Cong thuc vatly 12 - Võ Khánh Hưng

Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn CƠ HỌC VẬT RẮN 1. Toạ độ góc (rad) Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0 2. Tốc độ góc (rad/s) Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độ góc trung bình: ( / ) tb rad s t ϕ ω ∆ = ∆ * Tốc độ góc tức thời: '( ) d t dt ϕ ω ϕ = = Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr 3. Gia tốc góc (rad/s 2 ) Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình: 2 ( / ) tb rad s t ω γ ∆ = ∆ * Gia tốc góc tức thời: 2 2 '( ) ''( ) d d t t dt dt ω ω γ ω ϕ = = = = Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì 0const ω γ = ⇒ = + Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0 4. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều (γ = 0) ϕ = ϕ 0 + ωt * Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0) ω = ω 0 + γt 2 0 1 2 t t ϕ ϕ ω γ = + + 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − 5. Gia tốc của chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) n a uur Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v r ( n a v⊥ uur r ) 2 2 n v a r r ω = = * Gia tốc tiếp tuyến t a ur Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v r ( t a ur và v r cùng phương) '( ) '( ) t dv a v t r t r dt ω γ = = = = * Gia tốc toàn phần n t a a a= + r uur ur 2 2 n t a a a= + Góc α hợp giữa a r và n a uur : 2 tan t n a a γ α ω = = Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a t = 0 ⇒ a r = n a uur Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M M I hay I γ γ = = Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) + 2 i i i I m r= ∑ (kgm 2 )là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 2 1 12 I ml= - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I= ml 2 - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR 2 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: 2 1 2 I mR= - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: 2 2 5 I mR= - Vật rắn là vỏcầu mỏng bán kính R: I = mR 2 7. Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L = Iω (kgm 2 /s) Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr 2 ω = mvr (r là k/c từ v r đến trục quay) 8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định dL M dt = 9. Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = 0 thì L = const Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục Nếu I thay đổi thì I 1 ω 1 = I 2 ω 2 10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 2 đ 1 W ( ) 2 I J ω = 11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ góc ϕ Tốc độ góc ω Gia tốc góc γ Mômen lực M Mômen quán tính I Mômen động lượng L = Iω Động năng quay 2 đ 1 W 2 I ω = (rad) Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng P = mv Động năng 2 đ 1 W 2 mv= (m) (rad/s) (m/s) (Rad/s 2 ) (m/s 2 ) (Nm) (N) (Kgm 2) (kg) (kgm 2 /s) (kgm/s) (J) (J) Chuyển động quay đều: ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ 0 + ωt Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0; x = x 0 + at Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn Chuyển động quay biến đổi đều: γ = const ω = ω 0 + γt 2 0 1 2 t t ϕ ϕ ω γ = + + 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v 0 + at x = x 0 + v 0 t + 2 1 2 at 2 2 0 0 2 ( )v v a x x− = − Phương trình động lực học M I γ = Dạng khác dL M dt = Định luật bảo toàn mômen động lượng 1 1 2 2 i I I hay L const ω ω = = ∑ Định lý về động 2 2 đ 1 2 1 1 W 2 2 I I A ω ω ∆ = − = (công của ngoại lực) Phương trình động lực học F a m = Dạng khác dp F dt = Định luật bảo toàn động lượng i i i p m v const= = ∑ ∑ Định lý về động năng 2 2 đ 1 2 1 1 W 2 2 I I A ω ω ∆ = − = (công của ngoại lực) Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài s = rϕ; v =ωr; a t = γr; a n = ω 2 r Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ DAO ĐỘNG CƠ HỌC VÀ SÓNG CƠ HỌC 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Acos(ωt + ϕ) -Vận tốc: v = x’ = -ωA sin(ωt + ϕ). *Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 π . Vận tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại v max = ωA khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu v min = 0 khi x = ± A - Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. *Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). - Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. - Gia tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại a max = ω 2 A khi x = ± A. - Gia tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu a min = 0 khi x = 0. - Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ω = T π 2 = 2πf. - Tần số góc có thể tính theo công thức: ω = 22 xA v − ; - Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - mω 2 x ; F max = mω 2 A. - Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trịcực đại. - Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quăng đường 4A, - Trong 4 1 chu kỳ vật đi được quăng đường bằng A.Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A. -Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên A hoặc -A thì mất khoảng thời gian t = Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn -Khi vật đi từ vị trí biên dươngA đến vị trí biên âm-A(hoặc ngược lại) thì mất khoảng thời gian t = -Khi vật đi từ vị trí biên dương A đến vị trí biên dương A(hoặc ngược lại) thì mất khoảng thời gian t =T -Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí A/2 hoặc – A/2 thì mất khoảng thời gian t = *Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) * Chiều dài quỹ đạo: L = 2A * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại * Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. *Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn *Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) * Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều * Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. * Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  * Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. 2. Con lắc Lò xo - Thế năng: E t = 2 1 kx 2 . Động năng: E đ = 2 1 mv 2 . - Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 - Lực đàn hồi của Lò xo: F = k(l – l o ) = k∆l - Lò xo ghép nối tiếp: . 111 21 ++= kkk . Độ cứng giảm, tần số giảm. Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn - Lò xo ghép song song : k = k 1 + k 2 + . . Độ cứng tăng, tần số tăng. - Con lắc Lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ . Chiều dài cực đại của Lò xo: l max = l o + ∆l o + A. Chiều dài cực tiểu của Lò xo: l min = l o + ∆l o – A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + ∆l o ). Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A > ∆l o ; F min = k(∆l o – A) nếu A < ∆l o . Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): F = k(∆l o + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống. F = k(∆l o - x) nếu chọn chiều dương hướng lên. 3. Con lắc đơn - Phương tr ́ nh dao động : s = S o cos(ωt + ϕ) hay α = α o cos(ωt + ϕ). Với s = α.l ; S o = α o .l (α và α o tính theo rad) - Tần số góc và chu kỳ : ω = l g ; T = 2π g l . - Động năng : E đ = 2 1 mv 2 . - Thế năng : E t = = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 . - Cơ năng : E = E đ + E t = mgl(1 - cosα o ) = 2 1 mgl 2 o α . - Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2 R GM ; g h = 2 )( hR GM + . - Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l o (1 +αt). - Chu kì T h ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T h = T R hR + . - Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . -Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : ∆t = t ' ' T TT − -Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh. * Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: 'P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2 ' l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − ** CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: mgd I ω = ; chu kỳ: 2 I T mgd π = ; tần số 1 2 mgd f I π = Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α 0 cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1rad 4.Tổng hợp dao động - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) thì dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + Muốn chuyển từ sin về cos thì trừ 2 π . - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) thì dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A 1 + A 2 + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π: A = |A 1 - A 2 | + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 . *** DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG a. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: T ∆Α x t O Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * Số dao động thực hiện được: 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2 T π ω = ) b. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 5.Sóng cơ học - Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số Sóng: λ = vT = f v - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền Sóng dao động cùng pha là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2 λ - Nếu phương tr ́ nh Sóng tại A là u A = acos(ωt + ϕ) thì phương tr ́ nh sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là : u M = a M cos ω(t - x v ) = a M cos (2. . . 2 . )f t x π π λ − = a M cos 2 . 2 ( . ) t x T π π λ − - Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc ∆ϕ = 2 .f x v π = 2 .x π λ . - Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai Sóng kết hợp u A = u B = acosωt thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d 1 ; BM = d 2 ) là: u M = 2acos ( ) λ π 12 dd − cos(ωt - ( ) λ π 21 dd + ) Tại M có cực đại khi d 1 - d 2 = kλ. Tại M có cực tiểu khi d 1 - d 2 = (2k + 1) 2 λ . - Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp của sóng dừng là 2 λ . - Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp của Sóng dừng là 4 λ . - Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2 λ . - Để có Sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1) 4 λ ; với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng - Để có Sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k 2 λ ; với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng IV. SÓNG ÂM Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn 1. Cường độ âm: W P I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2 ) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) 2. Mức cường độ âm 0 ( ) lg I L B I = Hoặc 0 ( ) 10.lg I L dB I = Với I 0 = 10 -12 W/m 2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v M . * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' M v v f f v + = * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " M v v f f v − = 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v S , máy thu đứng yên. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v M thì thu được âm có tần số: ' S v f f v v = − * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " S v f f v v = + Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: ' M S v v f f v v ± = m Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v M , ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v S , ra xa thì lấy dấu “+“. DÒNG ĐIỆ XOAY CHIỀU ,SÓNG ĐIỆN TỪ A)Dòng điện xoay chiều - Cảm kháng của cuộn dây: Z L = ωL. - Dung kháng của tụ điện: Z C = C ω 1 . - Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + . Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.915123. Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn - Định luật Ôm: I = Z U ; I o = Z U O . - Các giá trịhiệu dụng: 2 o I I = ; 2 o U U = ; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C - Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − . - Công suất: P = UIcosϕ = I 2 R = 2 2 Z RU . - Hệ số công suất: cosϕ = Z R - Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t - Nếu i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). - Nếu u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) - Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i ; Z L < Z C thì u chậm pha hơn i ; - Z L = Z C hay ω = LC 1 thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi đó: I = I max = R U ; P = P max = R U 2 - Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L – Z C | và công suất cực đại đó là P max = ||.2 2 CL ZZ U − . - Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 22 )( CL ZZr −+ và công suất cực đại đó là P Rmax = 22 2 )()( . CL ZZrR RU −++ . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trịcực đại khi Z C = L L Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Cmax = 22 2 )( CL C ZZR ZU −+ . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi Z L = C C Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Lmax = 22 2 )( CL L ZZR ZU −+ . - Máy biến thế: 1 2 U U = 2 1 I I = 1 2 N N - Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P = RI 2 = R( U P ) 2 = P 2 2 U R .Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí ∆P giảm đi n 2 lần. A 1 . Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I 2 R. A 2 . Điện áp u = U 1 + U 0 cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U 1 và một điện áp xoay chiều u=U 0 cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. A 3 . Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: 60 pn f Hz= Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ 0 cos(ωt + ϕ) Với Φ 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - 2 π ) = E 0 cos(ωt + ϕ - 2 π ) Với E 0 = ωNSB là suất điện động cực đại. [...]... i2 A R L thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = - 2 = ∆ϕ/2 Hình 2 Nếu I1 ≠ I2 thì tính B)dao động và sóng điện từ - Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động T = 2π LC ; f = M C M C B Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn Q= Qo 2 hoặc I = Io 2 2 - Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt = 1 Qo 1 1 = CUo2 = LIo2 2 C 2 2 - Năng lượng điện trường và năng... có: Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ 4 A 4 A-... Laiman - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 1 1 1 = + λ13 12 λ23 E d max e Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn - Tên quỹ đạo : - Bán... đổi Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn - Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hăm: Wd 0 max (λ0 − λ ) hc 1 hc = A + mv2 omax ; λo = ; Uh = và Uh = hc e λ0 λ e λ 2 A (λ − λ ) hc hc = + Wd0 max ⇒ Wd 0 max = hc 0 λ λ0 λ0 λ hf = - iện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiều chùm sáng có λ ≤ λo vào nó: Vmax = -Công... ne nλ -Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsinα ; F = maht = 1 nhận phôtôn hfmn mv 2 R -Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo hc e = hf mn = = Em - En l mn * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.1 0-1 1m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: En =- 13, 6 (eV ) Với n ∈ N* 2 n * Sơ đồ mức năng lượng - Dãy... He ): Z X ® 2 He + Z - 2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị - 1 A 0 A + Phóng xạ - ( 0 e ): Z X ® - 1 e + Z +1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất)... thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không A * Độ hụt khối của hạt nhân Z X Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn * Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): - Năng lượng liên kết riêng: ε... lượng e = hf = hc = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β 4 Các hằng số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.1 0-1 9 J; 1MeV = 1,6.1 0-1 3 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10 -2 7kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.1 0-1 9 C * Khối lượng prôtôn:... còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian 2 I - Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo = o = Io LC ω 1 1 1 = + + - Bộ tụ mắc nối tiếp : C C1 C 2 với chu kì T’ = - Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + … SÓNG ÁNH SÁNG VÀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG -Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k λ D λ D λ D ; xt = (2k + 1) ;i= ; với k ∈ Z a 2a a -Thế nghiệm giao thoa thực hiện trong không kh? đo được khoảng... R R L 1 2π LC ;ω= 1 LC - Mạch dao động thu được Sóng điện từ có: λ = c = 2πc LC f - Điện từch trên hai bản tụ: q = qocos(ωt + ϕ) - Cường độ Dòng điện trong mạch: i = q’=Iocos(ωt + ϕ + - Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(ωt + ϕ) - Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ = π ) 2 1 2 1 q2 1 Cu = ; Wt = Li2 2 2 C 2 - Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi: B Hình 1 * Mạch điện ở hình . trên. A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 = ωL. - Dung kháng của tụ điện: Z C = C ω 1 . - Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + . Võ Khánh Hưng – ĐT: 097.9929977 – 0987.91 5123 . Email:vkhung.c3nhue@khanhhoa.edu.vn