SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 18 / /2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: x +1 = x −3 x +2 x −2 − ⋅ ( x − 1) , với x ≥ 0, x ≠ x − x +1 Cho biểu thức: A = a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức A tìm giá trị lớn A Bài (2,0 điểm) Cho Parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x − 2m + ( m tham số) a) Chứng minh đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) hai điểm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng x1 , x2 dương x1 − x2 = Bài (1,5 điểm) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp cấp trường, tổng số học sinh đạt giải hai lớp 9A1 9A2 22 em, chiếm tỷ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai lớp Nếu tính riêng lớp lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải Hỏi lớp có tất học sinh dự thi Bài (3,5) Cho đường trịn tâm O , đường kính AB d tiếp tuyến đường tròn ( O ) điểm A Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A ) đoạn OB lấy điểm N (khác O B ) Đường thẳng MN cắt đường tròn ( O ) hai điểm C D cho C nằm M D Gọi H trung điểm đoạn thẳng CD a) Chứng minh tứ giác AOHM nộp tiếp đường tròn b) Kẻ đoạn DK song song với MO ( K nằm đường thẳng AB ) Chứng minh = BAH MA2 = MC.MD MDK c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM điểm I Chứng minh đường thẳng AI song song với đường thẳng BD Bài (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x + y =10 Tìm giá trị x y để biểu thức A= ( x + 1)( y + 1) đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ - HẾT -