cos , sin 2 2 cos cos 3 sin Cho cos sin cos sin cos sin Bài 2b 0,75 0,25 0,25 9 0,25 sin 2 2sin cos cos x sin x 2 Rút gọn biểu thức P sin x sin x sin x cos x sin x sin x sin x 2 P sin x sin x sin x sin 3x sin x sin x sin x 2cos x 1 2sin x cos x sin x 2sin x cos x sin x sin x 2cos x 1 0,25 0,25 0,25 Bài sin x 2sin x cos x 2cos x 0,25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 1 , đường thẳng : x 2y a) Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với đường thẳng 3a 0,75 b) Lập phương trình đường trịn có tâm I thuộc đường thẳng , qua A tiếp xúc với trục Oy , biết hoành độ điểm I lớn 2 0,25 d / / d : x y m 0, m 3 0,25 Vì d qua A nên 1 m m 1TM 0,25 Vậy phương trình d : x y 0,25 Lấy I 2t; t 3b 1,0 Ta có IA2 2t 4 1 t 0,25 d I , Oy 2t Theo giả thiết ta có: IA d I , Oy IA2 d I , Oy 0,25 2t 4 1 t 2t t 6t t t Trường hợp 1: t I 5;4 : không thoả mãn Trường hợp 2: t I 1;2 , bán kính R IA 0,25 Phương trình đường trịn x 1 y 2 Bài 1,0 Để xây dựng cầu treo người ta thiết kế dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol MIN hình vẽ Hai đầu dây gắn chặt vào hai điểm M N hai trục MM ' NN ' với độ cao 20m , chiều dài nhịp M ' N ' 160m Khoảng cách ngắn dây truyền với cầu OI 4m Xác định chiều dài dây cáp treo AA ' (dây cáp treo thẳng đứng cách nối cầu với dây truyền) 0,25 Chọn trục Oy trùng với trục đối xứng Parabol, trục Ox nằm cầu hình vẽ Khi ta có M 80; 20 , I 0;4 Ta tìm phương trình parabol có dạng y ax bx c Parabol có đỉnh I qua điểm M nên ta có hệ phương trình 0,25 b 2a a 400 b a.0 b.0 c a.802 b.80 c 20 c x 4 400 Chiều dài AA ' tung độ điểm A ' Vì cáp cách nên hồnh độ điểm A ' 60m Suy tung độ điểm A ' y 13 Vậy chiều dài dây cáp AA ' 13m Suy Parabol có phương trình y Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN – LỚP 10 Trắc nghiệm Chủ đề Nội dung NB Hàm số bậc hàm số bậc hai Hàm số Bất đẳng thức, bất phương trình Hàm số bậc hai Câu Phương trình quy bậc bậc hai Câu Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Bất đẳng thức Dấu nhị thức bậc Câu Câu Câu Dấu tam thức bậc hai Câu 10 Hệ bất phương trình bậc ẩn Cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác Vectơ Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng Phương pháp tọa độ mặt phẳng Tỉ lệ % Điểm Giá trị lượng giác cung Câu Câu Câu Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Ứng dụng tích vô hướng Hệ thức lượng tam giác Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18, 19 TH 1 12% 1,2 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI VD VDC Bài 1đ 0 Bài 1b 0,75đ Bài 2a 1đ Bài 2b 0,75đ 1 Bài 3a 0,75đ 32,5% 3,25 Tổng số câu Bài 1a 0,75đ Câu 20 28% 2,8 NB 1 1 Câu 12, 13 Câu 14 Phương trình đường trịn Tổng số câu Câu 11 Cơng thức lượng giác Phương trình đường thẳng TH Câu Đại cương phương trình Phương trình, hệ phương trình Tự luận Bài 3b 1đ 17,5% 1,75 10% Chủ đề Nội dung Hàm số Hàm số bậc hàm số bậc hai Hàm số bậc hai Câu/bài Nhận biết: Một hàm số chẵn, lẻ Nhận biết: Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số bậc Thông hiểu: Cho hình vẽ đồ thị hàm số bậc hai nhận biết dấu hệ số a, b, c Bài toán thực tế vận dụng hàm số bậ hai Thông hiểu: Điều kiện xác định phương trình chứa phân thức Nhận biết: Tính giá trị biểu thức chứa tổng, tích nghiệm phương trình bậc hai Thơng hiểu: Giải phương trình chứa bậc hai đơn giản Nhận biết: Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Bài Đại cương phương trình Phương trình, hệ phương trình Phương trình quy bậc bậc hai Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn Bất đẳng thức Dấu nhị thức bậc Bất đẳng thức, bất phương trình Dấu tam thức bậc hai Hệ bât phương trình bậc ẩn Cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác Giá trị lượng giác cung Vectơ Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng Phương pháp tọa độ mặt phẳng Bài 1a 10 Bài 1b 11 12 13 Bài 2a Công thức lượng giác Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Ứng dụng tích vơ hướng Hệ thức lượng tam giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn Mơ tả 14 Bài 2b 15 16 17 18 19 Bài 3a 20 Bài 3b Nhận biết: Tính chất c bất đẳng thức Nhận biết: Dấu biểu thức tích hai nhị thức Thơng hiểu: Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu Nhận biết: Dấu tam thức bậc hai Vận dụng: Tìm điều kiện tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm với x Thơng hiểu: Nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn Nhận biết: Dấu giá trị lượng giác Nhận biết: Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Thơng hiểu: Tính giá trị lượng giác góc biết điều kiện cho trước Nhận biết: Các cơng thức lượng giác (Tìm khẳng định sai) Vân dụng: Rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản Nhận biết: Quy tắc ba điểm; quy tắc trừ; Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Thơng hiểu: Tính góc hai vectơ Thơng hiểu: Sử dụng định lý hàm số cosin tính độ dài đoạn thẳng Nhận biết: vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng Nhận biết: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thông hiểu: Viết phương trình đường thẳng đường trịn Nhận biết: Tọa độ tâm bán kính đường trịn Vận dụng: Bài tốn liên quan đường thẳng, đường tròn ... 18, 19 TH 1 12% 1 ,2 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI VD VDC Bài 1đ 0 Bài 1b 0,75đ Bài 2a 1đ Bài 2b 0,75đ 1 Bài 3a 0,75đ 32, 5% 3 ,25 Tổng số câu Bài 1a 0,75đ Câu 20 28 % 2, 8 NB 1 1 Câu 12, 13 Câu 14... Chú ý: Học sinh trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa 0 ,25 0 ,25 MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN: TỐN – LỚP 10 Trắc nghiệm Chủ đề Nội dung NB Hàm số bậc hàm số bậc hai... 2t Theo giả thi? ??t ta có: IA d I , Oy IA2 d I , Oy 0 ,25 2t 4 1 t 2t t 6t t t Trường hợp 1: t I 5;4 : không thoả mãn Trường hợp 2: