SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH (Đề thi gồm trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: TỐN – Năm học: 2015 – 2016 Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) x 1 (1) x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M có hồnh độ âm cho M với hai điểm A 1;0 , B 3;1 tạo thành tam giác có diện tích Câu 2: (1 điểm) 1) Giải phương trình: log 3.log x 1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y 1 2) Giải bất phương trình: 2 x 1 2 x Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân: I x 1 x2 dx Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; ASC 900 hình AC Tính theo a thể tích khối chóp khoảng cách đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) chiếu S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AH Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 1;1;3 đường thẳng d có phương trình x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB 1 tìm điểm C đường thẳng d cho CAB tam giác cân C Câu 6: (1 điểm) 1) Gọi x1, x2 hai nghiệm tập số phức phương trình: x x Tính x1 x2 2) Giải phương trình: sin x cos x Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y điểm A 1; Gọi M giao điểm với trục hồnh Tìm hai điểm B, C cho M trung điểm AB trung điểm N đoạn AC nằm đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC x x x Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y x y 44 y 1 y y Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: P 2 x y z x y x z y z ––––Hết–––– Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 03 Câu Gợi ý nội dung Điểm x 1 (1) x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Cho hàm số y 1.1 (1điểm) Txđ Sự biến thiên BBT Đồ thị ( qua điểm đặc biệt ) 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M có hồnh độ âm cho M với hai điểm A 1;0 , B 3;1 tạo thành tam giác có diện tích AB 2;1 , AB , phương trình đường thẳng AB: x y 1.2 (1điểm) 0,25 x 1 M x; điểm cần tìm, ta có S MAB AB d M ;( AB ) x 1 S MAB x2 0,25 x 1 1 x2 x x2 x x 1 5 x 1 x x 0,25 x 3 (vì x ) 1 ĐS: M 3; 2 0,25 1) Giải phương trình: log 3.log x 1 1) pt log x 1 x x (1điểm) 1 2) Giải bất phương trình: 2 0,50 x 1 2 x 2) bpt x 1 2 x x 2 x x Tính tích phân: I x I x (1điểm) dx x 1 x 1 x2 x x2 1 0,50 dx 0,25 dx Đặt u x u x udu xdx , x u I u u 1 u du 2 ln 3 2 u u 1 u 1 u 1 du 2 2 u 1 du ln u 1 u 1 u 1 0,25 0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; ASC 900 hình AC Tính theo a thể tích khối chóp khoảng cách đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB) chiếu S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AH AH a 3a , CH 4 SAC vuông S: SH AH CH (1điểm) a3 3a ,V 12 CD // SAB d CD; ( SAB ) d C ;( SAB ) 4d H ; ( SAB ) 0,25 0,25 Trong (ABCD), kẻ HK AB AB SHK SAB SHK Trong (SHK), kẻ HI SK HI SAB 0,25 HK a 1 16 56 3a , HI 2 HI HK SH a 3a 3a 56 d CD; ( SAB ) 0,25 2a 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B 1;1;3 đường thẳng d có phương trình x y 1 z Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 1 AB tìm điểm C đường thẳng d cho CAB tam giác cân C (1điểm) Tọa độ trung điểm M đoạn AB: M 0; 2; 1 , AB 2; 2; Mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB qua M, nhận n 1; 1; làm VTPT nên có phương trình: x y z 1 x y z 0,25 CAB cân C CA CB C P 0,25 Vậy C giao điểm d với (P), tọa độ C nghiệm: x y 1 z 1 C 6; 4; 1 2 x y 2z 0,50 1) Gọi x1, x2 hai nghiệm tập số phức phương trình: x x Tính x1 x2 4i , (1điểm) 0,25 x1 1 2i , x2 1 2i , x1 x2 0,25 2) Giải phương trình: sin x cos x x k sin x sin x cos x 2sin x cos x 2sin x x k cos x sin x 0,25 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y điểm A 1; Gọi M giao điểm với trục hồnh Tìm hai điểm B, C cho M trung điểm AB trung điểm N đoạn AC nằm đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC y A N C x M (1điểm) B 2 x y 1 Tọa độ M: M ;0 2 y x 1 Giả sử B x; y , M trung điểm AB nên B 2; y Giả sử C x; y , ta có: 0,25 x 1 y N 2 S BC d A ; 4 x 2 y 2 ABC 0,25 0,25 0,25 x y 2 x y x 2 x x y 80 5 x 20 x 60 ĐS: B 2; , C 6; 10 C 2; x x x Giải hệ phương trình: 2 x y x y 44 y y y (1) (2) Xét hàm số f t t t t 0; , có f t (1điểm) t 1 0, t 0; t 2 t 4 Nên (1) x x x 0,25 y y 5 y5 0,25 x y (*) Thay (*) vào (2): y y (3) Nhân (3) với lượng liên hợp: (3), (4) y y ĐS: 1; y3 y2 0,25 (4) 0,25 Cho ba số thực dương x, y, z Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: P x y z x y x z y z * x y z x y x y z z (1điểm) 1 2 x y xy z 22 z x y z 2 1 2 x y z x y z x y z 4 1 * x y x z y z x y x y z 3x y x y z (1) Vì 3x y x y z 3x y x y z x y z nên (1) x y x z y z x y z Vậy P 0,25 0,25 27 x y z 2 x y z 2 Đặt t x y z , xét hàm số f t Ta có f t t 2 27 với t t 2t 8t 2t 108t 108 27 f t , t3 t t 2 f t t f 6 t f t + 0,25 f t x y z 5 Vậy P Suy max P x yz2 8 x y z Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa 0,25 ... SAB 0,25 HK a 1 16 56 3a , HI 2 HI HK SH a 3a 3a 56 d CD; ( SAB ) 0,25 2a 14 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ;3; 1 , B 1;1 ;3? ?? đường thẳng d có phương...ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 03 Câu Gợi ý nội dung Điểm x 1 (1) x 1 1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số (1) Cho hàm số y 1.1 (1điểm) Txđ Sự biến thi? ?n BBT Đồ thị ( qua... 5 y5 0,25 x y (*) Thay (*) vào (2): y y (3) Nhân (3) với lượng liên hợp: (3) , (4) y y ĐS: 1; y? ?3 y2 0,25 (4) 0,25 Cho ba số thực dương x, y, z Hãy tìm giá