SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN - LỚP 11-CƠ BẢN Hình thức: TỰ LUẬN Thời gian: 90 phút Bài 1: (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số: x3 − a) lim x→2 x − x + x− x+2 b) lim x→2 4x + − Bài 2: (2.0 điểm) Tính đạo hàm sau: a) f ( x ) = x3 − 3x + x − + 20 x 2019 π b) y = cos − x ÷ 4 Bài 3: (2.0 điểm) a) Cho hàm số y = − x + 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = −2 x −1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp x−2 tuyến song song với đường thẳng d có phương trình x + y − = b) Cho hàm số y = f ( x ) = Bài 4: (1.0 điểm) Cho hàm số y = x − mx2 + ( 3m− 2) x + 1− 2m Tìm m để phương trình y′ = có nghiệm 2 phân biệt x1 , x2 thỏa x1 + x2 = x1 x2 + Bài 5: (3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SB = a a) Chứng minh BD ⊥ mp ( SAC ) b) Tính góc đường thẳng chứa cạnh SC mặt phẳng (ABCD) c) Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) d) Tính khoảng cách trọng tâm tam giác SAB mặt phẳng (SCD) HẾT Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm