CÔNG THỨC LÝ 12 CB 08-09

I/DAO ĐỘNG CƠ HỌC: 1.PTdđđh:Li độ:x=ACos(ωt+φ);V/tốc:v=-ωASin(ωt+φ);G/tốc:a=-ω 2 ACos(ωt+φ);x MaX =A; V maX =|-ωA| a Max = A 2 ω − 2.PTđộc lập với t/gian:A 2 =X 2 2 2 ω V + ;Chu kỳ:T=1/f=t/N.Đối với con lắc lò xo: k m T π 2 = → 2 2 4 π kT m = → 2 2 4 T m k π = Đối với c/lắc đơn: g l T π 2 = → 2 2 4 π gT l = → 2 2 4 T l g π = .Khi c/lắc l/xo treothẳng đứng cân bằng: mg=k∆l →m/k=∆l/g → g l T ∆ = π 2 3.Năng lượng trong dđđh:W=W đ +W t = 22222 2 1 2 1 2 1 2 1 kAAmkxmv ==+ ω =hằng số.Con lắc đơn:W= )1( 2 1 2 α Cosmglmv −+ 4.Tổng hợp hai dđđhcùng phương cùng f ,A và φkhác nhau:x 1 =A 1 Cos(ωt+φ 1 )và x 2 =A 2 Cos(ωt+φ 1 ) Phương trình dđtổng hợp:x=ACos(ωt+φ)Với )(2 1221 2 2 2 1 ϕϕ −++= CosAAAAA ; 2211 2211 ϕϕ ϕϕ ϕ CosACosA SinASinA tg + + = II/ SÓNG CƠ HỌC-ÂM HỌC: 1.Tần số sóng:f=1/T;Bước sóng:λ=v.T=v/f 2.Phương trình sóng: )(2)( λ πω x T t ACos v x tACos u M −=−= 3.Giao thoa sóng: Pt sóng tổng hợp của hai sóng kết hợp: ) 2 (2 )( 2 211 2 λ π λ π dd T t Cos d ACosU d M + − − = -Độ lệch pha dao động giữa hai sóng tổng hợp:∆φ λ πω d d v d 2 1 2 =−= - Những điểm có d= λ kdd =− 12 , độ lệch pha ∆φ=2kπ=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3 ) thì dao động cùng pha, thì dao động với biên độ cực đại A M =2A. -Những điểm có d= 2 )12( 12 λ +=− kdd ,độ lệch pha ∆φ=(2k+1)π=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3 ) thì d/động ngược pha.- thì d/ động với biên độ cực tiểu A=0. Những điểmcód= 4 )12( 12 λ +=− kdd , độ lệch pha ∆φ=(2k+1)π/2=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3 )thì dao động vuông pha. 4.Sóng dừng:K/cáchgiữa hai nút sóng hoặc hai bụngsóng 2 λ kdd BBNN == .K/cách nút và bụng sóngd N-B =(2k+1)λ/4 -Điều kiện có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: 2 λ kl = (l: chiều dài sợi dây) (k =1,2,3…là số bó sóng) -Điều kiện có sóng dừng trên dây có một đầu cố định,một đầu tự do: 4 )12( λ += kl ;(k =0,1,2,3…là số bó sóng) 5.Mức cường độ âm:L(B)= o I I lg ;L(dB) o I I lg10 = III/DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Dòng điện xoay chiều: i=I o Cos(ωt+φ); 2 o E E = , 2 o U U = , 2 o I I = (I o =NBSω/R) 2.Dòng điện xc trong đoạn mạch chỉ có:R,L,C: -Nếu i=I o Cosωt thì u=U o Cos(ωt+φ)(Nếu φ>0 thì u sớm pha hơn i;Nếu φ<0 thì u trễ pha|φ| so với i;Nếuφ =0 thì i và u cùng pha - Chỉ có R: R U I oR o = ; R U I R = .Nếu u R =U o Cosωt thì i=I o Cosωt.-Chỉ có L:Cảm kháng: fLLZ L πω 2 == ; L oL o Z U I = ; L L Z U I = . Nếu i=I o Cosωt thì u L =U oL Cos(ωt+π/2)Nếu u L =U oL Cosωt thì i=I o Cos(ωt-π/2). -Chỉ có C:dung kháng C Z C ω 1 = ; Zc U I oC o = ; c c Z U I = Nếu u C =U oC Cosωt thì i=I o Cos(ωt+π/2).Nếu i=I o Cosωt thì u C =U oc Cos(ωt-π/2) 3.Dòng điện xc trong đoạn mạch chỉ cóRLC nối tiếp: -Nếu i=I o Cosωt thì u R =U o Cosωt ;u L =U oL Cos(ωt+π/2) ;u C =U oc Cos(ωt-π/2)→u=u R +u L +u C =U o Cos(ωt+φ);Với 2 2 )( UUU CLR U −+= ; 2 00 2 0 )( UUU CLR o U −+= . -Tổng trở:Z 22 )( CL ZZR −+= ; 22 )( CL ZZR U Z U I −+ == ; Z U I o o = . tgφ R C L R ZZ CL ω ω 1 − = − = Nếu mạch RLC xảy ra cộng hưởng thì:Z L =Z c ↔ C L ω ω 1 = → L C 2 1 ω = (hoặc để i và u hai đầu mạch RLC cùng pha thì φ=0 nên Z L =Z c Hoặc mạch RLC có I max =U/R, thì Z L =Z c ) 4.Công suất dđxc:P=UICosφ=RI 2 R CL IU ZZR U R Z U R = −+ == 22 2 2 2 )( .Hệ số công suất Cosφ o oR R U U U U Z R === .Điện năng tiêu thụ của mạch điện:W=P.t IV/MÁY BIẾN THẾ: 1.Công thức quan hệ U,I,N: 1 2 2 1 2 1 2 1 I I N N U U E E === .2.Cống suất tổn hao trên dây dẫn:∆P=I 2 R 2 2 U R P = . V/MÁY PHÁT ĐIỆN XC1PHA: -Tần số của dòng điện do máy phát ra: f 60 np = →n p f60 = (vòng/phút). VI/ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA: 1.Dòng điện xc3pha:Nếu:i 1 =I o Cosωt;i 2 =I o Cos(ωt-2π/3);i 3 =I o Cos(ωt+2π/3). 2.mắc hình sao tải đối xứng:i=i 1 +i 2 +i 3 =0;I d =I p ,U d 3 = U p .Nếu mắc hình tam giác:U d =U p ,I d 3 = I p VII/SÓNG ĐIỆN TỪ: 1.mạch dao động LC:ptđtích:q=Q 0 Cosωt thì i=I o Cos(ωt+π/2), 2.Tần số dao động của mạch LC: ω = LC 1 →f o = LC π 2 1 →T o =2π LC 3.Năng lượng:đ/trường cực đại bằngNăng lượng t/trườngcực đại bằng năng lượng điện từ:W o 2 2 o LI = C Q o 2 2 = 2 2 0 CU = . 4.Bước sóng của sóng điện từ: λ=c/f→f=c/λ(c=3.10 8 m/s). 5.Khi mạch dđộng chọn được sóng(bắt được sóng,cộng hưởng): f=f o ↔ λ c = LC π 2 1 →λ=2πc LC → Lc C 22 2 4 π λ = VIII/GIAO THOA ÁNH SÁNG: 1. khoảng vân : i=λ.D/a →λ=i.a/D →a=λ.D/i 2. vị trí vân sáng : |x s | =k.λ.D/a =k.i (k € N), k=0 vân sáng trung tâm,k=±1 vân sáng bậc 1… 3vị trí vân tối : |x t | =(2k+1)λ.D/2a = (2k+1)i/2 (k € N) k=0 vân tối thứ nhất,k=1 vân tối thứ 2… 4.khoảng cách giữa các vân: -Khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân sáng bậc k / (k / >k) +Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x s = (k / -k)i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x s = (k / +k)i -Khoảng cách giữa vân tối thứ k và vân tối thứ k / (k / >k) +Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x t = (k / -k)i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x t = (k / +k + 1)i -khoảng cách giữa vân sáng bậc k và vân tối thứ k / : +Nếu cùng một bên vân trung tâm: ∆x = |k / -k + 1/2|i +Nếu hai bên vân trung tâm: ∆x = |k / +k + 1/2|i 5.số vân quan sát được trên màn : -các vân sáng cùng bậc(hoặc vân tối cùng thứ) đối xứng qua vân trung tâm. -Gọi L là bề rộng vùng quan sátgiao thoa(giao thoa trường): L/2i =n+số thập phân +số vân sángquan sát được bao giờ cũng là số lẻ:N s =2n+1 +số vân tối quan sát được :Nếu số thập <0,5 thì N t =2n, Nếu số thập ≥ 0,5 thì N t =2n+2 6.Xác định vị trí vân tại 1 điểm A bất kỳ trên màn tồn tại vân sáng hay vân tối:|x s | =k.λ.D/a =k.i(k € N)→k=|x s |/i k: chẵn thì tại A tồn tại vân sáng;k: lẻ thì tại A tồn tại vân tối(k làm tròn lên) IX/HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN: 1.thuyết lượng tử ánh sáng:-Nặng lượng của phôtôn:ε=hf=hc/λ →f=ε/h→λ=hc/ε(c=3.10 8 m/s;h=6,625.10 -34 j.s). 2.phương trình Einstein: ε=h.f=h.c/λ =A+½mv 2 0 →A=h.c/λ -½mv 2 0 → )( 2 A hc m V −= λ (A công thoát của e khỏi kim loại,v o vận tốc ban đầu cực đại của e, m=9,1.10 -31 kg khối lượng của e) 3.Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:λ≤λ o với A=hc/λ o →λ o =hc/AGiới hạn quang điện của kim loại làm Catot 4.hiệu điện thế hãm:|U h |=|U AK | =|e.U h |= m.v o 2 /2e=(hf-A)/e.Với điện thế cực đại:|U h |=|U AK | =|e.V Max |= m.v o 2 /2e=(hf- A)/e. 5.công suất của nguồn sáng: P=n λ .ε (n λ:số photon ứng với bức xạ λphát ra trong mỗi s) 6 .Cường độ dòng quang điện bão hòa: I bh =n e .e (n e số e đến anot trong mỗi s) 7 . hiệu suất lượng tử :H=n e /n λ (n e số e bức ra khỏi catot trong mỗi s,n λ số photon đập vào catot trong 1s) Chú ý:1eV=1,6.10 -19 j,1A o =10 -10 m. |q e| =1,6.10 -19 C.m e =9,1.10 -31 kg,1µm=10 -6 m,1µm=10 -6 m,1nm=10 -9 m ,1pm=10 -12 m X/MẪU NGUYÊN TỬ BO: ε=hf nm =E n -E m XI/VẬT LÝ HẠT NHÂN: 1.Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử: X A Z :z là nguyên tử số(số thứ tự,số proton,số electron);A là số khối;số nơtron:N=A-Z 2. Đơn vị khối lượng nguyên tử: u=1,66.10 -27 kg ,m p =1,0073u;m n =1,0087u;m e =0,000549u; H 1 1 ≡ p 1 1 ; H 1 2 ≡T; H 1 3 ≡D e 0 1 − ; e 0 1 + ; n 1 0 ; He 4 2 ;γ;N A =6023.10 23 hạt/mol;1u=1,66.10 -27 kg=931,5 2 c MeV ;1 2 c MeV =1,7827.10 -30 kg ,1kg=0,561.10 30 2 c MeV ; m e =9,1.10 -31 kg=0,51 2 c MeV ;m p =1.67.10 -27 kg=935 2 c MeV ; 1MeV=10 6 eV=1,6.10 -13 J. 3.Hệ thức einstein:E=mc 2 ;m=m 0 / c v 2 2 1 − ;W đ =(m-m 0 )c 2 XVIII/ NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN-PHẢN ỨNG HẠT NHÂN-PHÓNG XẠ : 1 Độ hụt khối: ∆m=m o -m=Zm p +(A-Z).m n -m 2.Năng lượng liên kết:W lk =(m o -m)c 2 (c=3.10 8 m/s)Nếu m o -m>o→W lk >0 pưhn tỏa nl/ượng.Nếu m o -m<o→W lk <0 pưhn thu n/lượng. Năng lượng liên kết riêng:W lk /A=∆m.c 2 /A 3.phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn: X A Z 1 1 + Y A Z 2 2 → /3 3 X A Z + /4 4 Y A Z .Bảo toàn số khối:A 1 +A 2 =A 3 +A 4 .Bảo toàn điện tích:Z 1 +Z 2 =Z 3 +Z 4 .Bảo toàn động lượng: x P  + y P  = / x P  + / y P  ( p  =m v  ).Bảo toàn năng lượng toàn phần: (m x +m y )c 2 + 2 1 m x v x 2 + 2 1 m y v y 2 =(m’ x+ m’ y )c 2 + 2 1 m’ x v’ x 2 + 2 1 m’ y v’ y 2 . 4. Định luật phóng xạ: N=N o e t λ − = Ne -0,693t/T ;m=m o e t λ − =m o e -0,693t/T hoặc N= 2 k o N ;m= k o m 2 ;k= T t :số chu kỳ bán rã;λ= T 693,0 ;N,N o :số nguyên tử lúc sau và lúc đầu của chất phóng xạ;M,M o :số nguyên tử lúc sau và lúc đầu của chất phóng xạ;λ:hằng số phóng xạ,T chu kỳ bán rã. 5. Độ phóng xạ:H=H o e t λ − ;H=λN;H o =λN o ;1Bq=1 phân rã/s;1Ci=3,710 10 Bq 6. Định độ tuổi của mẫu chất phóng xạ:N=N o e t λ − = Ne -0,693t/T lấy logarícnêber hai vế ta được t= λ 1 ln N N o hoặclấy logarícnêber của biểu thức: m hoặc H. 7. Xác định khối lượng: Tương tự trong hhọc: m= n.M = N A MN. = N A AN. →N= A m N A Chú ý: Khi vận dụng đlpx: Nếu t=KT Thì nên áp dụng công thức: N=N o /2 k ;m=m o /2 k .Trường hợp không thỏa hệ thức trên thì mới dùng công thức:N=N o e t λ − = Ne -0,693t/T ;m=m o e t λ − =m o e -0,693t/T . c .Để tính số hạt nhân(hoặc khối lượng chất) đã bị phân rả sau thời gian t:∆N=N o -N=N o (1-e -λt ) =N o (1- 2 1 K ) ∆m=m o -m=m o (1-e -λt ) =m o (1- 2 1 K ) . đlpx: Nếu t=KT Thì nên áp dụng công thức: N=N o /2 k ;m=m o /2 k .Trường hợp không thỏa hệ thức trên thì mới dùng công thức: N=N o e t λ − = Ne -0,693t/T. kdd =− 12 , độ lệch pha ∆φ=2kπ=2πd/λ (k=0,±1,±2,±3 ) thì dao động cùng pha, thì dao động với biên độ cực đại A M =2A. -Những điểm có d= 2 )12( 12 λ +=−