Rèn luyện cho học sinh tìm thuật toán để giải bài toán

MỤC LỤC STT 10 11 12 13 14 NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm SKKN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng học sinh toán 2.3 Một số phương pháp tìm thuật tốn để giải tốn 2.4 Hiệu sáng kiến KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TRANG SỐ 2 2 2 2 2 10 10 10 MỞ ĐẦU -1- 1.1 Lí chọn đề tài Như ta biết Tin học mơn đưa vào giảng dạy thức nhà trường phổ thông, đặc biệt học sinh làm quen với lập trình em cịn bỡ ngỡ khó tìm hướng Chính q trình giảng dạy giáo viên gặp nhiều khó khăn để truyền đạt cho học sinh hiểu tự tìm lời giải tốn Để giải tốn khâu quan trọng tìm thuật tốn tốn từ xây dựng lời giải tốn Vì q trình giảng dạy Tơi hướng cho học sinh tìm thuật tốn sau dẫn dắt học sinh giải toán làm cho học sinh hứng thú với mơn tin học Chính tơi chọn đề tài "Rèn luyện cho học sinh tìm thuật tốn để giải tốn" 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh tìm thuật tốn trước giải tốn lập sơ đồ khối thành thạo Tạo cho học sinh hứng thú học môn Tin học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu, tổng kết sử dụng thuật toán để giải số toán điển hình 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp thuật tốn, sử dụng phương pháp liệt kê, lập sơ đồ khối, từ suy lời giải tốn 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến đưa nhiều phương pháp tìm thuật tốn khác giúp cho đối tượng học sinh vận dụng linh hoạt phù hợp Có nhiều tốn tìm thuật tốn thời gian thực phép tốn ngắn gọn xác NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Dựa vào kiến thức sách giáo khoa, tài liệu thuật toán số loại sách nâng cao để biểu diễn thuật toán phương pháp liệt kê sơ đồ khối 2.2 Thực trạng học sinh toán Học sinh khơng trọng đến tìm thuật tốn thiếu kỹ tìm thuật tốn, sử dụng phương pháp liệt kê lập sơ đồ khối để giải tốn học sinh khó làm 2.3 Một số phương pháp tính tìm thuật tốn để giải tốn Giới thiệu hướng dẫn học sinh mơ tả, tìm thuật tốn biểu diễn thuật tốn số tốn điển hình Bài tốn 1: Nhập số tự nhiên N > tính tống: S = + + + + N Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input output toán: - Input: Số N - output: Tổng S * Gợi ý học sinh đưa cơng thức tốn ( đại số lớp 10) Đây bước quan trọng Hướng dẫn học sinh viết thuật tốn dựa vào cơng thức S = N(N + 1) Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Nhập số N - Bước 2: Tính S = N(N + 1) - Bước 3: Đưa S kết thúc Cách 2: Biểu diễn thuật tốn sơ đồ khối Nhập N S¬ N(N + 1) Đưa S kết thúc Bài toán 2: Nhập số tự nhiên N > tính tống: S= 1 1 + + + + 1.3 3.5 5.7 (2N − 1).(2N + 1) Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input output toán: - Input: Số N - output: Tổng S * Gợi ý học sinh đưa cơng thức tốn 1 1 = ( − ), 1.3 1 1 1 1 = ( − ), = ( − ) 3.5 (2N − 1)(2N + 1) 2N − 2N + 1 1 1 1 1 Suy S = (1 − + − + + 2N − − 2N + 1) = − 2(2N + 1) Đây bước quan trọng giúp học sinh định hình thuật toán 1 Hướng dẫn học sinh viết thuật toán dựa vào công thức S = − 2(2N + 1) Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Nhập số N 1 - Bước 2: Tính S = − 2(2N + 1) - Bước 3: Đưa S kết thúc Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Nhập N S¬ 1 − 2(2N + 1) Đưa S kết thúc Bài tốn 3: Giải phương trình bậc : ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input output toán: - Input: hệ số a, b, c - output: Nghiệm phương trình Sau gọi học sinh nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đầy đủ, bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo cách * Lưu ý: Giáo viên vừa trình chiếu bước thuật toán vừa vấn đáp học sinh Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Nhập hệ số a, b, c - Bước 2: Tính biệt số ∆ = b2- 4ac - Bước 3: Nếu ∆ < thơng báo phương trình vơ nghiệm kết thúc - Bước 4: Nếu ∆ = thơng báo phương trình có nghiệm kép x = −b kết 2a thúc - Bước 5: Nếu ∆ > thông báo x1,x2= −b ± ∆ , kết thúc 2a Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Nhập a,b,c Tính ∆ = b2- 4ac Đúng ∆ Max gán Max ai, cuối tìm Max Trình chiếu thuật toán Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Nhập N N số nguyên a1, a2, , an - Bước 2: Max  a1, i - Bước 3: Nếu i > N đưa giá trị Max kết thúc - Bước 4: 4.1: Nếu > Max Max 4.2: i i+1 quay lại bước Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập dãy số a1,a2, ,an Maxa1 , i i >N? Đ Đưa Max kết thúc S S >Max? § Maxai i i + Bài toán 6: Dùng thuật toán xếp tráo đổi để xếp dãy số a 1, a2, , an theo thứ tự không giảm * Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, gặp số a i > ai+1 đổi chỗ số cho Tức số đứng sau phải lớn hay số đứng trước, giống học sinh xếp hàng phải tuân theo qui tắc bé đứng trước lớn đứng sau Như ta phải duyệt dãy số nhiều lần, lần đưa số vị trí Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu hướng dẫn học sinh cách biểu diễn thuật toán Cách 1: Liệt kê bước * Bước 1: Nhập số lượng số hạng dãy (N) số cụ thể a 1, a2, , an * Bước 2: MN * Bước 3: Nếu M< đưa dãy số xếp kết thúc * Bước 4: MM-1, i0 * Bước 5: ii+1 * Bước 6: Nếu i > M quay lại bước * Bước 7: Nếu > ai+1 tráo đổi số cho quay lại bước Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập n dãy số a1,a2, ,an MN M < 2? Đ Đưa dãy số xếp kết thúc vµ kÕt thóc S MM-1, i ii+1 Đ Tráo đổi ai+1 Đ i>M? S > ai+1 ? S Các Bài tập tương tự: Học sinh dựa vào để suy cách giải Bài tốn 7: Tìm thuật tốn tìm ước số chung lớn bội số chung nhỏ hai số nguyên dương a, b Từ suy thuật tốn tìm USCLN(a1, a2, , an) BSCNN(a1, a2, , an) ( với a1, a2, , an số nguyên dương) * Hướng dẫn học sinh tìm thuật tốn từ học sinh lập sơ đồ khối * Chú ý: Nếu m = USCLN(a, b) USCLN(a, b, c) = USCLN(m, c) Từ suy USCLN(a1, a2, , an) Nếu n = BSCNN(a, b) BSCNN(a, b, c) = BSCNN(n, c) Từ suy BSCNN(a1, a2, , an) a *b - BSCNN (a, b) = USCLN (a, b) Bài toán 8: Nhập số tự nhiên N > tính tổng S = + + + + (2N − 1) Gợi ý đưa công thức S = N Bài toán 8: Nhập số tự nhiên N > tính tổng S = 12 + 22 + 32 + + N Gợi ý đưa công thức S = N(N + 1)(2N + 1) Bài toán 9: Nhập số tự nhiên N > tính tống: S= 1 1 + + + + a.(a + k) (a + k).(a + 2k) (a + 2k)(a + 3k) (a + (N − 1)k).(a + Nk) 1 Gợi ý đưa công thức: S = a.k − k.(a + Nk) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Để kiểm tra kết đề tài tiến hành kiểm tra hai đối tượng có chất lượng tương đương ba lớp 10B, 10C 10D, lớp 10B học kiến thức thuật toán, lớp 10C, 10D học phương pháp tìm thuật tốn để giải tốn với hình thức kiểm tra làm 45 phút với câu hỏi Đề kiểm tra 45 phút Tôi đưa đề kiểm tra tiết lớp 10B,10C, 10D sau: Bài 1: Xác định Input Output tốn sau: Tính tổng bình phương số tự nhiên a b Bài 2: Liệt kê bước thuật toán để giải toán sau: Phân tích số tự nhiên a thành tích thừa số nguyên tố Bài 3: Viết thuật toán xếp theo chiều giảm dần ba số tự nhiên a, b, c Kết thu sau: Điểm < Lớp 10B 10C 10D Sỹ số 40 42 45 Số lượng 0 % 20% 0% 0% Điểm ∈[5; 8) Số lượng 22 27 28 % 55% 64% 62% Điểm ≥ Số lượng 10 15 17 % 25% 36% 38% So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trước sau thực đề tài thấy rõ ràng kết học sinh lớp 10C, 10D sau học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô trực quan, lấy dẫn chứng thực tế, kết cao hẳn so với lớp 10B chưa thực đề tài KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trước chưa áp dung phương pháp giảng dạy “ Tìm thuật tốn để giải toán” Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với ví dụ sách giáo khoa, em mơ hồ, khó định hướng cách giải tốn kết học tập chưa cao So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trước sau thực đề tài thấy rõ ràng kết học sinh sau học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô trực quan, lấy dẫn chứng thực tế, kết cao hẳn so với chưa thực đề tài Sử dụng phương pháp “ Rèn luyện học sinh tìm thuật toán để giải toán” giúp học sinh giải toán thuận lợi định hướng hướng giải toán dễ dàng Khi thực sáng kiến lớp 10C, 10D, 10E trường THPT Ba Đình học sinh hào hứng học hơn, hiểu u thích mơn Tin học từ học sinh tìm tịi làm quen với ngơn ngữ lập trình Tuy nhiên thời gian có hạn nên phạm vi viết giải số dạng Qua đề tài thu số học: - Khắc sâu cho học sinh kiến thức với hệ thống cô động - Rèn luyện cho học sinh tập trung, kết nối kiến thức biết để giải toán, linh hoạt việc xử lí tốn với hướng khác - Phát huy tư sáng tạo rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chặt chẽ làm Sau hoàn thành đề tài áp dụng vào giảng dạy nhận kết đáng phấn khởi từ học sinh Các em yêu thích môn tin học, tạo cho em niềm yêu thích, say mê học tập chất lượng học tập nâng lên, đồng thời rèn luyện cho em kỹ tìm thuật tốn dễ dàng giúp cho học sinh phát triển tư sáng tạo 3.2 Kiến nghị Với mong muốn tạo cho học sinh say mê học tập, vận dụng giải tốt tốn Nhưng thời gian có hạn nên phạm vi viết giải số toán Mong bạn đồng nghiệp tiếp tục khai thác phương pháp giải khác toán để rèn luyện thêm tư cho học sinh.Mong đồng nghiệp đóng góp ý kiến để sáng kiến tơi hồn thiện ứng dụng rộng rãi 10 Tôi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm2020 Tơi xin cam đoan skkn viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Bá Côn TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa môn Tin học lớp 10 11 Sách giáo viên môn Tin học lớp 10 Sách giáo khoa Tin học lớp 11 Sách giáo viên Tin học lớp11 Sách tập Tin học lớp 10 Sách tập Tin học lớp 11 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XẾP LOẠI 12 Họ tên tác giả: Nguyễn Bá Côn Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên- Trường THPT Ba Đình TT Tên đề tài SKKN Rèn luyện cho học sinh tìm thuật toán để giải toán Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Sở GD&ĐT Thanh Hóa Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C Năm học đánh giá xếp loại 2010-2011 13 ... tốn làm cho học sinh hứng thú với mơn tin học Chính tơi chọn đề tài "Rèn luyện cho học sinh tìm thuật tốn để giải tốn" 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh tìm thuật tốn trước giải toán lập... cho học sinh hiểu tự tìm lời giải tốn Để giải tốn khâu quan trọng tìm thuật tốn tốn từ xây dựng lời giải tốn Vì q trình giảng dạy Tơi hướng cho học sinh tìm thuật tốn sau dẫn dắt học sinh giải. .. đồ khối để giải tốn học sinh khó làm 2.3 Một số phương pháp tính tìm thuật tốn để giải tốn Giới thiệu hướng dẫn học sinh mơ tả, tìm thuật tốn biểu diễn thuật toán số toán điển hình Bài tốn 1: