Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 2020 sở GD đt bình định

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4.. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I.. Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD biết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH LỚP 11 THPT - KHÓA NGÀY 24 - 05 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 24/05/2020

Bài 1: (5,0 điểm)

1 Giải phương trình: sin 3 cos 2 cos 4 5

3

2 Giải hệ phương trình:

2

3

2 2

y

x y







Bài 2: (5,0 điểm)

1 x x x  x a a xa x a x  a x Chứng minh đẳng thức sau: C a11 00 C a11 11 C a11 22 C a11 33  C a1110 10 C a11 1111 11

2 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số mà có tổng các chữ số của nó là bội số của 4

Bài 3: (3,0 điểm)

Cho dãy số  u n được xác định bởi:

1

* 1

4

1

4 4 1 2 , 9

u











Tính limu n

Bài 4: (7,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Các điểm G1; 2, E   1; 2

lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD biết tung độ đỉnh A lớn hơn 0

2 Cho tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên cạnh BC Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của M qua AC, AB Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N sao cho AN song song với BC Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cạnh BC

- HẾT -

https://toanmath.com/