18 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU (PHẦN 2) - chuyên đề vật lý 12

PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU (PHẦN 2) - chuyên đề vật lý 12

n L L   C C Z2 2)   L 3) Khi � ZL 1  ZC C Zt 4) Khi   C 1  1 R C R2 1 1 2L 2Z L Z C 1 �  Z �ZC   C  L C � � Z C � � L 1 L �ZL  L L   Z C C Z Z C � suy �ZC  1 �   n �Z L  n R2 1 � R  2n  2Z L ZC Chuẩn hóa � Z � �ZL  C L  L L  Z � 1 L � �ZC   C  Z  C Z Z  C  � C  L L suy � �ZL  � �ZC  n � R  2n  Chuẩn hóa: � Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung µF Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mà tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000 (rad/s) Hướng dẫn � ZC L   ZL C Z2  R2 1 2Z L ZC L R2 15.103 1002     100    C 106 1 � ZC  Z  �  100 �    10000  rad / s  � 6 U L max �  C 100.10 “C tồ” Chọn D Bình luận: Khi giải phương pháp khối lượng tinh toán giảm xuống mức “cực tiểu” ta thấy hiệu gặp tốn có số liệu “khơng đẹp Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có điện trở 20 Ω có độ tự cảm 0,318 H, tụ điện có điện dung 15,9 µF Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 70,45 Hz B f = 192,6 Hz C f =61,3Hz D f = 385,1 Hz Hướng dẫn Z  Z  L R2 0,318 1002    �122,5    C 15,9.106 U C max � � ZL  Z � 2fL  122,5 � f  122,5  61,3  Hz  � 2.0,318 Chọn C “L tồ” Chú ý: Khi ω thay đổi thì: � L R2 L �U C max � ZL  Zt � C L    � C  C C � LC � � 2  C L � � �R �U R max  Pmax ; Imax  � Cong huong � R  C  R  L LC � � � �U L max � ZC  Z �  L  R  L � L  � L C C C LC � Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω thay đổi, cuộn dây cảm Khi   100 (rad/s) điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực đại, cịn   400 (rad/s) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần số góc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại? A 250π (rad/s) B 200 π (rad/s) C 500 π (rad/s) D 300 π (rad/s) Hướng dẫn R  L C  200  rad / s  � Chọn B Ví dụ 4: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu giảm tần số lượng nhỏ thì: A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng tụ giảm Hướng dẫn   L UCmax, URmax (cộng hưởng), ULmax)   R  * Ta nhận thấy, từ vị trí giảm tần số lượng nhỏ ω dịch phía C lượng nhỏ tức UC tăng (đồ thị UC lên) � Chọn C Ví dụ 5: Nhận xét sau SAI? Trong mạch điện xoay chiều có RCL mắc nối tiếp có cộng hường, ta tăng tần số mà giữ nguyên điện áp hiệu dụng nguồn điện xoay chiều đặt vào mạch thì: A Điện áp hiệu dụng UR giảm B Dịng điện mạch trở nên chậm pha hon điện áp đặt vào mạch RCL C Điện áp hiệu dụng đoạn R nối tiếp với C tăng D Cường độ hiệu dụng mạch giảm Hướng dẫn * Khi   C   R * Lúc đầu: ZC   L  ZL � I  max; U R  max C � U I  giam dan; U R giam dan � � Z Z  ZC �  : �ZC   L  ZL � tan   L 0� C R � � �U RC  I R  2 giam  C � * Sau tăng: u sớm i � Chọn C u  U cos t Ví dụ 6: Đặt điện áp (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR < 2L Gọi V1, V2, V3 vôn kế mắc vào hai đầu R, L, C Khi tăng dần tần số từ giá trị thấy vơn kế có giá trị cực đại, thứ tự lần lưựt vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A.V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3, V2 Hướng dẫn C  R  L � EF EF EF lam cho U R max lam cho U L max lam cho U C max Chọn C Chú ý: Khi thay đổi để: *U C  max � Z L  Z � Z L  ZL ZC  Z Z  Z R2 � L 2C L   R � tan .tan RL   *U L  max � Z C  Z  � Z C  Z L ZC  Z Z  Z R2 � L 2C C   R � tan .tan RC   Ví dụ 7: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện dung C với CR < 2L Đặt vào u  U cos t , U ổn định ω thay đổi Khi   C điện áp hai đầu tụ C AB điện áp AB cực đại, điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với dòng  tan RL tan  điện RL φ Giá trị là: A 0,5 B C D -l Hướng dẫn U C  max � Z L  Z � ZL  ZL ZC  Khi tần số thay đổi; Z Z  Z 1 � L 2C L   � tan  tan RL   � R 2 Chọn A R2 Ví dụ 8: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB có cuộn cảm có độ tự cảm L với CR < 2L Đặt vào AB u  U cos t   L điện áp AB , u không đổi ω thay đổi Khi điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại, điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM AB lệch pha α Giá trị nhỏ tanα là: B 0,5 A 2 C 2, Hướng dẫn U L  max � ZC  Z � ZC  ZL ZC  Khi tần số thay đổi: R2 � Z L  ZC   ZC 2ZC D R2 (u sớm i nên   ) � R2 � �ZC  � ZC 2ZC � Z L  ZC  Z C � Z � tan .tan RC   C  R R R R     RC     RC  , u Gọi α độ lệch pha RC u    RC   tan   tan    RC   tan   tan  RC   tan  tan RC   tan RL  tan     �2.2 tan .tan   RC   2 � tan   2 � Chọn A U L max  U C max Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại L L CZ L / C C n     Z C Z L R R 2C   1 L C 2L Đặt U L,C max  U L max  U C max  Định lý BHD2: CM: U 1 n2 �ZC  � �ZL  n � R  2n  U * Khi L max số liệu chuẩn hóa: � UZL n U � U L max  U  2 R   Z L  ZC   n 2 2n    n  1 �ZL  � �ZC  n � R  2n  U * Khi C max số liệu chuẩn hóa: � UZC n U � U C max  U  2 2n     n   n 2 R   Z L  ZC  Hệ quả: Từ  n L C U L,C max  U  n 2 suy ra: U C,L max  � U � �U � L,C max 2 � �C �  1 � � � � � �L� U � � 1 � C � �L � Ta viết chung: (Để dễ nhớ nên lưu ý “C” “L” dưới) Nếu cho ωR ωC ta thay 2 L  R C được: � 1 � � � � 1 � � � �R � � U � � � � �L � �U C,L max 2 C  R L �C � � U � � � � �R � �U C,L max Nếu cho ωR ωL ta thay được: ' f ' T   Cũng nên nhớ thêm:  f T ' để tích ứng với loại đề thi Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 12,5 mH tụ điện có điện dung µF Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V có tần số thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100 (V) D 250 (V) Hướng dẫn L 1 n    C R 2C 1002.10 6 1 1 3 2L 2.12,5.10 U L,C max  U 1 n 2  200  / 25  250  V  � Chọn D Bình luận: Khi cần tìm điều kiện ω ta tính Z n Khi tìm giá trị ULmax, UCmax ta tính n theo cơng thức L  C R 2C 1 2L n Ở ví dụ cho R, L, C nên ta tỉnh theo R 2C 1 2L Ví dụ 2: Đặt điện áp u  50 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR < 2L Khi   100 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax Khi   120 rad/s điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Giá trị UCmax gần giá trị sau đây? A 85 V B 145 V C 57 V D 173V Hướng dẫn  120 n L   1, C 100 U L,Cmax  U 1 n 2  50  1, 22  90, 45  V  Bình luân: Vì cho fL fC nên ta dùng � Chọn A  f n L  L C f C Ví dụ 3: (ĐH - 2013) Đặt điện áp u  120 cos 2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị ULmax gần giá trị sau đây: A 85 V B 145 V C 57 V D 173V Hướng dẫn 2 �f � � 2f � f f L fC  fR2 n  L ���� � n  �R �  � �  � � fC �f C � � f1 � U L,C max  U 1 n 2  120  2  80  138,56  V  � n fL fC Chọn B f f  f R2 Bình luận: Vì cho fL fC nên ta dùng L C Ví dụ 4: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ π H có điện trở r = 10 Ω biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R điện áp hiệu dụng tụ cực đại U Khi R = 30 Ω, thay đổi f điện áp hiệu dụng tụ cực đại U2 Tỉ số U1/U2 A 1,58 B 3,15 C 0,79 D 6,29 Hướng dẫn * Khi f = 50 Hz, thay đổi R: U C1  IZC   UZC  R  r   ZL  ZC  U.60   10    30  60  2  max  0, 10U 1 � n   1,8 2 � 40 103 /  6  � 1  R  r C 1 � 2.0,3 /  2L � � U U 14 �U C2  U L,C max    U 2 2 28 � 1 n  1,8 � R  30  * Khi thay đổi f: U C1 �  1,58 � U C2 Chọn A Chú ý: Nếu toán cho ω biến thiên từ ω1 đến ω2 đế tìm giá trị lớn nhỏ ta so sánh giá trị hai đầu giới hạn giá trị đỉnh Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u  100 cos t V với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s R  80  , cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở tụ điện có điện dung 0,1/π mF Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhỏ tương ứng là: A 107, V 88,4 V B 100 V 50 V.C 50 V 100/3 V D Hướng dẫn UL   80 L R2 1/  ; Z     C 104 /  � � R2  � L  � C � � UL U L max � ZC  Z   60  ; 500  �166, 7  rad / s  ZC C  50 V 50 V  60      100 � U L    200 � U L   500 � UL  100.100  80    100  100  100.200  80    200  50  �88,  V  �106,  V  100.500 /  80    500 /  60  �107,  V  � Chọn A Chú ý: Khi ω thay đổi: �Z L  � �ZC  n � R  2n    C 1) Với (để UCmax) sau chuẩn hóa số liệu: � � Z  R   ZL  ZC   n  � ZC2  Z2  Z2L � UC2 max  U  U L2 2) Với   L (để ULmax) sau chuẩn hóa số liệu: �ZC  � �Z L  n � �R  2n  � Z  R   ZL  ZC   n  � ZL2  Z2  ZC2 � U L2 max  U  U C2 Ví dụ 6: Đặt điện áp u  150 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR < 2L Khi   C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại lúc điện áp hiệu dụng   L cuộn cảm UL Khi điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại 200 V Giá trị U L gần giá trị sau đây? A 130V B 140V C 150V D 100V Hướng dẫn   C U  U L max  200 V U2  U  U L2 Khi UCmax C max thay C max U = 150 V ta được: 2002  1502  U 2L � U L  50 �132  V  � Chọn A Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 6,25/π (H) tụ điện có điện dung C = 10 -3/4,8π (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u  200 cos  t    (V) có tần số góc ω thay đổi Thay   30 rad/s 2  40 rad/s điện áp hiệu dụng cuộn đổi ω thấy tồn dây có giá trị Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nhất? A 140 V B 210 V C 207 V D 115 V Hướng dẫn Tính: ZL1  187,5 ; ZC1  80 2; ZL2  250 ; Z C2  60  U L1  U L2 � Từ n 1  2 ZL1 R   Z L1  Z C1  ZL2  R   ZL2  ZC2  � R  200    1  3 U 200 R 2C 200 2.103 � U L max   �212,13  V  1 1 2L 2.6, 25.4,8 1 n  32 Tính � Chọn B 4.3 Khi ω thay đổi UL = U UC = U Xét trường hợp: 2L >R2C 1  Kết 1: Khi Chứng minh: Từ UL  U �ZL1  2Z � �� L CZ  Z1  �ZL1  1L  CZ � U L  U � Z L1  Z1 � Z 2L1  R   Z L1  Z C1  1 � 1  � CZ R L R � � ZC1  ZL1 ZC1     2Z  � � C �Z   L  L L1 � CZ � 2 �ZL2  2Z  Z � 2  �� 1 L L  Z2 �ZC2   C  U U C Z � Kết 2: C Chứng minh: Từ U C  U � Z C1  Z � Z 2C2  R   Z L2  Z C2  Z � 2   � R L R L � � Z L2  ZL ZC2     2Z  � � 1 L C �ZC2   � 2 C C Z � Chú ý: Ta nhận thấy ω2 lớn nhỏ ω1 tùy trường hợp * 1  2 � * 1  2 � �L R � L Z L L   � 2Z2  � �  � �  R L C C CZ  �C � C �L R � L Z L L   � 2Z2  � �  � �  R L C C C C CZ � � Kết 3: Chuẩn hóa trường hợp: L 1 ZL1 ZC2 CZ CZ 1      m Z ZC1 ZL2 2 R 2C 2Z  2 L L Đặt * Khi UL = U, chuẩn hóa ZC  1; ZL  m; R  2m  * Khi UC = U, chuẩn hóa ZL  1; ZC  m; R  2m  u  U cos t  V  Ví dụ 1: Đặt điện áp (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π H, điện trở R = 1000 Ω tụ điện có điện dung C = 1/π   1   2 µF Khi UL = U UC = U Chọn hệ thức đúng? 1  2  2  1000 rad / s   100 rad / s   2  100 rad / s A B C D Hướng dẫn Cách 1: � � U L  U � 1L  Z1  R  � 1L  �    1 � 1C � * Khi L �  R2   � 1   1000  rad / s  C  1C  2LC  R C 2 * Khi   2 � 1 � UC  U �  Z2  R  � 2 L  � 2 L 2 C � � �  R   2 L   2 Cách 2: L � 2  C R2   1000  rad / s  � LC L2 Chọn A C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω điện áp hiệu dụng hai bàn tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên  ;  hệ là? 1 0   1  2  02   12  22  2 A B C 1 �1 �  �2  �  �1 2 � D Hướng dẫn 0  12 U C  IZC  U C � � R2  � L  � C � �  U �L R � 2 L2 C2 4  �  C  1 � �C � , UC phụ thuộc  theo 12  22 � kiểu hàm tam thức bậc hai nên: Chọn B Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 µF C = 20 µF vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 µF B 10 µF C 30 µF D 60 µF Hướng dẫn UZC U UC   ; UC 1 2 R   Z L  ZC   R  ZL  Z2  2ZL Z  C C phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm 02  1  Z ZC2 Z  C1  L � C  C1  C2  30  F  � Z R  ZL bậc hai nên: C0 Chọn C u  U cos  100t  R  100  , Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều V vào đoạn mạch RLC có cuộn cảm có độ tự cảm L < 1,5/π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi điện dung C  25 /   F  C  125 /  3   F  tụ điện điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại giá trị C A 50/π (µF) B 200/(3 π) (µF) C 20/ π (µF) D 100/ π (µF) Hướng dẫn 1 ZC1   400    ; ZC2   240    C1` C UC  UZC R   ZL  ZC   U R Z L  1  2ZL 1 ZL ZC , UC phụ thuộc I/ZC theo kiểu hàm tam 1  Z ZC2 Z  C1  L ZC0 R  ZL thức bậc hai nên: Z � L  � Z L  100    R  Z L 300 U R  max � ZC  ZL  100 � C  100   F  � ZC  Chọn D Chú ý: 1) Khi C thay đổi để so sánh giá trị U C dùng đồ thị: U UC   R  ZC2  Z12  2ZL Z1  x  ZC1 C C theo Dựa vào đồ thị ta thấy: 1 x  ZC0 * x gần UC lớn, xa 2 � R  ZL � �ZC0  � ZL � bé � x  x2 � �x � x1 ; x  � U C3  U C x0  � �x � x1 ; x  � U C3  U C U  U C2  U C * C1 2) Để so sánh UC3 UC4 ta dùng phương pháp “giăng dây” sau: Từ U C3 kẻ đường song song với trục hồnh UC4 dây UC4 > UC3 dây UC4 < UC3 3) Để tìm UC lớn số giá trị cho, ta cẩn so sánh hai giá trị gần đỉnh phương pháp “giăng dây” Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 100 Ω điện áp hiệu dụng tụ U C1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Hướng dẫn x  x2 1 1 x1  ZC1  501  0, 02; x  ZC2  1501  0, 0067; x   0, 0133 Ta tính: x �x U �U C max Vì nên C3 Vì x3 nằm � (x1;x2) nên UC3 > UC2 Chọn B Chú ý: x  x1 x + Hàm kiểu phân thức: x1  x x0  + Hàm kiểu tam thức: � �x � x1 ; x  � Y3  Y1  Y2 � �x � x1 ; x  � Y3  Y1  Y2 Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Điều chỉnh Zc 50 Ω, 100 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ U C1, UC2, UC3 UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Hướng dẫn 1 �x1  ZC1  501  0,02 � 1 1 Z �x  ZC2  100  0, 01 1 x  ZC0  L �0,008 � 1 1 R  ZL �x  ZC3  150  0, 0067 �x  Z 1  200 1  0,005 C4 �4 Ta nhận thấy , gần đỉnh UC giảm Vì x2 x3 gần đỉnh nên cần so sánh U C2 UC3 Từ UC2 kẻ đường song song với trục hoành, cắt đồ x' thị điểm thứ hai có hồnh độ xác định x  x '2 x0  � x '2  0, 006 x ; x '2 Vì x3 nằm nên UC3 lớn � Chọn C Chú ý: Một số toán kết hợp điều cực đại độ lệch pha   Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,6 B 0,7 C 0,8 D 0,9 Hướng dẫn Z  ZC1  C  C1 � tan 1  L  tan � R  ZL  ZC1 R * C R  ZL2  Z  ZC1   ZL2 C  � ZC2  6, 25ZC1 ; UC max � ZC2  � 6, 25ZC1  L 6, 25 ZL ZC * ZC1  8ZL � �� Z 3Z 25ZL � ZC1  L � R  L ; ZC2  4 16 � cos   R R   ZL  ZC2   3ZL 2 25ZL � �3ZL � � � � �ZL  16 � � � � �  0,8 � Chọn C Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L  / H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dịng điện A 200 π rad/s B 50 π rad/s C 100 π rad/s D 10 π rad/s Hướng dẫn Z  ZC1  C  C1 � tan 1  L  tan � R  ZL  ZC1 R R  ZL2  Z  ZC1   ZL2 C � 2,5ZC1  L C  � ZC2  2,5ZC1 U C max � ZC2  ZL ZL 2,5 ; � ZL 10 4  � 2 LC1  � 2  �   100  rad / s  � ZC1   Chonj C Chú ý: Chúng ta nhớ lai công thức giải nhanh sau đây: R  R1 R * Khi R thay đổi hai giá trị R1 R2 mà có P Pmax khi: * Khi L thay đổi hai giá trị L1 L2 mà: L  L2 L0  + Có I, UC, UR, P Imax,UCmax, URmax, Pmax khi: L0  2L1L L1  L2 + Có UL ULmax khi: * Khi C thay đổi hai giá trị C1 C2 mà: C0  + Có I, UL, UR, P Imax, ULmax, URmax, Pmax khi: C  C2 C0  + Có UC UCmax * Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 ω2 mà   12 + Có I,UR, P, Imax, URmax, Pmax khi: 2  22 20  + Có UC UCmax 2C1C2 C1  C + Có UL 02  U L max 12  22 khi: u  200 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn Ví dụ 10: Đặt điện áp cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi ZC = 80 Ω ZC = 120 Ω cơng suất đoạn mạch có giá trị Khi Z C = 150 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng giũa hai đầu tụ điện có giá trị Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện số ampe kế A 2,8 A B 1,4 A C 2.0A D 1,0 A Hướng dẫn U2 R P1  P2 ' P  I2 R  ��� �  ZL  ZC1    ZL  ZC1  R   Z L  ZC  * Từ ' Z  ZC1 � ZL  C1  100 UZC U U C  IZC   2 1 R   Z L  ZC  R  Z L2   2ZL 1 E55555F F ZC ZC E5 b a E5 F E5 F x x2 * Từ 2Z b 1 U C  U C' ���� � x1  x   �  '  L a ZC2 ZC2 R  ZL � 1 2.100   � R  100    150 300 R  100 U I R Z 2 L  200 1002  1002   A � * Khi nối tắt mạch có RL nên: Chọn B Ví dụ 11: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Ω tụ u  U cos t điện có điện dung C = 177 µF Đặt điện áp (V) (U0 không đổi ω thay đổi) vào hai   90    120  đầu đoạn Khi (rad/s) (rad/s) UL có giá trị Tính L A 0,48 H U L  IZ L  B 0,45 H UL � � R � L  � C � �  * Từ � C 0,42 H Hướng dẫn U �L R 1  2�  LC  �C 2 D 0,65 H �1 �2 1 �L  �L R �1 � U � 1 b  2�   � � x1  x   �2  � L C  C L  U a � �F EF � L � E55F EF2 E555555555 E55555 F a x x b c �L R � � L 1 1 692 � �   2�  C �    177.106   � � � 2 2 6 1 2 90  120  177.10 � �C � � � L  0, 48  H  � Chọn A u  U cos 2ft Ví dụ 12: (QG - 2015) Đặt điện áp (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 = 50 Hz f = f = 80 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U0 Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f gần giá trị sau đây? A 70 Hz B 80 Hz C 67 Hz D 90 Hz Hướng dẫn U0 U C U C  I.ZC    U0 2 � � L R � � L2 C 4  �  C 2  R2  � L  � � C � C � � � Từ �L R � 2 2 �L C   C  0 �  � E55 F EF2 EF  0,5 F a �C �F x E5 x c E555555555 b Theo định lý Viet: x1 x  c 0,5 � 12 22  2 � 0   12 a LC LC � f  f1f 2  50.80  75,  Hz  � Chọn B b Quan hệ hai độ lệch pha hai trị số biến vói độ lệch pha vị trí cực trị Những toán lẻ tẻ nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu, đến cuối năm 2014 thầy Hồng Đình Tùng nghiên cứu cách có hệ thống Dựa kết nghiên cứu phát triển mở rộng thêm thành kết đẹp Bài toán tổng quát: Biến số x (R, L,C, ω) thay đổi đến giá trị x 1(R1,L1,C1, ω1) để độ lệch pha u so với i φ1 thay đổi đến giá trị x2 (R2, L2, C2, ω2) để độ lệch pha u so với i φ (Z, I, P, UR, UC, URL, URC, ULC) có giá trị Biến số x (R, L,C, ω) đến giá trị x0(R0, C0, L0, ω0) để độ lệch pha u so với i φ (Z, I, P, UR,UL, UC, URL, URC,ULC) đạt cực trị Hãy tìm mối liên hệ 1 , 2   : U L �U RL �U C �U RC * Khi khơng có mối liên hệ tổng qt để tìm mối liên hệ dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu 1  2  0   * Khi R : P (xem chứng minh phần R thay đổi liên quan đến P) �L : U L �U RL   2 0  � C : UC �U RC � * Khi (xem chứng minh phần L, C thay đổi để liên quan đến điện áp hiệu dụng) * Tất trường hợp cịn lại thì: đổi) 1  2  0  (xem chứng minh phần L, C, ω thay Ví dụ 1: Đặt điện áp u  U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ' gồm cuộn dây cảm L, biến trở R tụ điện có điện dung C Khi R = R1 dịng điện trễ pha góc α (α > 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P Khi R = R2 dịng điện trễ pha 2α so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ  P2 Khi R = R0 dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ cực đại Nếu P1 = P2 A α = π/3 φ0 = π/4 B α = π/6 φ0 = π/4 C α = π/6 φ0 = π/6 D α = π/3 φ0 = π/3 Hướng dẫn Vì i trễ u nên φ >0  1  2  0  P1  P2 Hai giá trị R1 R2 có nên �   �  � �   2  20  � � �  � 0  � Chọn B Ví dụ 2: Đặt điện áp u  U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng tụ U C1 Khi C = C2 độ lệch pha u so với i φ2 điện áp hiệu dụng tụ UC Khi C = C0 độ lệch pha u so với    /    / i φ0 điện áp hiệu dụng tụ cực đại Nếu UC1 = UC2, A φ1 = -π/3 B φ1 = -π/6 C φ1 = -π/4 D φ1 = -7π/12 Hướng dẫn  1  1     0 � U C1  U C2 2 Hai giá trị C1 C2 có nên � 1  7  � 12 Chọn D Ví dụ 3: Đặt điện áp Đặt điện áp u  U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi L = L1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL URL1 Khi L = L2 độ lệch pha u so với i φ2 điện áp hiệu dụng đoạn RL URL2 Khi L = L0 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Nếu U RL1 = URL2, φ1 = π/4 φ2 = π/6 A φ0 = 5π/12 rad B φ0 = π/6 rad C φ0 = 5π/24 rad D φ0 = π/12 rad Hướng dẫn    1  2 5     U  U RL2 2 24 Hai giá trị L1 L2 có RL1 nên � Chọn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mà tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000 (rad/s) Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm   /π /  / 104 H, tụ điện có điện dung (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ c đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A 60 Hz B 50 Hz C 25 Hz D 100 Hz Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 1000 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10'6 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại ω có giá trị A 400 (rad/s) B 707 (rad/s) C 2,5.105 (rad/s) D 500 (rad/s) Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 1,59 H tụ điện có điện dung 31,8 pF Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 148,2 Hz B f = 50,00 Hz C f = 44,696 Hz D f= 23,6 Hz Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với ω có giá tri thay đổi cịn U khơng đổi Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại thì: A �L R �   C�  � �C � B 1/  L R2  L C 1/ �L R � �L R �   C 1 �    C�  � � �C � �C � C D Bài 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại 1/ �L R �   C�  � �C � A 1/ 1/ �L R �   C 1 �  � �C � B 1/ �L R � �L R � C �    C�  � � �C � �C � C D Bài 7: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10 -4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện diện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 1 V có tẩn số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm 0,5 H, tụ điện có điện dung 10 -4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tần số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 9: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 12,5 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm A 300 V B 200V C 100V D 250V Bài 10: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H có điện trở r = 10 Ω biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R điện áp hiệu dụng cực đại U2 Tỉ số U1/U2 bằng: A 1,58 B 3,15 C 1,90 D 6,29 Bài 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0coωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ UC UL A R 4LC  R C 2UL 2 B R 4LC  R C 2UC 2 C R 4LC  R C D R 4LC  R C Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với φ có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm UC UL 2 A R 4LC  R C 2UL 2 B R 4LC  R C 2UC 2 2 C R 4LC  R C D R 4LC  R C Bài 13: Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây cảm cực đại, tần số 50 Hz điện áp hai tụ cực đại Để công suất mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị: A 10 Hz B 20 10 Hz C 10 10 Hz D 10Hz Bài 14: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dịng điện thay đổi Gọi f0, f2 f2 giá trị tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng R, L C cực đại f  f1f f  f f1 f  2f1f A B 2f  f1  f C D Bài 15: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu tăng tần số lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng hên tụ giảm Bài 16: Một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng R cực đại Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng trơn C cực đại Khi ω thay đổi từ giá trị ω0 đến giá trị ω1 điện áp hiệu dụng L A tăng giảm B Luôn tăng C Giảm tăng D Luôn giảm Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1 /π mF Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 59,6 V 33,3 V B 100 V 50 V C 50V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 103 V B 33,3 V 14,9 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt V với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,l/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 26,6 V B 100 V 50 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 20: Khi thay đổi tần số mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, đồ thị biểu diễn phụ thuộc tổng trở toàn mạch vào tần số sau Dựa vào đồ thị cho biết chu ki dao động riêng điện trở mạch điện? A s; 100 Ω B 0,2 s; 150 Ω C 0,02 s; 100 Ω D 0,002 s; 150 Ω Bài 21: Đạt điện áp u = 100 cos(ωt + φ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm điện trơ R, cuộn cảm L tụ điện C, dùng diện qua mạch i = đầu cuộn cảm dịng điện qua mạch i2 = A 50 Ω, 50 Ω, 100 Ω cos(ωt - π/6) A Khi nối tất hai cos(ωt + π/2) A Các giá trị R, ZL, ZC là: B 50 Ω, 100 Ω, 50 Ω C 500, 50 Ω, 100 Ω C 50Ω, 100 Ω,50 Ω Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở r tụ điện mắc nối tiếp, 2r = ZC Chỉ thay đổi độ tự cảm L, điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại cảm kháng cuộn dây A ZL=ZC B ZL = 2ZC C ZL = 0,5ZC D ZL = 1,5ZC Bài 23: Đặt điện áp u = U cos100rct V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm L tụ có điện dung C thay đổi Khi C = 0,05/π mF điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax < 1,5U Điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại C A 1/(15π) mF B 1/(5π) mF C 1/(10π) mF D 1/(5π ) mF Bài 24: Một cuộn cảm có điện trở r độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thể ta thấy hai đầu mạch điện 37,5 V, hai đầu cuộn cảm 50 V, hai tụ điện 17,5 V Dùng ampekế nhiệt đo cường độ hiệu dụng 0,1 (A) Khi tần số thay đổi đến giá trị f = 330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu là  A 50 Hz B 100 Hz C 500Hz D 60Hz Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 khơng đơi cịn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB noi thứ tư gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L = 1/π H, đoạn MN chứa điện trở R = 100 Ωvà đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/π mF Khi ω = ω0 uAN dạt cực đại Giá trị ω0 gần giá trị sau A 60rad/s B 216rad/s C 289rad/s D 120 rad/s Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, tần số thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch nhu 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số công suất A 0,47 B 0,8 C 0,96 D 0,53 Bài 27: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có biểu thức urL = 80 cos(ωt + π/6) V, uC = 40 cos(ωt - 2π/3) V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 Bài 28: Đặt điện áp u = U cosωt V (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75 Ω đồng thời có biến trở R tiêu thụ cơng suất cực đại thèm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy U NB giảm Biết giá trị r, Z L, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC A 210; 120 B 128 0;120 C 128 0; 200 D 210; 200 Bài 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos100πt V Điều chỉnh R, R = R1 = 18 Ω cơng suất trcn mạch P 1, R = R2 = Ω cơng suất P2, biết P1 = P2 ZC > ZL Khi R = R3 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch R = R3 A i = cos(100πt + π/3) (A) B i = 4cos(100πt + π/3) (A) C i = cos(100πt + π/4) (A) D i = 10cos(100πt + πt/4) (A) Bài 30: Một mạch điện xoay chiều nối thứ tự gồm R, C L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt - π/6) Biết U0, C, ω số Ban đầu điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R U R = 220 V UL = U0Lcos(ωt + π/3), sau tăng R L lên gấp đơi, URC A 220V B 220 V C 110V D 110 V Bài 31: Đặt vào đầu hộp kín X (chỉ gồm phần tư mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6) (V) cường độ dịng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3) (A) Nếu thay điện áp bằne điện áp khác có biểu thức u = 50 cos(200πt + 2π/3) (V) cường độ dòng điện i = cos(200πt + π/6) (A) X chứa A R = 25 (Ω), L = 2,5/π (H); C = 10-4/π (F) B L= 5/(12π) (H); C = 1,5.10-4/π (F) -4 C L = 1,5/π(H); C = 10 /π (F) D R = 25 (Ω), L = 5/(12π) (H Bài 32: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số công suất đoạn mạch A 0,707 B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 33: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) Biết R2 = r2 = L/C, điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM Hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị A B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 34: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C có cuộn cảm L có giá trị thay đổi Điều chỉnh giá trị L thấy điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại hên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng tụ đó? A B C 1/3 D 4/3 Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều nôi tiếp gồm cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 0,6 μF 0,4 μF điện áp hiệu d ụng R có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng R cực đại A 1,2 μ B μF C 0,24 μF D 0,48 μF Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 100/π (μF) 50/π (μF) điện áp hiệu dụng L có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng L cực đại là: A 300/π (μF) B 200/(3π) (μF) C 150/π (μF), D 100/(3π) (μF), -4 Bài 37: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi Khi C1 = 2.10 /π(F) C1 = 104 /1,5.π(F) thỉ công suất mạch có giá trị Hỏi với giá trị C cơng suất mạch cực đại A 10-4/(2π) (F) B 10-4/π (F) C 2.10-4/(3π) (F) D 3.10-4/(2π) (F) Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để dung kháng tụ 50 Ω 150 Ω cơng suất mạch tiêu thụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 250 Ω B 75 Ω C 100 Ω D 200 Ω Bài 39: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, dung kháng Zc, điện trở R = 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng ZL thay đổi Người ta nhận thấy Z L có giá trị ứng với 100 Ω 300 Ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Tính ZC A 25Ω � 31Ω B 19 Ω �131 Ω C 20Ω � 131Ω D.10Ω � 19Ω Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C điện trở R Có hai giá trị khác L 0,4 H 0,3 H điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại A 0,1H B 0,34H C 0,5H D 0,15 Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 = 2ω1 điện áp hiệu dụng hai ban tụ điện có giá trị Khi ω = 50 rad/s điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Tính ω1 A 25 rad/s B 10 10 rad/s C 100 rad/s D 12,5 10 rad/s Bài 42: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = 90 rad/s ω = 120 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 72 rad/s C 150 rad/s D 75 rad/s Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi ω = 180 rad/s ω = 240 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 150 rad/s C 150rad/s D 144 rad/s Bài 44: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng ZL = 50 Ω tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng ZC1 = 50 Ω ZC2 = 150 Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị R A 50 Ω B 75Ω C 25 Ω D 50Ω Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở 37,5Ω, cảm kháng ZL tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng ZC1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị ZL A 100 Ω B 75 Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 46: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng ZL tụ điện có điện dung C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 100 Ω B 75Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 47: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = C1 C = C2 thỉ điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,5(C1 + C2) B (C1 + C2) C 2(C1 + C2) D 0,4(C1 + C2) Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = (μF) 0,5 (μF) điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C khơng đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,75 (μF) B 1,5 (μF) C 0,8 (μF) D 0,5(μF) Bài 49: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Biết C = (μF) (μF) vơn kế trị số Để vôn kế giá trị cực đại điện dung tụ A 0,75 (μF) B 4/3(μF) C (μF) D 0,5 (μF) Bài 50: Đặt điện áp xoay chiều U = U0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Khi ZC = 100 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để cường độ hiệu dụng mạch cực đại giá trị C A 50/π (mF) B 2/(15π) (mF) C 1/(15π) (mF) D 100/π(mF) Bài 51: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos100πt V vàođoạn mạch RLC có R = 60Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Khi ZC 80 π 240 π điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Tìm điện dung tụ để mạch cộng hưởng A 1/π (mF) B 1/(6π) (mF) C 20/π(μF) D 100/π1 (μF) Bài 52: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ U C1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Bài 53: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung khạng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC 50 Ω, 100 Ω, 180 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ bằng U C1, UC2 UC3và UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đơi Khi C = C1 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,14 B 0,71 C 0,8 D 0,9 Bài 55: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L = 1/π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dịng điện A 200π rad/s B 50π rad/s C 100πrad/s D 10πrad/s Bài 56: Đặt điện áp u = U cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm tụ điện có dung kháng Zc thay đổi Khi Z C = ZC1 điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại giá trị cực đại 500 (V) Khi Z C = 0,4ZC1 dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị u A 100 (V) B 50 (V) C 100 (V) D 50 (V) Bài 57: Mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện u = U cosωt (V) Khi C = C1 = 2.10-4/π (F) điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại 100 (V), C = 2,5C1 th cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch Giá trị U bằng? A 50 V 1.A 11.C 21.D 31.B 41.B 2.C 12.C 22.D 32.D 42.B C 100 V B 100 V 3.D 13.B 23.B 33.D 43.D 4.D 14.A 24.C 34.D 44.C 5.B 15.D 25.C 35.D 45.C 6.B 16.D 26.C 36.B 46.B 7.B 17.A 27.B 37.B 47.A D 50 V 8.C 18.B 28.D 38.D 48.A 9.D 19.A 29.D 39.B 49.C 10.C 20.D 30.A 40.B 50.B 51.B 52.C 53.B 54.A 55.B 56.A 57.B 58 59 60 ... U C * C1 2) Để so sánh UC3 UC4 ta dùng phương pháp “giăng dây” sau: Từ U C3 kẻ đường song song với trục hoành UC4 dây UC4 > UC3 dây UC4 < UC3 3) Để tìm UC lớn số giá trị cho, ta cẩn so sánh hai... giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm là: A L = (L1 + L2)0,5 B L = 0,5 (L1 + L2) C L = 2L1L2/(L1 + L2) D L = L1L2/ (L1 + L2) Hướng dẫn UZL U U L  I.ZL   , UL 2 1 2 R   ZL  ZC ... đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,5(C1 + C2) B (C1 + C2) C 2(C1 + C2) D 0,4(C1 + C2) Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay