Đề thi học kì 2 toán 12 THPT năm học 2019 2020 sở GD đt vĩnh long

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đề kiểm tra có trang) Họ tên học sinh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 12 THPT Thời gian làm 90 phút (bao gồm trắc nghiệm tự luận) Mã đề 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) dx = ln M , tìm M 2x + Câu Giả sử tích phân I = A M = 13 B M = 4, 33 C M = Câu Số phức −3 + 7i có phần ảo A B 13 D M = C −7 13 D −3 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho d đường thẳng qua A(1; 2; 3) vng góc vớimặt phẳng (α): 4x + 3y− 7z + = Phương  trình tham số đườngthẳng d     x = −1 + 8t  x = + 4t  x = + 3t  x = −1 + 4t  y = + 3t y = − 4t y = −2 + 3t y = −2 + 6t D C B A         z = − 7t z = − 7t z = −3 − 7t z = −3 − 14t f (1) = Giá trị f (5) 2x − C ln D + ln Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = A ln B + ln Câu Cho hàm số f (x), g(x) liên tục [a; b].Khẳng định sau sai? b a f (x) dx = A a f (x) dx b b b [f (x) + g(x)] dx = B a g(x) dx a b f (t) dt f (x) dx = C a a b b f (x) dx = a f (x) dx + a b D b c f (x) dx + c f (x) dx a − − Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → u (1; 2; 3) → v (−5; 1; 1) Khẳng định đúng? − − − − A |→ u | = |→ v | B → u =→ v → − → − → − → − C u phương v D u ⊥ v √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 3π 2π A B C D 3π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M (x; y; 1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x = 4; y = −7 B x = −4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A sin 2x dx = cos 2x + C B 3x2 dx = x3 + C Trang 1/5 − Mã đề 101 e2x dx = e2x + C C D ln |x| dx = + C 2x 2 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [0; 2] f (2) = 3, f (x) dx = x.f (x) dx Tính A B D −3 C Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) Cơsin góc BAC −9 −9 A √ B √ C √ D √ 35 35 35 35 √ f (2 x − 1) ln x √ Tính tích Câu 12 Hàm số y = f (x) liên tục [1; 4] thỏa mãn f (x) = + x x phân I = f (x) dx A I = + ln2 B I = ln C I = ln2 D I = ln2 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z − = điểm A(1; 0; 0) ∈ (P ) Đường thẳng ∆ qua A nằm (P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x0 + y0 + z0 A −5 B 12 C 13 D −2 Câu 14 Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1; −2; 3) có − véc-tơ phương → u = (2; −1; −2) x−1 y+2 z−3 x−1 y+2 z−3 A = = B = = −2 −2 −2 −1 x−1 y+2 z−3 x+1 y−2 z+3 C = = D = = −2 −4 −1 −2 Câu 15 Cho x2 + dx = a + b ln c, với a ∈ Q; b ∈ Z; c số nguyên tố Ta có 2a + b + c x+1 A B C D Câu 16 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = Tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua A cho (P ) vng góc với (α) (P ) song song với trục Oz? A 2x − y − = B 2x + y − = C x + 2y − z + = D y + 2z + = √ Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = cắt mặt cầu (S) : x2 + y + z = theo giao tuyến đường trịn có diện tích 9π 11π 7π 15π A B C D 4 4 b Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [a; b], f (b) = 5, √ f (x) dx = a Tính f (a) √ A f (a) = √ 5.√ C f (a) = 5( − 3) √ √ B f (a) = √5(3√− 5) D f (a) = 3( − 3) Trang 2/5 − Mã đề 101 √ Câu 19 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 √ iz2 Biết M ON = 30◦ √Tính S = |z12 + 4z22 | √ √ A B 3 C D 3−i 2+i Câu 20 Tìm phần thực, phần ảo số phức z = + 1+i i A Phần thực 2, phần ảo −4i B Phần thực 2, phần ảo −4 C Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo 4i z+i Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn = − i Tìm số phức w = + z + z z−1 9 A w = + 2i B w = + 2i C w = − 2i D w = − 2i 2 Câu 22 Cho hình D giới hạn đường y = x2 − y = −|x| Khi diện tích hình D 13 13π 7π B C D A 3 3 Câu 23 Cho √ hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 24 Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b a b |f (x)| dx A f (x) dx B a b b b |f (x) − g(x)| dx C a |f (x)| dx D a Câu 25 Cho số phức z = + i Số phức nghịch đảo z −1 + i 1−i A B − i C 2 1−i D √ Câu 26 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + 3i Khi số phức z1 − z2 A −5 + 5i B − 5i C −1 + i D −5i Câu 27 Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol y = x2 , đường thẳng y = −x + trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc hình vẽ) B C D A 6 y O x Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 4) đường thẳng x y−1 z+1 d: = = Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d −1 A H(2; −1; 3) B H(0; 1; −1) C H(−2; 3; 0) D H(1; 0; 1) Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 A −1 + 2i B − + 2i C − i D − i 2 y A −2 O B x Trang 3/5 − Mã đề 101 Câu 30 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 − ax với trục hồnh (a = 0) Quay 16π hình (H) xung quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích V = Tìm a 15 A a = ±2 B a = −3 C a = −2 D a = Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc đường thẳng y−1 z+2 x+2 = = ? d: 1 A P (1; 1; 2) B Q(−2; 1; −2) C N (2; −1; 2) D M (−2; −2; 1) π x sin x dx Câu 32 Giá trị tích phân 2−π B √ 2 2+π A √ 2 C 4−π √ D Câu 33 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b f (x) liên tục [a; b]) (phần gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức 4+π √ y x=b y = f (x) b A S = c f (x) dx x O a c B S = b f (x) dx + a f (x) dx x=a c b C S = f (x) dx a c D S = − b f (x) dx + a f (x) dx c Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4x − 2y + 2z − = có tâm bán kính A I(−2; 1; −1), R = B I(2; −1; 1), R = C I(−2; 1; −1), R = D I(2; −1; 1), R = √ √ Câu 35 Xét nguyên hàm I = x x + dx Nếu đặt t = x + ta A I = t4 − 2t2 dt B I = 4t4 − 2t2 dt C I = 2t4 − 4t2 dt D I = 2t4 − t2 dt Câu 36 Cho hàm số f (x) liên tục K a, b ∈ K, F (x) nguyên hàm f (x) K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b b f (x) dx = F (x) A b f (x) dx = B f (x) dx a a a b b f (x) dx = F (a) − F (b) C a a b f (x) dx = D a f (t) dt a Câu 37 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Khi hiệu số F (0) − F (1) Trang 4/5 − Mã đề 101 1 F (x) dx A f (x) dx B −F (x) dx C D − f (x) dx Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x 1 A −3 cos 3x + C B − cos 3x + C C cos 3x + C D cos 3x + C 3 Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − 11 = B 2x − y + 3z − = C 2x − y + 3z + 11 = D 2x − y − 3z + 11 = Câu 40 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = 2(z1 + z2 ) B w = 28i C w = 12 + 8i D w = 12 − 16i A w = + 10i II PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e2x dx Bài (0.75 điểm) Tính tích phân I = √ + 3i Bài (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = Tính mô-đun số phức z − iz 1+i Bài (0.75 điểm)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z + = HẾT Trang 5/5 − Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đề kiểm tra có trang) Họ tên học sinh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 12 THPT Thời gian làm 90 phút (bao gồm trắc nghiệm tự luận) Mã đề 102 PHẦN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Cho hình D giới hạn đường y = x2 − y = −|x| Khi diện tích hình D 7π 13π 13 B C D A 3 3 Câu Cho x2 + dx = a + b ln c, với a ∈ Q; b ∈ Z; c số nguyên tố Ta có 2a + b + c x+1 A B C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ln |x| A dx = + C B 2x 3x2 dx = x3 + C C D e2x dx = e2x + C sin 2x dx = cos 2x + C D Câu Cho số phức z = + i Số phức nghịch đảo z 1−i −1 + i B C − i A 2 1−i D √ π x sin x dx Câu Giá trị tích phân 2−π A √ 2 4−π B √ C 2+π √ 2 D 4+π √ dx = ln M , tìm M 2x + Câu Giả sử tích phân I = 13 D M = 13 3−i 2+i Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z = + 1+i i A Phần thực 2, phần ảo 4i B Phần thực 2, phần ảo −4i C Phần thực 2, phần ảo −4 D Phần thực 2, phần ảo A M = 4, 33 B M = 13 C M = Câu Cho hàm số f (x) liên tục K a, b ∈ K, F (x) nguyên hàm f (x) K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b b b f (x) dx = F (x) A f (x) dx = B f (t) dt a a a b a b b f (x) dx = F (a) − F (b) C f (x) dx = D f (x) dx a a a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 4) đường thẳng x y−1 z+1 d: = = Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d −1 A H(0; 1; −1) B H(−2; 3; 0) C H(2; −1; 3) D H(1; 0; 1) Trang 1/5 − Mã đề 102 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 B −1 + 2i C − i D − i A − + 2i 2 y A −2 O B x Câu 11 Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1; −2; 3) có − véc-tơ phương → u = (2; −1; −2) x−1 y+2 z−3 x−1 y+2 z−3 = = B = = A −2 −4 −2 −1 x−1 y+2 z−3 x+1 y−2 z+3 C = = D = = −2 −2 −1 −2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = √ Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = cắt mặt cầu (S) : x2 + y + z = theo giao tuyến đường trịn có diện tích 7π 15π 11π 9π A B C D 4 4 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M (x; y; 1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x = −4; y = B x = 4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = −7 Câu 15 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b f (x) liên tục [a; b]) (phần gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức c A S = x=b y = f (x) b f (x) dx + a c f (x) dx O x c c B S = − b f (x) dx + a b C S = y f (x) dx c x=a f (x) dx a b D S = f (x) dx a z+i = − i Tìm số phức w = + z + z z−1 9 A w = + 2i B w = − 2i C w = + 2i D w = − 2i 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4x − 2y + 2z − = có tâm bán kính Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Trang 2/5 − Mã đề 102 A I(2; −1; 1), R = C I(−2; 1; −1), R = B I(2; −1; 1), R = D I(−2; 1; −1), R = Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = 2(z1 + z2 ) B w = 28i C w = + 10i D w = 12 − 16i A w = 12 + 8i − − Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → u (1; 2; 3) → v (−5; 1; 1) Khẳng định đúng? − − A |→ u | = |→ v | → − → − C u ⊥ v → − − u =→ v → − − u phương → v √ √ x x + dx Nếu đặt t = x + ta B D Câu 20 Xét nguyên hàm I = A I = t4 − 2t2 dt B I = 2t4 − 4t2 dt C I = 4t4 − 2t2 dt D I = 2t4 − t2 dt √ Câu 21 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn ◦ cho z1 √ iz2 Biết M ON = 30 √Tính S = |z1 + 4z2 | √ √ A 3 B C D Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho d đường thẳng qua A(1; 2; 3) vuông góc vớimặt phẳng (α): 4x + 3y− 7z + = Phương  trình tham số đườngthẳng d x = −1 + 4t x = −1 + 8t        x = + 4t  x = + 3t y = −2 + 3t y = −2 + 6t y = + 3t y = − 4t A B C D      z = −3 − 7t  z = −3 − 14t  z = − 7t  z = − 7t Câu 23 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục [a; b].Khẳng định sau sai? b b f (x) dx = A a c f (x) dx + c b a a f (x) dx = B a f (x) dx b b b [f (x) + g(x)] dx = C a g(x) dx a b f (x) dx = a b f (x) dx + a b D f (x) dx f (t) dt a Câu 24 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = Tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua A cho (P ) vng góc với (α) (P ) song song với trục Oz? A y + 2z + = B 2x + y − = C x + 2y − z + = D 2x − y − = √ Câu 25 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hồnh 2π 3π A B 3π C D 2 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x 1 A − cos 3x + C B cos 3x + C C −3 cos 3x + C D cos 3x + C 3 Trang 3/5 − Mã đề 102 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol y = x2 , đường thẳng y = −x + trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc hình vẽ) B C D A 6 y O x √ f (2 x − 1) ln x √ + Câu 28 Hàm số y = f (x) liên tục [1; 4] thỏa mãn f (x) = Tính tích x x phân I = f (x) dx A I = ln2 B I = ln C I = ln2 D I = + ln2 Câu 29 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 − ax với trục hoành (a = 0) Quay 16π Tìm a hình (H) xung quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích V = 15 A a = ±2 B a = −2 C a = D a = −3 Câu 30 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Khi hiệu số F (0) − F (1) 1 f (x) dx A F (x) dx B C − f (x) dx −F (x) dx D 0 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc đường thẳng x+2 y−1 z+2 d: = = ? 1 A P (1; 1; 2) B M (−2; −2; 1) C N (2; −1; 2) D Q(−2; 1; −2) b Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [a; b], f (b) = 5, √ f (x) dx = a Tính f (a) √ A f (a) = 3√ 5.√ C f (a) = 5( − 3) √ √ B f (a) = √5(3√− 5) D f (a) = 3( − 3) Câu 33 Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b a b |f (x)| dx A |f (x) − g(x)| dx B a b b b |f (x)| dx C a f (x) dx D a Câu 34 Cho √ hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 35 Số phức −3 + 7i có phần ảo A −3 B C −7 D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z − = điểm A(1; 0; 0) ∈ (P ) Đường thẳng ∆ qua A nằm (P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x0 + y0 + z0 A −5 B −2 C 12 D 13 Trang 4/5 − Mã đề 102 Câu 37 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + 3i Khi số phức z1 − z2 A −5i B −5 + 5i C − 5i D −1 + i Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) Cơsin góc BAC −9 −9 A √ B √ C √ D √ 35 35 35 35 f (x) dx = Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [0; 2] f (2) = 3, x.f (x) dx Tính D −3 f (1) = Giá trị f (5) Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = 2x − A + ln B + ln C ln D ln A B C II PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e2x dx Bài (0.75 điểm) Tính tích phân I = √ + 3i Bài (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = Tính mô-đun số phức z − iz 1+i Bài (0.75 điểm)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z + = HẾT Trang 5/5 − Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đề kiểm tra có trang) Họ tên học sinh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 12 THPT Thời gian làm 90 phút (bao gồm trắc nghiệm tự luận) Mã đề 103 PHẦN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Cho hàm số f (x) liên tục K a, b ∈ K, F (x) nguyên hàm f (x) K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b f (x) dx = F (a) − F (b) A f (x) dx = B a b a f (t) dt a b b b b f (x) dx = F (x) C f (x) dx = D f (x) dx a a a a − − Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → u (1; 2; 3) → v (−5; 1; 1) Khẳng định đúng? − − − − A |→ u | = |→ v | B → u =→ v − − − − C → u ⊥→ v D → u phương → v √ √ Câu Xét nguyên hàm I = x x + dx Nếu đặt t = x + ta A I = 4t4 − 2t2 dt B I = t4 − 2t2 dt C I = 2t4 − 4t2 dt D I = 2t4 − t2 dt Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 3x2 dx = x3 + C B e2x dx = e2x + C C ln |x| dx = + C 2x D sin 2x dx = cos 2x + C Câu Cho hàm số f (x), g(x) liên tục [a; b].Khẳng định sau sai? b b [f (x) + g(x)] dx = A a g(x) dx a a f (x) dx = B a f (x) dx b b b f (x) dx = C a f (t) dt a b b f (x) dx = a f (x) dx + a b D b c f (x) dx f (x) dx + c a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M (x; y; 1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x = 4; y = B x = 4; y = −7 C x = −4; y = D x = −4; y = −7 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 3π 2π A 3π B C D 2 Trang 1/5 − Mã đề 103 Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z = A Phần thực 2, phần ảo 4i C Phần thực 2, phần ảo 3−i 2+i + 1+i i B Phần thực 2, phần ảo −4i D Phần thực 2, phần ảo −4 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x 1 A cos 3x + C B − cos 3x + C C −3 cos 3x + C D cos 3x + C 3 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 4) đường thẳng x y−1 z+1 d: = = Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d −1 A H(2; −1; 3) B H(1; 0; 1) C H(−2; 3; 0) D H(0; 1; −1) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [0; 2] f (2) = 3, f (x) dx = x.f (x) dx Tính A B D −3 C Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 A − + 2i B − i C −1 + 2i D − i 2 y B A −2 O x Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho d đường thẳng qua A(1; 2; 3) vuông góc vớimặt phẳng (α): 4x + 3y− 7z + = Phương  trình tham số đườngthẳng d  x = + 3t      x = + 4t  x = −1 + 8t  x = −1 + 4t y = − 4t y = + 3t y = −2 + 6t y = −2 + 3t A B C D      z = − 7t  z = − 7t  z = −3 − 14t  z = −3 − 7t dx = ln M , tìm M 2x + Câu 14 Giả sử tích phân I = A M = 13 B M = 4, 33 C M = 13 D M = 13 √ f (2 x − 1) ln x √ Câu 15 Hàm số y = f (x) liên tục [1; 4] thỏa mãn f (x) = + Tính tích x x phân I = f (x) dx A I = + ln2 B I = ln2 D I = ln2 C I = ln b Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [a; b], f (b) = 5, √ f (x) dx = a Tính f (a) √ A f (a) = √ 5.√ C f (a) = 3( − 3) √ √ B f (a) = √5( − √3) D f (a) = 5(3 − 5) Trang 2/5 − Mã đề 103 √ Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = cắt mặt cầu (S) : x2 + y + z = theo giao tuyến đường trịn có diện tích 15π 9π 11π 7π B C D A 4 4 Câu 18 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường y thẳng x = a, x = b (a < b f (x) liên tục x=b y = f (x) [a; b]) (phần gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức c A S = − b f (x) dx + a c f (x) dx O x c b B S = f (x) dx x=a a b C S = f (x) dx a c D S = b f (x) dx + a f (x) dx c Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z + 11 = B 2x − y − 3z + 11 = C 2x − y + 3z − 11 = D 2x − y + 3z − = z+i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn = − i Tìm số phức w = + z + z z−1 9 D w = − 2i A w = − 2i B w = + 2i C w = + 2i 2 2 Câu 21 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x + y + z + 4x − 2y + 2z − = có tâm bán kính A I(2; −1; 1), R = B I(2; −1; 1), R = C I(−2; 1; −1), R = D I(−2; 1; −1), R = Câu 22 Cho hình D giới hạn đường y = x2 − y = −|x| Khi diện tích hình D 13 7π 13π A B C D 3 3 Câu 23 Cho √ hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 24 Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b b a |f (x) − g(x)| dx A |f (x)| dx B a b b b f (x) dx C a |f (x)| dx D a Trang 3/5 − Mã đề 103 Câu 25 Cho số phức z = + i Số phức nghịch đảo z 1−i 1−i A − i B C √ 2 D −1 + i Câu 26 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + 3i Khi số phức z1 − z2 A −1 + i B −5 + 5i C − 5i D −5i Câu 27 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = 2(z1 + z2 ) A w = 28i B w = 12 + 8i C w = + 10i D w = 12 − 16i Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc đường thẳng y−1 z+2 x+2 = = ? d: 1 A Q(−2; 1; −2) B M (−2; −2; 1) C N (2; −1; 2) D P (1; 1; 2) √ Câu 29 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn ◦ cho z1 √ iz2 Biết M ON = 30 √Tính S = |z1 + 4z2 | √ √ A B 3 C D Câu 30 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = Tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua A cho (P ) vng góc với (α) (P ) song song với trục Oz? A 2x + y − = B y + 2z + = C 2x − y − = D x + 2y − z + = Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1; −2; 3) có − véc-tơ phương → u = (2; −1; −2) x+1 y−2 z+3 x−1 y+2 z−3 A = = B = = −1 −2 −2 −1 x−1 y+2 z−3 x−1 y+2 z−3 C = = D = = −2 −4 −2 −2 Câu 32 Số phức −3 + 7i có phần ảo A −7 B −3 C D Câu 33 Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol y = x2 , đường thẳng y = −x + trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc hình vẽ) B C D A 6 y O x Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) Cơsin góc BAC −9 −9 9 A √ B √ C √ D √ 35 35 35 35 Câu 35 Cho x2 + dx = a + b ln c, với a ∈ Q; b ∈ Z; c số nguyên tố Ta có 2a + b + c x+1 A B C D Câu 36 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Khi hiệu số F (0) − F (1) 1 −F (x) dx A F (x) dx B C − f (x) dx f (x) dx D Trang 4/5 − Mã đề 103 π x sin x dx Câu 37 Giá trị tích phân 4+π A √ 4−π B √ C 2−π √ 2 D 2+π √ 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z − = điểm A(1; 0; 0) ∈ (P ) Đường thẳng ∆ qua A nằm (P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x0 + y0 + z0 A −2 B 13 C −5 D 12 Câu 39 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 − ax với trục hoành (a = 0) Quay 16π Tìm a hình (H) xung quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích V = 15 A a = −2 B a = −3 C a = ±2 D a = Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = f (1) = Giá trị f (5) 2x − A + ln B + ln C ln D ln II PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e2x dx Bài (0.75 điểm) Tính tích phân I = √ + 3i Bài (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = Tính mơ-đun số phức z − iz 1+i Bài (0.75 điểm)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z + = HẾT Trang 5/5 − Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đề kiểm tra có trang) Họ tên học sinh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 12 THPT Thời gian làm 90 phút (bao gồm trắc nghiệm tự luận) Mã đề 104 PHẦN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu Nếu hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b b b |f (x)| dx A f (x) dx B a a a b |f (x)| dx C |f (x) − g(x)| dx D a b dx = ln M , tìm M 2x + Câu Giả sử tích phân I = A M = 4, 33 Câu Cho B M = 13 C M = 13 D M = 13 x2 + dx = a + b ln c, với a ∈ Q; b ∈ Z; c số nguyên tố Ta có 2a + b + c x+1 A B C D Câu Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = 2(z1 + z2 ) A w = 12 + 8i B w = 28i C w = 12 − 16i D w = + 10i Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Khi hiệu số F (0) − F (1) 1 B − f (x) dx A f (x) dx −F (x) dx C Câu Số phức −3 + 7i có phần ảo A −7 B C −3 Câu Cho số phức z = + i Số phức nghịch đảo z 1−i −1 + i B − i C √ A 2 F (x) dx D D D 1−i √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 2π 3π A B C 3π D 2 Câu Cho hàm số f (x), g(x) liên tục [a; b].Khẳng định sau sai? b b f (x) dx = A a c f (x) dx + c b a a b f (x) dx = B f (t) dt a b b [f (x) + g(x)] dx = C a f (x) dx b f (x) dx + a g(x) dx a Trang 1/5 − Mã đề 104 b a f (x) dx = D a f (x) dx b Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 1 B − i C − + 2i D −1 + 2i A − i 2 y A −2 O B x Câu 11 Trong không gian với hệ trục Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1; −2; 3) có − véc-tơ phương → u = (2; −1; −2) x−1 y+2 z−3 x−1 y+2 z−3 A = = B = = −2 −2 −2 −1 y+2 z−3 x+1 y−2 z+3 x−1 = = D = = C −2 −4 −1 −2 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x 1 A − cos 3x + C B cos 3x + C C cos 3x + C D −3 cos 3x + C 3 Câu 13 Cho √ hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn f (1) = 1, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−1; −2; 3), B (0; 3; 1), C (4; 2; 2) Cơsin góc BAC −9 9 −9 B √ C √ D √ A √ 35 35 35 35 Câu 15 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b f (x) liên tục [a; b]) (phần gạch sọc hình vẽ) tính theo cơng thức y x=b y = f (x) b A S = c f (x) dx O x a c B S = b f (x) dx + a f (x) dx x=a c c C S = − b f (x) dx + a b D S = f (x) dx c f (x) dx a − − Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → u (1; 2; 3) → v (−5; 1; 1) Khẳng định đúng? − − − − A |→ u | = |→ v | B → u ⊥→ v − − − − C → u phương → v D → u =→ v Trang 2/5 − Mã đề 104 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z − = điểm A(1; 0; 0) ∈ (P ) Đường thẳng ∆ qua A nằm (P ) tạo với trục Oz góc nhỏ Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) giao điểm đường thẳng ∆ với mặt phẳng (Q) : 2x + y − 2z + = Tổng S = x0 + y0 + z0 A 13 B −5 C −2 D 12 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc đường thẳng y−1 z+2 x+2 = = ? d: 1 A P (1; 1; 2) B N (2; −1; 2) C M (−2; −2; 1) D Q(−2; 1; −2) Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; −1; 5), B(5; −5; 7), M (x; y; 1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x = −4; y = −7 B x = −4; y = C x = 4; y = D x = 4; y = −7 Câu 20 Cho hàm số f (x) liên tục K a, b ∈ K, F (x) nguyên hàm f (x) K Chọn khẳng định sai khẳng định sau b b b b f (x) dx = A f (t) dt f (x) dx = F (x) B a a a a b b b f (x) dx = F (a) − F (b) C f (x) dx = D f (x) dx a a a Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 0; 4) đường thẳng x y−1 z+1 d: = = Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d −1 A H(1; 0; 1) B H(2; −1; 3) C H(0; 1; −1) D H(−2; 3; 0) √ Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + = cắt mặt cầu (S) : x2 + y + z = theo giao tuyến đường trịn có diện tích 15π 9π 7π 11π A B C D 4 4 b Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [a; b], f (b) = 5, √ f (x) dx = a Tính f (a) √ √ A f (a) = √3(√5 − 3) C f (a) = 5( − 3) √ B f (a) = √ √ D f (a) = 5(3 − 5) Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − 11 = B 2x − y + 3z − = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z + 11 = Câu 25 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho A(2; −3; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = Tìm phương trình mặt phẳng (P ) qua A cho (P ) vng góc với (α) (P ) song song với trục Oz? A 2x + y − = B 2x − y − = C x + 2y − z + = D y + 2z + = Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = f (1) = Giá trị f (5) 2x − A ln B ln C + ln D + ln Câu 27 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 − ax với trục hoành (a = 0) Quay 16π hình (H) xung quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích V = Tìm a 15 A a = ±2 B a = −3 C a = −2 D a = Trang 3/5 − Mã đề 104 3−i 2+i + 1+i i B Phần thực 2, phần ảo −4 D Phần thực 2, phần ảo Câu 28 Tìm phần thực, phần ảo số phức z = A Phần thực 2, phần ảo −4i C Phần thực 2, phần ảo 4i z+i Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn = − i Tìm số phức w = + z + z z−1 9 A w = + 2i B w = − 2i C w = − 2i D w = + 2i 2 π x sin x dx Câu 30 Giá trị tích phân 4−π A √ 2+π B √ 2 C 2−π √ 2 Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ln |x| A dx = + C B 2x 3x2 dx = x3 + C C D D 4+π √ e2x dx = e2x + C sin 2x dx = cos 2x + C Câu 32 Cho hình D giới hạn đường y = x2 − y = −|x| Khi diện tích hình D 13π 7π 13 A B C D 3 3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y + z + 4x − 2y + 2z − = có tâm bán kính A I(−2; 1; −1), R = B I(2; −1; 1), R = C I(2; −1; 1), R = D I(−2; 1; −1), R = √ Câu 34 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn ◦ 2 cho z1 √ iz2 Biết M ON = 30 √Tính S = |z1 + 4z2 | √ √ A B 3 C D √ f (2 x − 1) ln x √ Tính tích Câu 35 Hàm số y = f (x) liên tục [1; 4] thỏa mãn f (x) = + x x phân I = f (x) dx A I = ln B I = ln2 C I = ln2 D I = + ln2 2 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) liên tục [0; 2] f (2) = 3, f (x) dx = x.f (x) dx Tính A B −3 C D Câu 37 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + 3i Khi số phức z1 − z2 A −5 + 5i B −1 + i C − 5i D −5i Câu 38 Trang 4/5 − Mã đề 104 y Tính diện tích hình phẳng tạo thành parabol y = x2 , đường thẳng y = −x + trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc hình vẽ) A B C D 6 O x Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho d đường thẳng qua A(1; 2; 3) vuông góc vớimặt phẳng (α): 4x + 3y− 7z + = Phương  trình tham số đườngthẳng d x = + 3t x = −1 + 4t      x = + 4t  x = −1 + 8t   y = + 3t y = −2 + 6t y = − 4t y = −2 + 3t D C B A      z = − 7t  z = −3 − 14t  z = − 7t  z = −3 − 7t √ √ Câu 40 Xét nguyên hàm I = x x + dx Nếu đặt t = x + ta A I = 2t4 − t2 dt B I = 4t4 − 2t2 dt C I = t4 − 2t2 dt D I = 2t4 − 4t2 dt II PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e2x dx Bài (0.75 điểm) Tính tích phân I = √ + 3i Bài (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z = Tính mơ-đun số phức z − iz 1+i Bài (0.75 điểm)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z + = HẾT Trang 5/5 − Mã đề 104 ... điểm thuộc đường thẳng y−1 z +2 x +2 = = ? d: 1 A P (1; 1; 2) B Q(? ?2; 1; ? ?2) C N (2; −1; 2) D M (? ?2; ? ?2; 1) π x sin x dx Câu 32 Giá trị tích phân 2? ??π B √ 2 2+π A √ 2 C 4−π √ D Câu 33 Diện tích... Q(? ?2; 1; ? ?2) B M (? ?2; ? ?2; 1) C N (2; −1; 2) D P (1; 1; 2) √ Câu 29 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2, |z2 | = Gọi M , N điểm biểu diễn ◦ cho z1 √ iz2 Biết M ON = 30 √Tính S = |z1 + 4z2... đường thẳng qua A(1; ? ?2; 3) có − véc-tơ phương → u = (2; −1; ? ?2) x+1 y? ?2 z+3 x−1 y +2 z−3 A = = B = = −1 ? ?2 ? ?2 −1 x−1 y +2 z−3 x−1 y +2 z−3 C = = D = = ? ?2 −4 ? ?2 ? ?2 Câu 32 Số phức −3 + 7i có phần