Toan 12 thang long deda trường THPT thăng long

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi, không làm đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM ) Cho số phức Câu 1: Câu 2: Câu 3: z thỏa mãn z = z + = z + - 10i Tìm số phức w = z - + 3i A w = - + 8i B w = - + 7i Có số phức thỏa mãn A Cho số phức C w = + 3i z z ( z - - i ) + 2i = ( - i ) z B C thỏa mãn z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ ) D w = - + 8i D Tính giá trị biểu z + z (1- i ) = - 3i thức P = a + 2b A P = 19 B P = 11 C P = 10 D P = Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho 2a Câu 4: A 2a B 8a C 2a Tổng giá trị tất nghiệm phương trình Câu 5: B A C Trong không gian với hệ tọa độ Câu 6: 2a log3 x.log9 x.log27 x.log81 x = 80 D 82 Oxyz , phương trình phương trình mặt r phẳng qua điểm M ( 1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = ( 1; −2;3) A x - 2y + 3z - 12 = B x - 2y - 3z + = C x - 2y + 3z + 12 = D x − y − z − = Trong không gian Câu 7: D Oxyz , cho điểm E ( 1;1;2) , mặt phẳng ( P ) : x + y + z - = mặt ( ) ( ) 2 cầu S : x + y + z = Gọi D đường thẳng qua E , nằm P hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình D ìï x = 1- t ïï A ïí y = + t ïï ïï z = ỵ ìï x = ïï B ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ Tìm tập xác định Câu 8: ( D hàm số ) ìï x = + t ïï C ïí y = + t ïï ïï z = + t ỵ y = 5x- - 25 ( ) cắt S ìï x = 1+ 2t ïï D ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ ) ( ( ) C mặt phẳng D mặt phẳng 3; + ¥ B D = é C D = - ¥ ;3ù D D = 3; + ¥ ê ú ë û Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối A D = - ¥ ;3 Câu 9: xứng ? A mặt phẳng Tìm nguyên hàm Câu 10: ( ) B mặt phẳng æ pư ÷ F ( x) hàm số f ( x) = x sin x tha F ỗ = 2019 ỗ ữ ữ ữ ỗ ố2ứ A F x = x sin x + cosx + 2019 ( ) B F x = x sin x - cosx + 2019 ( ) ( ) C F x = sin x - x cosx + 2018 Trong không gian tọa độ Câu 11: D F x = sin x + x cosx + 2018 Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( a ) qua hai điểm A ( 1;- 2;1) , B ( 2;1;- 3) vuông góc với mặt phẳng ( b) : 2x - y + 3z - = A x - y + z - = B 4x - 3y + z - 11 = C 5x - 11y - 7z - 20 = D 5x + 11y - 3z + 10 = Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức M Câu 12: A B C D Câu 13: z = + 2i z = + 4i z = - + 4i z = - 2i 2x (x + 1)2 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = +C x +1 A - Cho I =ò Câu 14: +C x +1 B - 2 +C x +1 C - 2 D +C x +1 x- với a , , c số nguyên Tính dx = a + bln5 + c ln2 b P = abc x +2 A - 48 Tập nghiệm Câu 15: B - 12 C 48 D 12 bất phương trình log 4x + 11 < log x + 6x + 1 S ( ( ) ( ) ( A S = - 2;1 Cho tứ diện Câu 16: ) ( B S = - ¥ ;1 ) ( ) ( C S = - ¥ ;0 È 1; + ¥ có cạnh ABCD ) Hình nón 3a ( N) có đỉnh ) D S = - 1;2 A có đáy đường ( ) trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq N A Sxq = 6πa B Sxq = 3πa Trong không gian Câu 17: Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;0;1) , B ( - 1;2;3) Đường thẳng d có véctơ phương r ( r ) A u = - 1;2;0 Tìm tập xác định Câu 18: Câu 19: ( ) D Sxq = 12πa C Sxq = 3πa ( r ) B u = 2;1;0 D hàm số ) A D = - ¥ ;0 È é ê ë3; +¥ Cho khối lăng trụ đứng ( ) C u = 2;- 1;- ( r ( ) D u = - 1;2;1 ) y = log3 x2 - 3x ( ) ( ABC A′B′C ′ ) ( AB = AC = a ABC · , BAC = 1200 Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = Gọi Câu 20: Câu 21: ) ù D D = - ¥ ;0 È 3; +¥ C D = é ê ë0;3ú û có đáy tam giác cân với B D = 0;3 9a B V = 3a C V = a3 D V = 3a z1, z2 hai nghiệm phương trình z2 + 2z + = Tính M = z12 + z22 A M = 34 B M = C M = 12 D M = 10 Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x + yi + - 2i = 5x + 2i với i đơn vị ảo ( A x = −2 ; y = B x = ; y = ) ( ) C x = −2 ; y = D x = ; y = Phần thực phần ảo số phức Câu 22: A 6; B 6; − Họ nguyên hàm hàm số C −6; − A ex + x2 +C C ex + x2 + C f ( x) = ex + x Câu 23: B ex + + C Tìm giá trị lớn hàm số Câu 24: y = - A max D Hàm số sau có Câu 27: điểm cực đại D x e + x +C x +1 tập xác định D y = D max D điểm cực tiểu? y = x - 3x + A Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 1) đồng biến khoảng (- 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (- 1;1) C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng (- 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) Trong khơng gian , cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M ( −2;5; ) Oxyz M trục Oy điểm ( ) Đồ thị hàm số Câu 28: ( ) B M ¢ - 2;0;0 C M ′ ( 0; −5;0 ) D M ′ ( 2;5;0 ) - x2 có tất đường tiệm cận ? y= x - 3x - B C D A Thể tích khối cầu bán kính a A Câu 30: y = - C max D D −6; A y = - x4 + x2 + B y = x4 + x2 + C y = - x4 - x2 + D y = x4 - x2 + Cho hàm số Mệnh đề đúng? A M ¢ 0;5;0 Câu 29: 2 y = x2 - 2x + 8x - 4x2 - y = B max D Câu 25: Câu 26: z thỏa z = ( 1- 2i ) - ( + 4i ) 4π a B 4π a C π a3 D 2π a Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính đáy chiều cao xq R A Sxq = pR B Sxq = pR C Sxq = 4pR D Sxq = 2pR Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Câu 31: y A y = - x4 + 2x2 + B y = x3 + 3x2 + x C y = - x3 - 3x2 - D y = - x3 - 3x2 + Trong không gian Câu 32: Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( −4;5; −1) B D ( 4;5; −1) Tính đạo hàm hàm số Câu 33: A y¢= x ln3 y = 31+x C D ( −4; −5; −1) D D ( 4; −5;1) B y¢= 3.3x.ln3 C y¢= 31+x.ln3 1+ x ( ) x D y¢= + x Trong khơng gian Câu 34: Oxyz , cho điểm I ( - 1;2;- 3) , A ( 5;- 1;- 1) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A ( ) C ( x + 1) ( ) + ( y - 2) ( ) + ( z + 3) A x + + y - + z + = 49 2 = ( ) D ( x + 1) ( ) + ( y - 2) 2 ( ) + ( z + 3) B x - + y + + z - = 49 2 = Tính thể tích Câu 35: (P ) :y = x A V = 8p 15 Cho hàm số Câu 36: V khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox B V = p 30 C V = D V = 2p 15 y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Câu 37: p Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng d ′ 1 hình chiếu vng góc d ( P ) x − y −1 z −1 x −1 y z − x −1 y z − = = = = = = A B C D −1 2 13 x −1 y z − = = −3 Gọi Câu 38: S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = 0, x = , x = Mệnh đề ? 2 x A S = ∫ dx Cho Câu 39: 2x B S = ∫ dx , log2 = a log3 = b Tính Câu 40: 2x D S = π ∫ dx log1440 A log1440 = + 4a - 2b C log1440 = + 2a + 4b Cho tích phân sau x C S = π ∫ dx B log1440 = 1- 2a + 4b D log1440 = + 4a + 2b p I = ò ( x - 1) sin2xdx Mệnh đề ? ( ) A I = - x - cos2x C I = ( 1- x) cos2x p p p + ò cos2xdx ( p ) B I = - x - cos2x - 0 ò cos2xdx p p p p 1 D I = ( 1- x) cos2x 04 - ò cos2xdx 2 + ò cos2xdx II PHẦN TỰ LUẬN: ( 2.0 điểm) Học sinh làm tự luận câu sau vào mặt sau phiếu trắc nghiệm p Câu 1: (1.0 điểm) Tích phân I = ị sin x ( 1+cosx) dx ìï x = - + 4t ïï Câu 2: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d : ïí y = - 2t điểm M 3; - 2; Tìm tọa độ hình ïï ïï z = t ỵ chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d ( - HẾT ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi, không làm đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM ) Hàm số sau có Câu 1: điểm cực đại A y = - x4 + x2 + B y = x4 - x2 + Tập nghiệm S Câu 2: ( Câu 4: ( ) thức P = a + 2b A P = 10 Tìm tập xác định ( ( Gọi D B P = 11 hàm số ) ( ) thỏa mãn ( ( ) C S = - 1;2 ) z + z (1- i ) = - 3i Tính giá trị biểu D P = C P = 19 ) ( ) D D = ( 0;3) ) B D = - ¥ ;0 È é ê3; +¥ ë z1, z2 hai nghiệm phương trình z2 + 2z + = Tính M = z12 + z22 B M = 10 , cho điểm Oxyz C M = 12 , mặt phẳng E ( 1;1;2) ( ) 2 cầu S : x + y + z = Gọi D đường thẳng qua D M = ( P ) : x + y + z - = mặt E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình D ìï x = 1- t ïï A ïí y = + t ïï ïï z = ỵ Câu 7: ( D S = - ¥ ;1 y = log3 x - 3x ) A M = 34 Trong không gian Câu 6: ) ) C D = - ¥ ;0 È 3; +¥ Câu 5: D y = - x4 - x2 + ( ) B S = - 2;1 z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ ù A D = é ê ú ë0;3û C y = x4 + x2 + ) ( Cho số phức điểm cực tiểu ? bất phương trình log 4x + 11 < log x2 + 6x + 1 A S = - ¥ ;0 È 1; + ¥ Câu 3: ìï x = ïï B ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ ìï x = + t ïï C ïí y = + t ïï ïï z = + t ỵ ìï x = 1+ 2t ïï D ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ Có số phức z thỏa mãn z z - - i + 2i = - i z ( ) ( ) A B C D Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối Câu 8: xứng ? A mặt phẳng Trong không gian B mặt phẳng , cho điểm I ( −1; 2; −3) Oxyz Câu 9: có tâm I qua điểm A A ( 5; −1; −1) A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 49 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = 49 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 Tính thể tích Câu 10: C mặt phẳng D mặt phẳng , Phương trình mặt cầu (P ) :y = x V 2 2 2 2 khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox A V = p 30 B V = 2p 15 C V = p D V = 8p 15 Câu 11: Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính đáy chiều cao xq R A Sxq = pR Câu 12: B Sxq = pR Họ nguyên hàm hàm số f (x) = +C x +1 A - B - Cho I =ò Câu 13: D Sxq = 2pR 2x (x + 1) 2 +C x +1 C - +C x +1 D +C x +1 x- với a , , c số nguyên Tính dx = a + bln5 + c ln2 b P = abc x +2 A - 48 B - 12 Trong không gian với hệ tọa độ Câu 14: C Sxq = 4pR Oxyz C 48 D 12 , phương trình phương trình mặt r phẳng qua điểm M ( 1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = ( 1; −2;3) A x − y + 3z − 12 = B x − y − z + = C x − y + z + 12 = x − y − 3z − = Trong không gian cho đường thẳng qua hai điểm Câu 15: Oxyz, r ( r ) A u = - 1;2;1 Trong không gian Câu 16: A ( 3;0;1) , B ( - 1;2;3) Đường d thẳng d có véctơ phương ( ) B u = 2;- 1;- D r ( ) C u = 2;1;0 r ( ) D u = - 1;2;0 Oxyz , cho điểm M ( - 2;5;0) , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm ( ) A M ¢ - 2;0;0 Đồ thị hàm số Câu 17: y= B M ′ ( 0; −5;0 ) D M ′ ( 2;5;0 ) - x2 có tất đường tiệm cận ? x2 - 3x - B C D A Cho khối lăng trụ đứng Câu 18: C M ′ ( 0;5;0 ) ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác cân với AB = AC = a · , BAC = 1200 Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 9a B V = 3a C V = Tổng giá trị tất nghiệm phương trình Câu 19: A Điểm Câu 20: A B C D M 80 D V = 3a log3 x.log9 x.log27 x.log81 x = C 82 D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = - + 4i z = - 2i z = + 4i z = + 2i Gọi Câu 21: B a3 S diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề ? y = 2x , y = 0, x = , x = ∫ x A S = dx ∫ 2x B S = dx ∫ x C S = π dx ∫ 2x D S = π dx Họ nguyên hàm hàm số Câu 22: f ( x) = ex + x x e + x +C x +1 A ex + x2 + C B Tìm ngun hàm ỉ pư ÷ F ( x) hàm số f ( x) = x sin x tha F ỗ ỗ ữ ữ= 2019 ỗ è2÷ ø Câu 23: ( ) C F ( x) = x sin x + cosx + 2019 ( ) D F ( x) = x sin x - A F x = sin x + x cosx + 2018 Cho số phức Câu 24: Câu 25: B F x = sin x - x cosx + 2018 cosx + 2019 z thỏa mãn z = z + = z + - 10i Tìm số phức w = z - + 3i A w = - + 8i B w = - + 7i Tìm giá trị lớn hàm số C w = + 3i y = - A max D y = - C max D y = x - 2x + 8x - 4x2 - y = B max D Phần thực phần ảo số phức Câu 26: C ex + x2 +C D ex + + C D w = - + 8i tập xác định D y = D max D z thỏa z = ( 1- 2i ) - ( + 4i ) A 6; − B 6; C −6; Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Câu 27: 2a D −6; − Thể tích khối chóp cho A Câu 28: 2a3 B 8a 2a3 D 2a C π a3 D 2π a Thể tích khối cầu bán kính a A 4π a B 4π a Trong không gian tọa độ Câu 29: C Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( a ) qua hai điểm A ( 1;- 2;1) , B ( 2;1;- 3) vng góc với mặt phẳng ( b) : 2x - y + 3z - = A x - y + z - = B 5x + 11y - 3z + 10 = C 5x - 11y - 7z - 20 = D 4x - 3y + z - 11 = Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Câu 30: y A y = - x4 + 2x2 + B y = x3 + 3x2 + x C y = - x3 - 3x2 - D y = - x3 - 3x2 + Trong không gian Câu 31: Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( −4;5; −1) B D ( −4; −5; −1) Tính đạo hàm hàm số Câu 32: A y¢= Câu 33: Câu 34: x ln3 y = 31+x C D ( 4; −5;1) D D ( 4;5; −1) ( ) x B y¢= + x C y¢= 31+x.ln3 1+ x D y¢= 3.3x.ln3 Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x + yi + - 2i = 5x + 2i với i đơn vị ảo ( A x = ; y = Cho hàm số ) ( ) B x = −2 ; y = C x = −2 ; y = Mệnh đề ? y = x3 - 3x + D x = ; y = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi, không làm đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM ) Câu 1: Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z = z + = z + - 10i Tìm số phức w = z - + 3i A w = + 3i B w = - + 7i Tìm giá trị lớn hàm số C w = - + 8i y = A max D y = - C max D y = x - 2x + 8x - 4x2 - y = B max D Trong không gian với hệ tọa độ Câu 3: D y = - D max D Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x −1 y z +1 = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng d ′ 1 hình chiếu vng góc d ( P ) x −1 y z − x − y −1 z −1 x −1 y z − = = = = = = A B C D −1 13 2 x −1 y z − = = −3 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( −1; 2; −3) , A ( 5; −1; −1) Phương trình mặt cầu Câu 4: có tâm I qua điểm A A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 49 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 49 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 Điểm Câu 5: A B C D 2 2 2 2 hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức M z = - + 4i z = - 2i z = + 4i z = + 2i Tính thể tích Câu 6: D w = - + 8i tập xác định (P ) :y = x A V = V khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox p 30 B V = 2p 15 C V = p D V = 8p 15 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối Câu 7: xứng ? A mặt phẳng Cho Câu 8: I =ò A - 48 B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng x- với a , , c số nguyên Tính dx = a + bln5 + c ln2 b P = abc x +2 B - 12 C 48 D 12 Tính đạo hàm hàm số Câu 9: ( ) x A y¢= + x y = 31+x B y¢= 31+x.ln3 1+ x C y¢= 3.3x.ln3 D y¢= x ln3 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = +C x2 + 2x (x + 1) +C x2 + ỉ pư Tìm ngun hàm ÷ F ( x) hàm số f ( x) = x sin x tha F ỗ ỗ ữ ữ= 2019 Cõu 11: ỗ ố2ữ ứ A - B - +C x2 + C - ( ) C F ( x) = x sin x + cosx + 2019 +C x2 + D ( ) D F ( x) = x sin x - cosx + 2019 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;0;1) , B ( - 1;2;3) Đường Câu 12: A F x = sin x + x cosx + 2018 B F x = sin x - x cosx + 2018 thẳng d có véctơ phương r ( ) A u = - 1;2;1 r ( r ) B u = 2;- 1;- ( r ) C u = 2;1;0 ( ) D u = - 1;2;0 Trong không gian với hệ tọa độ Câu 13: Oxyz , phương trình phương trình mặt r phẳng qua điểm M ( 1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = ( 1; −2;3) x − y − 3z + = A x − y + z − 12 = B x − y + z + 12 = C D x − y − z − = Cho Câu 14: Câu 15: log2 = a , log3 = b Tính log1440 A log1440 = + 2a + 4b C log1440 = 1- 2a + 4b Có số phức thỏa mãn z A Cho tứ diện Câu 16: B log1440 = + 4a - 2b D log1440 = + 4a + 2b z ( z - - i ) + 2i = ( - i ) z B có cạnh ABCD C Hình nón 3a ( N) D có đỉnh có đáy đường A ( ) tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq N A Sxq = 6πa Gọi Câu 17: S B Sxq = 3πa C Sxq = 12πa D Sxq = 3πa diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = 0, x = , x = Mệnh đề ? 2x A S = ∫ dx x B S = π ∫ dx Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 80 B 82 Họ nguyên hàm hàm số Câu 19: A ex + x2 + C B Câu 21: Câu 22: log3 x.log9 x.log27 x.log81 x = D f ( x) = ex + x x e + x +C x +1 C ex + x2 + C D ex + + C z thỏa z = ( 1- 2i ) - ( + 4i ) A 6; − B 6; C −6; Gọi hai nghiệm phương trình z1, z2 z + 2z + = A M = 34 Cho hàm số C Phần thực phần ảo số phức Câu 20: 2x D S = π ∫ dx Câu 18: A x C S = ∫ dx D −6; − Tính B M = C M = 12 Mệnh đề ? y = x3 - 3x + A Hàm số đồng biến khoảng (- 1;1) M = z12 + z22 D M = 10 B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng (- 1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 1) đồng biến khoảng (- 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) Trong khơng gian , cho điểm , mặt phẳng mặt E ( 1;1;2) Oxyz Câu 23: ( ) 2 cầu S : x + y + z = Gọi D đường thẳng qua (P ) : x +y +z - 4= E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình D ìï x = ïï A ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ ìï x = 1- t ïï B ïí y = + t ïï ïï z = ỵ Hàm số sau có Câu 24: ìï x = + 2t ïï C ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ điểm cực đại ìï x = 1+ t ïï D ïí y = + t ïï ïï z = + t î điểm cực tiểu ? A y = x4 - x2 + B y = - x4 + x2 + C y = x4 + x2 + D y = - x4 - x2 + Trong khơng gian tọa độ , viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm Câu 25: ( a) Oxyz A ( 1;- 2;1) , B ( 2;1;- 3) vuông góc với mặt phẳng ( b) : 2x - y + 3z - = A 4x - 3y + z - 11 = C x - y + z - = Tập nghiệm Câu 26: ( ( ( ) ) bất phương trình log 4x + 11 < log x2 + 6x + 1 S ) ( A S = - 1;2 Câu 27: B 5x + 11y - 3z + 10 = D 5x - 11y - 7z - 20 = ) B S = - ¥ ;1 ( ) ( ) ( ) C S = - ¥ ;0 È 1; + ¥ D S = - 2;1 Thể tích khối cầu bán kính a π a3 Tìm tập xác định hàm số y = log3 ( x2 - 3x) D Câu 28: A 4π a B 4π a ( ) ( C D = ( 0;3) ) A D = - ¥ ;0 È 3; +¥ D 2π a C ù B D = é ê ë0;3ú û ( ) ) D D = - ¥ ;0 È é ê3; +¥ ë Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Câu 29: y A y = - x + 2x + B y = x3 + 3x2 + x C y = - x3 - 3x2 - D y = - x3 - 3x2 + Trong không gian Câu 30: Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( −4;5; −1) B D ( −4; −5; −1) Đồ thị hàm số Câu 31: y= A Trong không gian Câu 32: trục Oy điểm A M ′ ( 0; −5;0 ) C D ( 4; −5;1) D D ( 4;5; −1) - x2 có tất đường tiệm cận ? x2 - 3x - B C D Oxyz , cho điểm M ( −2;5; ) , hình chiếu vng góc điểm M B M ′ ( −2;0; ) C M ′ ( 0;5;0 ) D M ′ ( 2;5;0 ) Cho khối lăng trụ đứng Câu 33: ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác cân với ABC AB = AC = a · , BAC = 1200 Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 9a Cho hàm số Câu 34: 3a 3a D V = y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Số nghiệm thực phương z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ ) thỏa mãn z + z (1- i ) = - 3i Tính giá trị biểu thức P = a + 2b A P = 11 B P = 10 C P = 19 D P = Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x + yi + - 2i = 5x + 2i với i đơn vị ảo ( A x = ; y = ) ( B x = −2 ; y = Cho tích phân sau Câu 37: p I = ò ( x - 1) sin2xdx ) C x = −2 ; y = D x = ; y = Mệnh đề ? ( ) A I = - x - cos2x C I = Câu 38: C V = Cho số phức Câu 36: a3 trình f ( x ) − = A B C D Câu 35: B V = ( 1- x) cos2x p p p + ò cos2xdx ( p ) B I = - x - cos2x - 0 ò cos2xdx p p p p 1 D I = ( 1- x) cos2x 04 - ò cos2xdx 2 + ị cos2xdx Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính đáy chiều cao xq R A Sxq = pR B Sxq = pR Tìm tập xác định Câu 39: ( ) D hàm số C Sxq = 4pR y = 5x- - 25 ( D Sxq = 2pR ) ) ( 3; + ¥ C D = é D D = - ¥ ;3ù ê ú ë û Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho A D = 3; + ¥ B D = - ¥ ;3 2a Câu 40: 2a3 A 8a B C 2a3 D 2a II PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm) Học sinh làm tự luận câu sau vào mặt sau phiếu trắc nghiệm p Câu 1: (1.0 điểm) Tích phân I = ị sin x ( 1+cosx) dx ìï x = - + 4t ïï Câu 2: (1.0 điểm) Cho đường thẳng d : ïí y = - 2t điểm M 3; - 2; Tìm tọa độ hình ïï ïï z = t ỵ chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d ( ) - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 40 câu trắc nghiệm câu tự luận) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi, không làm đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I / PHẦN TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM ) ỉ p÷ ÷ F ( x) hàm số f ( x) = x sin x tha F ỗ ỗ ữ= 2019 ç è2÷ ø Tìm ngun hàm Câu 1: ( ) C F ( x) = sin x + x cosx + 2018 ( ) D F ( x) = x sin x + cosx + 2019 A F x = x sin x - cosx + 2019 Thể tích khối cầu bán kính Câu 2: A 4π a Điểm Câu 3: A B C D M Câu 5: Câu 6: a B 4pa3 C π a3 D 2π a hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = - + 4i z = - 2i z = + 4i z = + 2i Cho hàm số Câu 4: B F x = sin x - x cosx + 2018 y = x3 - 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 1) đồng biến khoảng (- 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (- 1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) D Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng (- 1;1) Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ thức P = a + 2b A P = 19 ) C P = B P = 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = D P = 11 2x (x + 1) 2 +C x +1 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log9 x.log27 x.log81 x = Câu 7: 82 80 A B C D 9 A +C x +1 z + z (1- i ) = - 3i B - +C x +1 Họ nguyên hàm hàm số Câu 8: x e + x +C x +1 x e + 1+ C A C - +C x +1 D - f ( x) = ex + x B ex + x2 + C C ex + x2 + C D Trong không gian Câu 9: Oxyz cho ba điểm A ( - 1;2;2) , B ( 0;1;3) ,C ( - 3;4;0) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( 4; −5;1) B D ( −4; −5; −1) Tính thể tích Câu 10: (P ) :y = x B V = ( r ) ( r ) B u = 2;- 1;- A w = - + 7i Câu 13: ( ) C u = 2;1;0 I =ò B w = - + 8i r ( ) D u = - 1;2;0 C w = + 3i D w = - + 8i x- với , , số nguyên Tính a b c dx = a + bln5 + c ln2 P = abc x +2 A 48 B - 12 Đồ thị hàm số Câu 14: C - 48 D 12 y= A Cho tứ diện có tất đường tiệm cận ? 4- x x2 - 3x - B C D có cạnh ABCD 3a Hình nón ( N) có đỉnh A có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq ( N ) Gọi S C Sxq = 12πa B Sxq = 3πa A Sxq = 6pa Câu 16: p D V = Cho số phức z thỏa mãn z = z + = z + - 10i Tìm số phức w = z - + 3i Cho Câu 15: 8p 15 C V = Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;0;1) , B ( - 1;2;3) Đường A u = - 1;2;1 Câu 12: 2p 15 thẳng d có véctơ phương r ) đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox Trong không gian Câu 11: ( D D 4;5;- khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol V p 30 A V = C D ( −4;5; −1) diện tích hình phẳng giới hạn đường D Sxq = 3pa2 , , , y = 2x y = x = x = Mệnh đề ? ∫ ∫ B S = π dx A S = dx x C S = Cho khối lăng trụ đứng Câu 17: 2 2x ò dx x ∫ 2x D S = π dx 0 ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy tam giác cân với ABC AB = AC = a · , BAC = 1200 Mặt phẳng ( AB ¢C ¢) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a B V = Tìm tập xác định Câu 18: Câu 19: ( ) D hàm số ) ( ) 3a3 D V = a3 ( ) ( ) D D = ( 0;3) thỏa z = ( 1- 2i ) - ( + 4i ) B D = - ¥ ;0 È 3; +¥ ù C D = é ê ú ë0;3û Phần thực phần ảo số phức z B - 6; - Trong không gian tọa độ C V = y = log3 x2 - 3x A D = - ¥ ;0 È é ê ë3; +¥ A 6; − Câu 20: 9a3 C −6; D 6; Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( a ) qua hai điểm A ( 1;- 2;1) , B ( 2;1;- 3) vng góc với mặt phẳng ( b) : 2x - y + 3z - = A 5x - 11y - 7z - 20 = C 4x - 3y + z - 11 = B x - y + z - = D 5x + 11y - 3z + 10 = Câu 21: Có số phức z thỏa mãn z ( z - - i ) + 2i = ( - i ) z A Trong không gian B , cho điểm Câu 22: Oxyz C , mặt phẳng E ( 1;1;2) ( ) 2 cầu S : x + y + z = Gọi D đường thẳng qua D ( P ) : x + y + z - = mặt E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình D ìï x = ïï A ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ ìï x = 1- t ïï B ïí y = + t ïï ïï z = ỵ ìï x = + 2t ïï C ïí y = + t ïï ïï z = - t ỵ p Cho tích phân sau I = ị ( x - 1) sin2xdx Câu 23: ìï x = + t ïï D ïí y = 1+ t ïï ïï z = + t ỵ Mệnh đề ? ( ) A I = - x - cos2x C I = ( 1- x) cos2x Trong không gian Câu 24: p p p + ò cos2xdx ( p ) B I = - x - cos2x - ò 0 D I = cos2xdx p p p + ò cos2xdx p 1 1- x) cos2x 04 - ò cos2xdx ( 2 Oxyz , cho điểm M ( −2;5; ) , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm ( B M ′ ( 0; −5;0 ) ) A M ¢ - 2;0;0 Tìm tập xác định Câu 25: ( D A D = - ¥ ;3ù ú û hàm số y = 5x- - 25 ( ) Tìm giá trị lớn hàm số D M ′ ( 0;5;0 ) ( B D = 3; + ¥ Câu 26: y = A max D C M ′ ( 2;5;0 ) ) C D = - ¥ ;3 y = x2 - 2x + 8x - 4x2 - y = - B max D ) 3; + ¥ D D = é ê ë tập xác định D y = - C max D Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Câu 27: 2a y = D max D Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a 3 C 2a Trong không gian với hệ tọa độ Câu 28: D Oxyz , cho đường thẳng 2a d có phương trình x - y z +1 mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng = = 1 d¢ hình chiếu vng góc d ( P ) x- y z- = = - x- y z- C = = - A Hàm số sau có Câu 29: A y = x4 + x2 + Tập nghiệm Câu 30: ( S ) ( ) điểm cực đại điểm cực tiểu ? B y = - x4 - x2 + C y = - x4 + x2 + D y = x4 - x2 + ( ( ) ) bất phương trình log 4x + 11 < log x2 + 6x + 1 A S = - ¥ ;1 S = - 2;1 x- y- z- = = 13 x- y z- D = = 2 B ( ) ( ) ( ) B S = - ¥ ;0 È 1; + ¥ C S = - 1;2 D Tính đạo hàm hàm số Câu 31: y = 31+x B y¢= A y¢= 3.3x.ln3 x ln3 ( ) x C y¢= 1+ x D y¢= 31+x.ln3 1+ x Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối Câu 32: xứng ? A mặt phẳng Cho hàm số Câu 33: y = f ( x) B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương ( C) trình f ( x ) − = A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt Câu 34: r phẳng qua điểm M ( 1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = ( 1; −2;3) A x - 2y - 3z + = B x - 2y - 3z - = C x - 2y + 3z - 12 = D x - 2y + 3z + 12 = Câu 35: Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x + yi + - 2i = 5x + 2i với i đơn vị ảo ( ) ( ) A x = ; y = B x = −2 ; y = C x = −2 ; y = D x = ; y = Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? Câu 36: y A y = - x3 - 3x2 + B y = - x3 - 3x2 - x C y = x3 + 3x2 + D y = - x4 + 2x2 + Cho Câu 37: Câu 38: Câu 39: log2 = a , log3 = b Tính log1440 A log1440 = + 4a + 2b B log1440 = 1- 2a + 4b C log1440 = + 4a - 2b D log1440 = + 2a + 4b Gọi hai nghiệm phương trình Tính z1, z2 A M = 10 B M = 12 C M = 34 D M = Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính đáy chiều cao xq R A Sxq = pR Trong không gian Câu 40: M = z12 + z22 z + 2z + = B Sxq = pR C Sxq = 4pR D Sxq = 2pR Oxyz , cho điểm I ( −1; 2; −3) , A ( 5; −1; −1) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A ( ) C ( x + 1) ( ) + ( y - 2) ( ) + ( z + 3) A x - + y + + z - = 49 2 = ( ) D ( x + 1) ( ) + ( y - 2) ( ) + ( z + 3) B x + + y - + z + = 49 2 = II PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm) Học sinh làm tự luận câu sau vào mặt sau phiếu trắc nghiệm p Câu 3: (1.0 điểm) Tính tích phân I = ò cosx ( 1+sin x) dx ìï x = - - 4t ïï Câu 4: (1.0 điểm) Cho đường thẳng D : ïí y = + 2t điểm M 3; - 2; Tìm tọa độ hình ïï ïï z = - t ỵ chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng D ( - HẾT ) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN 12 – NH: 2018-2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 câu, 8.0 điểm) MÃ ĐỀ 101 D B B D D C A B D 10 C 11 C 12 B 13 C 14 A 15 A 16 B 17 C 18 D 19 B 20 D 21 B 22 C 23 C 24 A 25 A 26 C 27 A 28 C 29 A 30 D 31 D 32 A 33 B 34 A 35 D 36 B 37 B 38 A 39 D 40 C MÃ ĐỀ 102 A B B C B A A D C 10 B 11 D 12 C 13 A 14 C 15 B 16 C 17 C 18 B 19 D 20 C 21 A 22 A 23 B 24 D 25 A 26 D 27 C 28 A 29 C 30 D 31 A 32 D 33 A 34 D 35 B 36 B 37 C 38 B 39 D 40 D MÃ ĐỀ 103 C C B A C B A A C 10 C 11 B 12 B 13 B 14 D 15 A 16 D 17 C 18 B 19 A 20 D 21 D 22 B 23 B 24 B 25 D 26 D 27 A 28 A 29 D 30 A 31 D 32 C 33 D 34 B 35 A 36 A 37 C 38 D 39 C 40 C MÃ ĐỀ 104 B A C D D C A C C 10 B 11 B 12 D 13 C 14 A 15 D 16 C 17 A 18 B 19 B 20 A 21 D 22 B 23 C 24 D 25 D 26 C 27 C 28 B 29 C 30 D 31 A 32 B 33 B 34 D 35 A 36 A 37 A 38 A 39 D 40 B II PHẦN TỰ LUẬN: (2 câu, 2.0 điểm) Đáp án Mã đề 101 103 Câu p Tích phân I =ị sin x ( 1+cosx) Điểm 1.0đ dx Đặt t = + cosx Þ sin xdx = - dt 0.25 0.25 p Đổi cận: x = Þ t = 2, x = Þ t = 2 dt dt I =- ò = ò t t 2 =- Câu ổ 1 =- ỗ ỗ ỗ t1 ố2 0.25 0.25 ÷ 1÷ = ÷ ÷ ø ìï x = - + 4t ïï ï Cho đường thẳng d : í y = - 2t điểm M ïï ïï z = t ỵ vng góc điểm M lên đường thẳng d Gọi H hình chiếu vng góc M lên d ⇒ r Ta có d nhận u = 4; - 2;1 làm VTCP Với ( 3; - ( Vì ) 2; Tìm tọa độ hình chiếu H (- + 4t;5 - 2t;t) uuuu r MH = - 11 + 4t; - 2t;- +t ) ( ) uuuu r H hình chiếu vng góc M lên d nên MH ^ d Û MH ur = ( ) ( ) Û 4( - 11+ 4t ) - 2( - 2t ) + - +t = Û t = Vậy H 4; - 1; Đáp án Mã đề 102 104 Câu p Tích phân I =ị cosx ( 1+sin x) 2 I =ị =- Câu ỉ 1 =- ỗ ỗ ỗ t1 ố2 ỡù x = - - 4t ïï ï Cho đường thẳng D : í y = + 2t điểm M 3; - 2; Tìm tọa độ hình chiếu ïï ïï z = - t ỵ vng góc điểm M lên đường thẳng D Gọi H hình chiếu vng góc M lên D ⇒ H (- - 4t;5 + 2t;- t) r Ta có D nhận u = - 4; 2;- làm VTCP Với uuuu r MH = - 11- 4t; + 2t;- - t ( ( Điểm 0.25 0.25 ÷ 1÷ = ÷ ÷ ø ( 0.25 0.25 0.25 0.25 p x = Þ t = 1, x = Þ t = dt t2 0.25 0.25 1.0đ dx Đặt t = + sin x Þ cosxdx = dt Đổi cận: 1.0đ ) ) ) 1.0đ 0.25 0.25 Vì uuuu r H hình chiếu vng góc M lên D nên MH ^ D Û MH ur = ( ) ( 0.25 0.25 ) Û 4( - 11- 4t ) - 2( + 2t ) + - - t = Û t = - Vậy H 4; - 1; MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II/2019 MƠN TỐN: KHỐI 12 I TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Giải tích NGUYÊN HÀMChương 3Giải tích MŨ - LOGARITChương 2Giải tích KHẢO SÁT HÀM SỐChương 1Giải tích Nội dung Tỉ lệ % Tính đơn điệu Cực trị GTLN-GTNN Tiệm cận Đồ thị Mức độ Nhận Thông VDT biết hiểu 45% 35% 15% 1 1 VDC Tổng số câu 5% 40 1 1 6 Sự tương giao - ứng dụng TXĐ hàm số mũ, hàm số logarit Hàm số mũ, cơng thức logarit Bất phương trình logarit 1 1 1 2 10 Phương trình loarit 11 Nguyên hàm sơ cấp 12 Nguyên hàm đổi biến phần 13 Tích phân 1 1 1 2 14 Ứng dụng tích phân 1 15 Điểm biểu diễn số phức 16 Tính mơ-đun theo nghiệm phương trình bậc hai 17 Tìm phần thực, phần ảo số 1 1 1 OxyzChương 3Hình học KHỐI TRỊN XOAYChương 2Hình học THỂ TÍCHChương 1SỐ Hình PHỨC học Chương phức 18 Tìm số phức tính giá trị biểu thức 19 Tìm số phức theo phương trình mơ-đun cho trước 20 Khối đa diện, đa diện 21 Thể tích khối chóp 1 1 1 22 Thể tích khối lăng trụ 23 Mặt cầu 24 Mặt trụ 1 1 1 25 Mặt nón 26 Hệ tọa độ khơng gian 27 Phương trình mặt cầu 28 Phương trình mặt phẳng 29 Phương trình đường thẳng 1 1 1 2 1 30 Bài toán tổng hợp, khoảng cách Tổng số câu 18 14 II PHẦN TỰ LUẬN: ( Câu, 2.0 điểm) * Lưu ý: Đề cho câu, câu sau: Tính tích phân phương pháp đổi biến số Tìm mơđun số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong Tìm hình chiếu vng góc điểm đường thẳng (hoặc mặt phẳng) - HẾT - 40 ... - HẾT ) TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN 12 – NH: 2018-2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 câu, 8.0 điểm) MÃ ĐỀ 101 D B B D D C A B D 10 C 11 C 12 B 13 C 14 A 15... HẾT ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát... HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát