Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2020-2021 (Có đáp án) được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam, giúp học sinh có thêm tư liệu tham khảo để ôn luyện, củng cố kiến thức môn Toán.
TỰ SOẠN Câu 1a 1b A = B = B = 2a Đáp án 27 a 12 a a 3 a a a a 2.3 3 a a 1 a a Điểm 1đ a a 1 a 1đ Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tưng độ bằng 5 nên b = 5 Và đi qua A(2; 1) nên ta có: 1 = a.2 + 5 a = 2 Vậy a = 2; b = 5 1đ Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là: 3x2 = 2x + m 3x2 – 2x – m = 0 (1) Ta có: ’ = (1)2 – 3(m) = 1 + 3m Để (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất phương trình (1) có nghiệm số kép ’=0 1 + 3m = 0 m 2b ( 1) 1 ; 3 Hoành độ điểm chung là: x = Vậy tọa độ điểm chung là: 3a 3b 3c 1 Tung độ điểm chung là: y = 3 {2;2} (1;2) x2 – (2m + 1)x + 4m – 3 = 0 Ta có: = (2m + 1)2 – 4.1(4m – 3) = (2m – 3)2 + 4 > 0 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. Theo ViEt ta có: x1 + x2 = 2m + 1; x1.x2 = 4m – 3 (*) Phương trình có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm lớn 1 và 1 nghiệm nhỏ hơn 1 nên ta có: x1 x2 ( x1 1)( x 1) Thay (*) vào ta tính được m