SỞ GD- ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN NĂNG ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT ĐỀ 0001: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − m với trục hoành m < m > A m0 C D m = m = −1 0002: Tìm m Để f ( x ) = − x − 3mx + có hai cực trị A m0 C m ≠ D m=0 0003: Với giá trị m hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x − đạt cực tiểu x=2? 1 1 A − B − C D 11 11 0004: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A x0 = B x0 = C x0 = 0005: Đường thẳng qua hai cực trị hàm số y = x − D x0 = x + song song với đường thẳng có phương trình A y = x + 0006: Cho hàm số y = điểm phân biệt m > + A m < − C y = − x + B y = − x + D y = x + 2x +1 (C) đường thẳng d: y=x+m Đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai x −1 B − < m < + C − < m 0007: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x A −2 B D m < + C -4 x−2 nghịch biến khoảng ( −∞;3) x−m A m>2 B m>3 C m2 C m có tập nghiệm là: A ( 1;+∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D R \ [ −1;1] 0035: Tích hai nghiệm phương trình 52 x A B −1 −4 x2 +2 − 2.5 x − x +1 + = là: C -2 D 0036: Khối chóp S.ABC có mặt đáy A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vng 0037: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = D Tứ giác Bh 0038: Cho khối chóp S.ABCD Khẳng định sau đúng? A Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy B Đường cao khối chóp SA C Đáy tam giác D Đáy hình bình hành 0039: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Sxq diện tích xung quanh ( N ) Cơng thức sau đúng? A Sxq = π rh B Sxq = 2π rl D Sxq = π rl C Sxq = 2π r l 0040: Cho hình trụ ( T ) có chiều cao h , bán kính đáy r Ký hiệu V( T ) thể tích khối trụ ( T ) Công thức sau đúng? A V( T ) = π r2h B V( T ) = π r h C V( T ) = π rl D V( T ) = π rl 0041: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 8cm, bán kính đáy r = 6cm Độ dài đường sinh l ( N ) A 100( cm) B 28( cm) C 10( cm) D 12( cm) 0042: Cho hình nón ( N ) bán kính 3cm , chiều cao 9cm Thể tích khối nón ( N ) ( ) A 27π cm B 216π ( cm ) C 72π ( cm ) D 72π ( cm ) 0043: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A πa B 2π a3 C π a3 D 3π a3 0044: Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi I,J trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh IJ Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành 2 2 A Sxq = 64π ( cm ) B Sxq = 32π ( cm ) C Sxq = 96π ( cm ) D Sxq = 126( cm ) 0045: Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? A Đường sinh bán kính đáy B Đường sinh lần bán kính đáy C Bán kính đáy lần đường sinh D Bán kính đáy lần đường sinh 0046: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết AB=4a, SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 40 B 80 C 80 a3 có giá trị 3V D 20 0047: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a có bán kính a a a A B C a D 2 0048: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ π a2 π a2 π a2 A D π a B C 0049: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB =a, AC = 2a Mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = 2a B V = a3 C 3a3 D a3 · 0050: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a B a C a3 D a3 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: HD: Hàm số có cực trị x=0, x=1, x=-1 f ( ) = −m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm −m < ⇒ m > Chọn (B) Câu 2: 2 HD: f ' ( x ) = −3x − 3m , f ' ( x ) = ⇔ x = −m Vậy hàm số có hai cực trị m < Chọn (A) Câu 3: f ' ( ) = 12m − ( m + 1) = ⇒ m = Chọn (C) 11 f '' ( ) = 12m > HD Câu 4: x = Chọn (A) x = HD: y ' = 3x − 12 x y ' = ⇔ 3x − 12 x = ⇔ Câu 5: 1 1 1 HD: y ' = 3x − x , y = y ' x − ÷− x + Vậy đường thẳng qua hai cực trị y = − x + 6 2 3 Chọn (C) Câu 6: 2x +1 = x + m ⇔ x + ( m − 3) x − m − = (vì x=1 khơng thỏa phương trình) phương x −1 m > + trình có nghiệm ∆ > ⇔ Chọn (A) m < − HD: Pthđgđ Câu 7: HD: y ' = 1− x − x2 , y ' = ⇔ 1− x − x2 =0 ⇔ − x2 = x ⇒ x = Tính f ( ±2 ) = ±2, f Câu 8: HD: y ' = ( 2) = 2 Chọn D −m + 2 ( x − m ) Hàm số nghịch biến –m+2 hàm số nghịch biến ( −∞; m ) Nên chọn B Câu 9: HD: Chọn (D) Câu 10: HD: y ' = −2 + m ( x − 1) Hàm số đồng biến −2 + m > ⇔ m > Chọn (B) Câu 11: HD: Chọn (A) Câu 12 HD y ' ( −1) = suy pttt y = x + Chọn B Câu 13 x = x =1 HD: y ' = x − x, Cho y ' = ⇔ x − x = ⇔ Tính y ( ) = −m, y ( 1) = −1 − m, y ( −1) = −5 − m Vậy giá trị nhỏ −5 − m = −1 ⇔ m = −4 Chọn (B) Câu 14: HD Chọn A Câu 15: x = x = ±1 HD: y ' = x − x cho y ' = ⇔ x − x = ⇔ y ( ) = −1, y ( 1) = −2, y ( ) = Chọn (C) Câu 16: HD Chọn (C) Câu 17 x = Hàm số khơng có cực trị x = 2m HD: y ' = 3x − 6mx Cho y ' = ⇔ 3x − 6mx = ⇔ m=0.Chọn (D) Câu 18 HD: Chọn (B) Câu 19 HD: Chọn D Câu 20 HD: Chọn (D) Câu 21 HD: chọn (C) Câu 22 HD: Chọn (D) Câu 23 HD: Chọn (C) Câu 24 HD: Chọn (C) Câu 25 HD: Chọn (D) Câu 26: 23− = 23− 22 = 23 = Câu 27: a a a = a + + =a Đáp án: C Đáp án: C Câu 28: hàm số y = log4 ( x + ) xác định x + > ⇔ x > −2 Đáp án A Câu 29: Hàm số y = ( x − 3) −5 xác định khi: x − ≠ ⇔ x ≠ Câu 30: + 7.2 −32 = ⇔ = ⇔ x = 2 Câu 31: log4 x − log4 x + = ( 1) x x x Đáp án: C Đáp án: C Điều kiện: x > log4 x = x = 16( N ) ⇔ x = 4( N ) log4 x = ( 1) ⇒ Đáp án: B Câu 32: e − 4.e 4x 2x ln e x = x= x = ln + = ⇔ 2x ⇔ ⇔ Đáp án A x = e = x = Câu 33: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) ( 1) ( 1) ⇒ log2 ( x + 7) > log2 ( x + 1) Điều kiện: x > -1 ⇔ x + > ( x + 1) ⇔ x2 + x − < ⇔ −3 < x < 2 Kết hợp điều kiện ta được: −1< x < Đáp án: C 3 > 3(N) x x x Câu 34: − − > ⇔ x 3 < −2(L) Câu 35: 52 x − x +1 −4 x2 Với 3x > ⇔ x > Đáp án: A 2( x − x +1) +2 − 2.5 x −2 x +1 + = ⇔ − 2.5 x − x +1 + = 4 Đáp án B Câu 36: Khối chóp S.ABC có mặt đáy tam giác Đáp án A Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h : V = Bh Đáp án A Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có chân đường cao trùng với tâm mặt đáy Đáp án A Câu 39: Hình nón ( N ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Sxq = π rl Đáp án D ⇔ 5x = ⇔ x − x + = ⇔ x = ⇔ x = ±1 Câu 40: Hình trụ ( T ) có chiều cao h , bán kính đáy r V( T ) = π r h Đáp án B Câu 41: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 8cm, bán kính đáy r = 6cm Độ dài đường sinh l ( N ) là: Độ dài đường sinh l = r2 + h2 = 64+ 36 = 100( cm) Đáp án A Câu 42: Cho hình nón ( N ) bán kính 3cm , chiều cao 9cm Thể tích khối nón ( N) 3 là: V = π r2h = π 9.9 = 27π (cm3) Đáp án A Câu 43: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: Đáp án C V = π r2h = π a2a = π a3 Câu 44: Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi I,J trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh IJ Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: Sxq = 2π rl = 2π 4.8 = 64π (cm2 ) Đáp án A Câu 45: Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? 2π rl + 2π r2 = ⇔ l + r = 4l ⇔ r = 3l Ta có: Đáp án C 2π rl Câu 46: Ta có: AB = BC ⇔ BC = 8a ⇔ BC = 2a S∆ABC = VS ABC a3 = 3V BC = 4a 2 SA = SB − AB = 36a − 16a = 2a 1 8a = S∆ABC SA = 4a 2a = 3 a3 = 8a 40 3 Đáp án A Câu 47: Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên có đáy hình vng cạnh a Theo giải thiết: SA = SB = SC = SD = a Ta có: AC = BD = a nên suy tam giác ÁC BSD vng cân S Gọi O tâm hình vng ABCD ta có: a OA = OB = OC = OD = OS= =r Đáp án A Câu 48:Khối nón có chiều cao a bán kính đáy r = a 2 a a Độ dài đường sinh: l = a + ÷ = 2 a a a2 Sxq = π rl = π =π 2 Đáp án A Câu 49:Mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy nên SA vng góc với đáy hay ∧ SA chiều cao hình chóp, AB hình chiếu SB lên (ABC) nên góc SBA = 600 ⇒ SA = tan 600 AB = a BC = AC − AB = 4a − a = a 1 a2 S∆ABC = AB.BC = a.a = 2 2 1 a a3 VS ABC = S∆ABC SA = a = 3 2 Đáp án D Câu 50: Gọi H trung điểm AB suy SH vuông góc với mặt đáy (ABC) nên SH chiều cao hình chóp 1 1 a2 S∆ABC = AB.BC sin A = a.a sin120 = a.a = 2 2 a Do tam giác SAB cạnh a nên SH = 2 1 a a a3 VS ABC = S ∆ABC SH = = Đáp án D 3 ... Chọn (D) Câu 21 HD: chọn (C) Câu 22 HD: Chọn (D) Câu 23 HD: Chọn (C) Câu 24 HD: Chọn (C) Câu 25 HD: Chọn (D) Câu 26 : 23 − = 23 − 22 = 23 = Câu 27 : a a a = a + + =a Đáp án: C Đáp án: C Câu 28 : hàm số... 0 024 : Đồ thị hàm số y = A A ( 20 18;0 ) B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R x + 20 18 cắt trục tung điểm A có tọa độ x −1 B A ( 20 18;0 ) C A ( 0; 20 18 ) D x = 2 D A ( 0; 20 18 ) 0 025 :... ⇔ x2 + x − < ⇔ −3 < x < 2 Kết hợp điều kiện ta được: −1< x < Đáp án: C 3 > 3(N) x x x Câu 34: − − > ⇔ x 3 < 2( L) Câu 35: 52 x − x +1 −4 x2 Với 3x > ⇔ x > Đáp án: A 2( x − x +1) +2 − 2. 5