Điều khiển số, báo cáo, thí nghiệm, báo cáo điều khiển số, TN điều khiển số
NGUYỄN ANH TUẤN TĐH3 – K54 MSSV: 20092988 Kíp thí nghiệm: kíp 2 thứ 4 Đối tượng: Gz2-ZOH-T=0.01ms BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MÔN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ BÀI SỐ 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 1.1 Xác định hàm truyền đạt >> Ra=0.25; % dien tro phan ung % >> La=0.004; % dien cam phan ung % >> Ta=La/Ra; % hang so thoi gian phan ung % >> J=0.012; % momen quan tinh % >> ke=236.8; % hang so dong co % >> km=38.2; >> wr=0.04; % Tu thong danh dinh % >> Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*km*wr*tf(1,[2*pi*J 0]); >> Wk=feedback(Gh,ke*wr) Transfer function: 6.112 ------------------------------- 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 >> step(Wk) Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 System: Wk Settling Time (sec): 0.119 System: Wk Peak amplitude: 0.173 Overshoot (%): 63.5 At time (sec): 0.0146 1 1.2 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN >> W1=c2d(Wk,0.0001,'zoh >> W3=c2d(Wk,0.0001,'foh') >> W5=c2d(Wk,0.0001,'tustin') >> W2=c2d(Wk,0.00001,'zoh')’; >> W4=c2d(Wk,0.00001,'foh') >> W6=c2d(Wk,0.00001,'tustin') >> ltiview('step',W1,W2,W3,W4,W5,W6) Chu kỳ trích mẫu Phương pháp Transfer function W1 0.0001s ZOH 2.528e-005 z + 2.523e-005 ------------------------- z^2 - 1.993 z + 0.9938 W2 0.00001s ZOH 2.533e-007 z + 2.532e-007 ------------------------- z^2 - 1.999 z + 0.9994 W3 0.0001s FOH 8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006 ------------------------------------------ z^2 - 1.993 z + 0.9938 W4 0.00001s FOH 8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008 ----------------------------------------- z^2 - 1.999 z + 0.9994 W5 0.0001s TUSTIN 1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005 ------------------------------------------ z^2 - 1.993 z + 0.9938 W6 0.00001s TUSTIN 1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007 ------------------------------------------ z^2 - 1.999 z + 0.9994 W7 0.0001s Tính tay W8 0.00001s Tính tay 2 Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 do thi cac ham tu W1 den W6 0.0143 0.0144 0.0145 0.0146 0.0147 0.0148 0.1726 0.1726 0.1726 0.1727 0.1727 0.1727 0.1727 Step Response Time (sec) Amplitude 1.3 Mô phỏng khảo sát và so sánh kết quả Đối tượng tự cân bằng (có dang tắt dần) Độ quá điều chỉnh lớn (overshoot: 63.5%), cần thiết kế bộ điều khiển nhằm giảm độ quá điều chỉnh; mục tiêu: overshoot < 20% Thời gian xác lập còn khá lớn (setting time: 0.119s), sử dụng các phương pháp được học để thiết kế bộ điều khiển có thời gian đáp ứng cỡ 0.02ms đến 0.03ms 3 1.4 Gián đoạn hóa mô hình với giả thiêt chu kỳ trích mẫu T=0.01s và T=0.1s >> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.001206 0.0754 57.89]) A = -62.521 -48002 1 0 B = 1 0 C = 0 5068 D = 0 >>step(A,B,C,D) Step Response Time (sec) Amplitude Step Response Time (sec) Amplitude 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 System: sys Settling Time (sec): 0.119 System: sys Peak amplitude: 0.173 Overshoot (%): 63.5 At time (sec): 0.0143 chu ky trích mẫu T=0.01s >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.01,'zoh') 4 Ad = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 Bd = 0.0028 0.0000 Cd = 0 5068 Dd = 0 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) >> hold on >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.01,'foh') Ad = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 Bd = -0.0029 0.0000 Cd = 0 5068 Dd = 0.0579 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.01,'tustin') Ad = -0.2040 -191.0403 0.0040 0.0448 Bd = 0.3980 0.0020 Cd = 0.1008 26.4752 Dd = 0.0504 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) 0 10 20 30 40 50 60 70 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Step Response Time (sec) Amplitude tustin, T=0.01s foh, T=0.01s zoh, T=0.01s chu kỳ trích mẫu T=0.1s >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.1,'zoh') Ad = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 Bd = 1.0e-004 * 0.6098 1.0e-004 * 0.2166 Cd = 0 5068 5 Dd = 0 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) >> hold on >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.1,'foh') Ad = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 Bd = 1.0e-003 * -0.2253 1.0e-003 * 0.0003 Cd = 0 5068 Dd = 0.1041 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) >> [Ad,Bd,Cd,Dd] = c2dm(A,B,C,D,0.1,'tustin') Ad = -0.9839 -38.6704 0.0008 -0.9335 Bd = 0.0081 0.0004 Cd = 0.2041 16.8458 Dd = 0.1021 >> step(Ad,Bd,Cd,Dd) Nhận xét: Phương pháp Zoh cho mô hình có giá trị xác lập cao hơn Foh và Tustin. Tuy nhiên phương pháp Zoh cho mô hình có thời gian xác lập nhỏ hơn phương pháp Foh và Tustin. 6 BÀI SỐ 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG Xét vòng điều chỉnh phần ứng i A >> Ra=0.25; % dien tro phan ung % >> La=0.004; % dien cam phan ung % >> Ta=La/Ra; % hang so thoi gian phan ung % >> Tt=100e-6 %hang so thoi gian% Tt = 1.0000e-004 >> Wk=tf(1,[Tt 1])*(1/Ra)*tf(1,[Ta 1]) Transfer function: 4 --------------------------- 1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + 1 >> Wz1=c2d(Wk,0.0001,'zoh') Transfer function: 0.009176 z + 0.006577 ---------------------- z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sampling time: 0.0001 >> Wz2=c2d(Wk,0.00001,'zoh') Transfer function: 0.0001209 z + 0.0001169 ----------------------- z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 >> Wz3=c2d(Wk,0.0001,'foh') Transfer function: 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 ----------------------------------- z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sampling time: 0.0001 >> Wz4=c2d(Wk,0.00001,'foh') 7 Transfer function: 4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005 ----------------------------------------- z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 >> Wz5=c2d(Wk,0.0001,'tustin') Transfer function: 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 ------------------------------------ z^2 - 1.327 z + 0.3313 Sampling time: 0.0001 >> Wz6=c2d(Wk,0.00001,'tustin') Transfer function: 5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005 ---------------------------------------- z^2 - 1.904 z + 0.9042 Sampling time: 1e-005 8 2.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng theo phương pháp dead-beat với L(z -1 ) là một đa thức bậc 1 hoặc bậc 2 (mô hình sử dụng là Wz2) 0.0001209 z + 0.0001169 Wz2 = ----------------------- z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 >> Gz=filt([0 0.0001209 0.0001169],[1 -1.904 0.9043],0.00001) Transfer function: 0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2 ------------------------------- 1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 >> b0=0; >> b1=0.0001209; >> b2=0.0001169; >> a0=1; >> a1=-1.904; >> a2=0.9043; >>Az=filt([a0 a1 a2],[1],0.00001) Transfer function: 1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 >>Bz=filt([b0 b1 b2],[1],0.00001) Transfer function: 0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2 >> l0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); % L(z-1) la da thuc bac 1 % >> l1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); >> Lz = filt([l0 l1],[1],0.00001) Transfer function: 1448 + 2757 z^-1 Sampling time: 1e-005 >> Gr = (Lz*Az)/(1-Lz*Bz) Transfer function: 1448 - 3940 z^-2 + 2493 z^-3 ------------------------------------------- 1 - 0.1751 z^-1 - 0.5026 z^-2 - 0.3223 z^-3 Sampling time: 1e-005 Sơ dồ simulink của vòng điều chỉnh tốc độ 9 Sample time = 0.00001s Stoptime = 0.0001s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x 10 -4 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 >> l0=(a0*a0)/((a0-a1)*(a0-a1)*(b0+b1+b2)); % L(z-1) la da thuc bac 2 % >> l1=-(a0*a1)/((a0-a1)*(a0-a1)*(b0+b1+b2)); >> l2=(a1*a1-a0*a1)/((a0-a1)*(a0-a1)*(b0+b1+b2)); >> Lz=filt([l0 l1 l2],[1],0.00001) Transfer function: 498.6 + 949.4 z^-1 + 2757 z^-2 Sampling time: 1e-005 >> Gr=(Lz*Az)/(1-Lz*Bz) Transfer function: 498.6 + 1400 z^-2 - 4391 z^-3 + 2493 z^-4 ---------------------------------------------------------- 1 - 0.06029 z^-1 - 0.1731 z^-2 - 0.4443 z^-3 - 0.3223 z^-4 Sampling time: 1e-005 Sơ dồ simulink của vòng điều chỉnh tốc độ 10