x +2 x −2 −  ⋅ ( x − 1) , với x ≥ 0, x ≠ x −   x +1 Cho biểu thức: A  = a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức A tìm giá trị lớn A Bài (2,0 điểm) Cho Parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x − 2m + ( m tham số) a) Chứng minh đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) hai điểm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng x1 , x2 dương x1 − x2 = Bài (1,5 điểm) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp cấp trường, tổng số học sinh đạt giải hai lớp 9A1 9A2 22 em, chiếm tỷ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai lớp Nếu tính riêng lớp lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải Hỏi lớp có tất học sinh dự thi Bài (3,5) Cho đường trịn tâm O , đường kính AB d tiếp tuyến đường tròn ( O ) điểm A Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A ) đoạn OB lấy điểm N (khác O B ) Đường thẳng MN cắt đường tròn ( O ) hai điểm C D cho C nằm M D Gọi H trung điểm đoạn thẳng CD a) Chứng minh tứ giác AOHM nộp tiếp đường tròn b) Kẻ đoạn DK song song với MO ( K nằm đường thẳng AB ) Chứng minh  = BAH  MA2 = MC.MD MDK c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM điểm I Chứng minh đường thẳng AI song song với đường thẳng BD Bài (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y =10 Tìm giá trị x y để biểu thức A= ( x + 1)( y + 1) đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ - HẾT -