SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỒNG THẤP Bài thi: TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN NĂNG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 04 trang) Họ, tên học sinh: Mã đề thi 132 Số báo danh: Câu 1: Phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm A ( −1; −2 ) A y = 24 x + B y = x − C y = 24 x − D y = x + Câu 2: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x − x − m cắt trục hoành điểm phân biệt A m < m < B m = Câu 3: Tập xác định hàm số y = A D = R \ { −1} 2x − x −1 B D = R Câu 4: Khối chóp S ABC có mặt đáy A Tam giác B Tam giác cân C m > m > D m = −1 C D = R \ { 2} D D = R \ { 1} C Tam giác vuông D Tứ giác Câu 5: Xét hàm số y = x − x − m đoạn [ −1;1] , với giá trị tham số m hàm số đạt giá trị nhỏ −1 ? A m = −6 B m = −5 C m = −4 D m = −3 Câu 6: Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? A Đường sinh bán kính đáy B Đường sinh lần bán kính đáy C Bán kính đáy lần đường sinh D Bán kính đáy lần đường sinh Câu 7: Đồ thị hàm số y = A x = 2x − có đường tiệm cận ngang x −1 B y = C y = D x = Câu 8: Biểu thức a a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Câu 9: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 8cm, bán kính đáy r = 6cm Độ dài đường sinh l ( N ) A 10( cm) B 28 ( cm) C 100( cm) Câu 10: Hàm số sau đồng biến R ? x −1 A y = B y = x + x − C y = − x − x + x+2 Câu 11: Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm A ( −∞;1) B ( −1;2 ) C ( 5; +∞ ) D 12( cm) D y = x D ( 1;4) Câu 12: Tập nghiệm phương trình log4 x − log4 x + = A S = { ;16} B S = { 1; 2} C S = { ; 64} D S = { 1;16} Trang 1/9 - Mã đề thi 132 Câu 13: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x − có tọa độ A ( 0; −1) B ( 1; −2 ) C ( −1; −6 ) D ( 2;3) Câu 14: Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi I , J trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh IJ Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành 2 A Sxq = 64π ( cm ) B Sxq = 32π ( cm ) ( ) ( C Sxq = 96π cm ) D Sxq = 126 cm 2x − có đường tiệm cận đứng x −1 B y = C y = Câu 15: Đồ thị hàm số y = A x = D x = Câu 16: Với giá trị tham số m hàm số f ( x ) = − x − 3mx + có hai cực trị A m = B m < C m > D m ≠ Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x − x − [ 0; 2] A 21 B 14 C D −1 x −1 có đường tiệm cận ? x + x−2 B C Câu 18: Đồ thị hàm số y = 2 A D Câu 19: Với giá trị tham số m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số 2x +1 y= hai điểm phân biệt? x −1 A − < m < + B − < m m > + C m < + D m < − Câu 20: Cho khối chóp S ABCD Khẳng định sau đúng? A Đường cao khối chóp SA B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy C Đáy hình bình hành D Đáy tam giác Câu 21: Tập xác định hàm số y = log (3x + 6) A D = (−2; +∞) C D = ( −2; ) B D = ( −∞; −2 ) D D = [ −2; 2] Câu 22: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A 2π a3 B πa C π a3 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x A 2 B −2 C D 3π a3 D −4 Câu 24: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Sxq diện tích xung quanh ( N ) Công thức sau đúng? A Sxq = 2π r l B Sxq = 2π rl Câu 25: Giá trị biểu thức A = 23− A B 10 C Sxq = π rl D Sxq = π rh C 12 D 14 Trang 2/9 - Mã đề thi 132 Câu 26: Với giá trị tham số m hàm số y = ( −∞;3) ? x−2 nghịch biến khoảng x−m A m < B m > C m > D m < −3 Câu 27: Cho hình nón ( N ) bán kính 3cm , chiều cao 9cm Thể tích khối nón ( N ) ( ) A 27π cm ( ) Câu 28: Tập xác định hàm số y = ( x − 3) A D = R \ { 3} ( B 216π cm ) ( C 72π cm −5 B D = (3; +∞) ) D 72π cm D D = [ 3; +∞ ) C D = R Câu 29: Phương trình x + 7.2 x −32 = có nghiệm ? A B C D x + 2018 Câu 30: Đồ thị hàm số y = cắt trục tung điểm A có tọa độ x −1 A A ( −2018;0 ) B A ( 0; 2018 ) C A ( 0; −2018 ) D A ( 2018;0 ) Câu 31: Nghiệm phương trình e x − 4.e x + = A x = ; x = ln B x = 1; x = ln C x = 1; x = D x = ; x = Câu 32: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − đường thẳng ( d ) : y = −1 A B C D Câu 33: Bất phương trình: 9x − 3x − > có tập nghiệm A R \ [ −1;1] B ( −∞;1) C ( −1;1) D ( 1;+∞ ) Câu 34: Với giá trị tham số m hàm số y = x − 3mx + m + khơng có cực trị ? A m < B m = C m ≠ D m > Câu 35: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = Câu 36: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 37: Với giá trị tham số m hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x − đạt cực tiểu x = 2? A m = 1 D m = − 11 11 2x − m Câu 38: Với giá trị tham số m hàm số y = đồng biến khoảng x −1 xác định nó? A m = B m = − C m = B m ∈ R C m < Câu 39: Đường thẳng qua hai cực trị hàm số y = x − D m > x + song song với đường thẳng có phương trình: A y = x + B y = x + C y = − x + D y = − x + Trang 3/9 - Mã đề thi 132 Câu 40: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a có bán kính A a B a C Câu 41: Tích hai nghiệm phương trình 52 x − x A −1 B −2 C 2 +2 a − 2.5 x D a − x +1 + = D Câu 42: Cho hàm số y = x − x − Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến ( −1;1) D Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Câu 43: Tìm giá trị tham số b để đồ thị hàm số y = x + bx + c có cực trị ? A b > B b ≠ C b < D b = · Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB = AC = a , BAC = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 B A 2a a3 C D a Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB = a , AC = 2a Mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 2a a3 3a a3 A V = B V = C D 3 2 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A ' B ' C ' D ' π a2 π a2 π a2 B D π a A C Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh SA vuông góc a3 với mặt đáy , biết AB = 4a; SB = 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số có giá 3V trị 5 C D 40 80 80 2x −1 Câu 48: Cho hàm số y = Mệnh đề sau mệnh đề sai? x −1 y = +∞ , lim− y = −∞ y = −∞ , lim− y = +∞ A xlim B xlim →1+ x →1 →1+ x →1 y = C Tiệm cân ngang , tiệm cận đứng x = D Hàm số nghịch biến khoảng xác định A 20 B Câu 49: Cho hàm số y = x Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Hàm số có tập xác định D = R B Hàm số đồng biến R C lim y = +∞ , lim y = −∞ D Hàm số nghịch biến R x →+∞ x →−∞ Câu 50: Cho hình trụ ( T ) có chiều cao h , bán kính đáy r Ký hiệu V( T ) thể tích khối trụ ( T ) Công thức sau đúng? Trang 4/9 - Mã đề thi 132 B V( T ) = π r2h C V( T ) = π rl - HẾT A V( T ) = π r h D V( T ) = π rl ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm A ( −1; −2 ) A y = x − B y = x + C y = 24 x + D y = 24 x − HD y ' ( −1) = suy pttt y = x + Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − m với trục hoành HD: Hàm số có cực trị x=0, x=1, x=-1 f ( ) = −m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm −m < ⇒ m > Câu 6: Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? 2π rl + 2π r2 = ⇔ l + r = 4l ⇔ r = 3l Ta có: 2π rl Câu 9: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h = 8cm, bán kính đáy r = 6cm Độ dài đường sinh l ( N ) là: Độ dài đường sinh l = r2 + h2 = 64+ 36 = 100( cm) Câu 11: Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) ( 1) ( 1) ⇒ log2 ( x + 7) > log2 ( x + 1) Điều kiện: x > -1 ⇔ x + > ( x + 1) ⇔ x2 + x − < ⇔ −3 < x < 2 Kết hợp điều kiện ta được: −1< x < Trang 5/9 - Mã đề thi 132 Câu 12: Tập nghiệm phương trình log4 x − log4 x + = Điều kiện: x > log4 x = x = 16( N ) ⇔ x = 4( N ) log4 x = ( 1) ⇒ Câu 13: Cho hàm số y = x − 3x − m Trên [ −1;1] hàm số có giá trị nhỏ -1 Tính m? A m=-3 B m=-4 C m=-5 D m=-6 x = HD: y ' = x − x, Cho y ' = ⇔ x − x = ⇔ x =1 Tính y ( ) = −m, y ( 1) = −1 − m, y ( −1) = −5 − m Vậy giá trị nhỏ −5 − m = −1 ⇔ m = −4 Câu 14: Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi I,J trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh IJ Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: Sxq = 2π rl = 2π 4.8 = 64π (cm2 ) Câu 16: Tìm m Để f ( x ) = − x − 3mx + có hai cực trị 2 HD: f ' ( x ) = −3x − 3m , f ' ( x ) = ⇔ x = −m Vậy hàm số có hai cực trị m < Câu 17: Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x − [ 0; 2] x = HD: y ' = x − x cho y ' = ⇔ x − x = ⇔ x = ±1 y ( ) = −1, y ( 1) = −2, y ( ) = Câu 19: Cho hàm số y = 2x +1 (C) đường thẳng d: y=x+m Đường thẳng d cắt đồ thị (C) x −1 hai điểm phân biệt 2x +1 = x + m ⇔ x + ( m − 3) x − m − = (vì x=1 khơng thỏa phương trình) x −1 m > + phương trình có nghiệm ∆ > ⇔ m < − Câu 22: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ HD: Pthđgđ tạo thành là: V = π r2h = π a2a = π a3 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − x HD: y ' = 1− x − x2 , y ' = ⇔ 1− x − x2 =0 ⇔ − x2 = x ⇒ x = Tính f ( ±2 ) = ±2, f ( 2) = Câu 26: Hàm số y = x−2 nghịch biến khoảng ( −∞;3) x−m Trang 6/9 - Mã đề thi 132 HD: y ' = ( −∞; m ) −m + 2 ( x − m ) Hàm số nghịch biến –m+2 hàm số nghịch biến Câu 27: Cho hình nón ( N ) bán kính 3cm , chiều cao 9cm Thể tích khối 1 nón ( N ) là: V = π r2h = π 9.9 = 27π (cm3) 3 Câu 31: Nghiệm phương trình e x − 4.e x + = e 4x − 4.e 2x ln e x = x= x = ln + = ⇔ 2x ⇔ ⇔ 2 x = e = x = Câu 34: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + m + khơng có cực trị x = HD: y ' = 3x − 6mx Cho y ' = ⇔ 3x − 6mx = ⇔ Hàm số khơng có cực trị x = 2m m=0 Câu 35: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x = HD: y ' = 3x − 12 x y ' = ⇔ 3x − 12 x = ⇔ x = Câu 37: Với giá trị m hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x − đạt cực tiểu x=2? f ' ( ) = 12m − ( m + 1) = ⇒m= 11 f '' ( ) = 12m > HD Câu 38: Tìm m để hàm số y = HD: y ' = −2 + m 2x − m đồng biến khoảng xác định x −1 ( x − 1) Hàm số đồng biến −2 + m > ⇔ m > Câu 39: Đường thẳng qua hai cực trị hàm số y = x − x + song song với đường thẳng có phương trình 1 1 1 HD: y ' = 3x − x , y = y ' x − ÷− x + Vậy đường thẳng qua hai cực trị y = − x + 6 2 3 Câu 40: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a có bán kính Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên có đáy hình vng cạnh a Theo giải thiết: SA = SB = SC = SD = a Ta có: AC = BD = a nên suy tam giác ÁC BSD vuông cân S Gọi O tâm hình vng ABCD ta có: a OA = OB = OC = OD = OS= =r Trang 7/9 - Mã đề thi 132 Câu 41: Tích hai nghiệm phương trình 52 x 52 x −4 x2 +2 ⇔ 5x − 2.5 x − x +1 − x +1 +1 = ⇔ ( ) − 2.5 x x − x +1 4 −4 x2 + − x +1 − 2.5 x − x +1 + = là: +1 = = ⇔ x − x + = ⇔ x = ⇔ x = ±1 · Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Gọi H trung điểm AB suy SH vng góc với mặt đáy (ABC) nên SH chiều cao hình chóp 1 a2 AB.BC sin A = a.a sin1200 = a.a = 2 2 a Do tam giác SAB cạnh a nên SH = 2 1 a a a3 VS ABC = S ∆ABC SH = = 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB =a, AC = 2a Mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC S∆ABC = Mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy nên SA vng góc với đáy hay SA chiều cao hình chóp, AB hình chiếu SB lên (ABC) nên góc ∧ SBA = 600 ⇒ SA = tan 60 AB = a BC = AC − AB = 4a − a = a 1 a2 S∆ABC = AB.BC = a.a = 2 2 1 a a3 VS ABC = S ∆ABC SA = a = 3 2 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ a Khối nón có chiều cao a bán kính đáy r = 2 a a Độ dài đường sinh: l = a + ÷ = 2 a a a2 Sxq = π rl = π =π 2 Trang 8/9 - Mã đề thi 132 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=4a, SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số a3 có giá trị 3V Ta có: AB = BC ⇔ BC = 8a ⇔ BC = 2a S∆ABC = VS ABC a3 = 3V BC = 4a 2 SA = SB − AB = 36a − 16a = 2a 1 8a = S∆ABC SA = 4a 2a = 3 a3 = 8a 40 3 Trang 9/9 - Mã đề thi 132 ... đúng? Trang 4/9 - Mã đề thi 13 2 B V( T ) = π r2h C V( T ) = π rl - HẾT A V( T ) = π r h D V( T ) = π rl ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31. .. 3x − m Trên [ 1; 1] hàm số có giá trị nhỏ -1 Tính m? A m =-3 B m =-4 C m =-5 D m =-6 x = HD: y ' = x − x, Cho y ' = ⇔ x − x = ⇔ x =1 Tính y ( ) = −m, y ( 1) = 1 − m, y ( 1) = −5 − m Vậy... = 10 0( cm) Câu 11 : Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) ( 1) ( 1) ⇒ log2 ( x + 7) > log2 ( x + 1) Điều kiện: x > -1 ⇔ x + > ( x + 1)