SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh Bh C V = Bh D V = C I = D I = 0 Câu Tính tích phân I = ( x + 1) dx −1 B I = − A I = 2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1; ) B ( −; −1) C ( −1; ) D (1; + ) Câu Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log (10a ) = + log a B log (10a ) = 10 + log a C log (10a ) = log a D log (10a ) = 10log a Câu Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R = đường sinh l = A 108 B 18 C 36 D 54 Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2 công bội q = Khi u2 A u2 = −6 B u2 = C u2 = D u2 = −18 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + = Một vec tơ pháp tuyến ( P ) A n = (1; 2;0 ) B n = (1; 2; ) C n = (1;0; ) D n = (1; 4; ) C x log 2 D x x 2 Câu Giải bất phương trình 3 A x log 2 B x 3 Câu Số cạnh hình bát diện Trang A 12 B 16 C 30 D Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 11 Số phức z = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 C Phần thực phần ảo −4i D Phần thực −4 phần ảo Câu 12 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z A − 3i B + 2i C − 2i D + 3i Câu 13 Cho trước ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp bạn A, B, C vào ghế cho bạn ngồi ghế A C53 B C A53 D 15 C x dx = x + C D x dx = C x = D x = Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số y = 2x A x dx = ln 2.2 x + C B x dx = 2x +C x +1 Câu 15 Nghiệm phương trình x+3 = A x = −1 B x = −5 2x +C ln Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơđun số phức z1 + z2 Trang A z1 + z2 = B z1 + z2 = D z1 + z2 = C z1 + z2 = 13 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = Điểm 2 thuộc mặt cầu ( S ) ? A B ( 3;1;1) B A ( 3; −2; ) C C ( 3; −2;3) Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = f ( x − 3x − ) D D (1;0; ) s 2− A D = ( −; −1) ( 4; + ) B D = ( −; −1 4; + ) C D = D D = \ −1; 4 Câu 19 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 16 B V = 4 C V = D V = 12 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho a = ( 2;3; ) b = (1;1; −1) Vectơ a − b có toạ độ A ( −1; −2;3) B ( 3;5;1) C ( 3; 4;1) D (1; 2;3) Câu 21 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A B 4 C D 2 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ( −;0 ) ( 0; + ) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A (1;0;1) B (1;1;0 ) Đường thẳng d vng góc với mặt ( OAB ) O có phương trình Trang A x y z = = −1 B x y z = = −1 −1 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) liên tục C x y z = = −1 −1 D 2 ( f ( x ) + 3x ) dx = 10 Tính f ( x ) dx 0 C −2 B −18 A x y z = = 1 −1 D 18 Câu 25 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Độ dài đường sinh l hình nón A l = 26cm B l = 30cm C l = 41cm D l = 28cm Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = Phương trình 2 phương trình mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm A ( 2; −4;3) A x − y − z + = B 3x − y + z − 54 = C x − y − z − = D x − y + z − 50 = Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A 32 B 11 C 34 D 31 Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ d đến B đến mặt phẳng ( SAC ) A d = 2a 39 13 B d = a C d = a 39 13 D d = a Câu 29 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x2 + x + đoạn −1; 2 A −1 17 B 17 C 19 D −1 19 a3 Câu 30 Với a số thực dương tuỳ ý, log 4 A 3log a − B − 3log a C 2log a − D 2log a + Câu 31 Cho số phức z thoả mãn ( + 3i ) z + − 3i = 13 + 4i Môđul z A B 2 C 10 D Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Trang Câu 33 Với giá trị tham số m hàm số y = x3 + x − mx − đồng biến A m −4 B m −4 C m −4 D m −4 Câu 34 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = 2x + x +1 B y = 2x −1 x −1 C y = 2x −1 x +1 D y = x +1 2x −1 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) có vectơ phương u = ( 2; −1;6 ) A x + y −1 z + = = −2 B x +1 y − z − = = −1 C x − y +1 z − = = −2 D x −1 y + z − = = −1 Câu 37 Có số nguyên thoả mãn log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) ? A 20 B 10 C 18 D Vô số Câu 38 Ký hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + 10 = Giá trị z1 z2 Trang A 20 B C D 10 Câu 39 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) thoả mãn f ( − x ) = x − − f ( x ) điểm có hồnh độ x = A y = x −1 B y = x+ 7 C y = x +1 D y = x− 7 Câu 40 An Bình thi đấu với trận bóng bàn, người thắng trước séc giành chiến thắng chung Xác suất An thắng séc 0, (khơng có hồ) Tính xác suất AN thắng chung A 0,13824 B 0, 064 C 0,31744 D 0,1152 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SC ⊥ ( ABC ) tam giác ABC vuông B Biết AB = a, AC = a góc hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAC ) với cos = Tính độ dài 19 SC theo a B SC = 6a A SC = 6a C SC = a D SC = 6a Câu 42 Giả sử hàm số f ( x ) liên tục dương đoạn 0;e thoả mãn f ( x ) f ( e − x ) = Tính e dx ? + f x ( ) tích phân I = B I = A I = e e C I = 2e D I = e Câu 43 Trong mặt phẳng ( P ) cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( P) lấy điểm S cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt đường thẳng SB, SC , SD M B, N C , P D Tính diện tích tứ giác AMNP ? A a2 12 B a2 C a2 D a2 Câu 44 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t ) = s ( ) 2t , s ( ) số lượng vi khuẩn A ban đầu, s ( t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kế tử lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 12 phút B 19 phút C 48 phút D phút Câu 45 Cho hàm số y = − x3 + 3x + Gọi A điểm cực đại, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M ( 0; ) , có hệ số góc k Biết khoảng cách từ A đến d gấp lần khoảng cách từ B đến d Mệnh đề sau đúng? A k ( −;1) B Khơng tìm k C k ( −5; + ) D k số âm Trang Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc cạnh AB AD ( M , N không trùng với A ) cho AB AD + = Kí hiệu V ,V1 thể tích AM AN khối chóp S ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn A B C V1 V D 14 17 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) e x , có giá trị nguyên tham số m đoạn −2020; 2021 để hàm số y = g ( x ) = f ( ln x ) − mx + mx − nghịch biến ( e; e2020 ) A 2020 B 2018 C 2021 Câu 48 Cho hàm số đa thức f ( x ) có đạo hàm D 2019 Biết f ( −2 ) = đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) − x + có cực tiểu? A B C D a − 2b + Câu 49 Gọi M giá trị nhỏ biểu thức g ( a; b ) = a + b với a, b thoả mãn a + b + Khi 2a − b + m 0; M tổng nghiệm phương trình log 2+ (x − x − + − m ) = log 2+ (x − x − 3) thuộc khoảng ( A 2 + 3; + ) ( B 1; + ) ( C + 3; 2 + Câu 50 Cho a, b, c Giá trị nhỏ biểu thức H = ) ;2 D 2+ 3a + 12b + 25c3 + (a + 2b + c ) thuộc tập hợp đây? Trang 5 A A ; 6 13 B B ; 18 2 C ; 2 3 1 D 0; 3 - HẾT - Trang ... = ( x + 1) e x , có giá trị nguyên tham số m đoạn ? ?2020; 2021 để hàm số y = g ( x ) = f ( ln x ) − mx + mx − nghịch biến ( e; e2020 ) A 2020 B 2018 C 2021 Câu 48 Cho hàm số đa thức f ( x )... −4 D m −4 Câu 34 Bảng biến thi? ?n sau hàm số nào? A y = 2x + x +1 B y = 2x −1 x −1 C y = 2x −1 x +1 D y = x +1 2x −1 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: Số nghiệm thực phương... hình trụ có thi? ??t diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A B 4 C D 2 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ( −;0 ) ( 0; + ) có bảng biến thi? ?n hình