Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 11 năm 2019 2020 sở GD đt bình định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH ĐỊNH LỚP 11 THPT - KHĨA NGÀY 24 - 05 - 2020 Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 24/05/2020 Bài 1: (5,0 điểm)   Giải phương trình: sin x  cos x  cos  x    3    Giải hệ phương trình: y   x  ( x  y)  x  y  2 x  y  x   11    Bài 2: (5,0 điểm) Cho khai triển: 1  x  x 11  x3  x10   a0  a1 x  a2 x  a3 x3  a110 x110 Chứng minh đẳng thức sau: C110 a0  C111 a1  C112 a2  C113 a3   C1110 a10  C1111a11  11 Có tất số tự nhiên gồm chữ số mà có tổng chữ số bội số Bài 3: (3,0 điểm) Cho dãy số  un  u1   xác định bởi:  * un 1  un    2un , n  N   Tính lim un Bài 4: (7,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD tâm I Các điểm G 1;  , E  1; 2  trọng tâm tam giác ABI tam giác ADC Tính độ dài cạnh hình vng ABCD biết tung độ đỉnh A lớn Cho tam giác ABC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi P, Q điểm đối xứng M qua AC, AB Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ lấy điểm N cho AN song song với BC Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định M di động cạnh BC HẾT -https://toanmath.com/