SKKN kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 2 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

MỤC LỤC STT I Trang PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận 4 2.1 Thực trạng việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dạy học tốn lớp trường tơi Thực trạng dạy giáo viên 2.2 Thực trạng học giải toán học sinh Các giải pháp tổ chức thực Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ bước giải toán Giúp học sinh hiểu kĩ chất sơ đồ đoạn thẳng, cách tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Củng cố khắc sâu dạng toán giải sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng lớp Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15 4.1 Kết thực nghiệm 15 4.2 Hiệu sáng kiến hoạt động giáo dục 17 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 18 Kết luận 18 Bài học kinh nghiệm 18 Kiến nghị 18 3.1 3.2 3.3 Nội dung I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Bậc học Tiểu học tảng, sở ban đầu cho việc hình thành phát triển tồn diện nhân cách người, móng vững cho giáo dục phổ thơng tồn hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu Giáo dục Tiểu học nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh Bậc học Tiểu học nôi cung cấp cho học sinh tri thức khoa học, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ kỹ để học sinh tiếp tục học lên Trung học sở Trong mơn học Tiểu học mơn Tốn mơn chiếm vị trí quan trọng Mơn Tốn có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Cũng mơn Tốn lớp Tiểu học khác, mơn Tốn lớp có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh số kiến thức bản, đơn giản thiết thực tốn học, hình thành rèn luyện kỹ thực hành theo yêu cầu chương trình, giúp học sinh tập phát hiện, tìm tịi tự chiếm lĩnh kiến thức theo mức độ lớp Mơn Tốn rèn cho học sinh chăm chỉ, tự tin, hứng thú học tập thực hành Toán Một nội dung mơn Tốn lớp phần giải thơng qua việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Việc tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh dễ quan sát, dễ cảm nhận yêu cầu tìm cách giải cách nhanh dễ hiểu Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán mà mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm tốn biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng xếp thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lí giúp học sinh tìm lời giải nhiều dạng tốn khác nhau, toán đơn, toán hợp dạng tốn có lời văn điển hình Tuy nhiên dạy học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng cần đảm bảo tính hệ thống xác vừa phải đảm bảo tính vừa sức học sinh Đó u cầu khó, địi hỏi tính khoa học nhận thức tốt nội dung lẫn phương pháp Bởi tuổi em nhỏ, học toán em nhanh hiểu lại dễ quên Vậy làm để học sinh nhận dạng có phương pháp giải đúng, giải nhanh hiểu sâu sắc dạng tốn điều mà tơi suy nghĩ tìm cách giải Qua nhiều năm phân công giảng dạy lớp 2, đúc rút cho số kinh nghiệm dạy học mơn Tốn Trong khn khổ đề tài, tơi xin nêu ra: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” Rất mong bạn đọc chia sẻ! Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu hệ thống phương pháp giải toán thường dùng Tiểu học - Tìm hiểu khái niệm ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn cho học sinh lớp - Chương trình Tiểu học hành - Trên sơ đồ tìm hiểu phân tích thực trạng nhằm đề xuất số ý kiến ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải tốn đơn có lời văn lớp góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán Tiểu học Đối tượng nghiên cứu: - Lớp thực nghiệm: Lớp 2A (Năm học 2015 - 2016) có 32 em, trình độ đại trà - Lớp đối chứng: Lớp 2C (Năm học 2015 - 2016) có 31 em, trình độ đại trà Về lực phẩm chất lớp thực nghiệm đối chứng tương đương Phương pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Sử dụng phương pháp tìm hiểu đọc tài liệu nắm sở lý luận đề tài 4.2 Phương pháp điều tra: - Điều tra thực trạng học học sinh lớp - Tìm hiểu nắm bắt thực trạng dạy học trường để có giải pháp nâng cao hiệu dạy học giải toán sơ đồ đoạn thẳng 4.3 Phương pháp quan sát Sử dụng phương pháp quan sát việc học học sinh quan sát ghi, tập, để nắm thực trạng dạy học giải toán sơ đồ đoạn thẳng 4.4 Phương pháp nghiện cứu sản phẩm Sử dụng nghiên cứu thực trạng dạy học để làm cở sở cho việc đề xuất giải pháp II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải tốn Tiểu học Trong đó, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lý giúp cho học sinh đến lời giải cách tường minh Có thể nói, dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán Tiểu học cần thiết ứng dụng để giải nhiều dạng tốn khác nhau, chẳng hạn: Các toán đơn, tốn hợp số dạng tốn có lời văn điển hình Ở trường Tiểu học, từ lớp em gặp nhiều dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng Qua việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp em chuyển tư trừu tượng thành tư cụ thể Từ đó, em định hình cách giải cách nhanh nhất, xác Đây điều kiện để sau lên lớp 4,5, em gặp nhiều tốn có đại lượng tốn học đa dạng, phức tạp cần biểu thị đoạn thẳng cho dễ hiểu Nếu khơng có hình vẽ cho học sinh khó hình dung cách giải nên bắt buộc em phải vẽ sơ đồ Nói vậy, ta hiểu rằng: Việc giúp học sinh vẽ sơ đồ minh họa việc giải số toán Tiểu học nói chung lớp nói riêng cần thiết Thực trạng việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dạy học toán lớp trường nơi công tác 2.1 Thực trạng dạy giáo viên: Hiện việc đổi phương pháp dạy học hầu hết giáo viên trường chúng tơi tích cực tham gia Các đồng chí trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp mà tham khảo thêm ý kiến hay mạng nên học biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để học sinh hoạt động tích cực, tự tìm kiến thức Trong việc giải tốn, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm tịi nhiều cách giải có cách giải sơ đồ đoạn thẳng Đây phương pháp đặc biệt quan trọng dùng để giải hầu hết dạng toán điển hình lớp Tuy nhiên, qua tìm hiểu tơi thấy số đồng nghiệp dạy lớp lúng túng hướng dẫn học sinh giải hiểu tốn, chí cịn cho học sinh lớp khó ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nên giáo viên làm thay học sinh Nhất lớp 1, hầu hết giáo viên vẽ lên bảng hướng dẫn học sinh, chưa yêu cầu học sinh vẽ Mặt khác, dạy dạng tốn điển hình, giáo viên chưa khai thác hết nội dung dạy, thụ động cách giải sách giáo khoa làm cho học sinh tiếp thu thụ động, máy móc Một số giáo viên chưa trọng đến việc tập cho học sinh cách tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng nên học sinh chưa có kĩ vẽ sơ đồ đoạn thẳng 2.2 Thực trạng học giải toán học sinh: Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, nhận thấy đa số học sinh tiếp thu chậm, em ngại giải tốn có lời văn, đặc biệt dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng” Bởi vì, hầu hết em chưa biết biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng Nếu có cách biểu diễn chưa xác, nhìn vào sơ đồ chưa tốt lên nội dung cần biểu đạt Lên lớp học sinh bắt đầu làm quen với toán đại lượng toán học cần biểu thị đoạn thẳng Đây nội dung khó Nếu khơng có hình vẽ học sinh khơng thể hình dung được, nên dùng sơ đồ đoạn thẳng cần thiết Mà thực tế học sinh chưa biết cách vẽ Mặt khác, khả tư số học sinh nhiều hạn chế, khơng có khả thiết lập mối liên hệ đại lượng toán, gặp tập biến dạng chút học sinh khó khăn, khơng tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Một số học sinh chưa đọc kĩ đề bài, khả phân tích để xác định dạng tốn chưa đúng, thiếu suy nghĩ kiện điều kiện đưa toán, em thường làm theo mẫu nên dễ quên Học sinh chưa có thói quen tóm tắt sơ đồ Các em chưa biết tốn nên tóm tắt sơ đồ, tốn nên tóm tắt chữ Học sinh không dùng đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng cho tốn khơng biết xếp đoạn thẳng cách thích hợp để làm bật mối liên hệ phụ thuộc đại lượng * Kết thực trạng trên: Năm học 2014 – 2015, sau học sinh học xong dạng tốn, tơi tiến hành khảo sát HS lớp vào cuối tháng năm học Để có xây dựng biện pháp cho năm học Đề bài: ( Thời gian 35 phút) Bài 1: Lan có 10 ngơi Bình có nhiều Lan ngơi Hỏi Bình có ngơi sao? Bài 2: An có viên bi, Chi có nhiều An viên bi Hỏi Chi có viên bi? Cách đánh giá: Toàn cho 10 điểm Bài 1: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải làm phép tính cho điểm, đáp số cho điểm Bài 2: (5 điểm): Vẽ sơ đồ, đặt lời giải làm phép tính cho điểm, đáp số cho điểm Kết làm thể bảng sau: Kết Hoàn thành mức – 10 điểm Hoàn thành mức 7- điểm Hoàn thành mức 5- điểm Chưa hoàn thành ( điểm) Số học sinh đạt/Tổng số 3/31 6/31 16/31 6/31 Lỗi học sinh khảo sát Tỉ lệ % Vẽ sơ đồ, đặt lời giải làm phép tính đúng, trình bày sạch, đẹp Trình bày cịn bẩn, câu lời giải chưa chuẩn, vẽ sơ đồ chưa xác Chỉ làm phép tính, đáp số đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải, vẽ sơ đồ Làm sai phép tính sai kết quả, sai; thiếu câu lời giải 9,7% 19,3% 51,7% 19,3% Nhận xét chung kết làm: * Ưu điểm: Học sinh ngoan ngỗn có ý thức tốt học Một số học sinh thích thú với việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có lời văn *Nhược điểm: Cuối năm học 2014 - 2015, sau cho học sinh làm khảo sát, tơi tiếp tục tìm hiểu, điều tra số lớp khối Kết điều tra cho thấy em làm tập vận dụng kiến thức, qua kiểm tra phần giải toán có lời văn, học sinh có làm kết chưa cao Nhiều học sinh trình đọc tốn tóm tắt gặp nhiều khó khăn Đặc biệt cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng đa số em làm chưa tốt, em chưa thạo cách biểu diễn chưa xác nên nhìn vào sơ đồ chưa toát nội dung cần biểu đạt Về kỹ phân tích đề, đặt lời giải cịn hạn chế, đơi lời giải khơng phù hợp với phép tính, chưa xác tốn Học sinh chưa có kỹ năng, kỹ xảo đặt đề toán giải toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn Nhìn chung học sinh giải tốn có lời văn theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng chưa cao so với giải tập khác Từ thực tế dạy học kết khảo sát trên, trăn trở chất lượng dạy học toán lớp lớp khối trường tôi, cần phải tìm giải pháp để giải tình hình Các giải pháp tổ chức thực hiện: Từ thực trạng học sinh mắc phải học giải toán ưu điểm phương pháp Năm học 2015- 2016, xin đưa số biện pháp để áp dụng hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng sau: Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ bước giải toán Để giúp học sinh giải tốn có lời văn nói riêng, tốn sơ đồ đoạn thẳng nói chung, tơi ln giúp học sinh ghi nhớ: Muốn giải tốn có lời văn cần tuân theo bước yêu cầu cần làm bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán - Học sinh đọc nội dung tốn (dù tốn cho dạng có lời văn hồn chỉnh dạng tóm tắt sơ đồ) - Xác định yêu cầu: Đề toán cho biết ? Bài tốn hỏi ? Từ học sinh xuất hoạt động trí tuệ lơgíc để tìm cách giải tốn Bước 2: Tìm cách giải tốn a) Tóm tắt nội dung tốn sơ đồ đoạn thẳng: Tức dùng đoạn thẳng cho số (số cho, số phải tìm toán) để minh hoạ rõ mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm tốn Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta đọc lại nội dung đề tốn b) Lập kế hoạch giải toán: Tức xác định trình tự, tự giải quyết, thực phép tốn số học dựa sơ đồ tóm tắt Phải xác định xem để giải toán phải trước, sau + Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem tốn cho biết gì? (yếu tố biết) + Dựa vào sơ đồ xem xét tốn u cầu tìm gì? (yếu tố chưa biết) + Muốn tìm yếu tố chưa biết phải dựa yếu tố biết phải xác định lời giải phù hợp với phép tính Bước 3: Thực cách giải toán Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày tốn Bước 4: Kiểm tra cách giải toán Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải hay sai, sai chỗ sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính tính), sau nêu cách giải ghi đáp số Gồm có hình thức thực sau: + Thiết lập tương ứng phép tính số tìm q trình giải với số cho toán + Xét tính hợp lý đáp số 3.2 Giúp học sinh hiểu kĩ chất sơ đồ đoạn thẳng, cách tóm tắt đề tốn sơ đồ đoạn thẳng: Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngơn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề tốn cách tốt để diễn tả cách trực quan kiện, ẩn số, điều kiện toán, giúp giáo viên lược bỏ không cần thiết để tập trung vào chất toán học đề tốn Chính nhờ thế, giáo viên nhìn thấy tổng qt tồn tốn để tìm liên hệ đại lượng đề toán Điều giúp học sinh nhận rõ nội dung toán, gợi ý đường suy nghĩ để đến cách giải thích hợp Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng cách thường dùng Trong cách tóm tắt này, giáo viên dùng đoạn thẳng để biểu thị số cho, số phải tìm, quan hệ tốn học đề tốn *Ví dụ 1: Bài tốn gấp ( kém) số lần: “ số b gấp lần số a “ hay “ số a lần số b “ Ta tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau : a b a b *Ví dụ 2: Bài tốn tính tổng : Ví dụ: tổng hai số a b số S ta dùng dấu móc để thể theo sơ đồ sau : a S b *Ví dụ 3: Bài tốn tính hiệu: Để nói hiệu số a số b số d đó, ta tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: a d b Ngoài cịn nhiều cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng *Ví dụ 4: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt tốn (thơng thường tốn tính độ dài đoạn thẳng kết hợp đo độ dài) *Đoạn thẳng AB dài 3cm đoạn thẳng BC dài 6cm Hỏi đoạn thẳng AC dài xăng-ti-mét? 3cm 6cm ? cm 3 Củng cố khắc sâu dạng toán giải sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng lớp a) Bài toán giải phép tính cộng Ví dụ: Bài trang 26 ( SGK Toán 2): Đề bài: Em tuổi anh em tuổi Hỏi anh tuổi? Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn (Đọc kỹ đề tốn xác định cho phải tìm) Ở toán cho biết điều kiện: - Em có số tuổi tuổi - Anh em số tuổi tuổi - Bài toán hỏi gì? ( Tính tuổi anh) Ở ta cần ý đến điều kiện thứ là: Anh em tuổi Bước 2: Tìm cách giải tốn a) Tóm tắt nội dung tốn sơ đồ đoạn thẳng: Câu hỏi gợi ý : + Bài toán cho ta biết gì? + Biểu diễn tuổi em nào? + Tuổi anh so với tuổi em ? + Tuổi anh biểu diễn nào? + Đoạn dài ứng với tuổi? + Biểu diễn câu hỏi đâu? Tóm tắt tuổi Tuổi em: tuổi Tuổi anh: ? tuổi b) Lập kế hoạch giải toán: Dựa vào sơ đồ ta thấy: + Tuổi em tuổi + Anh em tuổi + Nhìn vào sơ đồ em thấy tuổi anh có đặc điểm gì? ( Tuổi anh gồm tuổi em thêm tuổi) + Vậy muốn tìm tuổi làm tính gì? (Lấy tuổi em tuổi cộng với tuổi anh 12) Bước 3: Thực cách giải toán Bài giải Tuổi anh là: + =12 (tuổi) Đáp số : 12 tuổi Bước 4: Kiểm tra cách giải toán + Xét tính hợp lý đáp số: Tuổi anh 12 tuổi, lớn tuổi em tuổi Như giải Ghi đáp số Ví dụ: Bài trang 28( SGK Tốn 2): Đề : Một đội trồng rừng có 27 nữ 18 nam Hỏi đội có người? Bước 1: Đọc tìm hiểu tốn - Bài tốn cho biết gì? ( Đội trồng rừng có 27 nữ 18 nam) - Bài tốn hỏi gì? (Tìm số người đội) Bước 2: Tìm cách giải tốn a) Tóm tắt nội dung tốn sơ đồ đoạn thẳng: Dựa vào câu hỏi: Cái biết? Cái cần tìm ? Gọi học sinh lên bảng tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Nếu học sinh lúng túng GV gợi ý: + Muốn biểu diễn số người nữ đoạn ta làm ? + Số người nam so với số người nữ ? + Đoạn thẳng biểu diễn số người nam so với người nữ ? + Muốn tìm số người hai đội ta biểu diễn ? Tóm tắt Nữ : 27 người Nam : 18 người ? người b) Lập kế hoạch giải tốn: Nhìn vào sơ đồ em thấy + Đội nữ có 27 người; đội nam có 18 người +Tất số người đội gồm người nào? (Gồm số người nữ người nam) + Vậy muốn tìm tất số người đội ta làm tính gì?( Ta làm tính cộng 27 + 18) Bước 3: Trình bày giải Bài giải Đội có số người là: 27+ 18 = 45( người) Đáp số : 45 người Bước 4: Kiểm tra kết Thiết lập phép tính tương ứng số tìm số cho hoặc: 45 - 18 = 27 45 - 27 = 18 Như đáp số nên ta ghi đáp số * Nguyên lí GV học sinh giải dạng tốn Ví dụ 1: Thường tốn có từ “ nhiều hơn” ta thực phép cộng số cho phần (Trừ toán chuyển đổi sau: Anh 12 tuổi, anh em tuổi Hỏi em tuổi? Trong trường hợp từ “ nhiều hơn” ta không dùng phép cộng để thực yêu cầu) Ví dụ 2: Những tốn có phần u cầu có từ tất cả, hai ta dùng phép cộng để thực yêu cầu b) Bài toán giải phép tính trừ 10 Ví dụ 1: Bài Trang 54 ( SGK Toán 2) Bài toán: Đội Hai trồng 92 cây, đội Một trồng đội Hai 38 Hỏi đội Một trồng cây? Bước 1: Đọc tìm hiểu nội dung tốn - Gọi HS nêu rõ ràng xác tốn - Hỏi: +Bài tốn cho biết gì? (Đội Hai trồng 92 cây, đội Một trồng đội Hai 38 cây) +Bài tốn hỏi gì? (Hỏi đội Một trồng ?) Bước 2: Tìm tịi cách giải a) Tóm tắt tốn Dựa vào câu hỏi: Cái biết? Cái cần tìm? HS lên bảng tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Gv đặt câu hỏi gợi ý : + 92 số đội ? + Vậy ta biểu diễn số đội Hai ? + Số đội Một so với số đội Hai ? + Muốn biểu diễn số đội Một ta biểu diễn ? + Đoạn ngắn biểu diễn ? + Biểu diễn câu hỏi tốn đâu ? Tóm tắt 92 Đội Hai : 38 Đội Một : ? b) Lập kế hoạch giải: + Nhìn vào sơ đồ ta thấy số đội Một so với số đội Hai nào? ( Số đội Một số đội Hai) + Số đội Một cây? ( Ít 38 cây) + Vậy muốn tìm số đội Một ta nào? (Lấy số đội Hai trừ 38 Ta làm tính trừ 92 - 38) + Lời giải sao? ( Số đội Một là…) Bước 3: Trình bày giải Bài giải Số đội Một trồng : 92 – 38 = 54(cây) Đáp số: 54 Bước 4: Kiểm tra kết Lập phép tính tương ứng số tìm số cho toán: 38+54= 92 92–54= 38 11 Vậy đáp số ta ghi kết Ví dụ 2: Bài 4, trang 55 (SGK Tốn 2) Đề : Vừa gà vừa thỏ có 42 con, có 18 thỏ Hỏi có gà ? Bước 1: Đọc tìm hiểu nội dung toán : - GV Gọi HS nêu rõ ràng xác tốn - Đặt câu hỏi: + Bài tốn cho biết gì? (Vừa gà vừa thỏ có 42 con, có 18 thỏ) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Có gà ?) Bước 2: Tìm cách giải tốn a) Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Tóm tắt 18 Thỏ : 42 Gà : ? b) Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: + 42 tổng số gà thỏ + 18 số thỏ + Muốn tìm số gà ta lấy tổng số gà thỏ trừ số thỏ + Bài toán thuộc dạng bớt số đơn vị số Bước 3: Trình bày cách giải Bài giải Số gà : 42 – 18 = 24 (con) Đáp số: 24 Bước 4: Kiểm tra kết Lập phép tính tương ứng số cho số tìm tốn để tìm đáp số Ta có: 24 +18=42 42 –24=18 Vậy đáp số ta ghi đáp số * Nguyên lý giải toán - Thường tốn có từ “ hơn” ta thực phép trừ số cho phần Trừ trường hợp toán chuyển đổi sau: Đội Một trồng 54 cây, đội Một trồng đội Hai 38 Hỏi đội Hai trồng cây? Trong tốn có từ “ít hơn” ta khơng sử dụng phép trừ để giải yêu cầu toán - Trong trường hợp toán cho biết tổng hai đối tượng (hoặc đối tượng) hai đối tượng (hoặc phần đối 12 tượng) ta lấy tổng hai đối tượng (hoặc đối tượng) trừ hai đối tượng biết (hoặc phần biết đối tượng) tìm giá trị chưa biết đối tượng (hoặc phần đối tượng) c) Các tốn giải phép tính nhân Ví dụ: Bài 3, trang 100 (SGK Tốn 2) Đề bài: Mỗi học sinh mượn sách Hỏi học sinh mượn sách ? Bước 1: Đọc tìm hiểu nội dung tốn - Gọi HS nêu rõ ràng xác toán HS lớp đọc thầm nội dung - Phân tích u cầu đề thơng qua câu hỏi: + Bài tốn cho biết gì? (Mỗi học sinh mượn sách; có học sinh) +Bài tốn hỏi gì? (5 học sinh mượn sách?) Bước 2: Tìm tịi cách giải a)Tóm tắt tốn Tóm tắt ? b)Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tay thấy: + Sơ đồ gồm có phần nhau? (Có phần nhau) + Mỗi phần biểu thị sách (4 sách) + Như sách lấy lần? (5 lần) + Từ ta dễ dàng tìm số sách cách nào? (lấy số sách nhân với số lần; làm tính nhân 5) Bước 3: Trình bày giải Bài giải Số sách học sinh mượn là: = 20 (quyển sách) Đáp số: 20 sách Bước 4: Kiểm tra kết Thiết lập tương ứng phép tính số tìm với số cho toán 20:5=4 Hoặc 20 : = Đáp số ta ghi đáp số Ghi chú: Khi thực phép nhân bước 3, học sinh khơng nên đặt phép tính là: = 20 (quyển sách) Vì kết khơng với chất phép nhân *Nguyên lý giải toán dạng này: 13 Thường toán cho biết giá trị đơn vị cho biết số đơn vị tăng lên số lần tùy ý Yêu cầu tìm giá trị số đơn vị tăng lên Ta việc lấy giá trị đơn vị nhân với số lần tăng lên ta tìm kết tốn d) Các tốn giải phép tính chia Ví dụ: Bài 3, trang 120 (SGK Tốn 2) Đề bài: Có 40 học sinh chia thành tổ Hỏi tổ có học sinh ? Bước 1: Đọc tìm hiểu nội dung toán - Học sinh nêu toán, HS lớp đọc thầm nội dung - Đặt câu hỏi: + Bài tốn cho biết gì? (Có 40 học sinh chia thành tổ) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Mỗi tổ có học sinh?) Bước 2: Tìm cách giải: a) Tóm tắt tốn Tóm tắt 40 HS ? b) Lập kế hoạch giải tốn: + Nhìn vào sơ đồ ta thấy 40 học sinh chia làm phần nhau? (4 phần nhau, tức nhóm nhau) + Muốn biết phần học sinh ta làm nào? (Lấy 40 chia cho tổng số phần tức (40 : 4) Bước 3: Trình bày cách giải Bài giải Mỗi tổ có số học sinh : 40 : = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Bước 4: Kiểm tra kết Thiết lập phép tính tương ứng số cho, số tìm để kiểm tra 10=40 Hoặc 40 : 10 = Vậy đáp số *Nguyên lý giải toán dạng này: Thường toán cho biết tổng giá trị nhóm đối tượng u cầu tìm giá trị nhóm đối tượng Ta việc lấy tổng giá trị nhóm đối tượng chia cho số nhóm đối tượng tìm kết tốn 14 * Một số lưu ý dạy giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: - Khi dạy giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan cách xác, biểu thị số liệu toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu học tập - Khi hướng dẫn bước giải, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày phần tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng trình bày giải rõ ràng Cịn phần khác ta thực giấy nháp Từ kiến thức tìm tơi mạnh dạn đưa vào dạy lớp phụ trách với dạy thực nghiệm khác kết đạt tương đối khả quan Hiệu Sáng kiến kinh nghiệm: 4.1 Kết thực nghiệm: + Ở lớp 2A: Áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy tiếp tục tìm hiểu bổ sung kinh nghiệm thu được, thực kiểm tra khảo sát + Ở lớp 2C: Tôi dạy theo cách chưa áp dụng sáng kiến Lần 1: Kiểm tra sau dạy bài: Bài tốn nhiều Tiết 24 tơi có đề kiểm tra chất lượng HS vào ngày 25 tháng năm 2016 thời gian 20 phút Đề bài: Bài : Lớp 2A có 12 học sinh giỏi, lớp 2B nhiều lớp 2A học sinh Hỏi lớp 2B có học sinh giỏi Bài 2: Giải toán dựa vào tóm tắt sau 93 cm Hoa cao: 6cm Hồng cao: ?cm * Đáp án thang điểm: Kết kiểm tra lần 1: Kết Hoàn thành mức – 10 điểm Hoàn thành mức 7- điểm Hoàn thành mức 5- điểm Lỗi học sinh khảo sát Vẽ sơ đồ, đặt lời giải làm phép tính đúng, trình bày sạch, đẹp Trình bày cịn bẩn, câu lời giải chưa chuẩn, vẽ sơ đồ chưa xác Chỉ làm phép tính, đáp số đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải, khơng biết vẽ sơ đồ Chưa hồn thành ( điểm) Làm sai phép tính, sai câu lời giải 15 Lớp 2A Lớp 2C 6/32 3/31 8/32 6/31 15/32 16/31 3/32 6/31 Lần : Sau dạy xong bài: Bài tốn - Tiết 30 tơi có đề kiểm tra chất lượng HS vào ngày tháng 10 năm 2016 thời gian 20 phút Đề bài: Bài 1: Lớp 2B có 14 học sinh nữ, số học sinh nam số học sinh nữ bạn Hỏi lớp 2B có học sinh nam? Tóm tắt 14 HS Nữ: HS Nam: ? HS Bài 2: Anh năm 17 tuổi, em anh tuổi Hỏi năm em tuổi? Tóm tắt: 17 tuổi Anh: tuổi Em: ? tuổi * Đáp án thang điểm: Kết đạt sau kiểm tra lần 2: Kết Hoàn thành mức – 10 điểm Hoàn thành mức 7- điểm Hoàn thành mức 5- điểm Lỗi học sinh khảo sát Vẽ sơ đồ, đặt lời giải làm phép tính đúng, trình bày sạch, đẹp Trình bày cịn bẩn, câu lời giải chưa chuẩn, vẽ sơ đồ chưa xác Chỉ làm phép tính, đáp số đúng, sai tên đơn vị, sai câu lời giải, khơng biết vẽ sơ đồ Chưa hồn thành Làm sai phép tính, sai câu lời ( điểm) giải Lớp 2A 9/32 10/32 Lớp 2C 4/31 8/31 13/32 17/31 0/32 2/31 Qua số liệu tổng hợp ta thấy tỷ lệ học sinh lớp 2A đạt kết cao lớp 2C Sau kiểm tra kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhận thấy: + Ở lớp thực nghiệm (2A): Học sinh hứng thú với học, chất lượng học sinh lớp 2A tăng lên thể rõ rệt Kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh lớp 2A thục học sinh lớp khác 16 Học sinh nhút nhát, học sinh chưa hoàn thành ý cách mức, khuyến khích, động viên kịp thời Vì vậy, kết học tập, rèn luyện nâng cao Trong thực nghiệm khơng có tượng làm việc riêng em bị hút vào hoạt động học tập Qua ta thấy rõ khác biệt hai lớp thực nghiệm đối chứng Sở dĩ có đầu tư mức giáo viên tiết dạy: Giáo viên nghiên cứu kĩ nội dung dạy, soạn cẩn thận, chu đáo, tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức hoạt động phát huy tính tích cực học sinh Đặc biệt GV sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu việc hướng dẫn học sinh giải tốn nên kích thích tính tị mị, ham học hỏi học sinh Tiểu học + Ở lớp đối chứng (2C): Hoạt động giáo viên truyền thụ tri thức đưa hệ thống toán yêu cầu học sinh đưa vào ngữ liệu kết phân tích sách giáo khoa để trả lời tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Vì vậy, học sinh tham gia hoạt động học tập cách thụ động, máy móc tập trung vào nhóm học sinh khiếu ứng dụng số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn đơn cho học sinh lớp cịn hạn chế nên hiệu chưa cao Hiệu sáng kiến hoạt động giáo dục: Qua q trình giảng dạy, tơi áp dụng, tơi nhận thấy học sinh lớp hứng thú học tập Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt, tính tốn nhanh, xác Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập nâng lên cách rõ rệt Trong q trình học Tốn, học sinh chiếm lĩnh kiến thức giải vấn đề gần gũi với đời sống Điều chứng tỏ tính khả thi việc giải tốn sơ đồ đoạn thẳng lớp mà nêu Đặc biệt học sinh biết tự tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng dựa vào tóm tắt giải tốn cách xác, trình bày rõ ràng, khoa học với thời gian nhanh Qua học sinh ứng thú học bài, tư học sinh phát triển, phát huy tính sáng tạo, tính tích cực học sinh Tiết dạy mà áp dụng sáng kiến đồng nghiệp công nhận áp dụng vào giảng dạy lớp, trường mang lại hiệu cao 17 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng giải toán, giúp học sinh phát huy óc thẩm mỹ, sáng tạo, phân tích, tổng hợp, suy luận lơgíc, phối hợp nhuần nhuyễn cụ thể với trừu tượng thể sơ đồ Khi áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng áp dụng giải tốn, tơi thấy học sinh hứng thú học sinh giải toán đạt kết cao so với nhiều phương pháp khác Khi học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung toán nghĩa em đã: - Nắm dạng tốn - Đọc kỹ phân tích nội dung toán - Thiết lập mối quan hệ đại lượng có tốn Từ em có hướng giải tốn cách dễ dàng Tuy nhiên, để thực tốt phương pháp tơi rút cho đồng nghiệp học sau: Bài học kinh nghiệm: - Đối với tốn có lời văn, dạng tốn điển hình lớp cần hướng dẫn em sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Muốn vẽ sơ đồ đoạn thẳng xác, trước tiên phải đọc kĩ đề, hiểu đề, phân tích để tìm mối liên quan biết phải tìm - Khi thực hành vẽ, giáo viên hướng dẫn cho em cách vẽ để nhìn vào ta thấy tốt lên nội dung biết phải tìm Có thế, em tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng tự giải toán cách tự tin, độc lập xác đồng thời đạt hiệu tốt - Trong q trình khai thác nội dung tốn, giáo viên phải biết đặt mâu thuẫn, tình đặc biệt để khơi gợi trí tị mị học sinh, khéo léo để em phát huy tối đa lực tư độc lập, tự tìm phương pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo - Giáo viên phải nắm dạng toán, nắm cách giải dạng xác định dạng giải sơ đồ đoạn thẳng - Khi dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan cách xác, biểu thị số liệu toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu học tập theo 18 Kiến nghị 3.1 Đối với giáo viên: - Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung dạy, soạn chu đáo trước lên lớp Không ngừng nâng cao tay nghề, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ 3.2 Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện trang thiết bị dạy học Toán Thường xuyên tổ chức hội thảo đổi phương pháp dạy- học toán 3.3 Đối với cấp trên: - Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học cho giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố SKKN đạt giải để giáo viên học tập kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Thường xuyên tổ chức thi giáo viên giỏi, thi sử dụng đồ dùng dạy học…để giáo viên trau dồi phương pháp dạy – học Mặc dù nghiên cứu, thân tơi có cố gắng để hoàn thiện song thời gian, khả kinh nghiệm hạn chế nên nêu số kinh nghiệm giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp góp phần đổi phương pháp hình thức dạy học, nâng cao hiệu dạy Kinh nghiệm triển khai thực có hiệu trường nơi công tác Do lực hạ chế nên viết chắn nhiều khiếm khuyết Rất mong góp ý hội đồng khoa học cấp để sáng kiến tơi khơng ngừng hồn thiện đường vận dụng Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Nếu sai, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Tơi xin chân thành cảm ơn! Tháng năm 2016 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Lê Thị Dung 19 NGƯỜI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Lê Thị Hương TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Toán nhà xuất Giáo dục - Sách giáo viên Toán nhà xuất Giáo dục Thiết kế dạy Toán nhà xuất Giáo dục Sách nâng cao bồi dưỡng Toán - Một số vấn đề nội dung phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học Sách bồi dưỡng thường xuyên - Yêu cầu kiến thức kĩ lớp vụ Giáo dục Tiểu học 20 ... hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng sau: Hướng dẫn học sinh tuân thủ đầy đủ bước giải toán Để giúp học sinh giải tốn có lời văn nói riêng, tốn sơ đồ đoạn thẳng nói chung, giúp học sinh. .. Học sinh hứng thú với học, chất lượng học sinh lớp 2A tăng lên thể rõ rệt Kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh lớp 2A thục học sinh lớp khác 16 Học sinh nhút nhát, học sinh chưa hoàn thành ý... tập cho học sinh cách tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng nên học sinh chưa có kĩ vẽ sơ đồ đoạn thẳng 2. 2 Thực trạng học giải toán học sinh: Qua thực tế nhiều năm giảng dạy, nhận thấy đa số học sinh tiếp