Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” vào giải một số bài tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP “CHUẨN HOÁ SỐ LIỆU” VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12 Người thực hiện: Nguyễn Thị Thắm Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Vật lý THANH HỐ NĂM 2017 MỤC LỤC Trang Phần1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài……………………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu………………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………… Phần Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận…………………………………………………………………….4 2.2 Thực trạng vấn đề……………………………………………………………….5 2.3 Giải pháp thực hiện…………………………………………………………… 2.3.1 Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu”…………………………… 2.3.2 Bài tập vận dụng…………………………………………………………… 2.3.3 Bài tập rèn luyện………………………………………………………… 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………………………….20 Phần Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận……………………………………………………………………… 20 3.2 Kiến nghị…………………………………………………………………… 21 I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Giáo dục Việt Nam chuyển theo xu phát triển thời đại Trong năm gần đây, kỳ thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh cao đẳng, đại học mơn vật lý tổ chức thi hình thức thi trắc nghiệm khách quan, thời lượng làm câu đề thi ngắn Do vậy, việc hướng dẫn cho học sinh có phương pháp giải nhanh, có kỹ chọn phương án trả lời trắc nghiệm toán vật lý nhằm hình thành cho hệ trẻ lực xử lí nhanh tình để chọn giải pháp tối ưu nhiệm vụ quan trọng người giáo viên dậy vật lý Trong thi trắc nghiệm, quan trọng kết cuối phải xác Trên thực tế, có học sinh biết hiểu cơng thức, hiểu chất vật lý thao tác tính tốn chậm kết thi khơng cao Vì hình thức thi học sinh cần phải có phương pháp học hợp lí Phương pháp thi trắc nghiệm quan học sinh phải biết sử dụng máy tính với nhiều thao tác phải biết hết tính máy tính Bên cạnh đó, học sinh cần phải có kỹ xử lí số liệu cho hợp lý Nếu người dạy hướng dẫn cho học sinh cách xử lí số liệu đơn giản việc bấm máy tính trở nên đơn giản cho kết nhanh Trên thực tế, thường tốn vật lý có nhiều cách giải Vấn đề chỗ người dạy phải giới thiệu cho học sinh cách giải để qua tốn tự em đúc rút cho kinh nghiệm tốn dùng phương pháp phù hợp Trong trình giảng dạy, nhận thấy phương pháp giải toán vật lý mà người dạy cần phải giới thiệu kỹ cho học sinh phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” Bản chất phương pháp khơng có Có nhiều thầy sử dụng toán riêng lẻ khác nhau, có nhiều học sinh nhận thấy áp dụng Nhưng có chuyên đề cụ thể, cách vận dụng, ứng dụng vào toán vật lý phổ thông đặc biệt phần điện xoay chiều lớp 12 khơng có nhiều tương đối sơ khai Ưu điểm bật phương pháp “Chuẩn hố số liệu ” làm cho q trình tính tốn trở nên đơn giản nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Đối với dạng trắc nghiệm nhớ nhiều công thức tốt, qua dạng khác cơng thức lại khơng dùng nữa, lại lập lại cơng thức khác để nhớ, cịn vào thi mà học sinh qn cơng thức coi khơng làm Phương pháp “chuẩn hố số liệu” công cụ giúp đỡ học sinh vận dụng vào số dạng tập, có lỡ qn cơng thức cịn phương pháp để làm Vì lí tơi chọn đề tài: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” vào giải số tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 1.2 Mục đích nghiên cứu Tơi viết sáng kiến nhằm mục đích sau : + Đề tài nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc chất phương pháp“ Chuẩn hố số liệu ”, qua em biết khai thác vận dụng có hiệu phương pháp vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 + Phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” không dùng môn vật lý mà thực tốn học phương pháp cịn gọi phương pháp quy đổi; hố học gọi phương pháp tự chọn lượng chất Do đề tài tạo “đà” để học sinh biết vận dụng phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” vào giải số tập thuộc mơn tốn học, hoá học nhiều phần khác vật lý sóng âm vật lí hạt nhân 1.3 Đối tượng nghiên cứu Để đạt mục đích đề ra, sáng kiến kinh nghiệm tập trung vào nghên cứu vấn đề cụ thể sau: + Nội dung phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” + Các tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 giải phương pháp “Chuẩn hố số liệu” Mỗi ví dụ đưa có nhiều cách giải, cơng thức nhanh… khơng phải trọng tâm sáng kiến Trong sáng kiến giải dựa quan điểm “ Chuẩn hoá số liệu”, thêm phương pháp giúp học sinh tham khảo giải tập mà 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Trên tinh thần giới thiệu cụ thể nội dung phương pháp“ chuẩn hoá số liệu”, bước tiến hành phương pháp, dấu hiệu để sử dụng phương pháp Sau đó, tiến hành hướng dẫn học sinh vận dụng bước cụ thể phương pháp vào giải số tốn ví dụ phần điện xoay chiều lớp 12, đặc biệt tập liên quan đến tần số thay đổi Các ví dụ đưa từ dễ đến khó để học sinh hiểu chất phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo sử dụng phương pháp II NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận + Trong kỳ thi, mơn vật lý tổ chức thi theo hình thức trắc nghiệm nên việc hình thành phương pháp giải cho loại đơn vị kiến thức cần thiết Tuy nhiên, để làm tốt thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo nhanh nhạy phán đoán, nhận dạng tính tốn đạt kết cao Trong q trình giảng dạy, người thầy ln phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo, tạo thái độ động học tập đắn để học sinh có khả tiếp cận chiếm lĩnh nội dung kiến thức theo xu phát triển thời đại + Khả tư duy, sáng tạo người vô hạn, quan điểm giáo dục thân phải cho người học phải giỏi người dạy Mỗi học sinh có tố chất riêng, vượt trội lĩnh vực phù hợp với thân Vì vậy, người dạy trao cho học sinh niềm tin vào lực thân để em ln nghĩ “ làm được” để học sinh trải nghiệm học tập, sống nhiều để tìm Khi đó, em sống đam mê đam mê ni sống em em thành cơng + Điện xoay chiều phần quan trọng chương trình vật lí lớp 12 chiếm tỉ trọng lớn đề thi kì thi Quốc gia hành Đây phần có lượng kiến thức lớn khó nhiều học sinh THPT Một tốn phần điện xoay chiều thường có nhiều cách giải, q trình giảng dạy, tơi nhận thấy phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” phương pháp giải toán hay, dễ nhận dạng để giải tính tốn đơn giản Tuy nhiên, q trình ơn luyện khơng phải thầy cô giới thiệu phương pháp đến học sinh nhiều toán sử dụng đến phương pháp đơn giản cách làm không khái quát lên thành phương pháp cụ thể để học sinh sử dụng vào giải nhiều tốn vật lý nhiều chương nhiều dạng khác 2.2 Thực trạng vấn đề Phương pháp chuẩn hố số liệu khơng có mới, thầy dạy lẻ tẻ nhiều Bản thân nhiều thầy cô khác dạy ta thường đặt ZL = x, ZC = x hay R = 3x chẳng hạn Tức đặt x thế, ta quy hệ số thực tế Như nguồn gốc phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” dựa vào tỉ lệ để đặt ẩn Chính số thầy cô tác giả số năm trước gọi phương pháp phương pháp “tự chọn lượng chất” giống hoá học Tuy nhiên, kết trước mang tính chất lẻ tẻ, khơng có hệ thống chưa hay phương pháp Cái hay của phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” bắt nguồn từ công thức vô đơn giản, từ công thức đơn giản kết hợp với bảng chuẩn hố làm cho việc tính tốn trở nên đơn giản, nhanh, xác, hiệu cao Trên thực tế, nhiều học sinh chưa biết đến phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” biết chưa hiểu hết sâu sắc chất phương pháp Do đó, em chưa biết khai thác sử dụng có hiệu phương pháp vào giải tập vật lý đặc biệt tập phần điện xoay chiều lớp 12 2.3 Giải pháp thực Để hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 tiến hành theo bước sau: Bước Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” Trong bước này, tơi giới thiệu chất phương pháp, dấu hiệu để nhận biết tốn giải theo phương pháp bước làm cụ thể sử dụng phương pháp Bước Vận dụng phương pháp vào giải số tập cụ thể phần điện xoay chiều lớp 12 Trong phần này, ví dụ tơi tiến hành phân tích kỹ dấu hiệu nhận biết toán, bước tiến hành cụ thể nói bước để giải tốn (Bài tập đưa từ dễ đến khó) Sau tập có phần ý ( có) Bước Bài tập ơn luyện: Sau học sinh với giáo viên giải tốn bước 2, tơi tiến hành giao số tập tương tự để học sinh tự ôn luyện nhà Cụ thể bước nêu tiến hành sau: 2.3.1 Giới thiệu phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” Bản chất phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” dựa việc thiết lập tỉ lệ đại lượng vật lý (thông thường đại lượng đơn vị), theo đại lượng tỉ lệ theo đại lượng với hệ số tỉ lệ đó, giúp ta gán số liệu đại lượng theo đại lượng ngược lại Nó giống “tự chọn lượng chất” hóa học, hay “phương pháp quy đổi ” toán học Dấu hiệu nhận biết tốn giải phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” đề cho biết tỉ lệ đại lượng đơn vị; biểu thức liên hệ đại lượng với nhau; biểu rõ cơng thức để tính tốn chứa đại lượng đơn vị; lập tỉ lệ biểu thức cho đại lượng khác biểu thức đại lượng đơn vị Sau nhận biết dạng đề cần làm, xác định “đại lượng chuẩn hố ” bắt đầu tính tốn Việc xác định “ đại lượng chuẩn hoá ” thông thường đại lượng nhỏ gán cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo “ đại lượng chuẩn hoá ” Các bước làm cụ thể phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” sau: Bước Xác định cơng thức liên hệ Khi muốn chuẩn hố số liệu ta phải xem cơng thức liên hệ Ví dụ tốn tìm hệ số cơng suất phải biết hệ số cơng suất tính theo cơng thức nào? muốn tìm cường độ dịng điện hiệu dụng I phải biết cơng thức tìm I gì? Tức cần phải biết cơng thức liên hệ xun suốt tốn để dựa vào cơng thức ta biết nên chuẩn hố Bước Lập bảng chuẩn hố Đối với tốn giải theo phương pháp chuẩn hố điều kiện cần đại lượng phải tuân theo tỉ lệ Trong số đại lượng ta chọn đại lượng làm ẩn đại lượng cịn lại tính theo ẩn Kết việc gán ẩn giá trị đại lượng khác theo ẩn thể bảng chuẩn hoá Bước Thiết lập phương trình liên hệ Dựa vào kiện đề ta thiết lập phương trình liên hệ Tiếp theo ta tiến hành giải phương trình liên hệ để tìm ẩn Trên bước phương pháp “chuẩn hố số liệu” Các bước trình bày cụ thể tập vận dụng 2.3.2 Bài tập vận dụng Bài Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh hiệu điện xoay chiều u = U 0cosωt Kí hiệu UR , UL, UC tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Nếu U R = U L = U C dịng điện qua mạch A sớm pha π so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch π so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch π C sớm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch π D trễ pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch B trế pha Phân tích đề : Để tìm góc lệch u i trường hợp ta sử dụng công thức tan ϕ = U L − UC UR (1) (Dấu hiệu cơng thức tính tồn đại lượng đơn vị , dấu hiệu đề rõ tỉ lệ đại lượng U R = U L = U C Vì vậy, giải tập phương pháp “chuẩn hố số liệu” sau: Bước Cơng thức sử dụng xun suốt tốn cơng thức tan ϕ = U L − UC (1) UR Bước Bảng chuẩn hố: Theo ta chọn đại lượng U R , UL, UC để chuẩn hố Ở đây, để ví dụ ta chọn UL = UR UL UC 1 2 π Bước Thay vào công thức (1) ta tan ϕ = = ⇒ ϕ = π Có nghĩa i trễ pha u góc Chọn đáp án B 1− Chú ý: Đối với toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hoá thường đại lượng nhỏ nhất, ta gặp ví dụ Bài Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch π Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch A 2π B C π D − π Phân tích đề: π so với i nên cuộn dây phải có điện trở r π Z π Vậy ta có ϕd = Có nghĩa ta có tan ϕd = L = tan = 3 r + Đầu tiên ud lệch pha + Để giải tốn ta tìm độ lệch pha u i suy độ lệch pha Z −Z ud u Có nghĩa tìm ϕ với cơng thức tan ϕ = L C r + Đề cho thêm U C = 3U d ⇒ Z C = 3Z d Ta nhận thấy tất tỉ lệ trở kháng Vì giải tập phương pháp “chuẩn hoá số liệu” sau: Bước Công thức sử dụng xuyên suốt tốn cơng thức tan ϕ = Bước Bảng chuẩn hoá r ZL = r 3 Z L − ZC r Z d = r + Z L2 Z C = 3Z d 2 Z L − ZC 3−2 π = = − ⇒ ϕ = − Có nghĩa u trễ pha i R π 2π góc nên ud sớm pha u góc Chọn đáp án A 3 Bài Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L cuộn cảm Biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có dạng: u = U 0cosωt thấy mạch có hệ số công suất ứng với hai giá trị tần số góc là: ω1 = 50π (rad / s ) ω2 = 200π (rad / s) Hệ số công suất đoạn mạch A B C D 13 12 Bước Vậy tan ϕ = Phân tích đề: Dấu hiệu nhận biết để chuẩn hố biểu thức L = CR2 ⇔ Z L ZC = R cơng thức tính hệ số cơng suất cosϕ = R R + (Z L − Z C )2 biểu thức đại lượng đơn vị Thơng thường, mạch RLC có tần số góc ( tần số) thay đổi học sinh cần phải nhớ mối liên hệ đại lượng phát huy việc chuẩn hố là, tần số thay đổi ta ln có f : ω : Z L : Z C Đối với dạng này, ta chọn đại lượng chuẩn hoá Z L ZC ứng với tần số nhỏ Các bước tiến hành chuẩn hố sau: Bước Cơng thức sử dụng xun suốt tốn cơng thức cosϕ = R R + ( Z L − Z C )2 Bước Cách Chọn đại lượng chuẩn hoá ZL, cịn ZC ta chưa biết, ta có bảng sau: ω ZL ZC ω1 x x ω2 = 4ω1 4 2⇔ Z L Z C = R Bước Bài ra: L = CR Từ bảng chuẩn hoá suy R = x ⇒ R = x (1) Và R cosϕ1 = cosϕ ⇔ R = x (2) R + (4 − ) Kết hợp (1) (2) suy ra: x = Suy R = Ω R = cosϕ Thay vào công thức tính cosϕ1 = 13 = R + (1 − x ) R + (1 − x) 2 Cách Chọn đại lượng chuẩn hoá ZC, cịn ZL ta chưa biết, ta có bảng sau: ω ω1 ω2 = 4ω1 ZL x 4x ZC 1 Tương tự cách ta có: L = CR2 ⇔ Z L ZC = R Từ bảng chuẩn hoá suy R = x ⇒ R = x cosϕ1 = cosϕ2 ⇔ R R = 1 Suy x = R = Ω R + (4 x − ) 4 R = cosϕ Thay vào cơng thức tính cosϕ1 = 2 13 = R + ( x − 1) R + ( x − 1) 2 Chú ý: + Đối với toán thay đổi tần số, thơng thường ta phải có tỉ số tần số liên quan, sau tiến hành chuẩn hố việc tiến hành dễ dàng Khi đó, đại lượng ZL ZC tính theo tỉ số + Đối với ví dụ ta dùng cơng thức tính nhanh sau: Nếu đề cho L = kCR hai giá trị ω2 , ω1 mạch có hệ số cơng suất Khi hệ số công cosϕ = ω ω1 suất tính cơng thức 1+ k( − ) ω1 ω2 ( dùng phương pháp chuẩn hố tương tự để chứng minh cơng thức này) Bài Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ1 = Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosϕ2 = Hỏi tần số f3 = 90Hz hệ số cơng suất lạch cosϕ3 bao nhiêu? A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Phân tích đề: Đây dạng tốn có tần số thay đổi, liên quan đến hệ số công suất Khi tần số thay đổi ta ln có f : ω : Z L : Z C Ta tiến hành giải phương pháp “chuẩn hố số liệu” sau: Bước Cơng thức sử dụng xun suốt tốn cơng thức cosϕ = R R + ( Z L − Z C )2 Bước Ứng với toán tần số f = 60Hz mạch có cộng hưởng Vì ta tiến hành chuẩn hố theo bảng sau: f ZL ZC f1 = 60Hz 1 f2 = 120Hz 1/2 f3 = 90Hz 1,5 2/3 Bước Kết hợp cơng thức tính hệ số cơng suất ta có: cosϕ = cosϕ3 = R = 2 Giải phương trình R = 1,5 Ω R + (2 − ) 2 R = ≈ 0,874 2 106 Chọn đáp án A R + (1,5 − ) Bài Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số thay đổi Cuộn dây cảm Khi tần số f1 4f1 cơng suất mạch 80% cơng suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f hệ số cơng suất mạch là: A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 10 Phân tích đề: Từ cơng thức tính công suất P = I R = U2 U2 R ; P = max R + ( Z L − Z C )2 R Ta thấy: Tuy biểu thức P có chứa U có tỉ lệ P P2 đại lượng U bị triệt tiêu cịn lại trở kháng, đại lượng đơn vị Do đó, dùng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” để giải sau: R Bước Cơng thức tính hệ số công suất cosϕ = , R + (Z L − Z C )2 Bước Dựa tỉ lệ tần số ,chọn đại lượng Z L để chuẩn hố, ta có bảng chuẩn hố sau: f ZL ZC f1 x x f = f1 f = f1 Bước Theo đề thì: P1 = P2 P1 = 80% Pmax ⇔ Vậy cosϕ3 = x U2 R2 + ( − 4) R = 0,8 R R + ( Z L3 − ZC ) = ⇔ U2 R2 + ( − x ) R= U2 x  R +4− ÷ 4  R⇒ x=4 U2 ⇒ R = 6Ω R 4  62 +  − ÷ 3  ≈ 0,96 Chọn đáp án D Bài Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thoả mãn điều kiện 4L = C.R Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện xoay chiều thay đổi Khi tần số f1 = 60Hz hệ số cơng suất mạch điện k Khi số f2 = 120Hz hệ số cơng suất cua mạch điện k2 = k1 Khi tần số 240Hz hệ số cơng suất mạch k3 Giá trị k3 gần giá trị sau đây? A 0,45 B 0,60 C 0,75 D 0,90 Phân tích đề: Đây dạng tốn tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất (tương tự 14) Vì dùng phương pháp chuẩn hố để giải sau: Bước Cơng thức sử dụng toán: cosϕ = R R2 + ( Z L − ZC ) Bước Lập bảng chuẩn hoá sau: 11 f f1 = 60 f = f1 = 120 ZL f = f1 = 240 ZC x x x Bước 3: Do 4L = C.R2 nên R = 4Z L Z C = x k2 = k1 ⇒ x  4x +  − ÷ 2  ⇒ R = x = ⇒ k3 = = ⇒x=4 4x + ( 1− x) 4 + ( − 1) 2 = 0,8 Chọn đáp án C Bài Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thoả mãn điều kiện 4L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện thay đổi ( f < 130Hz) Khi tần số f1 = 60Hz hệ số công suất mạch điện k1 Khi ần số f2 = 120Hz hệ số cơng suất mạch điện k2 = k1 Khi tần số f3 hệ số cơng suất mạch điện k3 = 60 Giá trị f3 gần giá trị sau? 61 A 55Hz B 70Hz C 95Hz D 110Hz Phân tích đề : Đây dạng toán tần số thay đổi liên quan đến hệ số cơng suất Vì dùng phương pháp chuẩn hoá để giải sau: Bước Cơng thức sử dụng tốn cosϕ = R R2 + ( Z L − ZC ) Bước Giả sử f3 = nf1 Từ ta có bảng chuẩn hoá sau: f ZL f1 f = f1 f = nf1 n ZC x x x n Bước 3.Theo đề bài: * L = CR ⇒ R = 4Z L Z C ⇒ Z = Z L Z C + ( Z L − Z C ) = Z L + Z C * k2 = R R k1 ⇒ = ⇒ x =4⇒ R =4 x 1+ x Ω 2+ 12  n = ⇒ f3 = 100 Hz  60 60 = ⇒ * k3 = ⇒ 61  12 61 n+ n = ⇒ f = 144 Hz  n Vì giả thiết cho f < 130Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz Chọn đáp án C Ta nhận xét rằng: Trong ví dụ ta tìm tần số f cách gián tiếp thông qua f việc tìm tỉ số n = f Trong ví dụ khơng có tỉ lệ tần số tìm tần số thông qua tần số khác cách gián tiếp tìm tỉ số chúng Bài Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi Thay đổi f = f + 75 ( Hz ) UL = U Thay đổi f = f 0(Hz) UC = U R + ZL = Với U R + ZC điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị f gần giá trị sau đây? A 25Hz B 45Hz C 60Hz D 80Hz Phân tích đề: Đây dạng tốn tần số thay đổi liên quan đến tỉ lệ trở kháng dùng phương pháp chuẩn hoá để giải sau: Cách Chuẩn hoá ZL = f = f0 với bảng chuẩn hoá sau: f ZL ZC f0 x x f = nf n n * Khi f = f0 thì: UC = U ⇒ ZC = Z ⇒ x = R + ( − x ) ⇔ x = R +1 2 R + ZL R +1 R2 + = ⇔ = ⇔ R − x + = ⇔ R − +3= 0⇒ R = 2⇒ x = Và R + Z R + x 2 C  * Khi Tần số f UL = U ⇒ Z L = Z ⇒ n2 = 22 +  n −  Theo f = f + 75 ⇒ f = f + 75 ⇔ f = 50 Hz Chọn đáp án B Cách Chuẩn hoá R = f f0 f = nf  ÷ ⇒n= 2n  ZL a na ZC b b n * Khi f = f0 thì: UC = U ⇒ ZC = Z ⇒ b2 = 12 + ( a − b ) ⇔ a − 2ab + = ( 1) 13 R + ZL 1+ a Và R + Z = ⇔ + b = ⇔ 3a − 2b + = ( ) Từ (1) (2) suy ra: a = , b = C 2 n n  * Khi Tần số f UL = U ⇒ Z L = Z ⇒  ÷ = 12 +  − ÷ ⇒ n = 2  4n  Theo f = f + 75 ⇒ f = f + 75 ⇔ f = 50 Hz Chọn đáp án B Bài Đặt điện áp u = U 2cos2π f ( V ) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L, với 2L > R 2C M điểm nối cuộn cảm tụ điện Khi f = f U C = U lúc dòng điện mạch sớm pha điện áp u góc α ( tan α = 0, 75 ) Khi f = f + 45 Hz U L = U Tìm f để UAM khơng phụ thuộc R( R thay đổi) A 30Hz B 30 5Hz C 15 5Hz D Hz Phân tích đề: Đây tốn liên quan đến tần số thay đổi Hơn toán lại cho thêm tỉ lệ điện áp (cũng tỉ lệ trở kháng đoạn mạch tương ứng), nên giải tốn phương pháp chuẩn hố số liệu sau: Bước 1.Các cơng thức sử dụng toán là: Z = R + ( Z L − ZC ) tan ϕ = Bước Bảng chuẩn hoá f f0 f = nf ZL n Z L − ZC R ZC x x n Bước U = U ⇒ x = R + ( − x ) ⇒ R − x + = ( 1)  C * Khi f = f0  x −1  tan α = 0, 75 ⇒ = 0, 75 ( )  R Từ (1) (2) suy R = x = 2,5 2,5 * Khi f = f + 45Hz = nf0 U L = U ⇒ n = 22 +  x − ÷ ⇒ n = 2,5 ⇒ f = 30 Hz x   2,5 * Để UAM không phụ thuộc R( R thay đổi) thì: Z L = 2ZC ⇒ n ' = ' ⇒ n ' = n ' ' Nên f = n f = 30 5Hz Chọn đáp án B Bài 10 Đặt điện áp u = U 2cos2π ft (V), (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R 2C Khi f = 60Hz 14 f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 135 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 A 80Hz B 120Hz C.60Hz D 50Hz Phân tích đề: Đây dạng toán tần số thay đổi Hơn cho U C dịng điện hiệu dụng I theo đề phương trình cịn lại đại lượng trở kháng (cùng đơn vị) Do dùng phương pháp chuẩn hố để giải sau: Bước Cơng thức sử dụng: U C = IZC = UZ C R2 + ( Z L − ZC ) Bước Ta nên chọn f nhỏ để chuẩn hoá f U 30 60 2 ,I = U = Z U R + ( Z L − ZC ) ZL 90 3 120 4 , ZC x x x x Bước *Trường hợp f = 30Hz f = 120Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị nên ta có: 1.x R + ( 1− x) 2 = x x  R2 +  − ÷ 4  ⇒x=4 * Trường hợp f = 60Hz f = 90Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị nên ta có: R2 + ( − 2) = 4  R2 +  − ÷ 3  ⇒R= * Điện áp MB lệch pha 1350 so với điện áp AM nên: ZC = R = ⇒ = 30 ⇒ f = 36 Chọn đáp án A f1 Bài 11 Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( U tỉ lệ thuận với ω ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số góc ω1 ω2 = 3ω1 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch tương ứng I1 = ω I2 = 191A Khi tần số góc ω3 = 15 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch gần giá trị sau? A 6A B 7A C 8A D 9A Phân tích đề: Bài tốn cho tần số góc thay đổi tỉ lệ dòng điện hiệu dụng vận dụng phương pháp “chuẩn hố số liệu” giải sau: Bước Công thức cần sử dụng: cường độ hiệu dụng mạch I = U R + Z C2 Và ω : U : Z Khi lập tỉ số I đại lượng U tự động triệt tiêu C Bước Bảng chuẩn hoá: ω U ZC ω1 1 ω2 = 3ω1 ω3 = ω1 2 Bước Theo ra: * I = I1 ⇒ I * I = 65 63 1 R2 +  ÷ 3 + ( 2) = = R +1 2 ⇒R= 65 63 64 ⇒ I = A Chọn đáp án C 191 Bài 12 Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( U tỉ lệ với ω ) vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp Khi tần số góc ω1 ω2 = 2ω1 cường độ dịng điện hiệu dụng mạch tương ứng I3 = 15 I1 = I = A Khi tần số góc ω3 = 1,5ω1 2 ω 18 I Khi tần số góc ω4 = cường độ hiệu dụng mạch I Giá trị 25 I4 gần giá trị sau đây? A 1,2A B 3,5A C 4,7A D 5,6A Phân tích đề: Bài tốn cho tần số góc thay đổi tỉ lệ dịng điện hiệu dụng ( tương tự 11) Vì vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” giải sau: Bước1 Công thức sử dụng: I = U R + ( Z L − ZC ) 2 Bước Chọn tần số góc ω1 để chuẩn hoá theo bảng sau: ω U ZL ZC 16 ω1 ω2 = 2ω1 2 ω3 = 1,5ω1 1,5 1,5 2 ω4 = ω2 = 2ω1 x x 2x x Bước Theo ra: 5 I1 = I ⇔ = R2 + ( − x ) * * I3 = 18 I2 ⇔ 25 2 ⇒ R = −84 + 18 x + 39 x (1) x  R2 +  − ÷ 2  1,5 18 399 = ⇒ 49 R = −1204 + 98 x + x 2 25 x x (2)     R +  1,5 − ÷ R2 +  − ÷  2   Từ (1) (2) suy x = R2 = 16 I4 * I = 16 + ( − ) 16 + ( −2 ) 2 = 2 ⇔ I = I = A Chọn đáp án C 3 Ưu chuẩn hoá số liệu thể rõ rệt toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều pha có tốc độ quay roto biến đổi Việc tính tốn thật dễ dàng Có thể đưa số tập sau: Bài 13 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi roto quay với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 2A Khi roto quay với tốc độ 2n vịng/phút dung kháng đoạn mạch AB A R B 3R C R D R Phân tích đề: Đối với máy phát điện xoay chiều pha cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n : f : Z L : Z : U C Ta vận dụng phương pháp “chuẩn hoá số liệu” giải sau: Bước Cường độ dịng điện mạch tính theo cơng thức: I = Bước 2.Bảng chuẩn hố: Tốc độ roto U U R + Z C2 ZC 17 n 3n 2n 1 Bước * Khi n1 = n n2 = 3n I = 2.I1 ⇔ * Khi n3 = 2n Z C = ⇒ Z C = 1 R2 +  ÷  3 =3 R + 12 ⇒R= R Chọn đáp án D Bài 14 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 1A Khi roto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng mạch A Nếu roto máy quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng đoạn mạch AB A R B R C 2R D R Phân tích đề: Như 13 Bước Cường độ dòng điện mạch I = Bước Tốc độ roto n 3n 2n U R + Z L2 U ZL 3 Bước * Khi n1 = n n2 = 3n I = 3I1 ⇔ R + 32 = 2 ⇒ R = R +1 Z 2 L3 ⇒ Z L3 = R Chọn đáp án C * Khi n3 = 2n ZL3 = ⇒ R = 3 Bài 15 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy không đổi Khi máy phát quay với tốc độ n vịng/phút cơng suất tiêu thụ điện Khi máy phát quay với tốc độ 2n vòng/phút cơng suất tiêu thụ điện mạch 4P Khi máy phát quay với tốc độ 2n mạch P, hệ số cơng suất vịng/phút cơng suất tiêu thụ điện máy phát 18 A P B 2P C 4P D 2P Phân tích đề: Đây dạng tốn giống 13, 14 vận dụng phương pháp “chuẩn hố số liệu” giải sau: Bước Công thức sử dụng toán là: P = I R = Và cosϕ = R R2 + ( Z L − ZC ) U 2R R + ( Z L − ZC ) Bước Ta chuẩn hoá theo bảng sau: Tốc độ roto U n 2n 2n ZL 2 ZC x x x 2 Bước ( ) ( − 2) * Khi n3 = P3 = 2n P1 12 + =4 12 R x R2 + ( − x )  R +2− ÷ 2  R = ⇒ R =1 2 R2 + ( − 2) * Khi n1 = n n2 = n P2 = 4P1 * Khi n1 = n cosϕ1 = ⇒ 22 R ⇔ 2 ⇒x=2 12 + ( − ) = ⇒ P3 = P1 = P Chọn đáp án C 12.1 2.3.3 Bài tập rèn luyện Bài Đặt điện áp u = U 0cos ( ωt ) V ( U tỉ lệ với ω ) vào hai đầu đoạn mạch ω1 cường độ dòng 54 điện hiệu dụng mạch tương ứng là: I1 = A, I = A, I = A Khi tần số góc 11 ω4 = 2ω1 cường độ dịng điện hiệu dụng mạch gần giá trị sau gồm RLC mắc nối tiếp Khi tần số góc ω1 ω2 = 3ω1 , ω3 = đây? A 3A B 4A C.5A D 6A Bài Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thoả mãn điều kiện L = kCR Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số dịng điện thay đổi Khi tần số góc dịng điện ω1 ω2 = 4ω1 mạch điện có hệ số cơng 19 suất 0,8 Tìm k A k = B k = 0,25 C k = D k = 0,5 Bài Đặt điện áp u = U 2cos ( 2π f ) V ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R 2C Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch f = 60Hz có giá trị 2 lần f = 30Hz Khi f = 30 Hz f = 120Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 120 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 gần giá trị sau đây? A 55Hz B 60Hz C.65Hz D 70Hz Bài 4.Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch có điện trở R cuộn dây cảm Bỏ qua điện trở dây nối Khi roto quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dòng điện mạch I Khi roto quay với tốc độ 2n vịng/phút cường độ dịng điện mạch I Khi roto quay với tốc độ 3n vịng/phút hệ số cơng suất mạch A B 22 11 C D 11 Bài mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết 3CR = L Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc dịng điện thay đổi Mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 50π ( rad / s ) ω2 = 100π ( rad / s ) Tính hệ số cơng suất A 0,832 B 0,866 C 0,732 D 0,756 Bài 6.Đặt điện áp u = U 2cos ( 2π f ) V ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm (với 2L > R 2C) Khi f = f0 UC = U ( R + Z L ) ( Z L + ZC ) = R ( R + ZC ) Khi f = f + 75 ( Hz ) UL = U Tính f0 A 50Hz B 60Hz C.75Hz D 100Hz Bài Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể Nối hai cực máy phát điện với cuộn dây có điện trở R, hệ số tự cảm L Khi roto quay với tốc độ n vịng/s cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi roto quay với tốc độ 2n vịng/s cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 0, A Khi roto quay với tốc độ 3n vịng/s cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây A 0, 2A B 0, 5A C 0, 3A D 0, 3A 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 20 Trên số tập mà hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” để giải Qua trình hướng dẫn học sinh, đặc biệt học sinh học với mục đích thi đại học, nhận thấy hiệu sau: + Đối với thân: Trong q trình hướng dẫn học sinh tơi thấy khơng phải hoạt động nhiều, nói nhiều mà học sinh hiểu vận dụng nhanh phương pháp“ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải tập tương tự khác Bởi lẽ, phương pháp có dấu hiệu nhận biết đặc trưng, sử dụng công thức đơn giản, học, khơng địi hỏi người học phải tư trừu tượng, hiểu vấn đề, phần biến đổi tốn học đơn giản, khơng dài dòng phức tạp + Đối với học sinh: hầu hết em hiểu rõ, hiểu sâu chất phương pháp vận dụng thành công vào giải tập Đa số học sinh thích thú với phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” phương pháp sử dụng công thức đơn giản, quen thuộc, kết hợp với số liệu chọn chuẩn hoá đẹp làm cho q trình tính tốn em trở đơn giản, nhanh xác Mặt khác, nhiều học sinh có học lực trở lên, em biết ứng dụng phương pháp để giải tập có dấu hiệu nhận biết tương tự phần sóng vật lý hạt nhân…Đồng thời sau vận dụng phương pháp “ Chuẩn hố số liệu ” học sinh khơng cịn cảm thấy “ sợ” gặp toán phần điện xoay chiều đề thi + Đối với đồng nghiệp: thảo luận kỹ phương pháp coi phương pháp hay, đơn giản để giải nhiều tốn khó Do giới thiệu phương pháp cho học sinh hướng dẫn học sinh vận dụng có hiệu phương pháp vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 Từ giảm bớt đáng kể áp lực dạy đội tuyển III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong phần nội dung tơi trình bày số tập minh hoạ cụ thể cho bước giải toán vật lý phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” Với số tập đưa chưa nhiều chưa đầy đủ nội dung liên quan đến chuẩn hố Ví dụ chuẩn hố số phức hay chuẩn hoá từ giản đồ véc tơ…Tuy nhiên tin tưởng rằng, thông qua tập mẫu giải, học sinh hiểu chất phương pháp vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp để giải nhiều tập khác nhau, nhiều phần khác chương trình vật lý lớp 12 Trong trình hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải số tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12, đúc rút học kinh nghiệm sau: + Giáo viên cần phải trang bị cho học sinh đầy đủ công thức, kiến thức vật lý sách giáo khoa Đây yếu tố quan trọng, cần thiết để học sinh hoàn thành bước phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” + Giáo viên không áp đặt học sinh lựa chọn đại lượng, số liệu để chuẩn hố Vì 21 tốn có nhiều cách để chuẩn hố Do để học sinh tự trải nghiệm toán để em tự rút cho thân kinh nghiệm cụ thể + Sau buổi học giáo viên nên cho học sinh tập tương tự để học sinh thục luyện phương pháp nhà + Tuy nhiên trình dạy giáo viên nên lưu ý nhấn mạnh cho học sinh phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” nhiều phương pháp để giải tốn vật lý Chúng ta khơng nên lạm dụng việc chuẩn hố có trường hợp phương pháp làm cho toán trở nên dài dòng, phức tạp so với phương pháp khác Trên kinh nghiệm mà đúc rút trình vận dụng đề tài vào dạy học sinh Nếu trình dạy học, giáo viên khắc phục vấn đề chắn học sinh vận dụng có hiệu phương pháp “Chuẩn hoá số liệu ” vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 3.2 Kiến nghị Do phân phối chương trình học mơn vật lý lớp 12 khó để giáo viên dạy mơn có bố trí thời gian để giới thiệu phương pháp“ Chuẩn hoá số liệu ” cho học sinh Vì vậy, qua đề tài tơi mong nhà trường tổ chức buổi học ngoại khoá để thầy trị có thời gian truyền đạt lại phương pháp học kỹ cần thiết để học mơn Nếu tơi kính mong nhà trường cấp tạo điều kiện cho giáo viên học sinh có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thông” hàng tháng để Giáo viên học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều phương pháp giải tập hay, độc đáo Qua đó, học sinh u thích mơn vật lý Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh hết thiếu sót Vì vậy, mong góp ý quý thầy cô giáo bạn động nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng thực năm học tới Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh hố, ngày 25 tháng năm 2017 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Thắm 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lý 12 – Nhà xuất giáo dục năm 2008 Sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao – Nhà xuất giáo dục năm 2008 Sách tập vật lý 12 – Nhà xuất giáo dục năm 2008 Sách tập vật lý 12 nâng cao – Nhà xuất giáo dục năm 2008 Phương pháp chuẩn hoá số liệu - Thầy Chu Văn Biên - mạng Internet Phương pháp chuẩn hố số liệu - Thầy Nguyễn Đình n - mạng Internet Phương pháp chuẩn hoá gán số liệu - Thầy Đoàn Văn Lượng - mạng Internet 23 ... lý đặc biệt tập phần điện xoay chiều lớp 12 2.3 Giải pháp thực Để hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12 tiến hành theo bước... nhau, nhiều phần khác chương trình vật lý lớp 12 Trong trình hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp “ Chuẩn hoá số liệu ” vào giải số tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12, đúc rút học kinh nghiệm... phương pháp hay, đơn giản để giải nhiều tốn khó Do chúng tơi giới thiệu phương pháp cho học sinh hướng dẫn học sinh vận dụng có hiệu phương pháp vào giải tập vật lý phần điện xoay chiều lớp 12