Mục tiêu nghiên cứu của bài viết nhằm giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3. Giúp học sinh lớp 3 có thêm một tài liệu bổ ích khi học toán, giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán 3.
PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀOTẠO VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN VĨNH TƯỜNG Kinh nghiệm : PHƯƠNG PHÁP VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY TOÁN CHO HỌC SINH LỚP Họ tên: Trần Thị Chung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị : Trường tiểu học Thị Trấn Vĩnh Tường, huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc Nm hc : 2011 - 2012 GV: Trần Thị Chung PHẦN MỞ ĐẦU I/ Lý chọn đề tài Mơn Tốn mơn học có vị trí quan trọng bậc tiểu học Điều thể nội dung, kiến thức thời gian tiết học (tổng thời gian mơn Tốn đứng sau mơn Tiếng Việt, với 165 tiết) Mơn Tốn tiểu học cung cấp cho học sinh kiến thức để tiếp tục học lên bậc cao sống thực tế bởi: “Ngọn tháp cao phải xây từ mặt đất lên ” Ngoài việc rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy, sáng tạo, lực học toán riêng biệt cho học sinh, mơn Tốn cịn góp phần lớn vào việc hình thành phát triển nhân cách học sinh theo mục tiêu giáo dục toàn diện Tiểu học Chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung tốn lớp nói riêng có vai trị đặc biệt quan trọng tốn phát huy lượng kiến thức lớn có liên quan đến nhiều nội dung kiến thức khác tổng hợp kỹ toán học Mặt khác, toán mở đầu rèn cho học sinh có kỹ tư gắn với tư ngôn ngữ Đặc biệt đa dạng tốn Trong loại tốn có nhiều tốn, với tình gắn liền với sống xung quanh thú vị cho em hứng thú, say mê với tốn học, để từ em phát huy tư toán học Qua thực tế giảng dạy , tơi thấy tốn nói chung có vai trị quan trọng chương trình tốn tiểu học Đặc biệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nói bước đầu đầy khó khăn cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học Khi bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 3, tơi thấy đa số giáo viên găp khó khăn việc nghiên cứu , lựa chọn nội dung , tài liệu giảng dạy : - Khả tư học sinh non nớt , chủ yếu tư cụ thể , khó khăn với dạng tư trừu tượng - Kiến thức đại trà tốn nói đơn giản việc tìm tịi , lựa chọn nội dung kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh đáp ứng tốt yêu cầu kỳ thi việc khó - Tài liệu bồi dưỡng toán nhiều song chất lượng nội dung chưa cao, thiếu tính bao quát toàn diện Từ số lý dẫn đến hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi tốn cịn chưa cao Xuất phát từ lý trên, tơi thấy cần phải có tài liệu mang tính bao quát nội dung kiến thức bồi dưỡng học sinh giỏi tốn tơi mạnh dạn nghiên cứu viết kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp ” GV: Trần Thị Chung II/ Mc ớch nghiờn cu - Nhằm giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán - Giúp học sinh lớp có thêm tài liệu bổ ích học tốn, giúp em phát triển khả tư sáng tạo - Góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi toán III Đối tượng , phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu : - Chương trình tốn bản, toán nâng cao lớp - Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán Phạm vi nghiên cứu : - Chương trình tốn - Một phần chương trình tốn sử dụng bồi dưỡng học sinh giỏi toán IV Nhiệm vụ nghiên cứu Phân loại kiến thức nâng cao toán thành chuyên đề bồi dưỡng sở , tảng kiến thức toán Nghiên cứu phương pháp dạy chủ yếu sử dụng dạy toán nâng cao V Phương pháp nghiên cứu: Đọc tài liệu, sưu tầm thông tin Thống kê, xếp thông tin 3.Rút kinh nghiệm Vân dụng dạy thí điểm Tổng kết … GV: Trần Thị Chung PHN NI DUNG Chng I CƠ SỞ LÝ LUẬN Cơ sở tâm lý học * Đặc điểm tâm lý học khả nhận thức học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng : - Khả nhận thức dạng tiềm tàng - Tư học sinh mang tính tương đối , cụ thể - Trí nhớ máy móc ảnh hưởng đến thao tác tư duy, khả phân tích tổng hợp khái quát hóa - Khả tập chung tư hạn chế * Với học sinh lớp , khả nhận thức học sinh non nớt , hanjn chế Nó ảnh hưởng to lớn tới việc tiếp thu tri thức vạn dụng tri thức vào thực hành học sinh Do người giáo viên phải nghiên cứu lựa chon nội dung phương pháp bồi dưỡng phải phù hợp , xác , khoa học đảm bảo tính vừa sức đồng thời phát huy hết lực học sinh Đó việc làm cần thiết quan trọng để nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn lớp nói riêng tiểu học nói chung Cơ sở toán học 2.1/ Cơ sở yêu cầu kiến thức, kỹ - Dạy bồi dưỡng kiến thức nâng cao sở dạy chắn, thành thạo kiến thức toán - Các chuyên đề toán nâng cao lớp : * Chuyên đề 1: Tính chất phép tính * Chuyên đề : Số chữ số * Chuyên đề : Tìm phần số * Chuyên đề : Biểu thức * Chuyên đề : Tìm số biết tổng hiệu chúng * Chuyên đề : Tìm hai số biết tổng ( hiệu ) số lần gấp ( ) * Chuyên đề : Bài toán rút đơn vị * Chuyên đề : Dãy số * Chuyên đề : Đại lượng * Chun đề 10 : Tốn tính tuổi GV: TrÇn ThÞ Chung * Chun đề 11: Hình học * Chuyên đề 12 : Một số toán khác 2.2 / Cơ sở phương pháp giải toán chủ yếu : * Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( pp ) * Phương pháp chia tỉ lệ ( PP rút đơn vị ) * Phương pháp thử chọn * Phương pháp suy luận * Phương pháp chia hình, cắt ghép hình * Phương pháp phân tích cấu tạo số… Trong phương pháp , phương pháp sơ đồ đoạn thảng sử dụng nhiều Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng học sinh năm khái niệm, mối quan hệ trừu tượng số học kém, số lần gấp …qua biểu tượng trực quan cụ thể Sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh trực quan hóa suy luận Khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần lưu ý : + Tỉ lệ sơ đồ phải xác + Ghi đầy đủ điều kiên biết điều kiện cần tìm + Thao tác hướng dẫn vẽ sơ đồ phải đôi với phương pháp đàm thoại cho nhịp nhàng , phù hợp Tránh việc vẽ gò ép , học sinh không hiểu chất nên dễ quên 2.3/ Cơ sở quy trình giải tốn Tiểu học: Quy trình giải tốn tiểu học giải theo bước sau: Bước 1: Tìm hiểu toán Học sinh cần: - Đọc kỹ đề - Xác định rõ yếu tố biết, yếu tố cần tìm (xác định rõ tổng hiệu - tỷ số) - Xác định rõ mối quan hệ yếu tố tốn tóm tắt đề (trong loại toán sơ đồ đoạn thẳng) Bước 2: Lập kế hoạch giải toán Học sinh cần làm việc sau: - Xem xét toán cần giải thuộc loại tốn điển hình - So sánh với loại toán loại (cùng dạng) - Xác định bước giải (tương ứng với phép tính) Bước 3: Trình bày lời giải: Trình bày theo thứ tự câu trả lời đến phép tính theo kế hoạch giải bc GV: Trần Thị Chung Bc 4: Kim tra lại lời giải Chương II VỊ TRÍ , VAI TRỊ CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG H.S.G TỐN - Việc bồi dưỡng học sinh giỏi tốn có vai trị vị trí quan trọng chương trình bồi dưỡng tốn tiểu học Tốn nói chung tốn nâng cao nói riêng nói bước đầy khó khăn việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học - Toán nâng cao giúp học sinh phát triển tư lô gic , rèn khả tư sáng tạo cho học sinh Hình thành nhân cách người động , sáng tạo “ vừa hồng vừa chuyên” Chương III CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH CỦA TỐN NÂNG CAO Căn vào tiêu chí cụ thể, tơi chia kiến thức nâng cao toán thành 12 chuyên đề cụ thể Trong chuyên đề có phần lớn : + Một số kiến thức cần ghi nhớ + Các dạng tập vận dụng thường gặp Nội dung chuyên đề sau : Chuyên đề 1: Phần tính chất phép tính I Phép cộng I A/Một số kiến thức cần nhớ: 1.1 Tính chất giao hốn : Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi a+b=b+a 1.2/ Cộng số với tổng : a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = (a + c ) + b 1.3/ Cộng số với mt hiu : GV: Trần Thị Chung a +(bc)= ( a+b)–c=(a–c)+b 1.4/ Tổng không đổi : a.Tổng hai số không đổi số hạng thêm đơn vị số hạng bớt nhiêu đơn vị b Tổng hai số không đổi chuyển đơn vị từ số hạng sang số hạng 1.5/ Tổng thay đổi : Số hạng tăng ( giảm ) đơn vị tổng tăng ( giảm ) nhiêu đơn vị 1.6/ Nếu số hạng tổng gấp lên ( giảm ) lần tổng gấp lên ( giảm ) nhiêu lần 1.7/ Nếu số hạng thứ gấp lên lần , giữ nguyên số hạng cịn lại tổng tăng thêm số lần số hạng thứ 1.8/ Nếu số hạng thứ giảm lần , giữ nguyên số hạng cịn lại tổng giảm số lần số hạng thứ 1.9 / Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ tổng số hang biết I.B/ Bài tập vận dụng Câu1 Tính nhanh: a 1+ + + + b + + + + 18 c + + + + 19 + 21 Câu2 Tính cách tiện lợi : a 23 + 45 + 177 b 347 + 12 + 34 + 88 + 153 + 366 c 24 + 32 + 45 + 44 + 55 Câu : Tính cách tiện lợi : a 234 + ( 66 + 123 ) b 271 + ( 123 + 29 ) c 345 + ( 123 – 145 ) d 541 + ( 459 – 500 ) Câu Tổng số thay đổi ? a Mỗi số hạng tăng thêm đơn vị b Mỗi số hạng giảm đơn vị c Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm đơn vị d Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị GV: Trần Thị Chung e S hng th tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị f Mỗi số hạng tăng thêm lần g Mỗi số hạng giảm lần Câu Tổng số thay đổi ? a.Mỗi số hạng tăng thêm đơn vị b Mỗi số hạng giảm đơn vị c Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm đơn vị giữ nguyên số thứ ba d Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị giữ nguyên số thứ ba e Số hạng thứ tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị giữ nguyên số thứ ba f Mỗi số hạng tăng thêm lần g Mỗi số hạng giảm lần Câu Cho tổng số 36 Tìm tổng số trường hợp sau : a.Mỗi số hạng tăng thêm đơn vị b.Mỗi số hạng giảm đơn vị c Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm đơn vị d.Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị e.Số hạng thứ tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị h Mỗi số hạng tăng thêm lần i Mỗi số hạng giảm lần Câu Cho tổng số 56 Tìm tổng số trường hợp sau : a.Mỗi số hạng tăng thêm đơn vị b.Mỗi số hạng giảm đơn vị d Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm đơn vị giữ nguyên số thứ ba e Số hạng thứ tăng 34 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 95 đơn vị giữ nguyên số thứ ba h ố hạng thứ tăng 32 đơn vị , số hạng thứ hai giảm 32 đơn vị giữ nguyên số thứ ba f Mỗi số hạng tăng thêm lần g Mỗi số hạng giảm lần GV: Trần Thị Chung Cõu Cho mt tng gm nhiều số hạng Người ta tăng số hạng thứ lên 42 đơn vị Hỏi : a Muốn tổng khơng đổi số hạng cịn lại phải thay đổi ? b Muốn tổng tăng 24 đơn vị số hạng cịn lại phải thay đổi ? c Muốn tổng tăng 94 đơn vị số hạng cịn lại phải thay đổi ? d Muốn tổng g iảm 24 đơn vị số hạng cịn lại phải thay đổi ? Câu Tìm y : a y+5< 4+5 b y+4< c y+ < 3x6 d 7< y+4< e y + aa = aa Câu Một hộp đựng loại bi : xanh , đỏ , vàng Số bi túi số bi vàng 45 viên bi Số bi đỏ có viên số bi vàng viên Hỏi túi có viên bi? Câu 10 Khối trường tiểu học Bình Minh có lớp : 3a, 3b, 3c Số học sinh khối số học sinh lớp 3a 3b 30 em Số học sinh lớp 3a số học sinh lớp 3b em nhiều số học sinh lớp 3c em Hỏi lớp có học sinh ? Câu 11 Số thứ cộng số thứ hai cộng tổng hai số 86 Tìm số thứ hai biết số thứ 17 Câu 12 Số thứ cộng số thứ hai cộng tổng hai số 186 Tìm số biết số thứ hai số thứ 17 Câu 13 Số thứ cộng số thứ hai cộng tổng hai số 240 Tìm số biết số thứ hai số thứ lần Câu 14 Tổng số 456 Tổng số thứ số thứ hai 218 Tổng số thứ số thứ ba 336 Tìm ba số Câu 15 Tổng độ dài cạnh thứ cạnh thứ hai tam giác 59 cm Tổng độ dài cạnh thứ ba cạnh thứ hai 80 cm Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi tam giác 105 cm Câu 16 Tổng độ dài cạnh thứ cạnh thứ hai tam giác 60 cm Tổng độ dài cạnh thứ ba cạnh thứ hai 45 cm Tổng độ dài cạnh thứ cạnh thứ 60 cm Tính chu vi tam giác Câu 17 Tổng độ dài cạnh thứ cạnh thứ hai tam giác 48 cm Tổng độ dài cạnh thứ ba cạnh thứ hai 55 cm Tổng độ dài cạnh thứ cạnh thứ 53 cm Tính độ dài cạnh ca tam giỏc ú GV: Trần Thị Chung Cõu 18 Tổng số 54 Nếu gấp số hạng thứ lên lần, giữnguyên số hạng thứ hai tổng 94 Tìm số Câu 19 Tổng nhiều số 546 Nếu gấp số hạng thứ ba lên lần, giữ nguyên số hạng lại tổng 826 Tìm số hạng thứ ba Câu 20 Khi cộng số có ba chữ số với số có chữ số , bạn An đặt tính sau : Số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng chục số hạng thứ tổng sai 222 Tìm hai số biết tổng 141 Câu 21 Khi cộng số có ba chữ số với số có hai chữ số , bạn Bảo đặt tính sau : - Chữ số hàng đơn vị số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng chục số hạng thứ - Chữ số hàng chục số hạng thứ hai thẳng cột với chữ số hàng trăm số hạng thứ Vì tổng sai 545 Tìm số hạng thứ biết tổng 140 II Phép trừ II A/Một số kiến thức cần nhớ: 2.1/ Một số trừ : a – = a 2.2 / Một số trừ tổng : a – ( b + c ) = a – b – c 2.3 / Một số trừ hiệu : a – ( b – c ) = a – b + c 2.4/ Hiệu không đổi : Hiệu hai số không đổi số bị trừ số trừ thêm (hoặc bớt ) số đơn vị 2.5 / Hiệu thay đổi : a Số bị trừ tăng lên ( giảm ) đơn vị hiệu tăng lên ( giảm ) nhiêu đơn vị b Số trừ tăng lên ( giảm ) đơn vị hiệu giảm ( tăng lên ) nhiêu đơn vị 2.6 / Nếu số bị trừ số trừ gấp lên ( giảm ) lần hiệu gấp lên ( giảm ) nhiêu lần 2.7/ Nếu số bị trừ gấp lên lần hiệu tăng thêm số lần số bị trừ 2.8/ Nếu số trừ gấp lên lần hiệu bị giảm số lần số trừ 2.10/ Nếu số trừ gấp bị giảm lần hiệu tăng thêm số lần số trừ II.B/ Bài tập vận dụng Câu 1/ Tớnh nhanh : GV: Trần Thị Chung 10 Vỡ chiu rộng thêm m chiều dài bớt 15 m hình chữ nhật trở thành hình vng nên chiều dài chiều rộng là: + 15 = 22 (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: Chiều rộng hình chữ nhật là: 22 : (3- 1) = 11 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 11 x = 33 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 33 x 11 = 363 (m2) Đáp số: 363 m2 Ví dụ 11 Tổng số tuổi ba người 105 Biết tuổi người thứ lần tuổi người thứ hai 10 tuổi Tuổi người thứ hai lần tuổi người thứ ba tuổi Tính tuổi người Bài giải: Ta có: Tuổi người thứ = x (tuổi người thứ hai + 5) x tuổi người thứ ba = tuổi người thứ hai + Nếu người thứ hai tăng thêm tuổi tuổi người thứ hai gấp lần tuổi người thứ ba 1/2 tuổi người thứ Khi đó, tổng số tuổi ba người là: 105 + = 110 (tuổi) Sơ đồ đó: Tuổi người thứ nhất: Tuổi người thứ hai: Tuổi người thứ ba: Giá trị phần là: 110 : (6 + + 1) = 11 (tuổi) Tuổi người thứ là: 11 x = 66 (tuổi) Tuổi người thứ hai là: 11 x – = 28 (tuổi) GV: Trần Thị Chung 59 Tui ngi th ba l: 11 x 11 = 11 (tuổi) Đáp số: 66 tuổi, 28 tuổi, 11 tuổi Ví dụ 12 Mai nghĩ số Nếu thêm 20 đơn vị vào 1/3 số số gấp đơi số Tìm số Mai nghĩ Giải Coi số phần Ta có sơ đồ : Số : 1/3 số + 20 : Từ sơ đồ ta có phần có giá trị 20 đơn vị Giá trị phần : 20 : = Số : x = 12 Đáp số : 12 Ví dụ 13 Cho tổng gồm nhiều số hạng Người ta tăng số hạng thứ lên 42 đơn vị Hỏi muốn tổng giảm 24 đơn vị số hạng cịn lại phải thay đổi ? Giải Sơ đồ : Tổng : Từ sơ đồ ta thấy : muốn tổng giảm 24 đơn vị số hạng cịn lại phải giảm : 42 + 24 = 66 ( đơn vị ) Đáp số : 66 đơn vị Ví dụ 14 Tổng số 54 Nếu gấp số hạng thứ lên lần, giữ nguyên số hạng thứ hai tổng 94 Tìm số Giải Tổng tăng : 94 – 54 = 40 Sơ đồ : Số thứ : Số thứ hai : Từ sơ đồ ta có lần số thứ 40 đơn vị => S th nht l : GV: Trần Thị Chung 60 40 : = 20 Số thứ hai : 54 – 20 = 34 Đáp số : 20 34 Chú ý : Từ ví dụ học sinh rút kết luận tính chất phép cộng : Nếu gấp số hạng thứ lên lần, giữ nguyên số hạng thứ hai tổng tăng thêm số lần số hạng thứ Ví dụ 15 Một chai nước đầy cân nặng 500gam Sau Minh uống hết 1/3 số nước chai chai nước cân nặng 350 gam Hỏi vỏ chai cân nặng gam? Giải Coi số nước phần Ta có sơ đồ : Từ sơ đồ ta có giá trị phần : 500 – 350 = 150 ( g ) Số nước ban đầu : 150 x = 450 ( g ) Vỏ chai cân nặng : 500 - 450 = 50 ( g ) Đáp số : 50 g Ví dụ 16 Năm Thành đội tuổi cô 1/3 tuổi Đến nay, tuổi cố tuổi tổng só tuổi hai 56 Tìm tuổi người Giải Vì hiệu số tuổi hai người ln khơng đổi nên ta có sơ đồ : Tuổi cô trước : Tuổi trước : Tuổi cô : Tuổi : Từ sơ đồ ta có 56 tuổi giá trị phần ( + = ) => Giá trị phần : 56 : = ( tuổi ) Tuổi cô : x = 21 ( tuổi ) GV: Trần Thị Chung 61 Tui chỳ hin l : x = 35 ( tuổi ) Đáp số : cô : 21 tuổi Chú : 35 tuổi 2.Phương pháp rút đơn vị Đây phương pháp sử dụng nhiều dạng có phép tính nhân chia , tốn trồng Một số ví dụ điển hình sử dụng phương pháp : Ví dụ 17 Chị có số táo đem chia cho em Nếu em thừa Nếu em thiếu Hỏi chị có tất táo ? Giải Sơ đồ : Số táo : Từ sơ đồ ta có số táo đủ chia cho em số táo đủ chia cho em : + = (quả ) Mỗi em em : – = ( ) Số em : Số táo : : = ( em ) x + = ( ) Đáp số : Ví dụ 18 Có tổ lao động trồng Sau người ta điều 26 em làm việc khác cịn lại tổ tổ bị em so với ban đầu Hỏi lúc đầu có tất em lao động trồng ? Giải Số tổ bị giảm : – = ( tổ ) Để số em tổ lúc sau số em tổ ban đầu cần lấy số em : x = ( em ) tổ có số em : 26 – = 20 ( em ) Một tổ có số em : 20 : = 10 ( em ) Lúc đầu có tất số bạn lao động : 10 x = 80 ( em ) ỏp s : 80 em GV: Trần Thị Chung 62 Ví dụ 19 Cáo rượt đuổi thỏ cách 6m Thỏ nhảy bước Cáo nhảy bước Mỗi bước Cáo dài 5dm, bước Thỏ dài 3dm Hỏi sau Cáo đuổi kịp Thỏ ? Giải Mỗi bước Cáo bươc Thỏ: – = (dm) Để Cáo đuổi kịp Thỏ Cáo phải chạy Thỏ 6m (tức 60 dm) Vậy cần số bước để Cáo đuổi kịp Thỏ là: 60 : = 30 (bước) Đáp số: 30 bước Ví dụ 20 Người ta cưa sắt thành đoạn dài 6m đoạn dài 4m Biết thời gian cưa hết 42 phút ( không kể thời gian chuẩn bị ), lần cưa hết phút Hỏi sắt dài mét ? Giải Số lần cắt là: 42 : = (lần) Số đoạn sắt là: + = (đoạn) Số đoạn dài cm là: – = (đoạn) Cây sắt dài: x + = 40 (dm) Đổi: 40 dm = m Đáp số: 4m 3/ Phương pháp cắt ghép hình: Phương pháp sử dụng chủ yếu cho dạng tập chu vi diện tích hình vng hình chữ nhật Sau số ví dụ sử dụng phương pháp này: Ví dụ 21 Người ta chia hình vng thành hình chữ nhật , Tính chu vi diện tích hình vng biết chu vi hình chữ nht l 20 cm GV: Trần Thị Chung 63 Gii Nửa chu vi hình chữ nhật : 20 : = 10 (cm) Từ hình vẽ ta có : Chiều dài hình chữ nhật gấp lần chiều rộng => Ta có sơ đồ : Chiều dài : Chiều rộng : Chiều rộng hình chữ nhật : 10 : ( + ) = (cm) Cạnh hình vuông : x = ( cm) Chu vi hình vng : x4 = 32 ( cm) Diện tích hình vng : x = 64 ( cm2) Đáp số : 32cm, 64 cm2 Ví dụ 22 Một hình chữ nhật có diện tích 486 cm2 Nếu chiều dài giảm lần , chiều rộng giảm nửa hình chữ nhật trở thành hình vng Tính chu vi hình chữ nhật Giải Chia hình chữ nhật thành hình vng Biện tích hình vng : 486 : = 81 (cm2) Vì : 81 cm2 = 9cm x 9cm nên cạnh hình vng cm Chiều dài hình chữ nhật : 9x3 = 27 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật : 9x2 = 18 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 27 + 18 ) x = 90 (cm) Đáp số : 90cm Ví dụ 23 Hãy cắt hình tam giác thành mảnh ghép lại thành hình chữ nhật Giải Trên cạnh bên tam giác lấy trung điểm M, N Chia hình tam giác thành mảnh theo đường nét đứt.( Hình vẽ) Cắt theo đường nét đứt ta thu c mnh : h1, h2, h3 GV: Trần Thị Chung 64 Ghép h1, h2 với h3 ta có hình chữ nhật ( Hình vẽ) Phương pháp suy luận Ví dụ 24 Trong túi có viên bi đỏ, viên bi vàng , viên bi tím Hỏi khơng nhìn vào túi , phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu ? Giải Giả sử khả xấu xảy ta lấy viên bi tím, viên bi đỏ, viên bi xanh Muốn chắn có viên màu ta phải lấy viên bi Vậy số bi phải lấy : + + + = 10 ( viên bi ) Đáp số : 10 viên bi Ví dụ 25 Một sên bò lêm cột dài 7m Ban ngày sên bò 3m ban đêm lại tụt xuống 2m Hỏi sau sên bò lên đến đỉnh cột ? Giải Sau ngày đêm sên bò : 3- 2= (m) m cuối sên bị lên khơng tụt xuống bò ngày => số mét cột sên bò lên ,tụt xuống : – = (m ) Để bò m sên cần : : = ( ngày đêm ) Vậy để bò lên đỉng cột sên bò ngày ( + = 5) đêm Đáp số : ngày đêm Phương pháp thử chọn Ví dụ 26 Tìm số chẵn có chữ số , biết chữ số hàng trăm gấp lần chữ số hàngđơn vị nửa chữ số hàng chục Giải Gọi số : abc ( điều kiện : a,b, c < 10, a>0) Vì abc số chẵn nên c : 0, 2, 4, 6, Thử chọn : Nếu c = a = x = ( loại a > ) Nếu c = a = x = , b = x = => abc = 482 Nếu c = a = x = , b = x = 16 ( loại b < 10 ) GV: Trần Thị Chung 65 Vy s cn tìm 482 Ngồi số phương pháp dạy bồi dưỡng tốn , giáo viên cịn sử dụng số phương pháp khác như: sơ đồ Ven, pp khử …ở mức độ đơn giản Ví dụ 27 Trường Chu Văn An có 15 bạn thi thể thao cấp huyện môn cờ vua đá cầu Biết có 10 bạn thi đá cầu bạn thi cờ vua Hỏi : a Có bạn dự thi hai mơn ? b Có bạn thi mơn cờ vua ? Giải Sơ đồ a.Số bạn dự thi hai môn : ( 10 + ) – 15 = ( bạn) b Số bạn thi môn cờ vua : – = ( bạn) Đáp số : a.3 bạn b bạn Ví dụ 28 Bác An mua trái xồi trái cam hết 9000 đồng Bác Ba mua trái xoài trái cam hết 11000 đồng Tìm giá tiền trái cam, giá tiền trái xồi ? Giải Ta có : trái xoài + trái cam = 9000 đồng trái xoài + trái cam = 11000 đồng =>Mua trái cam hết số tiền : 11000 – 9000 = 2000 ( đồng ) Mua trái cam hết số tiền : 2000 : = 1000 ( đồng ) Mua trái xoài hết số tiền : 9000 – 1000 x = 6000 ( đồng ) Mua trái xoài hết số tiền : 6000 : = 3000( đồng ) Đáp số : cam : 1000 đồng Xồi : 3000 đồng GV: TrÇn ThÞ Chung 66 Chú ý : Tuỳ nội dung toán mà giáo viên lựa chọn phương pháp giải cho đơn giản , phù hợp khả nhận thức học sinh , giúp học sinh dễ hiểu , kiến thức khắc sâu , tạo hứng thứ niềm say mê học toấn cho em Chương V KẾT QUẢ DẠY THỰC NGHIỆM Năm học 2009 - 2010: Triển khai dạy lớp 3A2, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường Kết đạt sau: I/ Chất lượng đại trà: Lần KS TSHS Giỏi Khá TB Yếu TS % TS % TS % TS % K/s đầu năm 25 17 68 20 12 0 K/s cuối kỳ I 25 19 76 20 0 K/s cuối kỳ II 25 23 92 0 0 II/ Chất lượng mũi nhọn: Lần KS TSHS Giỏi Khá TB Yếu TS % TS % TS % TS % Vô địch lần 25 32 32 32 Vô địch lần 25 10 40 32 28 0 K/s cuối kỳ II 25 11 44 32 24 0 III/ Kết qua kỳ thi HSG cấp huyện: 1/ Thi trạng nguyên nhỏ tuổi: giải Bảng Nhãn 2/ Thi giao lưu HSG: giải (4 giải nhất, giải nhì, giải 3) 3/ Thi trạng nguyên cấp tỉnh: giải Thám Hoa Năm 2010 - 2011: Triển khai dạy lớp 3A5, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường Kết đạt sau: I/ Chất lượng đại tr: Ln KS TSHS Gii TS GV: Trần Thị Chung Khá % TS 67 TB % TS Yếu % TS % K/s đầu năm 25 16 64 20 12 K/s cuối kỳ I 25 18 72 16 12 0 K/s cuối kỳ II 25 22 88 12 0 0 II/ Chất lượng mũi nhọn: Lần KS TSHS Giỏi Khá TB Yếu TS % TS % TS % TS % Vô địch lần 25 16 10 40 10 40 Vô địch lần 25 32 32 28 Vô địch lần 25 11 44 32 24 0 III/ Kết qua kỳ thi HSG cấp huyện: 1/ Thi trạng nguyên nhỏ tuổi cấp huyện: giải Trạng Nguyên, giải Bảng Nhãn 2/ Thi giao lưu HSG: 11 giải (4 giải nhì, giải ba, giải khuyến khích) Năm 2011 - 2012 Triển khai dạy lớp 3A4, trường Tiểu học Thị trấn Vĩnh Tường Kết đạt sau: I/ Chất lượng đại trà: Lần KS TSHS Giỏi Khá TB Yếu TS % TS % TS % TS % K/s đầu năm 25 18 72 24 0 K/s cuối kỳ I 25 22 88 12 0 0 K/s cuối kỳ II 25 24 96 0 0 II/ Chất lượng mũi nhọn: Lần KS TSHS Giỏi Khá TB Yếu TS % TS % TS % TS % Vô địch lần 25 15 60 24 Vô địch lần 25 32 10 40 24 Vô địch lần 25 12 48 10 40 12 0 III/ Kết qua kỳ thi HSG cấp huyện: Thi giao lưu HSG: 12 giải (3 giải nhì, giải ba, giải khuyến khích, giải cơng nhận) GV: Trần Thị Chung 68 PHN KT LUN Vi mong muốn nâng cao chất lượng dạy - học toán tiểu học nói chung tốn nói riêng Tơi giành thời gian nghiên cứu, viết tài liệu đồng thời vận dụng vào giảng dạy Qua thời gian năm học vận dụng kinh nghiệm vào giảng dạy , thấy sáng kiến đem lại hiệu tốt Giáo viên thực chủ động giảng dạy, hệ thống kiến thức xếp hợp lý Từ dạng tài liệu để nhân nhiều tập khác cho học sinh luyện tập thực hành theo tài liệu mà không thời gian chép đề Học sinh có tài liệu học tập tiện lợi , đầy đủ dạng Tài liệu giúp học sinh thuận lợi việc ôn Học sinh không vững vàng kiến thức đại trà mà mở rộng, khắc sâu kiến thức nâng cao Chất lượng đại trà cuối năm học 100 % học sinh đạt loại giỏi Chất lượng mũi nhọn đạt kết qủa đáng khích lệ Hàng năm có học sinh đạt giải cao kỳ thi HSG Học sinh rèn khả tư lôgic, tư sáng tạo Các em tự tin , chủ động ham thích học tốn Tơi hy vọng kinh nghiệm góp phần nâng cao chất lượng học sinh giỏi toán Tuy nhiên, với thời gian khả có hạn, thân tơi cịn nhiều bỡ ngỡ q trình nghiên cứu nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót nội dung cách trình bày Tơi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu Hội đồng khoa học nhà trường cấp lãnh đạo để bổ sung cho kinh nghiệm hồn thiện Tơi xin trân thành cảm ơn ! Vĩnh Tường, ngày 15 thỏng nm 2012 GV: Trần Thị Chung 69 MC LỤC Phần mở đầu I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu Phần nội dung .4 Chương1.Cơ sở lí luận Chương Vị trí , vai trị việc bd tốn nâng cao Chương Các dạng toán nâng cao * Chuyên đề 1: Tính chất phép tính ………………………………………… …6 * Chuyên đề : Số chữ số …………………………………………………… 19 * Chuyên đề : Tìm phần số…………… …25 * Chuyên đề : Biểu thức ………………………………………………………… 26 * Chuyên đề : Tìm số biết tổng hiệu chúng…………………… 28 * Chuyên đề : Tìm hai số biết tổng ( hiệu ) số lần gấp ( )…… * Chuyên đề : Bài toán rút đơn vị……………………………………… 30 … 37 * Chuyên đề : Dãy số………………………………………………………… 41 * Chuyên đề : Đại lượng……………………………………………………… 45 * Chun đề 10 : Tốn tính tuổi……………………… .46 * Chuyên đề 11: Hình học………………………………………………… … 48 * Chuyên đề 12 : Một số toán khác……………………………….…… 52 Chương Phân tích số phương pháp giải toán 65 Chương Kết vận dụng thực tiễn 67 Phần kết luận GV: Trần Thị Chung 69 70 TƯ LIỆU THAM KHẢO 1/ Toán ( Nhà xb Giáo dục) 2/ Toán nâng cao ( Nhà xb Giáo dục) 3/ Toán Bồi dưỡng ( Nhà xb Giáo dục) 4/ Toán ( Nhà xb Giáo dục) 5/ Tuyển chọn 400 tập toán ( Nhà xb Đà Nẵng ) 6/ Tuyển chọn 400 tập toán ( Nhà xb Đà Nẵng ) 7/ Tốn nâng cao hình học ( Nhà xb Đà Nẵng ) 8/ Ôn tập nâng cao toán ( Nhà xuất Đại học sư phạm ) 9/ Tốn thơng minh ( Nhà xb Đà Nẵng ) 10/ Các phương pháp giải toán Tiểu học ( Nhà xb Giáo dục) 11/ Đề thi giao lưu HSG số năm gần 12/ Tâm lý học sinh tiểu học ( Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Nội ) 13/ 60 đề toán ( Thư viện đề thi hsg – Google Việt Nam) 14/ Phương pháp dạy toán tiểu học ( Nhà xuất Đại học sư phạm Hà Ni ) GV: Trần Thị Chung 71 I.NHN XẫT , ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG II NHẬN XÉT , ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRÊN GV: Trần Thị Chung 72 GV: Trần Thị Chung 73 ... tiểu học Bình Minh có lớp : 3a, 3b, 3c Số học sinh khối số học sinh lớp 3a 3b 30 em Số học sinh lớp 3a số học sinh lớp 3b em nhiều số học sinh lớp 3c em Hỏi lớp có học sinh ? Câu 11 Số thứ... tốn lớp nói riêng tiểu học nói chung Cơ sở toán học 2.1/ Cơ sở yêu cầu kiến thức, kỹ - Dạy bồi dưỡng kiến thức nâng cao sở dạy chắn, thành thạo kiến thức toán - Các chuyên đề toán nâng cao lớp. .. vụ nghiên cứu Phân loại kiến thức nâng cao toán thành chuyên đề bồi dưỡng sở , tảng kiến thức toán Nghiên cứu phương pháp dạy chủ yếu sử dụng dạy toán nâng cao V Phương pháp nghiên cứu: Đọc tài