SKKN một số kinh nghiệm trong ôn thi thpt quốc gia về bài toán trắc nghiệm giao thoa sóng cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: MỘT SỐ KINH NGHIỆM TRONG ÔN THI THPT QUỐC GIA VỀ “BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM GIAO THOA SĨNG CƠ HỌC" Người thực hiện: Mai Văn Tiến Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lý THANH HỐ NĂM 2020 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp thực Dạng Bài tốn xác định biên độ giao thoa sóng tổng hợp điểm M trường giao thoa Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn A, B Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Dạng Bài tốn xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề (Bài toán cực trị) Dạng Xác định điểm dao động lệch pha, pha, ngược pha vuông pha hay lệch pha so với nguồn hay so với điểm trung trực hai nguồn AB trường hợp AB pha Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu pha ngược pha với nguồn đoạn thẳng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 1 2 3 4 10 12 13 16 17 17 17 18 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong năm gần đây, môn vật lí số mơn học Bộ Giáo dục Đào tạo chọn hình thức kiểm tra thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi này, thời gian trung bình dành cho câu hỏi tập ngắn, khoảng 1,25 phút Nếu học sinh không rèn luyện phương pháp suy luận nhanh cung cấp công thức tổng quát công thức hệ dạng tập để tìm kết nhanh khơng thể đủ thời gian để hồn thành tốt làm kỳ thi kiểm tra Bài tốn giao thoa sóng học thường gặp đề kiểm tra định kì đề thi quốc gia Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 đề cập đến giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha, gặp trường hợp tổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi lúng túng Trong thực tế giảng dạy tìm hiểu q trình học tập học sinh tơi nhận thấy đa số học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán lĩnh vực giao thoa nói chung giao thoa sóng nói riêng Các tốn giao thoa vơ phong phú tài liệu sách giáo khoa đề cập mức độ sơ khảo, cung cấp kiến thức lý thuyết giao thoa Còn kĩ để giải nhanh tốn giao thoa đề cập đến Vì lý trên, để giúp em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ lĩnh vực giao thoa sóng giúp em giải tốn khó lĩnh vực cách nhanh nhất, nghiên cứu tài liệu tham khảo sách tập để đưa số phương pháp giải nhanh số dạng tập phần Phương pháp giúp em rèn luyện kĩ giải nhanh số tập trắc nghiệm kiểm tra định kỳ làm hành trang cho em bước vào kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng tới 1.2 Mục đích nghiên cứu Với dung lượng kiến thức nhiều mà dung lượng thời gian ngắn , học sinh khó nắm hiểu toàn kiến thức bản, ý nghĩa vật lý chắn gặp khó khăn để vận dụng kiến thức vào giải tập Tơi thực đề tài với mục đích không giúp học sinh khắc sâu kiến thức ý nghĩa vật lý lý thuyết cụ thể thực giáo viên học sinh phân biệt dạng tập vận dụng phương pháp chung dạng mà đề tài xây dựng mà rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận nhanh, làm quen với công thức giải nhanh dạng tốn giao thoa sóng học Tham khảo hệ thống kiến thức tổng quát đề tài cung cấp thêm cho học sinh kỹ làm theo dạng đề cập để giúp thêm phương pháp giải tập vật lý 12 cách phong phú đặc biệt thuận lợi làm dạng trắc nghiệm môn Vật lý tổ hợp bàu thi KHTN đề thi THPTQG 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phân loại dang toan va xây dưng phương pháp giải nhanh “bài toán trắc nghiệm giao thoa sóng học.” 1.4 Phương pháp nghiên cứu Xác định nhận thức cách giải toán liên quan đến giao thoa sóng học chương trình vật lý 12 THPT để định hướng cho học sinh việc rèn luyện kỹ vận dụng Nắm lại cách kỹ lưỡng sở lý thuyết giao thoa sóng học, ý đến số dạng tập cụ thể Mỗi dạng tập phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải nào, sở lý thuyết sách giáo khoa vật lý 12 kiến thức bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệ thống kiến thức rèn luyện kỹ tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm trắc nghiệm Cụ thể hệ thống kiến thức chung giao thoa, phân dạng tập, bổ sung kiến thức, phương pháp kỹ để giải dạng tập Trong giải pháp thực dạng tập có đưa phương pháp chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa, hướng dẫn lược giải tập minh họa đưa số tập tự giải Yêu cầu tối thiểu học sinh phải nắm kiến thức giao thoa sóng học, hiểu giải minh họa, nắm phương pháp chung dạng 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Theo sách giáo khoa vật lý 12 ban thì: a Giao thoa sóng tượng hai sóng kết hợp (tức hai sóng có tần số có hiệu số pha khơng đổi theo thười gian) gặp có điểm chúng ln tăng cường lần lẫn nhau, có điểm ln triệt tiêu b Biên độ phần tử M miền giao thoa là: aM 2a cos (d d ) [1] c Cực đại giao thoa điểm hiệu đường hai sóng tới số nguyê n lần bước sóng: (k d2 d1 0, 1, 2, ) [1] k ; d Cực tiểu giao thoa điểm hiệu đường hai sóng tới 1) ; (k 0, 1, 2, ) số nguyên lần bước sóng: d2 d1 (k [1] 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Thuận lợi Theo cấu trúc chương trình sách giáo khoa vật lí lớp 12 trước học giao thoa sóng cơ, học sinh học số kiến thức như: tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số, phương trình sóng tính chất sóng v.v Vì giáo viên giúp học sinh phát triển kiến thức lên mức cao như: giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha giao thoa sóng hai nguồn kết hợp khác pha Khi giải tốn tìm biên độ dao động điểm vùng giao thoa hay xác định cực đại hay cực tiểu học sinh luyện tập vận dụng thành thạo công thức sách giáo khoa để tính nhanh b Khó khăn Khi giải cá tốn tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu đoạn nối hai nguồn hay đoạn thẳng học sinh lúng túng số giá trị k dẫn tới hay nhầm lẫn, đặc biệt việc tính tốn, suy luận chậm không đáp ứng yêu cầu thi trắc nghiệm Với toán mở rộng như: Trường hợp hai nguồn lngược pha, lệch pha học sinh gặp nhiều khó khăn, giải chậm khơng thể giải Những khó khăn khơng thể rõ học sinh qua việc giải tốn ví dụ q trình học mà thể cụ thể qua kiểm tra 15 phút với số lượng 10 câu trắc nghiệm Cụ thể phổ điểm khảo sát từ hai lớp 12A1, 12A2 trường THPT Thạch Thành sau: 6.8 6.6 6.4 6.2 5.8 Lớp đối chứng (12A2) Lớp thực nghiệm (12A1) Trước tác động 2.3 Các biện pháp thực Từ thực tế đề số biện pháp khắc phục sau: 2.3.1 Các yêu cầu chung: Trước giảng dạy tiết tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại kiến thức học như: - Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số - Các phương trình sóng tính chất sóng - Giao thoa sóng hai nguồn kết hợp pha Giáo viên nghiên cứu, phân loại dạng tập giao thoa, thiết lập số công thức tổng quát công thức hệ cho dạng toán, cung cấp cho học sinh công thức thiết lập để học sinh sử dụng 2.3.2 Biện pháp phân loại tập thiết lập công thức, phương pháp giải theo dạng Dạng Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng tổng hợp điểm M trường giao thoa Thiết lập công thức tổng quát: Phương trình sóng hai nguồn A, B là: uA uB a cos( b cos t ) t Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Phương trình sóng thành phần biên độ sóng tổng hợp điểm M cách hai nguồn khoảng d1, d2 : u1M a cos( t2 u 2M d1 b cos( t d2 ) ) A a2 b2 2a.b.cos(2 d2 d1 ) (1.1) *) Các trường hợp phổ biến -Nếu nguồn AB biên độ pha ( (1.2) 0) thì: [1] -Nếu nguồn AB biên độ ngược pha ( ) thì: A 2a cos d2 A 2a cos( d2 d1 ) d1 (1.3) 2 Các tốn ví dụ VD 1.1 Trên mặt chất lỏng có nguồn kết hợp A, B phát hai dao động có phương trình u A 2cos t (cm) ; uB cos t (cm) Giả sử biên độ sóng khơng đổi truyền Tìm biên độ dao động phần tử chất lỏng đường trung trực AB A 2cm B 4cm C 2 cm D cm Cách giải Nhận thấy hai nguồn biên độ, pha nên áp dụng biểu thưc (1.2) với điểm trung trực hai nguồn cách hai nguồn ta có biên độ điểm cần tìm là: A 2a cos d2 d1 4cm ( Chọn B) VD 1.2 Tại điểm A, B mơi trường truyền sóng có nguồn kết hợp dao động với phương trình là: u A a cos( t ) (cm) u B a cos t (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi trình truyền đi, khoảng A B có giao thoa sóng nguồn gây ra, phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ bằng: A a B 2a C D a Cách giải Nhận thấy hai nguồn biên độ ngược pha nên áp dụng biểu thưc (1.3) , với điểm trung trực hai nguồn cách hai nguồn ta có biên A 2a cos( d2 d1 ) 0(cm) độ điểm cần tìm là: (Chọn C) VD1.3 Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp với A nhanh pha B rad , biên độ 4cm 2cm, bước sóng 10cm Điểm M mặt nước cách A 25cm cách B 30cm dao động với biên độ là: A a=2cm D a=0cm B a=4cm C a=6cm Cách giải Dễ thấy hai nguồn sóng khác biên độ lệch pha nên áp dụng công thức (1.1) ta có biên độ điểm cần tìm là: 30 25 2)6(cm) A42 22 2.4.2.cos(2 (Chọn C) 10 Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn A, B 1.Thiết lập công thức: a Khi hai nguồn sóng pha ta thu hình ảnh - Cực trị họ đường Hypebol gồm cự đại cực tiểu xen kẽ đặn - Trung trực cực đại có dạng đường thẳng, hai bên trung trực có cực trị phân bố cách đối xứng qua trung trực Nếu MN hai cực trị loại MN tiếp) thì: MA MB k liên tiếp AB (Giả sử hai cực đại liên (Nghĩa cực trị loại đoạn NA NB ( k 1) nối hai nguồn cách khoảng ) Như ta có phương pháp xác định số cực trị đoạn nối hai nguồn sau: AB m n p (2.1) với n số chẵn lớn nhỏ M Khi đó: - Số cực đại n+1 (vì số cực đại ln số lẻ) - Số cực tiểu: + Khoảng cách từ nguồn đến cực đại gần p số p số cực tiểu n + Khoảng cách từ nguồn đến cực đại gần cực tiểu n+2 Số cực tiểu ln số chẵn(do tính đối xứng) b Khi hai nguồn ngược pha điều kiện cực trị hốn đổi( dựa theo kết VD1.2 trung trực cực tiểu ) Nghĩa là: - Số tiểu đại n+1 (vì số cực tiểu ln số lẻ) - Số cực đại: p + Khoảng cách từ nguồn đến cực tiểu gần số cực đại n p + Khoảng cách từ nguồn đến cực tiểu gần số cực đại n+2 Số cực đại ln số chẵn(do tính đối xứng) c Trong trường hợp hai nguồn lêch pha theo (1.1) ta có Điểm có cực đại độ lệch pha hai sóng thành phần 2M k22 d2 d1 k2d 1M d k Mặt khác M thuộc AB nên AB d2 d1 AB AB k AB (2.2a) (Với k k Z ) Điểm có cực tiểu độ lệch pha hai sóng thành phần 1M2M d2 d1 (vớiZlẻ) d2 d1 2 Mặt khác M thuộc AB nên AB d2 d1 AB 2AB 2AB (2.2b) (vớiZlẻ) Giá trị k thu từ (2.2a) số cực đại AB thu từ (2.2b) số cực tiểu AB Các tốn ví dụ VD 2.1 Trên mặt nước có hai nguồn sóng AB kết hợp pha cách 20,5cm Biết bước sóng 2cm Số cực đại, số cực tiểu AB A 20; 22 B 20; 21 C 21;22 D 21;20 Cách giải Ta có : AB 20,5 20 0,5 AB có 20+1=21 cực đại 20 cực tiểu (Chọn đáp án D) VD 2.2 Tại điểm AB mặt chất lỏng cách 12 cm có nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình : u A 0,2cos(50 t ) (cm) ; u B 0, 2cos50 t (cm) Biết bước sóng 3cm Số điểm dao động với biên độ cực đại số điểm có biên độ dao động cực tiểu khoảng AB là: A 7;8 B 8;7 C 9;8 D 8;9 Cách giải Nhận thấy hai nguồn AB ngược pha Lại có AB 2 Kết luận : Có 6+1 =7 điểm dao động với biên độ cực tiểu 6+2 =8 điểm dao động với biên độ cực đại (chọn A) VD 2.3 Trên mặt nước có nguồn kết hợp A, B cách 12 cm dao động theo (cm) Biết ) (cm); u a cos100 t phương trình u A B a cos(100 t bước sóng 4cm Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB A B C D Cách giải Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2…) AB k AB 2 12 k 12 4 2, k 3,1 Kết luận : có điểm dao động với biên độ cực đại (Chọn A) Dạng Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu hai điểm Thiết lập cơng thức a Hai nguồn AB hai nguồn kết hợp pha Theo sách giáo khoa vật lý 12 điều kiện để M có cực đại cực tiểu d cđd d d ct d1 d1 k (k ) (Với ) [1] k Z + Ứng với điều kiện cực đại k =1,2,3 cực đại bậc 1, bậc 2, bậc + Ứng với điều kiện cực tiểu k = 0,1,2,3 l cực tiểu thứ nhất, thứ 2, thứ kể từ trung trục AB (Trung trực chọn làm mốc cùng) + Càng xa trung trực hiệu khoảng cách đến hai nguồn lớn *) Như ta có cách xác định vị trí điểm M sau: - Tính MA MB a (3.1) - Nếu a nguyên M thuộc cực đại bậc a, từ M đến trung trực có a cực đại, a cực tiểu - Nếu a khơng ngun tách a=b+c b giá trị nguyên dương lớn số giá trị nhỏ a Khi đó: +Nếu c < 0,5 M nằm ngồi cực đại a cực tiểu a+1, từ M đến trung trực có a cực đại, a cực tiểu +Nếu c = 0,5 M thuộc cực tiểu a+1, từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu +Nếu c > 0,5 M nằm ngồi cực tiểu a+1 cực đại bậc a+1, từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu b Hai nguồn AB hai nguồn kết hợp ngược pha Trường hợp hoán đổi điều kiện cực trị cho nhau, nghĩa - Nếu a nguyên M thuộc cực tiểu thứ a, từ M đến trung trực có a cực tiểu, a cực đại - Nếu a khơng ngun tách a=b+c b giá trị nguyên dương lớn số giá trị nhỏ a Khi đó: +Nếu c < 0,5 M nằm ngồi cực tiểu thứ a cực đại bậc a+1, từ M đến trung trực có a cực tiểu, a cực đại +Nếu c = 0,5 M thuộc cực đại bậc a+1, từ M đến trung trực có a cực tiểu, a+1 cực đại +Nếu c > 0,5 M nằm cực đại bậc a+1 cực tiểu thứ a+1, từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu Từ việc xác định số cực trị từ điểm đến trung trực ta suy số cực trị đoạn nối hai điểm c Hai nguồn lệch pha Do khơng có tính đối xứng nên ta sử dụng phương pháp tính số cực trị đoạn MN sau: Số cực đại thoả mãn: d M d k 2 SM S M d 2  N SM SM S2 d S N S 2N 0; ± 1; ±2…) (3.2) Số cực tiểu thoả mãn: S1 k (k= S1N S2 N d d SM S 1 (2 k 1) M BD d d SN S 2 S1M S2N 1k 2 S1N S2 N N 2 (k= 0; ± 1; ±2…) (3.3) Số giá trị kết cần tìm Các tốn ví dụ VD 3.1 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp AB pha với bước sóng cm M,N hai điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ AB thuộc mặt nước cho MA=20cm, MB= 28cm; NA=24cm, NB=25,5cm Cho biết MM giao với cực trị điểm số cực đại, số cực tiểu đoạn nối MN A.4;3 B.4;4 C.3;4 D.3;3 MA MB Cách giải Ta có: 4M nằm cực đại bậc 4, nghiã từ M đến trung trực có cực đại, cực tiểu NA NB 0,75 N nằm cực tiểu thứ cực đại bậc 1, nghĩa từ N đến trung trực có cực đại, cực tiểu Mặt khác MA