SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút MƠN: TỐN 12 ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề: 101 Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu/60’) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) qua ba điểm E ( 0; −2;3) , F ( 0; −3;1) , G ( 1; −4; ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ( ) A P : x + y − z − = ( ) C P : 3x + y + z + = ( ) B P : x + y − z + = ( ) D P : 3x − y − z − = Câu Số phức z thỏa mãn iz + − i = có phần thực A B C z = 1− i Tính số phức w = i z + 3z Câu Cho số phức 10 10 w = +i w = +i A B C D D z+z z +1 = +3 z Câu Trong tất số phức thỏa mãn điều kiện sau: , gọi số z = a + bi ( a , b ∈ ¡ ) phức số phức có mơđun nhỏ Tính S = 2a + b A B −2 C D −4 z = i ( − 2i ) Câu Số phức liên hợp số phức có điểm biểu diễn điểm đây? A ( 1; ) B ( −1; ) F ( 2;1) E ( 2; −1) A B C D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x y = − x + x A 18 w= B C 34 D 17 ( P ) ( Q ) vng góc với trục Ox lần Câu Cắt vật thể ϑ hai mặt phẳng ( a < b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm x lượt x = a x = b ( a ≤ x ≤ b ) cắt ϑ theo thiết diện có diện tích S ( x ) Giả sử S ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Khi phần vật thể ϑ giới hạn hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) tích b A V = ∫ S ( x ) dx a b Câu Cho hàm số V = π ∫ S ( x ) dx B y = f ( x) a b C V = ∫ S ( x ) dx liên tục đoạn a [ a; b] b D V = π ∫ S ( x ) dx a Gọi D diện tích hình phẳng y = f ( x) giới hạn hàm số , trục hoành, đường thẳng x = a đường thẳng x = b Khi diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b A S = ∫ f ( x ) dx a S= B ∫ a f ( x ) dx b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = π ∫ f ( x ) dx a Trang 1/5 - Mã đề 101 b Câu Tập hợp giá trị b cho { 4} { 4; −1} A B ∫ ( x − ) dx = C { 5} D { 5; −1} Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua gốc toạ r n = ( 3; 2;1) độ nhận véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) A x + y + z − 14 = B x + y + 3z = C x + y + z + = D x + y + z = M ( 1;1; ) Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với ( P ) : x − y + z + = có phương trình mặt phẳng x = 1− t x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t y = − 2t y = − 2t y = − 2t y = −2 + t z = + 3t z = − 3t z = + 3t z = + 2t A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z + = Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A r n = ( 2; −3;5 ) B r n = ( −4; −3; ) r n = ( −3; 4;5 ) C A ( 1; − 1; ) D B ( 2; 1; 1) r n = ( 2; −3; ) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A B C D Câu 14 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị π x= y = tan x quay quanh trục hàm số , trục hoành đường thẳng x = , hoành π2 π ln π π V= V= V= V= 4 A B C D x Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe , trục hoành hai đường thẳng x = −2 ; x = có cơng thức tính 3 S= A ∫ xe dx S= x −2 B x ∫ xe d x −2 C S = π ∫ xe x dx z − + 2i = −2 S= D ∫ xe −2 x dx Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i I ( −2;1) I ( 4; −3) A đường trịn tâm , bán kính R = B đường trịn tâm , bán kính R = I ( 3; −2 ) I ( −4;3) C đường trịn tâm , bán kính R = D đường trịn tâm , bán kính R = Trang 2/5 - Mã đề 101 Câu 17 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 67 f ( x ) G ( x ) dx = G = ( ) ∫ [ 1; 2] Biết F ( 1) = , F ( ) = , 12 Tính , G ( ) = ∫ F ( x ) g ( x ) dx A − 11 12 11 B 12 C − 145 12 145 D 12 ( H ) Câu 18 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y = f ( x) giới hạn đường , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox b A π ∫ f ( x ) dx a Câu 19 Cho F ( x) Tính A C b F ( x) B π ∫ f ( x ) dx a b C 2π ∫ f ( x ) dx a nguyên hàm hàm số F ( x ) = ex + x2 + F ( x ) = ex + x2 + B b ∫ f ( x ) dx D f ( x) = e + 2x x F ( x ) = ex + x2 + a thỏa mãn F ( 0) = 3 F ( x ) = 2e x + x − D A ( 1; 2; ) B ( 3; −2;0 ) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Viết AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan A x − y − z = B x − y − z = C x − y + z − = D x − y − z − = A ( 1;0; ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng d có x −1 y z +1 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A , vng góc phương trình cắt d x −1 y z − x −1 y z − ∆: = = ∆: = = 1 1 A B x −1 y z − x −1 y z − ∆: = = ∆: = = −3 1 −1 C D π F ÷= F ( x) f ( x ) = sin x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn F ( x ) = cos x + cos x F ( x) = − + 3 C F ( x ) = − cos x + cos x F ( x) = − +2 D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường x −4 y +3 z −2 ∆: = = −1 thẳng A B Trang 3/5 - Mã đề 101 A x = − 4t ∆ : y = + 3t z = −1 − 2t x = + t ∆ : y = −3 + 2t z = − t B y = f ( x) x = −4 + t ∆ : y = + 2t z = −2 − t C [ a; c ] D x = + 4t ∆ : y = − 3t z = −1 + 2t Câu 24 Cho hàm số liên tục Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tơ đen hình vẽ) tính cơng thức A C b c a b b c a b S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 25 Cho biết A 91 ∫ x 3 1+ x B D dx = m n B b c a b b c a b S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx m với n phân số tối giản Tính m − n C D dx Câu 26 Tìm ∫ − 3x − ln 3x − + C A 1 ln − x + C B C D f ( x) a ; b f b [ ] f ( a ) = −2 , ( ) = −4 Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn − ( − 3x ) +C ( − 3x ) +C b T = ∫ f ′ ( x ) dx a Tính A T = −2 ( S ) : ( x − 5) B T = C T = D T = −6 x −1 y + z = = ( ∆) : −1 không qua điểm đây? Câu 28 Đường thẳng A ( −1; 2; ) ( −1; −3;1) ( 1; −2;0 ) ( 3; −1; −1) A B C D Oxyz , Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt + ( y − 1) + ( z + ) = 16 A Câu 30 Cho hàm số vẽ B y = f ( x) Tính bán kính C ( S) cầu D 16 ( C ) đường cong hình liên tục ¡ có đồ thị Trang 4/5 - Mã đề 101 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (phần tơ đen) A S = ∫ f ( x ) d x − ∫ f ( x ) dx B C S = ∫ f ( x ) dx ( C) S= hai đường thẳng x = , x = 2 ∫ f ( x ) dx D S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài/30’) Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 11x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0; x = Bài 2: Tìm số phức z = a + bi , (a; b ∈ ¡ ) thỏa mãn (1 + 2i) z + z = 2016 + 2017i Bài 3: Cho hai mặt phẳng: ( P ) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z + = Viết phương trình mặt ( R ) qua điểm M ( 1; 2;3) vng góc với hai mặt phẳng phẳng Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (−1; 2;1) đường thẳng x = − t ∆ : y = + t , (t ∈ ¡ ) z = −1 + 2t đường thẳng ∆ Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 101 ... ( x ) dx = G = ( ) ∫ [ 1; 2] Biết F ( 1) = , F ( ) = , 12 Tính , G ( ) = ∫ F ( x ) g ( x ) dx A − 11 12 11 B 12 C − 145 12 145 D 12 ( H ) Câu 18 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay... 2t y = − 2t y = −2 + t z = + 3t z = − 3t z = + 3t z = + 2t A B C D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) :2 x − y + z + = Vectơ... y = − 3t z = −1 + 2t Câu 24 Cho hàm số liên tục Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tơ đen hình vẽ) tính cơng thức A C b c a b b c a b S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S = ∫ f ( x ) dx