Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT Chuyên môn Toán năm học 2020-2021 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Nam Định; là tư liệu tham khảo dành cho các em học sinh, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, củng cố, ôn luyện để vượt qua kì thi với kết quả như mong đợi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN (chun) Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) 1 a) Cho số thực x,y,z khác Đặt 𝑎 = 𝑥 + 𝑥 , 𝑏 = 𝑦 + 𝑦, 𝑐 = 𝑥𝑦 + 𝑥𝑦 Chứng minh 𝑎2 + 𝑏 + 𝑐 − 𝑎𝑏𝑐 = b) Cho số thực a,b khác -2 thỏa mãn (2𝑎 + 1) (2𝑏 + 1) = 1 Tính giá trị biểu thức 𝐴 = + 2+𝑎 2+𝑏 Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2𝑥 + 𝑥 + = 3𝑥√𝑥 + (𝑥−𝑦)2 √2𝑥 + + √2𝑦 + = b) Giải hệ phương trình { (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 2𝑦) + 3𝑥 + 2𝑦 = Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB