THỜI GIÁ TIỀN TỆ & MÔ HÌNH CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN

Thời giá của một số tiền Lãi đơn Trong đó: PV : số tiền gốc r : lãi suất của kỳ hạn tính lãi FVn : giá trị tương lai của số tiền PV ở thời điểm n nào đó của kỳ hạn lãi.. Giá trị tương la

CHƯƠNG 3.

THỜI GIÁ TIỀN TỆ & MÔ HÌNH

CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN

Created by Phuong Tran

Nội dung chương

Thời giá của một số tiền

Thời giá của một dòng tiền

Lãi suất danh nghĩa & Lãi suất hiệu dụng

Mô hình chiết khấu dòng tiền

Kỹ thuật xác định thời giá tiền tệbằng Excel

Thời giá của một số tiền

Giá trị tương lai của một sốtiền (future value)

Giá trị tương lai của một số tiền là giá tr ị ở thời điểm

tương lai của số tiền đó.

Giá trị tương lai = Giá trị hiện tại + Tiền lãi

Phương pháp tính tiền lãi:

Lãi đơn (simple interest): là s ố tiền lãi chỉ tính trên số tiền

gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.

Lãi kép (compound interest): là s ố tiền lãi không chỉ tính

trên số tiền gốc mà còn tính trên s ố tiền lãi do tiền gốc sinh

ra.

Thời giá của một số tiền

Lãi đơn

Trong đó:

PV : số tiền gốc

r : lãi suất của kỳ hạn tính lãi

FVn : giá trị tương lai của số tiền PV ở thời điểm n nào đó của kỳ

hạn lãi

Ví dụ:

Giảsử bạn ký gửi $10.000 vào tài khoản định kỳ và được trảlãi suất

10%/năm Hỏi sau 3 n ăm số tiền gốc và lãi b ạn thu về là bao nhiêu

Lãi kép

Ví dụ:

Tương tự như ví dụtrên nhưng ở đây ngân hàng trảlãi kép?

1.000

1.000

100

1.000

100

100 13.310

1.000

1.000

100

1.000

10

Thời giá của một số tiền

Giá trị hiện tại của một sốtiền (present value)

Giá trị hiện tại hay hiện giá của một số tiền trong tương lai là giá trị quy về

thời điểm hiện tại của số tiền tương lai đó.

Ví dụ:

Bạn muốn có một số tiền $14.690 trong 5 n ăm tới, biết rằng ngân hàng trả

lãi suất 8%/năm và tính lãi kép hàng n ăm Hỏi bây giờ bạn phải gửi ngân

hàng bao nhiêu ti ền đểsau 5 n ăm s ố tiền b ạn thu v ề cả gốc và lãi bằng

$14.690 như hoạch định?

-Hiện giá của sốtiền $14.690:

hoặc

Tra PVIF(r,n) trong Table C ( Phụ lục 1 )

Thời giá của một số tiền

Xác định yếu tốlãi suất

Một người mượn b ạn m ột số tiền $100.000 và h ứa s ẽ trả cho b ạn

$150.000 vào cu ối năm th ứ 5 Giả sử lãi suất mong đợi của b ạn là

14%/năm Trong tr ường h ợp này, bạn có nên cho m ượn s ố tiền

$100.000 đó hay không? Tại sao?

-Thời giá của một số tiền

Xác định yếu tốkỳ hạn

Giảsử bây giờ bạn bỏ ra $100.000 đểmua chứng khoán nợ với lãi suất

8,45%/năm Sau một khoảng thời gian bao lâu b ạn s ẽ nhận được cả

gốc và lãi là $150.000?

-Dòng tiền hay ngân lưu là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả

(CF t ) xảy ra qua một sốthời kỳnhất định.

Ví dụ: thu nhập cổ tức hàng năm, lợi nhuận hàng năm của DN

Dòng tiền

Dòng tiền đều (annuity)

Dòng tiền không đều (uneven or mixed cash flows)

Dòng tiền đều thông thường (ordinary annuity)

Dòng tiền đều đầu kỳ (annuity due) Dòng tiền đều vô hạn (perpetuity)

Dòng tiền đều cuối kỳ 100 100 100 100 … 100 100

Dòng tiền đều đầu kỳ 100 100 100 100 100 … 100

Dòng tiền không đều -1000 100 120 50 -80 … 500 900

Dòng tiền tổng quát CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 … CFn-1 CFn …

Thời giá của một dòng tiền

Thời giá của một dòng tiền

Thời giá của dòng tiền đều

Gọi:

PVA0: giá trị hiện tại hay hiện giá của dòng tiền đều.

FVAn: giá trị tương lai của dòng tiền đều tại thời điểm n.

r : lãi suất của mỗi thời kỳ.

C : khoản tiền thu nhập hoặc chi trảxảy ra qua mỗi thời kỳ

Tập hợp các khoản tiền C bằng nhau xảy ra qua n thời kỳ

hình thành nên dòng tiền đều.

Thời giá của dòng tiền đều Giá trị tương lai của dòng tiền đều

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị tương lai của dòng tiền đều

C(1+r) 1

… C(1+r) n-3 C(1+r) n-2 C(1+r) n-1

Giá trị tương lai của dòng tiền đều

CxFVIF(r,n-1)

… CxFVIF(r,3) CxFVIF(r,2) CxFVIF(r,1)

) ,

( n r FVIFA C

Tra Table A (Phụlục 1)

Tra Table B (Phụlục 1)

Thời giá của một dòng tiền

Ví dụ:

Giảsử hàng năm bạn trích thu nhập của mình gửi vào tài khoản ở ngân

hàng một sốtiền là $1.000 Ngân hàng trảlãi suất là 10%/năm Hỏi sau

3 năm bạn có được số tiền là bao nhiêu?

-Sốtiền sau 3 năm là:

Hoặc

Back

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

C(1+r) -1

…

C(1+r) -3

C(1+r) -2

C(1+r) -(n-1)

C(1+r) -n

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

CxPVIF(r,1)

…

CxPVIF(r,3)

CxPVIF(r,2)

CxPVIF(r,n-1)

Ví dụ:

Giảsử hàng năm bạn trích thu nhập của mình gửi vào tài khoản ở ngân

hàng một số tiền là $10.000 Ngân hàng tr ả lãi suất là 10%/n ăm Hỏi

toàn bộ số tiền bạn gửi sau 3 năm đáng giá bao nhiêu ở thời điểm hiện

tại?

-Hiện giá toàn bộ sốtiền bạn gửi sau 3 năm là:

Hoặc

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn

Vậy, hiện giá của dòng tiền đều vô hạn sẽlà:

Ví dụ:

Giả sử bạn mua c ổ phiếu ưu đãi của công ty A có m ệnh giá $10.000 Hàng

năm công ty trảcổ tức ưu đãi cho bạn 12% tính trên mệnh giá Giảsử công ty

tồn tại mãi mãi và tr ả cổ tức đều đặn Chi phí c ơ hội của vốn bạn đầu tư vào

công ty là 15% Hỏi hiện giá thu nhập cổ tức của bạn là bao nhiêu?

-Dòng tiền thu nhập cổ tức của bạn là dòng tiền đều vô hạn (vì công ty t ồn tại

Thời giá của một dòng tiền

Xác định yếu tố lãi suất

Ông A muốn có số tiền là $31.750 cho con ông ta h ọc đại học trong 5

năm tới Ông dùng thu nh ập từ tiền cho thuê nhà hàng n ăm là $5.000

đểgửi vào tài kho ản tiền g ửi được trả lãi kép hàng n ăm Hỏi ông A

mong muốn ngân hàng tr ả lãi bao nhiêu đểsau 5 năm ông có được số

tiền như hoạch định?

-Thời giá của một dòng tiền

Xác định yếu tố kỳ hạn

Ông B muốn có sốtiền là $31.750 cho con ông ta học đại học Ông

dùng thu nhập từ tiền cho thuê nhà hàng năm là $5.000 đểgửi vào tài

khoản tiền gửi được trảlãi kép hàng năm Hỏi ông B phải gửi bao

nhiêu năm đểcó được số tiền như hoạch định biết rằng ngân hàng trả

lãi 12%/năm?

-Xác định sốtiền qua từng thời kỳ

Bạn vay $22.000 v ới lãi su ất 12%/năm tính lãi kép hàng n ăm và phải

trả vốn và lãi trong vòng 6 n ăm tới Hỏi mỗi năm bạn phải góp bao

nhiêu? Trong đó bao nhiêu là vốn gốc, bao nhiêu là tiền lãi?

-Thời giá của một dòng tiền

Xác định sốtiền qua từng thời kỳ

Dựa vào số tiền hàng năm phải trả được xác định như trên, bảng theo

dõi nợ vay trảgóp được thiết lập như sau:

0

1

2

3

4

5

6

Thời giá của một dòng tiền

Thời giá của dòng tiền không đều

Trong tài chính không phải lúc nào chúng ta cũng gặp tình huống trong đó

dòng tiền bao g ồm các kho ản thu nh ập hoặc chi trả giống hệt nhau qua

từng thời kỳ

Ví dụ:Doanh thu và chi phí của doanh nghiệp qua các năm thường rất khó

giống nhau Vì vậy, dòng tiền thu nhập ròng của công ty là m ột dòng tiền

không đều

Thời giá của dòng tiền không đều Giá trị tương lai của dòng tiền không đều

Giá trị hiện tại của dòng tiền không đều

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị tương lai của dòng tiền không đều

CFn-1(1+r) 1

…

CF3(1+r) n-3

CF2(1+r) n-2

CF1(1+r) n-1

Giá trị tương lai của dòng tiền không đều

CFn-1FVIF(r,n-1)

…

CF3FVIF(r,3)

CF2FVIF(r,2)

CF1FVIF(r,1)

???

Back

Tra Table A (Phụlục 1)

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị hiện tại của dòng tiền không đều

CF1(1+r) -1

…

CF3(1+r) -3

CF2(1+r) -2

CF4(1+r) -(n-1)

CF5(1+r) -n

???

Thời giá của một dòng tiền

Giá trị hiện tại của dòng tiền không đều

CF1PVIF(r,1)

…

CF3PVIF(r,3)

CF2PVIF(r,2)

CF4PVIF(r,n-1)

CF5PVIF(r,n)

???

Tra

Table C

(Phụlục 1)

Thời giá khi ghép lãi nhiều lần trong

năm

Trên thực tếkhông phải lúc nào cũng chỉ tính lãi một lần trong 1 năm, đôi

khi trong một năm có rất nhiều lần tính lãi Khi đó, công thức tính thời giá

sẽthay đổi

Đặt m: số lần ghép lãi hay số kỳ hạn lãi trong năm với lãi suất năm là r

Vậy, : lãi suất của mỗi kỳ hạn

Giá trị tương lai

m r

•m=1: hàng năm (annually)

•m=2: hàng nửa năm (simiannually)

•m=4: hàng quý (quarterly)

•m=12: hàng tháng (monthly)

Ví dụ:

Bạn ký gửi $10.000 vào một tài khoản ở ngân hàng với lãi suất 9%/năm trong

thời gian 3 n ăm Hỏi số tiền bạn có được sau 3 n ăm ký g ửi là bao nhiêu n ếu

ngân hàng tính lãi kép?

a. Hàng năm

b. Nửa năm

c. Theo quý

d. Theo tháng

-Số tiền bạn có được sau 3 năm là:

Lãi suất danh nghĩa &

Lãi suất hiệu dụng

Lãi suất danh nghĩa (nominal interest rate): là lãi suất được công bố

hoặc niêm yết.

Lãi suất thực tếhay lãi suất hiệu dụng (effective interest rate): là lãi

suất thực tếcó được sau khi đã điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số

lần ghép lãi trong năm.

Công thức tính lãi suất hiệu dụng (r e )

(DCF Model)

Biểu th ức toán h ọc mô hình DCF (discounted cash

flows model)

Phạm vi ứng dụng mô hình DCF

Định giá tài sản, bao gồm tài sản hữu hình và tài sản tài chính, để

ra quyết định nên mua hay bán tài sản đó

Phân tích, đánh giá và ra quy ết định có đầu t ư hay không vào

một dự án đầu tư

Phân tích, đánh giá và ra quy ết định nên mua hay thuê m ột

TSCĐ

Phân tích, đánh giá và ra quy ết định nên mua hay không mua

một doanh nghiệp

∑

=

−

−

+

= +

+ + + + +

+ +

+ +

=

n t n n n

n

k

CF k

CF k

CF k

CF k

CF k

CF

PV

1 1

1 2

2 1 1 0

0

) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( )

1

(

Mô hình chiết khấu dòng tiền

(DCF Model)

Các bước thực hiện mô hình DCF

Bước 1:Ước lượng dòng tiền qua các thời đoạn từ 0 đến n.

Bước 2:Ước lượng suất chiết khấu k dùng làm cơ sở đểxác định

hiện giá của dòng tiền ở thời điểm 0.

Bước 3: Nhập các thông số vừa ước lượng vào bảng tính Excel.

Bước 4: Sử dụng hàm tài chính đểxác định PV hay NPV tùy

theo mục tiêu phân tích

Bước 5:Ra quyết định dựa vào kết quảPV hay NPV vừa xác

đị nh.

Ngoài giải pháp tra bảng, thời giá tiền tệcòn có thểtính bằng cách sử

dụng Microsoft Excel

Hàm FV: dùng đểxác định giá trị tương lai của một số tiền hoặc một

dòng tiền đều

Hàm PV: dùng đểxác định giá trị hiện tại của một số tiền hoặc một

dòng tiền đều

Hàm Rate: dùng đểxác định lãi suất khi đã biết các yếu tố khác (áp

dụng cho trường hợp một sốtiền hoặc một dòng tiền đều)

Hàm Nper: dùng đểxác định kỳ hạn lãi khi đã biết các yếu tố khác

(áp dụng cho trường hợp một sốtiền hoặc một dòng tiền đều)

Hàm PMT: dùng đểxác định số tiền bằng nhau qua các thời kỳ tính

lãi khi đã biết các yếu tố khác

Hàm NPV: dùng đểxác định hiện giá của dòng tiền không đều (Ch7)

Example