Ôn thi đại học môn vật lý PHƯƠNG PHÁP CHUẨN hóa số LIỆU

PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL  PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU (P1) Lời nói đầu: Các em học sinh thân mến, em biết giải toán chương “Điện xoay chiều” thông thường khó so với chương khác Vì giáo viên em học sinh tìm cách để giải toán ĐXC cách gọn nhất, hiệu để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm BGD Thấu hiểu băn khoăn đến năm 2014 thầy Nguyễn Đình Yên nghiên cứu thêm phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải toán, mà đặc biệt tần số góc thay đổi toán liên quan đến động điện mà tốc độ roto thay đổi.Có thể nói tóm gọn phương pháp chuẩn hóa số liệu ngắn gọn vắn tắt như-sau Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng theo công thức chẵng hạn ta có dại lượng x y liên hệ hệ thức sau x2  xy  2016  Rõ ràng ta thấy x thay đổi kéo theo y thay đổi ngược lại Nếu ta chuẩn hóa x   y  2016 ¸ Ở để đơn giản ta chuẩn hóa x = Trong vật lý đại lượng liên hệ với công thức Ví dụ tần số gó liện hệ với  Z  1/ C   ZL dung kháng cảm kháng qua hệ thức  C  Z L  L ZC Rõ ràng tần số góc thay đổi ZL ZC thay đổi theo, tần số f ,  tăng cảm kháng ZL tăng dung kháng ZC lại giảm Vấn đề mấu chốt phương pháp chuẩn hóa số liệu vào toán tần số góc Phương pháp chuẩn hóa số liệu thầy Nguyễn Đình Yên sở cho toán chuẩn hóa cực trị ĐXC thầy Chu Văn Biên vận dụng khéo léo để đưa công thức tính toán gọn đẹp giúp học sinh dễ nhớ Ở tài liệu trình bày cách giải hoàn toàn mới, không lập bảng chuẩn hóa Mục đích tạo kết dính cho phần chuẩn hóa cực trị ĐXC sau Tác giả: Hoàng Michael – 0909.928.109 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Câu 1: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số điện áphiệu dụng không đổi Dùng vôn kế có điện trở lớn, đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện hai đầu cuộn dây số vôn kế tương ứng U, UC UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất mạch điện A cosφ = 2 B cosφ = C cosφ = D cosφ = Hướng dẫn: Nhận thấy mối quan hệ U  U C  2U L nên ta U C  U U R2 U L UC 2 U  U R   cos   R  U U  chuẩn hóa U L    Bình luận: Khi chuẩn hóa số liệu, toán cho dạng tường minh trở thành số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Bài 2: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f0 hệ số công suất đoạn mạch k1 Khi tần số f0 hệ số công suất đoạn mạch k2  2k1 Giá trị k2 A B C D 2 Hướng dẫn:  R 1  k1  cos 0  12  n2  ZC  n  Khi tần số f0 chuẩn hóa   Khi f1  f   R 1  Z C  n /  k2  cos   Theo giả thiết 2k1  k2  1 n 2   n  1    3  n  1    3 2  n   k2  1  1 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Chọn C Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số công suất bao nhiêu? A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 Hướng dẫn: Z L  n  cos 1   ZC  Khi f  f1 ta chuẩn hóa   Z L  4n  Khi f  f1    cos 2   ZC  R R   n  1 R 1  R   4n   4  Cả hai TH cho P  0,8Pmax  cos   0,8  cos   Suy R R   n  1  5 n  0, 25   R  1,5 1  R   4n   4  R  Z L  3n n0,25vs R 1,5 Z L  /   ZC  1/  ZC  1/ Khi f  f1   Do c os   1,5 1,52   0, 75  1/ 3   0,96 Chọn D PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Bài 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh nguồn điện có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 Hz hệ số công suất Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công suất 0, Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất A 0,874 B 0,486 C 0,625 D.0,781 Hướng dẫn:  Z L  ZC   RR Khi f = f1 mạch xảy cộng hưởng ta chuẩn hóa   ZL   Khi f = 2f1   cos 2  Z   C R R   Z L  ZC   R 1  R 2  2    R  1,5  Z L  1,5 1,5  cos 3  0,874 Chọn A 2  ZC  / 1,5  1,5   / 3 Khi f = f3 = 1,5f1     Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 1  50 (rad / s) 2  200 (rad / s) Hệ số công suất đoạn mạch A B 13 C 12 D Hướng dẫn: Z L  n L CR n  R  n  cos 1       Ở tần số Chuẩn hóa  ZC  n   n  1  Z L  4n  n  Khi   2  200  41   ZC  1/  cos 2   n   4n  1/   R n 1  cos 1  cos 2   n  1   4n    n  0, 25  cos   4  1/ 1/    0, 25  1  13 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL  Chọn B Bài 2: Đặt điện áp u  U cos 2 ft (U không đổi  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1 f2 = 3f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I1 I2 với I2 = I1 Khi tần số f3 = f1/ cường độ hiệu dụng mạch A.0,5I1 B 0,6I1 C 0,8I1 D 0,87I1 Hướng dẫn: Khi f = f1 chuẩn hóa ZC =  I1  Khi f2 = 3f1  ZC   I  I  I1  U R  1/ 3     U  R2  R  1/ 3 U R 1 2 R U    2 /3  2 / 1   2 R Z C U Khi f3 = f1/  Z C   I  I Suy  I1 U /3   0,8 Bài 3: Đặt điện áp u  U cos 2 ft (V) (U tỉ lệ với f f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1 f  f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I1 I1 với I  I1 Khi tần số f3  f1 / cường độ hiệu dụng mạch A 0,5I1 B 0,6I1 C.0.8I1 D.0,579I1 Hướng dẫn: Khi f = f1 chuẩn hóa ZC =  I1  U R Z C  U R2  PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL ZC  1/ 3U  I2   U1  3U R  1/ 3 Khi f2 = 3f1   I  I1  3U R  1/ 3 U 4 R2   ZC  Khi f3 = f1/   U  U / Suy I3  I1   65 / 63  65 / 63 U/  I3  1   2 65 63 R    2 /3   0,579 Chọn D Bài 4: Một hộp đen có hai ba linh kiện sau mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần, điện trở tụ điện Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp u  100 cos t (V) i  cos t (A) Nếu 1   mạch có hệ số công suất 1/ Nếu 2   / hệ số công suất đoạn mạch A 0,874 B 0,426 C 0,625 D 0781 Hướng dẫn: Khi tần số  biểu thức u i pha nên xảy cộng hưởng ZL   ZC  tần số Chuẩn hóa   ZL  Khi 1  2    Z C  1/ Khi R  cos 1    R    2   Z  1/  2   /   L  cos    Z C  R 1/ cos 2  Kết hợp  1/  1 R 2 R R   Z L  ZC  1/ 2    0,5    0, 426 Chọn B PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC  3R Lần lượt cho L  L1 L  L2  5L1 điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB U1 U  5U1 / 97 Hệ số công suất A 0,36 H mạch AB B 0,51 H L  L1 C 0,52 D 0,54 Hướng dẫn: Khi L  L1 chuẩn hóa  R  Z C2  32  Z L  n ZC 3 R  R   U1  U  U  2 Z 3 R   Z L  ZC    n  3   C Z Khi L  L2  5L1   L2  5n Z 3   C U Do  U1 R   Z L1  Z C  R 1  U2  U R   Z L  ZC     n  3 R   Z L  ZC    5n  3  28n2  168n  720   n  1,34  cos 1  R  Z C2  U  32   5n  3 97 R R   Z L1  ZC   1  1, 43  1  0,526 Chọn C Bài 6: (ĐH - 2014) Đạ t điẹ n áp u  U cos 2 ft (f thay đổi được, U tỉ lẹ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điẹ n trở R mắc nối tiếp với tụ điẹ n có điẹ n dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L  CR Khi f = 60 Hz hoạ c f = 90 Hz cường độ dòng điẹ n hiẹ u dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz hoạ c f = 120 Hz điẹ n áp hiẹ u dụng hai đầu tụ điẹ n có giá trị Khi f  f1 điẹ n áp hai đầu đoạn mạch MB lẹ ch pha góc 1350 so với điẹ n áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU A 60 Hz B 80 Hz THẦY HOÀNG MICHAEL C 50 Hz D.120Hz Hướng dẫn:  Z L3  /  Z2    Khi f  60 Hz chuẩn hóa ZC  n ; Khi f  f3  f   ZC  n  U  U    U  U Do I  I  U R  1  n   3U 3  R2    n  2   65 n  10n  5R   Z L5   Z L  1/   Khi f  f  f1   ZC  2n ; Khi f  f5  f1  ZC  n / 2  U  2U U  U /   Do U C  U C  2n U /2 R   0,5  2n  n 2U   n 1 R  R   R    0,5n    Z L1  k  Khi f  f1  kf  Z C1  n / k  1/ k   R  /3 Vẽ giản đồ cuy  L   RC  1350  ZC1  R  k  5  f1  60  36  80 (Hz) Chọn B 3 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Bài 7: (ĐH-2010): Đạ t điẹ n áp xoay chiều có giá trị hiẹ u dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điẹ n có điẹ n dung C Gọi điẹ n áp hiẹ u dụng hai đầu tụ điẹ n, hai đầu biến trở hẹ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 U C1 , U R1 cos 1 ; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói U C , U R cos 2 Biết U C1  2U C , U R  2U R1 Giá trị cos 1 cos 2 , cos 2  0,5 D cos 1  , cos 2  2 , cos 2  C cos 1  , cos 2  5 A cos 1  B cos 1  Hướng dẫn: Từ UC1  2UC  ZC Từ 2U R1  U R  2R1 U R12  ZC2 U R Z 2 C  2Z C  R2 U R22  ZC2 U R  ZC2 Lập tỉ pt (1) (2) suy R2  R1 chuẩn hóa R1  R2  Từ pt (1) R22  R12  3ZC2  ZC  R1 1  cos      R12  Z C2  22  Từ ta có  Chọn C R2 cos     2 2  R  Z  2 C  (1) (2) PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU 10 THẦY HOÀNG MICHAEL ... PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU THẦY HOÀNG MICHAEL Bài 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh nguồn điện có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60 Hz hệ số công suất Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công... tần số f0 chuẩn hóa   Khi f1  f   R 1  Z C  n /  k2  cos   Theo giả thi t 2k1  k2  1 n 2   n  1    3  n  1    3 2  n   k2  1  1 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU... vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số f0 hệ số công suất đoạn mạch k1 Khi tần số f0 hệ số công suất đoạn mạch k2  2k1 Giá