Hình học 12 – phương trình đường thẳng

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 12B11 KIỂM TRA BÀI CŨ � � � � � � Câu hỏi 1: Trong kg Oxyz cho vectơ a  a1; a2 ; a3  ; b  b1; b2 ; b3  � b �0 � � � � � a phương b khi? Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa véc tơ phương đường thẳng mặt phẳng?  z O x y � � Vectơ u �0 gọi vectơ phương đường thẳng có giá song song trùng với đường thẳng Cầu Hàm RồngVinh Cầu Sông Hàn- Đà Nẵng  Các cầu vượt bắt qua sơng cho ta hình ảnh đường thẳng khơng gian M  x0 ; y0  Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng qua điểm � a2  có véc tơ achỉ  a1;phương Phương trình tham số đường thẳng có dạng x  x  ta � với t tham số � �y  y0  ta2 Tiết 35: Phương trình đường thẳng khơng gian PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Bài Tốn Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng  � qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận a  a1; a2 ; a3  làm véc tơ phương Tìm điều kiện cần đủ để điểm M ( x; y; z ) nằm  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN � M M   x  x0 ; y  y0 ; z  z0  r ta   ta1; ta2 ; ta  z  M(x;y;z) � a  a1; a2 ; a3  y M  x0 ; y0 ; z0  x PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIANSỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I PHƯƠNG TRÌNH THAM Định lý: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng  qua điểm � M0 (x0 ; y0 ; z0) nhận a  a1; a2 ; a3  làm véc tơ phương Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm  có số thực t cho �x  x0  a1t � �y  y0  a2t �z  z  a t � PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng �  qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0) có véc tơ phương a  a1; a2 ; a3  phương trình có dạng: �x  x0  a1t � (t tham số) �y  y0  a2t �z  z  a t � Với số cụ thể ta xác định điểm Để viết phương trình tham số đường thẳng cần biết yếu tố nào? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Giải VD2 Viết ptts đường thẳng: � a) Qua điểm M(2;0;-1) có VTCP a   4; 6;2  x   4t d có ptts: � � �y  6t �z  1  2t � b) Qua điểm A(2;-1;3) B (0;2;1) �  d có VTCP AB   2;3; 2  x   2t Vậy d có PTTS:� � �y  1  3t �z   2t � B A PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN c) Qua A(2;-1;3) vng góc với mp (P): x +y -z +5 = � Vì d  (P)  d nhận n P   1;1; 1 làm VTCP Vậy d có PTTS: �x   t � �y  1  t �z   t �  np M P  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tốn: Với a1 , a2 , a3 khác 0, khử t từ đường thẳng có phương trình �x  x0  a1t � �y  y0  a2t �z  z  a t � PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Ví dụ 3: a) Chuyển ptts đờng thẳng x 5về 3t ptct sau � � �y   4t �z   2t � b) Chun ptct cđa ®ường th¼ng sau vỊ ptts: x 8 y4 z 3   2 1 Ví dụ 4: Viết phương trình r tắc đường thẳng ®i qua M (1;4;3), cã vÐc t¬ chØ phư¬ng a  2;5;7   x  y  z 1 a, PTCT :   ; 3 4 2 x  8  2t � � b) PTTS : �y   t �z   3t � ĐS:VD3 ĐS:VD4 x 1 y  z    PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN     Vtcp Đường thẳng   Qua hai điểm A,B   Vng góc với mp (P) cho trước     Song song với đt ∆ cho trước         uuu r AB r n rP a PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tốn vận dụng : Viết PTTS,PTCT đt d g.tuyến mp: (P): 3x - y + z – = 0, (Q): x - 2y - z = Hãy nêu phương pháp giải toán? r nP d r ad � �3x  y  z   ��i�m: M  x ; y ;z  � / � PP : � �x  2y  z  r r r �VTCP: a=[ n ,n ] � 0 p Q 0 0 r nQ P 0 Q PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Củng cố học:  Viết PTTS PTCT đường thẳng biết vtcp điểm thuộc đt  Xác định véc tơ phương d 1điểm thuộc d biết PTTS, PTCT d PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN �x   2t � Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình tham số� y  2t �z  2t Trong điểm sau điểm thuộc đường thẳng d?� HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP A A  1;2;2  B B  1;2;0  C C  1;2;4  D D  3;4;0  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y  z  d:   8 Véc tơ véc tơ phương d? � A u1   1; 2; 3 � B � � C u3   5; 8;7  u2   1; 2;3 D u4   7; 8;5  �x  1  4t � A �y  2  3t �z  3  7t � C �x   4t � �y   3t �z   7t � B �x   3t � �y   4t �z   7t � �x  1  8t � D �y  2  6t �z  3  14t � PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN �x   2t � Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình tham số �y   3t �z   4t � Đường thẳng d1 qua điểm A  3;5;7  song song với đường thăng d có phương trình tham số là: �x  3  2t � A �y  5  3t �z  7  4t � C �x   3t � �y   4t �z   7t � �x   2t � B �y   3t �z   4t � �x  3  4t � D �y  5  6t �z  7  8t � PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Câu 5: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y-2z+4=0 Đường thẳng d qua điểm M(1;4;3) vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình tắc là: A x 1 y  z    2 C x  y 1 z    2 B x 2 y 3 z    D x 1 y  z    Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo dự thăm lớp! ... viết phương trình tham số đường thẳng cần biết yếu tố nào? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương. .. y0  ta2 Tiết 35: Phương trình đường thẳng khơng gian PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Bài Tốn Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng  � qua điểm... np M P  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tốn: Với a1 , a2 , a3 khác 0, khử t từ đường thẳng có phương trình �x  x0  a1t � �y  y0  a2t �z  z  a t � PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG