1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài : Trong chương trình học Tiểu học, mơn Tốn giữ vị trí quan trọng, giúp học sinh: - Có kiến thức bản, tảng tốn học - Hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có ứng dụng thiết thực sống Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Nó đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học.(1) Giải tốn nói chung giải tốn bậc Tiểu học nói riêng hoạt động quan trọng q trình dạy học Tốn, chiếm khoảng thời gian tương đối lớn nhiều tiết học tồn chương trình Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh ơn tập, hệ thống hố, củng cố kiến thức kỹ học Đối với học sinh Tiểu học, để giải tốn có lời văn, biện pháp em dễ nhìn, dễ hiểu dùng sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp em làm quen từ học lớp Càng lên lớp trên, dạng tốn có lời văn phong phú hơn, đại lượng có tốn đa dạng phức tạp nên việc dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp em giải toán cách dễ dàng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải tốn mà mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm tốn biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng xếp thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lý giúp học sinh tìm lời giải cách tường minh Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn toán đơn, toán hợp số dạng tốn có lời văn điển hình Việc giải tốn sơ đồ đoạn thẳng khơng phải vấn đề đơn giản làm mà thực tế tỉ lệ học sinh biết cách giải toán sơ đồ đoạn thẳng thấp, nhiều cách biểu thị tốn sơ đồ đoạn thẳng chưa xác nên nhìn vào sơ đồ chưa tốt lên nội dung cần biểu đạt Xuất phát từ lý mạnh dạn đưa “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” (1)Tài liệu Giáo trình phương pháp dạy học Toán Tiểu học 1.2 Mục đích nghiên cứu : - Tìm hiểu kĩ mục tiêu nội dung, cấu trúc mạch kiến thức toán giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Tiểu học - Trên sở phát khó khăn, thuận lợi giáo viên, học sinh q trình dạy giải tốn sơ đồ đoạn thẳng trường Tiểu học - Đề xuất số giải pháp để dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu : - Các tốn có lời văn lớp giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Các giải pháp để dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu : + Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp khảo sát thực tế + Phương pháp thu thập thông tin + Phương pháp thống kê, xử lý số liệu + Phương pháp thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kin kinh nghim Giải toán có lời văn thực chất toán thực tế, nội dung toán đợc thông qua câu văn nói quan hệ, tơng quan phụ thuộc, có liên quan tới sống thờng xảy hàng ngày Cái khó toán có lời văn chỗ làm để lợc bỏ đợc yếu tố lời văn đà che đậy chất toán học toán Hay nói cách khác phải đợc mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán tìm đợc câu lời giải phép tính thích hợp để từ tìm đợc đáp số toán Trong q trình dạy học tốn, giáo viên người tổ chức hướng dẫn hoạt động học sinh, học sinh hoạt động học tập để phát triển lực cá nhân Giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh huy động vốn hiểu biết kinh nghiệm thân để tự học chiếm lĩnh tri thức Rồi vận dụng tri thức thực hành Vì giáo viên nói giảng giải ít, làm mẫu lại thường xuyên làm việc với nhóm học sinh học sinh Cách làm đòi hỏi giáo viên phải biết tổ chức hoạt động học sinh, giúp học sinh huy động kiến thức tham gia tích cực vào hoạt động : quan sát, điều tra, đóng vai, thảo luận, Từ mà phát tham gia vào việc giải tình xảy đời sống Tùy điều kiện hoàn cảnh cụ thể tự xác định mức độ, cách thức thực phương pháp dạy học cho phù hợp Về đặc điểm tư học sinh: Tư trẻ đến trường : Giai đoạn ( – tuổi ): Tư trực quan hành động chiếm ưu + Trẻ học chủ yếu phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa đối tượng hình ảnh trực quan + Những khái quát trẻ vật tượng giai đoạn chủ yếu dựa vào dấu hiệu cụ thể nằm bề mặt đối tượng dấu hiệu thuộc công dụng chức + Tư chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố tổng thể + Tư phân tích đầu hình thành cịn yếu.(1) Tóm lại đặc điểm đối tượng tư học sinh tiểu học khơng có ý nghĩa tuyệt đối mà có ý nghĩa tương đối Trong trình học tập, tư học sinh tiểu học thay đổi nhiều Sự phát triển tư dẫn đến tổ chức lại cách trình nhận thức Quá trình nhận thức học sinh Tiểu học tuân theo đường nhận thức lồi người Q trình nhận thức trẻ chuyển dần từ tính trực quan cụ thể sang nhận thức trừu tượng, khái quát Tư mức độ nhận thức cao tư không tách rời nhận thức cảm tính Vì dạy học, người giáo viên cần nắm mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học toán đồng thời nắm đặc điểm trình độ nhận thức học sinh tiểu học Trên sở đó, có lựa chọn, phối hợp phương pháp hình thức dạy học hợp lý góp phần cao hiệu dạy học 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến - Chúng ta biết phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng thường dùng để giải toán số học, toán liên quan đến tỉ lệ, tốn suy luận lơ gic Trong tốn đó, ta gặp đối tượng số nhóm đối tượng khác chúng có mối quan hệ với nhau, để giải toán dạng người ta dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ đối tượng để có sơ đồ điều quan trọng biết phân tích tốn Qua nghiên cứu dạy, tơi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến kết dạy học là: - Giáo viên chưa có kinh nghiệm tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, cho việc vẽ sơ đồ “quá tải” học sinh lớp nên cịn vẽ thay cho học sinh - Học sinh khơng đọc kĩ bài, thiếu suy nghĩ cặn kẽ kiện điều kiện đưa toán (1)Tài liệu : Đặc điểm tư học sinh tiểu học - Học sinh chưa thiết lập mối quan hệ yếu tố toán để vẽ sơ đồ nên vẽ chưa xác cách diễn đạt học sinh hạn chế * Từ thực trạng trên, nhận thấy việc sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải toán cần thiết góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mơn tốn nói chung mơn tốn lớp nói riêng - Kết thực trạng Năm học 2019- 2020, chưa áp dụng biện pháp sáng kiến, học kì năm học (Tháng năm 2020- nghỉ dịch Covid 19), cho học sinh làm kiểm tra, với thời gian làm 20 phút * Đề sau: Bài 1: Nhà Bình có 30 gà, số gà số vịt 10 Hỏi nhà Bình có vịt? Bài 2: Giải toán theo sơ đồ tóm tắt sau: 12tuổi Tuổi anh: 3tuổi Tuổi em: ? tuổi * Kết thu được: Năm học 20192020 Tổng số Hoàn thành tốt HS 34 SL 20 TL 58,8% Hoàn thành SL 12 TL 35,3 Chưa hoàn thành SL TL 5,9 - Qua thực tế khảo sát cho thấy chất lượng tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành cịn nhiều, địi hỏi tơi phải tìm biện pháp nâng cao chất lượng 2.3 Các biện pháp sử dụng để giải vấn đề Việc ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải toán lớp lớn học sinh học dạng toán bản: tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ có phần tương đối dễ dàng với học sinh lớp 4-5 với học sinh lớp làm để học sinh hiểu ứng dụng điều tơi trăn trở học sinh lớp nhỏ, vốn hiểu biết hạn chế, chí có em đặt thước kẻ cịn chưa thẳng Sau thời gian nghiên cứu, mạnh dạn đưa số giải pháp sau: 2.3 Giúp học sinh nắm bước giải toán Dạy học sinh giải tốn cách thức giúp học sinh hình thành thao tác để giải toán theo yêu cầu với dạng toán khác Cũng phương pháp giải khác, để giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta thường thực qua bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn Việc tìm hiểu nội dung tốn (đề tốn) thường thơng qua đọc đề (dù tốn cho dạng có lời văn hồn chỉnh dạng tóm tắt sơ đồ) Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề tốn cho biết gì? Cho biết điều kiện gì? Yêu cầu làm gì? Từ học sinh xuất hoạt động trí tuệ lơ gíc để tìm cách giải tốn Bước 2: Tìm cách giải tốn a Tóm tắt nội dung tốn: Để tóm tắt tốn ta tóm tắt lời, mơ hình, sơ đồ đoạn thẳng, Khi gặp toán sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, tơi hướng HS tóm tắt tốn cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng dựa vào kiện, điều kiện toán cách tỉ mỉ Trong đề tài tơi tập trung hướng dẫn HS tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng b Lập kế hoạch giải toán (giúp học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để giải) Bước 3: Thực cách giải toán Hoạt động bao gồm việc thực đặt lời giải phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày tốn Bước 4: Kiểm tra cách giải tốn Ví dụ: Tháng trước tổ em trồng 16 cây, tháng tổ em trồng nhiều tháng trước Hỏi tháng tổ em trồng ? *Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề tốn + Bài tốn cho biết gì? (Tháng trước tổ em trồng 16 cây) + Bài tốn cịn cho biết nữa? (Tháng trồng nhiều ) + Bài tốn hỏi gì? (Tháng tổ em trồng bao nhiêu cây) Bước 2: Tìm cách giải: Tháng trước tổ em trồng cây? (16 cây) Cô biểu thị số tháng trước đoạn thẳng ứng với 16 Tháng trồng nhiều tháng trước cây? (trồng nhiều cây) Cô biểu thị số trồng tháng đoạn thẳng ứng với 16 tháng trước đoạn thẳng dài ứng với Cô biểu thị yêu cầu toán dấu hỏi đoạn thẳng biểu thị số tháng + Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: 16 c©y Tháng trớc Tháng ? + Lp kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy số tháng nhiều tháng trước Để tìm xem tháng ta làm nào? (Lấy số tháng trước cộng với trồng nhiều hơn) Lời giải sao? (Tháng tổ em trồng số là…) Bước 3: Trình bày giải: Bài giải Tháng tổ em trồng số là: 16 + = 21 ( ) Đáp số : 21 Bước 4: Kiểm tra cách giải toán Kiểm tra lời giải Kiểm tra phép tính, kết Thử lại kết Lập phép tính tương ứng số tìm số cho toán: 21 - = 16 ; 16 + = 21 Vậy đáp số → ghi kết Ghi chú: Sau hướng dẫn xong cách giải tốn ví dụ này, giáo viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng tốn - Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số tháng nào? (Số tháng này) - Tháng so với tháng trước nào? (Được nhiều cây) Như toán thuộc dạng “nhiều số đơn vị” 2.3.2 Phân dạng hướng dẫn vẽ sơ đồ tốn giải có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng lớp 2: Mặc dù khơng có học riêng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta phân dạng tốn để có cách hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn vẽ sơ đồ xác Từ giải tốt tốn Qua nghiên cứu chương trình tốn 2, tơi thấy đưa tốn giải sơ đồ đoạn thẳng dạng sau: Bài tốn nhiều Ví dụ 1: Hàng có cam, hàng có nhiều hàng cam Hỏi hàng có cam? (trang 24 SGK Toán 2) Ở toán này, sau cho học sinh tìm hiểu nắm rõ yêu cầu đề bài, trước tiên hướng dẫn HS cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Hàng có cam biểu thị đoạn thẳng tương ứng với cam: - Hàng có nhiều hàng cam đoạn thẳng biểu thị nào? (đoạn thẳng biểu thị dài hơn) - Hàng có nhiều hàng cam nên ta biểu thị đoạn thẳng (bằng đoạn thẳng biểu thị cam) vẽ thêm đoạn tương ứng Đây hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng nên GV hướng dẫn tỉ mỉ từ cách cầm thước, cách vẽ, cách ước lượng đoạn thẳng cho phù hợp Ví dụ: Đoạn thẳng biểu thị cam vẽ cm ly đoạn thẳng biểu thị cm 2ơ ly Sau biểu thị yêu cầu toán dấu hỏi đoạn thẳng biểu thị số cam hàng Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung toán sau: (vừa vẽ vừa nêu cách vẽ) qu¶ Số cam hàng trên: Số cam hàng dưới: ? qu¶ Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy điều kiện toán hàng có cam, hàng nhiều hàng Từ ta tìm số cam hàng phép tính: + = Trình bày giải sau: Số cam hàng là: + = (quả) Đáp số: Như toán thuộc dạng “nhiều số đơn vị” dạng toán từ “nhiều hơn” dùng văn cảnh khác bị thay đổi chút Chẳng hạn: Khi nói khối lượng ta dùng từ “nặng hơn”, nói chiều dài ta dùng từ “dài hơn”, nói chiều cao ta dùng từ “cao hơn” Bài tốn Ví dụ 2: Vườn nhà Mai có 17 cam, vườn nhà Hoa có vườn nhà Mai Hỏi vườn nhà Hoa có cam? Ở tốn này, sau cho học sinh tìm hiểu nắm rõ yêu cầu đề bài, hướng dẫn vẽ sơ đồ sau: Vườn nhà Mai có 17 cam biểu thị đoạn thẳng tương ứng với 17 cam Vườn nhà Hoa có vườn nhà Mai đoạn thẳng biểu thị số vườn nhà Hoa nào? (đoạn thẳng biểu thị số vườn nhà Hoa ngắn hơn) Vườn nhà Hoa có vườn nhà Mai nên ta biểu thị đoạn thẳng ngắn đoạn thẳng tương ứng với cây: Biểu thị yêu cầu toán dấu hỏi đoạn thẳng biểu thị số vườn nhà Hoa Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung tốn: 17 c©y Vườn nhà Mai: Vườn nhà Hoa: C©y ? c©y Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Vườn nhà Hoa có cam vườn nhà Mai Vậy số cam vườn nhà Hoa tính sau: Vườn nhà Hoa có số cam là:: 17 - = 10 (cây) Đây tốn thuộc dạng “ít số đơn vị” Ở dạng tốn từ “ít hơn” dùng văn cảnh khác bị thay đổi chút Chẳng hạn: Khi nói khối lượng ta dùng từ “nhẹ hơn”; nói chiều dài ta dùng từ “ngắn hơn”, chiều cao ta dùng từ “thấp hơn”; nói tuổi tác đa số trường hợp ta dùng từ “kém” thay cho từ “ít hơn” Sau dạy xong hai dạng tốn giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem thuộc dạng toán nào? Dạng tốn nhiều thực phép tính cộng, dạng thực phép trừ Đồng thời, GV tập cho HS không phụ thuộc vào từ khóa tốn để tránh giải nhầm Khơng phải có từ nhiều cộng, trừ mà phải xác định cần tìm nhiều hay Ví dụ 3: Nhà Mai ni 29 gà, số gà nhiều số vịt 12 Hỏi nhà Mai nuôi vịt? Ở bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn, ngồi câu hỏi như: tốn cho biết gì, u cầu này, GV cần giúp HS hiểu số gà nhiều số vịt 12 có nghĩa vịt gà 12 Số cần tìm gì? (Số vịt) Số vịt dạng tốn gì? (Bài tốn hơn) GV nhấn mạnh cho HS hiểu khơng phải lúc có từ nhiều phép cộng, có từ thực phép trừ, mà phải xác định cần tìm nhiều hay để giải toán, Với toán trên, kết hợp với học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng chắn em giải Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung toán: 29 Số gà: 12 ? Số vịt: Nhìn vào đồ sơ đồ, ta thấy số cần tìm hơn, từ lựa chọn phép giải Số vịt nhà Mai tính sau: 29 - 12 Nhà Mai ni số vịt là: 29 – 12 = 17 (con) Ví dụ 4: Năm An 10 tuổi, An anh Minh tuổi Hỏi anh Minh tuổi? Ở bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn, ngồi câu hỏi như: tốn cho biết gì, yêu cầu này, GV cần giúp HS hiểu An anh Minh tuổi có nghĩa anh Minh nhiều An tuổi Số cần tìm gì? (Tuổi anh Minh) Tuổi anh Minh nhiều dạng tốn gì? (Bài tốn nhiều hơn) Ta tóm tắt tốn sau: 10 tuổi Tuổi An Tuổi anh Minh tuổi ? tuổi Nhìn vào đồ sơ đồ, ta thấy số cần tìm nhiều hơn, từ lựa chọn phép giải Số tuổi anh Minh tính sau: Anh Minh có số tuổi là: 10 + = 15 (tuổi) GV nhấn mạnh cho HS hiểu khơng phải lúc có từ nhiều phép cộng, có từ thực phép trừ, mà phải xác định cần tìm nhiều hay để giải toán Với toán trên, kết hợp phân tích đề đúng, vẽ sơ đồ đoạn thẳng chắn em giải Sau học sinh biết cách vẽ sơ đồ giải toán, GV cho HS khái quát sơ đồ dạng tốn Đối với dạng tốn nhiều sơ đồ có dạng: ?… Đối với dạng tốn sơ đồ có dạng: ? … Khi dạy cho HS, tập cho em tư duy, cách nhìn vào sơ đồ tốn Cái cần quan tâm đoạn thẳng biểu thị số cần tìm dài hay ngắn từ xác định cần tìm nhiều hay hơn, thuộc dạng toán Bài toán: “Bớt số đơn vị số” Ví dụ 5: Hồ có 18 nhãn vở, Hồ cho bạn nhãn vỡ Hỏi Hồ cịn lại nhãn vở? Tương tự trên, GV phân tích tìm hiểu đề, GV hướng dẫn HS thực hành vẽ sơ đồ Phần yêu cầu GV phải kiên trì, hướng dẫn tỉ mỉ làm thường xuyên để tạo thói quen cho học sinh Lúc đầu, GV vừa hỏi, vừa hướng dẫn cho HS làm quen, sau em có thói quen tự tóm tắt toán sơ đồ Đối với toán trên, tơi hướng dẫn sau: Hồ có 18 nhãn vở, biểu thị đoạn thẳng tương ứng với 18 nhãn Vì Hịa cho nhãn 18 nhãn có nên đoạn thẳng biểu thị nhãn cho đoạn biểu thị 18 nhãn có Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: 18nhãn nhãn ? Nhìn vào sơ đồ ta thấy tốn cho ta thấy Hồ có 18 nhãn cho bạn nhãn Muốn tìm phần nhãn lại ta lấy 18 nhãn trừ nhãn (có nghĩa ta bớt số 18 đơn vị.) Bài giải Số nhãn cịn lại Hồ là: 18 - = 12 (nhãn vở) Đáp số: 12 nhãn Như toán thuộc dạng “Bớt số đơn vị số” Ở dạng toán từ “bớt” dùng văn cảnh khác bị thay đổi chút Chẳng hạn: cho bạn, bớt, bán đi, Bài tốn“Tìm số hạng chưa biết” Ví dụ 6: Một lớp học có 35 học sinh, có 20 học sinh trai Hỏi lớp học có học sinh gái? GV phân tích tìm hiểu đề, GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ sau: 10 Lớp học có học sinh? (lớp học có 35 học sinh) Số HS gồm học sinh trai học sinh gái Ta vẽ đoạn thẳng biểu thị 35 học sinh lớp Có HS trai (có 20 học sinh trai) Ta biểu thị 20 HS trai nào? (Đoạn thẳng biểu thị 20 HS trai nằm đoạn 35 học sinh lớp) Phần cịn lại biểu thị điều gì? (Biểu thị số học sinh gái) Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 35 häc sinh Lớp có 20 häc sinh ? häc sinh trai g¸i - Nhìn vào sơ đồ trên, để tìm số học sinh gái ta lấy tổng số học sinh lớp trừ số học sinh trai) ( 35 - 20 ) Bài giải: Số HS gái lớp có là: 35 – 20 = 15 ( học sinh ) Đáp số : 15 học sinh Đây tốn thuộc dạng “ “Tìm số hạng chưa biết” HS nắm muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết Sau dạy xong hai dạng toán giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem thuộc dạng tốn nào? Sau vẽ khái qt sơ đồ Bài toán: “Bớt số đơn vị số” Sơ đồ có dạng: … ? Bài tốn“Tìm số hạng chưa biết” Sơ đồ có dạng: … ? Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ cách giải dạng tốn “Tìm số hạng chưa biết” với sơ đồ cách giải dạng toán “bớt số đơn vị số” xem có giống khác để giúp học sinh nắm vững dạng tốn + Về sơ đồ: Đều có dạng giống + Về cách giải: Phép tính thực phép trừ Bài toán giải phép tính nhân 11 Ví dụ 7: Đội văn nghệ lớp 2A có bạn nam Số bạn nữ gấp hai lần số bạn nam Hỏi đội văn nghệ có bạn nữ? GV vừa cho HS phân tích đề Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ sau: Đội văn nghệ lớp 2A có bạn nam? Ta vẽ nào? (Đội văn nghệ lớp 2A có bạn nam, ta vẽ đoạn thẳng biểu thị bạn nam) Số bạn nữ so với số bạn nam gấp lần? (gấp hai) Ta vẽ nào? (Ta vẽ đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị bạn nam, sau thêm đoạn để biểu thị số bạn nữ) Sau hướng dẫn, HS tự vẽ sơ đồ GV lưu ý HS vẽ phần phải thật Ví dụ số nam vẽ 4cm số nữ 8cm vẽ số nam ly, số nữ ô ly Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung toán bạn Nam: Nữ: ? b¹n Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy điều kiện toán là: Một lần bạn nam Số bạn nữ hai lần số bạn nam (tức lấy lần) Từ ta tìm phép tính: Đội văn nghệ có số bạn nữ là: × = ( bạn) Bài tốn giải phép tính chia Ví dụ 8: Có 18 cờ chia cho tổ Hỏi tổ cờ ? GV vừa cho HS phân tích đề Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ sau: Có cờ? (18 lá); Ta vẽ (Vẽ đoạn thẳng biểu thị 18 cờ) Số cờ chia cho tổ (2 tổ), vẽ nào? (Chia đoạn thẳng biểu thị 18 thành phần nhau) HS tự vẽ sơ đồ Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung toán: 18 cờ ? cờ ? cờ Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy rõ 18 cờ chia làm phần phần (ứng với đoạn thẳng) số cờ tổ nên dễ dàng tìm phép tính: Mỗi tổ số cờ là: 18 : = ( cờ) 12 Sau dạy xong hai dạng tốn giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem thuộc dạng toán nào? Sau vẽ khái quát sơ đồ dạng Bài tốn giải phép tính nhân Các tốn loại có sơ đồ có dạng sau: ? Các tốn giải phép tính chia Các tốn loại có sơ đồ có dạng sau: ? Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ cách giải dạng toán phép tính nhân” với sơ đồ cách giải dạng tốn giải phép tính chia xem có giống khác để giúp học sinh nắm vững dạng tốn Giống nhau: + Về sơ đồ: Đều có đoạn thẳng biểu thị Khác nhau: Giải tốn phép nhân cần tìm đoạn gồm nhiều đoạn nhỏ, cịn giải tốn phép chia cần tìm đoạn nhỏ + Về cách giải: Giải toán phép nhân phép nhân Giải toán phép chia phép chia Tương tự thế, với dạng tốn cịn lại GV hướng dẫn học sinh biểu thị cần tìm biết Đối với dạng tốn giải phép tính nhân giải phép tính chia vẽ sơ đồ đoạn thẳng phải Tóm lại: Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng, biết dựa vào tóm tắt để giải, yêu cầu người GV cần nhiều tâm huyết, hướng dẫn HS tỉ mỉ từ cách cầm thước, cách ước lượng, , hướng dẫn từ dễ đến khó tạo thành kĩ cho HS 2.3.3 Hướng dẫn học sinh tự xây dựng đề toán dựa vào sơ đồ tóm tắt Có nhiều cách để giúp học sinh tự xây dựng đề toán, giáo viên cần nêu vấn đề, yêu cầu định hướng từ thấp đến cao, từ dễ đến khó Để xây dựng đề tốn có nhiều dạng như: + Xây dựng đề tốn đưa nhiều số liệu Học sinh tìm số liệu thay giải Ví dụ: Lớp A có ….học sinh chia thành….tổ Hỏi tổ có học sinh? 13 + Xây dựng đề tốn khơng đưa câu hỏi Học sinh tự đặt câu hỏi cho đề tốn giải Ví dụ : “ Có 30 cam, xếp vào đĩa, đĩa có Em đặt câu hỏi cho toán giải + Xây dựng đề toán cho biết cách giải toán Học sinh tự nghĩ đề toán giải Ví dụ : 37 - = 34 Hãy đặt đề tốn có phép tính + Xây dựng đề toán tương tự với đề mẫu Ví dụ : Hãy đặt đề tốn tương tự giải Bài 4: (trang 171 SGK Toán 2) Đội Một trồng 530 cây, đội Hai trồng nhiều đội Một 140 Hỏi đội Hai trồng cây? Như ta biết, xây dựng đề tốn có nhiều dạng dựa vào sơ đồ tóm tắt, đặt đề tốn biện pháp phát triển tư độc lập, phát triển tính sáng tạo tư Đây biện pháp gây ý hứng thú học tập giúp cho em hiểu rõ cấu trúc, cách ghi nhớ dạng bài, sâu tìm hiểu thực tế phát triển ngơn ngữ, thông qua việc tự nêu giải vấn đề, phát huy tính tích cực, vai trị trung tâm em q trình dạy học Ví dụ : Đặt đề tốn theo tóm tắt sau gải: 35 … ? …… Bước 1: (Hướng dẫn học sinh nhận dạng toán dựa vào sơ đồ tóm tắt trên) Nhìn vào sơ đồ ta nhận xét xem thuộc dạng toán nào? (Bớt số đơn vị số) Học sinh tự đặt đề tốn theo nhiều văn cảnh khác Lưu ý khơng thay đổi số liệu cho sẵn sơ đồ Chẳng hạn ta đặt đề sau: Đề 1: Đàn gà đẻ 35 trứng, mẹ bán trứng Hỏi lại trứng? Đề 2: Nam có 35 bóng bay, Nam cho bạn Hỏi Nam lại bóng bay? Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn khác → Lời giải khác nhau, cách giải giống Ví dụ : Giải tốn theo tóm tắt sau: 45… 15 … ? …… 14 Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác Giáo viên sửa lại thành đề hoàn chỉnh trước cho học sinh giải bước thực giải toán Trong phương pháp học sinh tự xây dựng đề toán em thường mắc khuyết điểm như: số liệu chọn thiếu xác, xa thực tế Giáo viên cần giúp em rèn luyện tư duy, tính thực tế 2.3 Híng dÉn häc sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải mt s bi toán nâng cao cho học sinh cú khiếu tốn Việc bồi dưỡng học sinh có khiếu toán tiết học, dạng thiếu giáo viên dạy học Bởi song song với việc dạy chương trình giáo viên tùy theo đối tượng lớp để số đề nâng cao bồi dưỡng học sinh nâng dần lên từ dễ đến khó Vì học sinh nắm kiến thức phát triển thêm cho em phù hợp với đối tượng khác Ví dụ : “Đào có 16 nhãn vở, Đào cho Mai nhãn hai bạn Đào Mai có số nhãn Hỏi a Đào có nhiều Mai nhãn vở? b Mai có nhãn vở? Ở ví dụ khó ví dụ trước tính lắt léo đề - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu - Phân tích tốn Tóm tắt sơ đồ - Tìm phương pháp giải * Giáo viên đặt câu hỏi gợi ý để học sinh giải vẽ sơ đồ toán cách dễ dàng: Đào cho Mai nhãn Mai nhận (4 cái) Vậy phần cho phần nhận phải nào? (Bằng nhau) Để vẽ sơ đồ toán này, trước tiên ta vẽ ? (Vẽ đoạn thẳng biểu thị số nhãn Đào) ; Sau ta bớt Đào ; Đoạn thẳng biểu thị số nhãn Mai sau nhận đoạn thẳng biểu thị số nhãn lại Đào Theo sơ đồ Đào nhiều Mai nhãn vở? (4 + = 8) Ta có sơ đồ: 16 cái Số nhãn Mai ? 15 Bài giải a Đào có nhiều Mai số : + = (cái) b Số nhãn Mai : 16 - = (nhãn vở) Đáp số: a nhãn ; b : nhãn Ví dụ 2: “Đào có nhiều Mai 16 nhãn vở, Đào cho Mai nhãn Đào cịn nhiều Mai nhãn vở? - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu - Phân tích tốn vẽ sơ đồ “Đào có nhiều Mai nhãn ? (16 cái) Vẽ ? Vẽ đoạn thẳng biểu thị số nhãn Đào Mai, đoạn thẳng biểu thị số nhãn Đào dài đoạn thẳng biểu thị số nhãn Mai, phần nhiều 16) ; Đào cho Mai ta vẽ ? ta bớt Đào cái; Mai nhận vào (phần bớt phần nhận vẽ phải nhau) Vẽ sơ đồ sau : 16 Số nhãn Đào Số nhãn Đào Số nhãn Mai cái ? Nhìn vào sơ đồ ta thấy số nhãn lại Đào nhiều Mai (16 - - 4) Đối với toán kết hợp với vẽ sơ đồ đoạn thẳng, ta vận dụng kiến thức số bị trừ số trừ Số nhãn Đào cho số bị trừ giảm ; Đào cho Mai nhận, Mai nhận có nghĩa số trừ tăng lên ; Số bị trừ giảm hiệu giảm, số trừ tăng hiệu giảm Từ HS thiết lập phép tính : Số nhãn cịn lại Đào nhiều Mai : 16 - - = (cái) Ví dụ 3: Một người bán trứng, lần thứ bán nửa số trứng, lần thứ hai bán trứng rổ cịn Hỏi người mang trứng bán? - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu - Phân tích tốn vẽ sơ đồ : Lần thứ bán nửa số trứng số trứng cịn lại sau lần thứ (Bán nửa số trứng lại nửa) Ta vẽ ? 16 (Ta vẽ đoạn thẳng biểu thị số trứng, sau chia đoạn thẳng thành phần nhau, phần nửa) Lần thứ hai bán trứng rổ ta vẽ ? (Ở nửa lại ta vẽ số trứng bán lần : cịn lại) Ta có sơ đồ sau : nửa nửa quả Nhìn vào sơ đồ, HS nhận nửa số trứng 10 (gồm bán lần lại.) Sau tự tìm số trứng mang : 10 +10 = 20 (quả) Ví dụ 4: Lan có nhiều Huệ bơng hoa, Hồng có nhiều Lan bơng hoa Hỏi Hồng có nhiều Huệ hoa? - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu - Phân tích tốn vẽ sơ đồ: Số hoa Huệ Số hoa Lan Số hoa Hồng 8bông ?bông Nhìn vào sơ đồ HS so sánh số hoa bạn nhiều hơn, bạn hơn, nhiều bơng Với tốn nâng cao em tìm cách giải em hứng thú, có tốn tưởng rắc rối, vẽ sơ đồ, em lại nhìn cách giải dễ dàng, từ u thích mơn Tốn 2.3 Khích lệ học sinh tạo hứng thú học tập Đặc điểm chung học sinh tiểu học thích khen chê, hạn chế chê em học tập, rèn luyện Tuy nhiên, ta kết hợp tâm lý học sinh mà khen tác dụng kích thích Đối với em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, tơi luôn ý nhắc nhở, gọi em trả lời lên bảng làm Chỉ cần em có “tiến nhỏ” tơi tun dương ngay, để từ em cố gắng tiến mạnh dạn, tự tin Đối với em học khá, giỏi phải có biểu vượt bậc, có tiến rõ rệt tơi khen Chính khen, chê lúc, kịp thời đối tượng học sinh lớp có tác dụng khích lệ học sinh học tâp Ngoài ra, việc áp dụng trò chơi học tập tiết học yếu tố không phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say học tập, mong muốn nhanh đến học tiếp thu kiến thức nhanh hơn, 17 Vì biết học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp hai nói riêng có trí thơng minh nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú Đó tiền đề tốt cho việc phát triển tư toán học em dễ bị phân tán, rối trí bị áp đặt, căng thẳng hay tải Hơn thể em thời kì phát triển hay nói cụ thể hệ quan cịn chưa hồn thiện sức dẻo dai thể thấp nên trẻ ngồi lâu học làm việc thời gian dài Vì muốn học có hiệu địi hỏi người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học tức kiểu dạy học : “ Lấy học sinh làm trung tâm.”, hướng tập trung vào học sinh, sở hoạt động em Trong tiết học, thường dành khoảng – phút em nghỉ giải lao chỗ cách chơi trò chơi học tập vừa giúp em thoải mái sau học căng thẳng, vừa giúp em có phản ứng nhanh nhẹn, ghi nhớ số nội dung học… Tóm lại: Trong q trình dạy học người giáo viên không ý đến rèn luyện kĩ năng, truyền đạt kiến thức cho học sinh mà phải quan tâm ý đến việc: Khuyến khích học sinh tạo hứng thú học tập Hiệu quả: Từ việc nghiên cứu, vận dụng phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Sau vận dụng số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng, học kì năm học 2020- 2021- tháng năm 2021, tiến hành khảo sát lớp 2A cho kết sau: * Đề sau: thời gian làm 20 phút Bài 1: Nhà Bình có 55 gà, số gà nhiều số vịt 17 Hỏi nhà Bình có vịt? Bài 2: Giải tốn theo sơ đồ tóm tắt sau: Tuổi anh: 16tuổi tuổi Tuổi em: ? tuổi Kết thu được: Năm học Tổng số HS 2020 - 2021 35 Hoàn thành tốt SL TL 32 91,4 Hoàn thành SL TL 8,2 Kết cho thấy việc vận dụng kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng bước đầu thu kết tốt Học sinh tiếp thu đồng sâu sắc toán Số học sinh hồn thành tốt chiếm tỉ lệ cao, khơng cịn học sinh chưa hồn thành - Trong q trình làm học sinh mắc sai lầm 18 - Điều chứng tỏ rằng: quan tâm mức, với hướng dẫn chu đáo, hợp lý chất lượng việc giải tốn sơ đồ đoạn thẳng nâng lên Tuy nhiên với lực học sinh nhiều hạn chế nên khơng em đứng trước nhiệm vụ giải tốn cịn cảm thấy khó khăn Do kết thu phản ánh thực tế khách quan mức độ định Như việc áp dụng dạy học sinh giải số toán sơ đồ đoạn thẳng giải pháp có tính hiệu cao Nó có tác dụng giúp học sinh cụ thể việc giải tình tốn có liên quan KẾT LUẬN 3.1 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, áp dụng phương pháp dạy học tích cực để hướng dẫn học sinh giải tốn sơ đồ đoạn thẳng vào lần khảo sát chất lượng học sinh nhận thấy: - Học sinh hứng thú với học, chất lượng học tập học sinh lớp 2A ngày tiến lên thể rõ rệt lần kiểm tra - Kĩ tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng học sinh lớp 2A so với năm học trước thục Đặc biệt sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hiệu việc hướng dẫn học sinh giải tốn nên kích thích tính tị mị, ham học hỏi học sinh tiểu học - Từ thực tế áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh lớp giải tốn, tơi thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán học sinh phát huy tư duy, sáng tạo, nâng cao khả phân tích, tổng hợp, suy luận lơ gíc, phối hợp nhuần nhuyễn cụ thể với trừu tượng biểu thị sơ đồ, với học sinh lớp cần rèn luyện kĩ tiền đề giúp em giải tốt dạng tốn điển hình lớp 4-5 lớp Bản thân rút số kinh nghiệm sau đây: - Trong q trình khai thác nội dung tốn, giáo viên phải biết đưa mâu thuẫn, tình đặc biệt để khơi gợi trí tị mị học sinh, khéo léo để em phát huy tối đa lực tư độc lập, tự tìm phương pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo - Khi dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng toán mẫu yêu cầu giáo viên phải vẽ sơ đồ trực quan cách xác, biểu thị số liệu toán rõ ràng để học sinh dễ hiểu học tập theo - Khi hướng dẫn bước giải, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày phần tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng trình bày giải rõ ràng cịn phần khác thực giấy nháp 3.2 KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Đối với giáo viên: 19 - Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung dạy, soạn chu đáo trước lên lớp - Giáo viên khơng ngừng học hỏi để nâng cao trình độ học vấn - Cần tích cực tiếp thu kết nghiên cứu nhà giáo dục đổi phương pháp dạy học Tiểu học - Giảng dạy nhiệt tình, tạo khơng khí học tập sơi để giúp đối tượng học sinh nắm bắt kiến thức, rèn luyện kĩ Đặc biệt trọng việc rèn thói quen có nề nếp học tập tốt cho học sinh Hướng dẫn em biết phương pháp tự học nhà để đến lớp em dễ hiểu - Ngay từ đầu năm học cần phân loại học sinh để có hướng bồi dưỡng học sinh khiếu, kèm cặp học sinh chưa hoàn thành, tích cực kiểm tra, theo dõi thường xuyên kết quả, tiến học sinh Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện trang thiết bị, tổ chức thi tự làm đồ dùng dạy học, tận dụng đồ dùng có sẵn năm trước cải tiến cho phù hợp với yêu cầu tiết dạy - Thường xuyên tổ chức hội thảo đổi phương pháp dạy - học tốn Đối với phịng giáo dục: - Thường xuyên mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học toán cho giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố SKKN đạt giải để giáo viên học tập kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Mặc dù nghiên cứu, thân tơi có cố gắng để hồn thiện song thời gian có hạn nên tơi nêu số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng góp phần đổi phương pháp hình thức dạy học nâng cao hiệu dạy Kinh nghiệm tơi thực có hiệu trường Tiểu học Thị Trấn chúng tôi, sáng kiến cịn có khiếm khuyết mong góp ý nhiệt tình bạn đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 12 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép người khác Người viết Lê Thị Thu Hằng 20 21 ... dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng trường Tiểu học - Đề xuất số giải pháp để dạy giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu : - Các tốn có lời văn lớp giải phương pháp sơ đồ. .. 2. 3 .2 Phân dạng hướng dẫn vẽ sơ đồ tốn giải có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng lớp 2: Mặc dù khơng có học riêng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta phân dạng tốn để có cách hướng dẫn học sinh. .. số hạng chưa biết” Ví dụ 6: Một lớp học có 35 học sinh, có 20 học sinh trai Hỏi lớp học có học sinh gái? GV phân tích tìm hiểu đề, GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ sau: 10 Lớp học có học sinh? (lớp học