Thời giá tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền

Thời giá tiền tệ và mô hình chiết khấu dòng tiền Mục tiêu Nội dung trình bày: Xây dựng các khái niệm thời giá tiền tệ Các phương pháp tính lãi Khái niệm thời giá tiền tệ Giá trị tương lai

THỜI GIÁ TIỀN TỆ VÀ MÔ HÌNH

CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN

Thời giá tiền tệ vàmôhình chiết khấu

dòng tiền

z Mục tiêu

z Nộidung trình bày:

z Xây dựng các khái niệm thời giá tiền tệ

z Các phương pháp tính lãi

z Khái niệm thời giátiền tệ

z Giá trịtương lai vàgiá trịhiện tại của:

z Một số tiền

z Một dòng tiền:

ƒ Dòng tiền đều thông thường

ƒ Dòng tiền đều đầu kỳ

ƒ Dòng tiền đều vô hạn

z Thời giá tiền tệ khighép lãi nhiều lần trong năm

z Môhình chiết khấu dòng tiền.

Xây dựng khái niệm thời giá tiền tệ

z Bạn đã bao giờ nghe nói đến thời giá tiền tệ hay

chưa?

z Nếu chưa, vìsao?

z Nếu có, trong trường hợp nào? Hãy cho vídụminh hoạcó

liên quan đến kháiniệm thờigiátiền tệ

Nếu được chọn, bạn sẽchọn nhận 5000 đồng hôm

nay hay 5000 đồng trong tương lai, nếu mọiyếu tố

khác không đổi? Tạisao?

Thờigiátiền tệlàgì?

Tạisao phải sửdụng thời giá tiền tệ?

z cơ hộisửdụng tiền

z lạm phát

z rủiro

trong tương lai Dùng thời giá tiền tệ để:

z Qui vềgiátrịtương đương

z Cóthểso sánh vớinhau

z Cóthểthực hiện các phép toán sốhọc

cơ hội của tiền, lạm phát và rủiro Tất cả thể hiện ở:

z Lãisuất

z Phương pháp tính lãi

z Thời giá tiền tệ được cụ thể hoá bởi haikhái niệm cơ

bản:

z Giátrịhiện tại

z Giátrịtương lai

Giá trịtương lai

z Chuyển đổi1 đồng hôm nay thành sốtiền tương đương

vào một thờiđiểm ởtương lai

?

z Chuyển đổi1 đồng ởthờiđiểm trong tương laithành số

tiền tương đương vào hôm nay

?

Hôm nay Tương lai

Tóm tắt các khái niệm

z Giátrịtương lai

z Một số tiền

z Một dòng tiền

z Dòng tiền đều

ƒ Dòng tiền đều cuối kỳ

ƒ Dòng tiền đều đầu kỳ

ƒ Dòng tiền đều vô hạn

z Dòng tiền không đều

z Giátrịhiện tại

z Một số tiền

z Một dòng tiền

z Dòng tiền đều

ƒ Dòng tiền đều cuối kỳ

ƒ Dòng tiền đều đầu kỳ

ƒ Dòng tiền đều vô hạn

z Dòng tiền không đều

Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một số tiền

FVn-1= PV(1+i) n-1

…

FV2= PV(1+i) 2

FV1= PV(1+i)

PV = Giátrịhiện tại(hiện giá)

FV = Giátrịtương lai

Công thức tính giá trịtương lai vàgiá

trịhiện tại của một số tiền

z Giátrịtương lai– giátrịởmột thờiđiểm nào đótrong

tương laicủa một sốtiền hiện tạidựa theo một mức lãi

suất đãbiết Công thức tính:

FVn= PV(1+i) n

z Giátrịhiện tại– giátrịqui vềthờiđiểm hiện tạicủa

một sốtiền trong tương laidựa theo một mức lãisuất

đãbiết Công thức tính:

PV = FVn/(1+i) n = FVn(1+i) -n

Ví dụminh họa

z Bạn kýthác $100 vào tàikhoản định kỳtrảlãihàng

năm 5% Bạn sẽnhận vềđược bao nhiêu sau 5

năm?

PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ?

FV5 = 100(1+0,05) 5 = 100(1,2763) = $127,63

z Giảsử5 năm tớibạn muốn có$127,63 , ngay bây

giờbạn phảikýthác bao nhiêu vào tàikhoản tiền

gửiđịnh kỳtrảlãi5%?

FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ?

PV = 127,63/(1+0,05) 5 = 127,63/1,2763 = $100

Tìm lãi suất

lợitức bao nhiêu phần trăm cho khoản đầu tư

z Giảsửbạn biết một chứng khoán sẽmang lạilợi

nhuận 5 phần trăm một năm vàbạn phảibỏra

$78,35 đểmua chứng khoán này Bạn phảigiữchứng

khoán này bao lâu đểkhiđáo hạn bạn cóđược

Khái niệm dòng tiền

nhất định.

z Dòng tiền chi hay còn gọilàdòng tiền ra

(outflow) làchuỗicác khoản chi (chẳng hạn như

kýthác, chi phí, hay một khoản chi trảbất kỳ

nào đó)

z Dòng tiền thu hay còn gọilàdòng tiền vào

(inflow) làmột chuỗicác khoản thu nhập (như

doanh thu bán hàng, lợitức đầu tư…)

z Dòng tiền ròng làdòng tiền cóđược khilấy dòng

tiền vào trừđi dòng tiền ra

Các loại dòng tiền tệ

z Dòng tiền đều – dòng tiền bao gồm các khoản bằngnhau xảy ra qua một sốthờikỳnhất định

z Dòng tiền đều thường: dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ

z Dòng tiền đều đầu kỳ: dòng tiền đều xảy ra ở đầu kỳ

z Dòng tiền đều vô hạn – dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳvà

không bao giờ kết thúc

z Dòng tiền không đều (hay còn gọilàdòng tiền hỗn

tạp) – dòng tiền màcác khoản tiền (thu hoặc chi)

thay đổitừthờikỳnày sang thờikỳkhác

Biểu diễn các loại dòng tiền

Loại dòng tiền Năm

0 1 2 3 4 … n - 1 n …

Dòng tiền đều CK C C C C … C C

Dòng tiền đều VH C C C C … C C …

Dòng tiền đều ĐK C C C C C … C

Dòng tiền không

đều C0 C1 C2 C2 - C4 … Cn Cn

Dòng tiền tổng

quát CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 … CFn-1 CFn

Ví dụ các loại dòng tiền

0 1 2 3 4 … n - 1 n …

Đều cuối kỳ 100 100 100 100 … 100 100

Đều vô hạn 100 100 100 100 … 100 100 …

Đều đầu kỳ 100 100 100 100 100 … 100

Khô ng đề u - 1000 100 120 50 - 80 … 500 900

Giá trịtương lai của dòng tiền đều cuối kỳ

Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ (FVA n ) chính là tổng giá trị

tương lai của từng khoản tiền C xảy ra ở từng thời điểm khác nhau

FVAn= C(1+i) n-1 + C(1+i) n-2 + … + C(1+i) 1 + C(1+i) 0

Số tiền Ở thời điểm T Giá trị tương lai ở thời điểm n

FVA

1

)1(

=

i

1 i

i) (1 C 1]/i - i) C[(1 FVA

n n

n

z Gọi:

z C: Giá trịcủa từng khoản tiền của dòng tiền đều cuối kỳ

z n: số lượng kỳ hạn

z i: lãi suất

z Công thức tính giátrịtương laicủa dòng tiền đều:

Cách tính FVAn

z Tra bảng

z Dùng máy tính tàichính

z Dùng công thức vàmáy tính kỹthuật

z Dùng bảng tính trên Excel

z Dùng công thức vàmáy tính kỹthuật (làm bàithi)

z Dùng bảng tính trên Excel (làm ăn ngoàiđời)

Một năm sau khi sinh con gái, chị Tư lên kế hoạch hàng năm vào ngày

sinh nhật con mình, chị Tư đều trích ra 2 triệu đồng gửi vào tài khoản

tích lũy trả lãisuất 10%/năm Hỏi đến năm 18 tuổi, con gái chịTư có

được bao nhiêu tiền trên tài khoản?

z Môtả: Số tiền chị Tư bỏ ra là dòng tiền đều cuối kỳbao gồm 18 khoản

bằng nhau và bằng 2 triệu đồng được hưởng lãi suất hàng năm là 10%.

z Sốtiền con gái chịTư có được năm lên 18 tuổi làFVA18

z Cách tính:

z Sửdụng công thức

FVA18= 2[(1+0,1) 18 – 1]/0,1= 91,198 triệu đồng

z Sửdụng Excel

Chọn f x, financial, FV, chọn OK, đánh vào rate = 0.1, nper = 18, pmt = - 2,

cuối cùng chọn OK

Hiện giá của dòng tiền đều cuối kỳ

Hiện giácủa dòng tiền đều cuốikỳ(PVA0) bằng tổng hiện giácủa

từng khoản tiền ởtừng thờiđiểm khác nhau

PVA0= C/(1+i)1+ C/(1+i)2+ … + C/(1+i)n- 1+ C/(1+i)n

Số tiền Ở thời điểm T Giá trị hiện tại

z C: Giá trịcủa từng khoản tiền của dòng tiền đều cuối kỳ

z n: số lượng kỳ hạn

−+

=+

n n

0

i)i(1

1i)1(C]/ii)1/(1-C[1

t

t

i i i C i

C

PVA

)1(

11

)1/(

11 0

Cách tính PVA0

z Tra bảng

z Dùng máy tính tàichính

z Dùng công thức vàmáy tính kỹthuật

z Dùng bảng tính trên Excel

z Dùng công thức vàmáy tính kỹthuật (làm bàithi)

z Dùng bảng tính trên Excel (làm ăn ngoàiđời)

Chú Năm chuẩn bị nghỉ hưu Công ty trả tiền hưu trí cho chú theo một

trong hailựa chọn: (1) Chú sẽnhận hàng tháng 2 triệu đồng trong

vòng 10 năm, kỳ nhận tiền đầu tiên vào tháng tới (2) Chú nhận ngay

bây giờ một số tiền là 139,4 triệu đồng Nếu ngân hàng trả lãi

1%/tháng cho số tiền hưu mà chú Năm gửi vào, theo bạn chú Năm nên

nhân tiền hưu theo phương án nào?

z Môtả:

z PA 1: Tiền hưu của chú Năm là dòng tiền đều cuối kỳgồm 120 khoản

tiền bằng nhau và bằng 2 triệu đồng được hưởng lãi hàng tháng 1%.

z PA 2: Tiền hưu của chú Năm là một số tiền có hiện giá là139,4 triệu

z Sửdụng Excel: Chọn f x, financial, PV, chọn OK và đánh vào rate =

0.01, nper = 120, pmt = -2, cuối cùng chọn OK

z Trảlời: ??

Tìm lãi suất hay suất chiết khấu

z Nếu bạn biết:

z Giá trịtương lai hoặc hiện giá của dòng tiền tệ

z Các khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn

z Sốlượng kỳ hạn

z Bạn cóthểgiảiphương trình đểtìm suất chiết khấu

z Phương pháp tìm suất chiết khấu bao gồm:

z Tra bảng

z Dùng máy tính tài chính

z Dùng Excel

z Sau đây làví dụminh hoạ

Giả sử5 năm tới Ms A cần 30 triệu đồng vào cuối năm để đi du lịch nước

ngoài Hàng năm cô ấy gửi 5 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm Nếu ngân

hàng tính lãi kép hàng năm, lãi suất cô kỳvọng là bao nhiêu để cósố

tiền như hoạch định?

Tìm khoản thu hoặc chi qua các kỳ hạn

z Nếu bạn biết:

z Giá trịtương lai hoặc hiện giá dòng niên kim

z Sau đây làví dụminh họa

Giả sử5 năm tới Ms A cần có 30 triệu đồng vào cuối năm để đi du

lịch nước ngoài Hỏi côấy phải gửi vào tài khoản tiết kiệm vào cuối

mỗi năm bao nhiêu để cóđược số tiền hoạch định nếu ngân hàng

trả lãikép hàng năm là 9,13% ?

z FVAn= C[(1+i)n– 1]/i <=> 30 = C[(1+0,0913)5 -1]/0,0913

<=> C[(1+0,0913)5-1]= 30(0,0913) = 2,739 Giảiphương

trình này bạn tìm được C = 2,739/0,5478 = 5 triệu đồng

z Sửdụng Excel: Chọn f x, financial, PMT, chọn OK, đánh vào

nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cuốicùng chọn OK bạn

sẽđược sốtiền C = 5 triệu đồng

Dòng tiền đều đầu kỳ

z Dòng tiền đều đầu kỳ– dòng tiền màcác khoản thu

hoặc chi xảy ra ởđầu mỗikỳhạn

z Giátrịtương laicủa dòng tiền đều đầu kỳ(FVADn)

FVADn= FVAn(1+i)

z Hiện giácủa dòng tiền đều đầu kỳ(PVADn)

PVAD0= PVAn(1+i)

z Sau đây làví dụminh họa

Giả sửbạn cho thuê nhà với giá 20 triệu đồng một năm và kýgửi toàn

bộtiền nhận được đầu mỗi năm vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm trả lãi

kép hàng năm 10% Hỏi bạn sẽ cóbao nhiêu tiền vào cuối năm thứ

ba?

= 72,82 triệu đồng

Giả sửbạn hoạch định hàng năm sẽ rút 20 triệu đồng vào đầu năm

trong vòng 3 năm tới từtàikhoản tiết kiệm trả lãisuất hàng năm 10%

Hiện tại bây giờ bạn phải kýgửi bao nhiêu vào tài khoản để cóthể rút

sốtiền như hoạch định?

= 54,71 triệu đồng

Dòng tiền đều vô hạn

z Dòng tiền đềvôhạn làdòng tiền đều cuốikỳcókhoản

thu hoặc chi xảy ra mãimãi

z Nhớlại, dòng tiền đều thường có:

z Vớidòng tiền đều vôhạn:

z Hiện giádòng tiền đều vôhạn được ứng dụng đểđịnh

giácổphiếu ưu đãi

t

t n

i i i C i

C PVA

)1(

11

)1/(

1

1

i

C i

i i C

Dòng tiền không đều

t

CF PV PV

1

) (

) (

t

n FV CF FV

Giả sửbạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 năm với lịch trình thanh toán

được thiết lập như sau: $6000 cho 2 năm đầu tiên, $5000 cho 2 năm tiếp

theo và $4000 cho năm cuói cùng Giá trịtương lai thu nhập của bạn ở

năm thứ năm là bao nhiêu nếu như suất chiết khấu là 6%?

Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột tô đen để lựa

chọn dòng tiền tệ, chọn OK, tính giá trịtương lai của hiện giá vừa thu

được

Giả sửbạn cho thuê nhà trong thời hạn 5 năm với lịch trình thanh toán

được thiết lập như sau: $6000 cho 2 năm đầu tiên, $5000 cho 2 năm tiếp

theo và $4000 cho năm cuói cùng Hiện giá thu nhập của bạn là bao nhiêu

nếunhư suất chiết khấu là 6%?

Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột

tôđen đểlựa chọn dòng tiền tệ, chọn OK

Giá trịtương lai vàhiện tại với n năm và m

Đặt:

i= lãi suất hàng năm

n=số năm

m= số lần ghép lãi hay số kỳhạn trả lãitrong năm

i/m= lãi suất của mỗi kỳhạn lãi

m = 1 => lãi hàng năm

m = 2 => lãi bán niên

m = 4 => lãi hàng quý

m = 12 => lãi hàng tháng

m = 365 => lãi hàng ngày

m = ∞ => lãi liên tục

Giá trịtương lai vàhiện tại với n năm và m

PV = FVn/[1+(i/m)]mn

Tính FV và PV trong trường hợp lãi kép

liên tục như thế nào?

mn m

mn

i PV FV

Đặti/m = 1/x <=> m = i.xvàmn = i.x.n

n i n

x i

i PV

.11lim1

∞

x

x x

n i n

i FV e e

Lãisuất danh nghĩa và lãisuất hiệu dụng

z Lãisuất danh nghĩa – lãi suất được niêm yết theo năm chưa được

điều chỉnh theo tần suất ghép lãi trong năm

z Lãisuất hiệu dụng – lãi suất thực kiếm được (hoặc chi trả) sau

khiđiều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số kỳhạn tính lãi trong

một năm

z Aùp dụng cho kỳ hạn 1 năm, n = 1, chúng ta có:

effective rate = [1+(i/m)] m – 1

[1 ( / )] [1 ( / )] 1

−+

=

−+

i PV PV

PV FV rate

Effective

Ví dụbạn ký gửi 1000$ vào một tài khoản ở ngân hàng với lãisuất

6%/năm trong thời gian 3 năm Hỏi sốtiền bạn có được sau 3 năm ký

gửi làbao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi kép (a) bán niên, (b) theo quý,

(c) theo tháng và (d) liên tục?

Có3 ngân hàng A, B và C đều huy động tiền gửi kỳhạn 1 năm với lãi

suất 8% Ngân hàng A trả lãikép theo quý, Ngân hàng B trả lãikép theo

tháng và Ngân hàng C trả lãikép liên tục Khách hàng thích gửi vào

ngân hàng nào nếu những yếu tố khác đều như nhau?

Giảsửkhách hàng gửi10 triệu đồng, sau 1 năm sốtiền thu

vềcảgốc vàlãinếu gửi:

Thời giá tiền tệ vàvấn đề vay trả góp

z Giảsửbạn cần mua một chiếc Wave Alpha, ngườibán xe

chào giátheo 2 phương án:

z Nếu trả tiền ngay thì giá bán là 11 triệu đồng

z Nếu trả góp thì hàng tháng bạn phải góp 960.000 đồng trong vòng

12 tháng

z Bạn nên chọn phương án nào nếu chi phícơ hộicủa bạn là

12%? Quyết định của bạn sẽthay đổithếnào nếu chi phí

cơ hộigiảm đihoặc tăng lên?

Thời giá tiền tệ khilãisuất thay đổi

z Vềnguyên tắc, cách xác định giátrịtương laivàhiện giá

vẫn không thay đổi

z Tuy nhiên, cách tính phức tạp vàtốn nhiều thờigian hơn do

phảitính giátrịtương laihoặc hiện giáriêng lẽcho từng

khoản tiền trong từng thờihạn theo lãisuất của kỳhạn đó

Môhình chiết khấu dòng tiền

=

n t t n

n

k

CF k

CF k

CF k

CF

0 0

) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 (

Ứng dụng mô hình chiết khấu

z Lựa chọn nguồn tàitrợngắn hạn

z Nên mua chịu hay vay ngân hàng

z Nên vay ngân hàng hay phát hành tín phiếu

Hướng dẫn thảo luận bài 8

z Thảo luận nhận thức chung vềthờigiátiền tệvàmô

hình chiết khấu dòng tiền

z Thảo luận thực trạng ứng dụng môhình chiết khấu

dòng tiền

z Thảo luận khảnăng ứng dụng môhình chiết khấu

dòng tiền vào thực tiễn

z Những cản ngạichính khiứng dụng môhình chiết

khấu dòng tiền trong thực tiễn

z Làm thếnào khắc phục những cản ngạiđó?