Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải các bài toán cơ học nhằm nâng hiệu quả bồi dưỡng học sinh

HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÂM QUAY TỨC THỜI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ TẠI TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3 1.. Lý do chọn

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

Tài liệu tham khảo

Danh mục SKKN đã được xếp loại

2223

HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP

TÂM QUAY TỨC THỜI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ

TẠI TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Đối với mỗi giáo viên việc bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ quantrọng, để có kết quả cao trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ngoài việc lựachọn những học sinh có năng lực, đam mê bộ môn học, người thầy còn phải cókiến thức tốt, kinh nghiệm bồi dưỡng và đặc biệt có những giải pháp hiệu quảnhằm khắc phục những khó khăn vướng mắc của học sinh trong quá trình ônluyện giúp học sinh giải quyết các vấn đề khó bằng những phương pháp đơngiản nhưng hiệu quả

Trong những năm vừa qua tối được nhà trường tin tưởng, giao phụ trách ônluyên học sinh giỏi, bản thân cảm thấy rất tự hào coi đây là động lực để tôi cốgắng phấn đấu và tìm tòi phương pháp hay để giải bài tập khó nhằm nâng caochất lượng dạy học và kết quả bồi dường học sinh giỏi

Năm học 2013-2014 đánh dấu mốc quan trọng trong cuộc đời dạy học củacủa tôi Đây là năm đầu tiên tôi có học sinh đạt giải Ba Quốc gia văn hóa mônVật lý, có học sinh đạt giải Quốc gia giải toán máy tính cầm tay và có học sinhđạt giải Nhất trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh Với nhiều đồng nghiệp giảngdạy tại các trường điểm trong tỉnh kết quả mà tôi đạt được trong năm 2013-2014

có lẽ còn rất khiêm tốn Song với tôi nó không chỉ ý nghĩa về thành quả đạtđược mà quan trọng hơn là tôi đã tìm ra cho mình con đường đi riêng để đạtđược thành tích cao trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phù hợp với đặcđiểm học sinh của một trường THPT có đầu vào thấp so với các trường trongtỉnh (điểm vào lớp 10 từ 18 điểm đến 22 điểm) Với những thành công bước đầutôi tiếp tục áp dụng vào thực tiện giảng dạy Kết quả năm học 2015- 2016 tôi

có 1 học sinh đạt giải Nhì Quốc gia văn hóa môn Vật lý, 10 giải học sinh giỏicấp tỉnh trong đó có 2 giải Nhì Năm học 2016-2017 tôi có 1 học sinh đạt giải

Ba Quốc gia giải toán máy tính cầm tay, 10 giải học sinh giỏi cấp tỉnh trong đó

có 2 giải Nhất, 3 giải Nhì Năm học 2017-2018 tiếp tục có 1 học sinh đạt giải Baquốc gia văn hóa môn Vật lý Năm học 2018-2019 có 5 giải học sinh giỏi cấptỉnh trong đó có 1 giải Nhất, 2 giải Nhì xếp thứ hai toàn tỉnh

Để có được thành quả đó là cả một quá trình nghiên cứu, tìm tòi, đổi mớiphương pháp giảng dạy, hướng dẫn học sinh giải quyết các bài toán khó bằngnhững cách làm đơn giản, nhanh gọn nhưng hiệu quả.

Với thành ý muốn được chia sẻ với đồng nghiệp trong tỉnh về kinh nghiệmcủa bản thân, trong hội thảo bàn về vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi do Sở giáodục và đào tao Thanh Hoá tổ chức tại Sầm Sơn tháng 11 năm 2015, với vai trò

là một báo cáo viên, tôi đã mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm của mình bằng chuyên

đề "Kinh nghiệm để học sinh trường không chuyên tiếp cận với chương trình thihọc sinh giỏi Quốc gia môn vật lý" và đã được đồng nghiệp rất quan tâm Nhiềuđồng nghiệp mong muốn tôi chia sẻ thêm kinh nghiệm Tuy kinh nghiệm tôi tíchluỹ được chưa nhiều nhưng với sự quan tâm, cổ vũ của đồng nghiêp, tôi mạnh

dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải các bài toán cơ học nhằm nâng cao hiệu quả bồi dường học sinh giỏi môn Vật lý tại trường THPT Nông Cống 3" với hi vọng

sẽ giúp ích được cho những đồng nghiệp có tâm huyết, có đam mê với công tácbồi dưỡng học sinh giỏi

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Đề tài đưa ra một phương pháp giải bài tập cơ học tối ưu nhằm giải quyếtnhanh gọn một số bài toán khó về chuyển động cơ học mà lâu nay luôn là nổi lolắng của các em sinh tham gia ôn luyện thi học sinh giỏi, giúp các em không chỉgiải quyết tốt các bài toàn cơ học khó trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh mà còngiúp các em tiếp cận có hiệu quả các bài toán đề thi học sinh giỏi Quốc gia

- Đề tài chỉ ra tính hiệu quả của phương pháp tâm quay tức thời so với cácphương pháp giải khác

- Đề tài cung cấp cho các đồng nghiệp một nguồn tư liệu cực kì bổ ích trongcông tác bồi dưỡng học sinh giỏi phần cơ học

- Đề tài giúp học sinh phát huy tối đa năng lực, tạo điều kiện để những họcsinh có năng lực đạt kết quả cao trong các kì thi học sinh giỏi

- Đề tài không chỉ tập trung giải quyết các bài toán bằng phương pháp tâmquay tức thời mà còn trình cách giải bài toán theo nhiều cách khác nhau để họcsinh so sánh và lựa chọn cho mình cách làm phù hợp với bản thân

- Đề tài thể hiện hướng đi riêng của bản thân trong việc bồi dưỡng học sinhgiỏi, nhằm khắc phục những hạn chế của học sinh trong công tác bồi dưỡng họcsinh giỏi trong những năm tới

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Một số dạng toán chuyển động cơ học thỏa mãn các điều kiện áp dụngphương pháp tâm quay tức thời

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tự nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

- Phương pháp thực nghiệm và đối chứng

- Phương pháp thống kê tổng hợp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

1.5 Những điểm mới của SKKN

- Đưa ra cách giải hoàn toàn mới cho một số bài toán về vật rắn mà từ trướcđến nay chưa có nhiều tài liệu tham khảo đề cập

- Đề tài trình bày và giải quyết vấn đề thông qua việc giải các bài toán cụ thể

và được chia thành các dạng khác nhau Trong mỗi ví dụ không chỉ tập trunggiải bài toán theo phương pháp tâm quay tức thời mà còn hướng dẫn học sinhgiải theo các cách khác nhau để học sinh có thể so sánh các cách làm với nhau,

từ đó giúp các em chủ động hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Tâm quay tức thời: là một điểm trên hệ cơ học đang chuyển động,

mà tại một thời điểm nhất định điểm đó sẽ đứng yên Tâm quay tức thời là mộtđiểm đặc biệt thứ hai chỉ sau khối tâm của hệ Việc nghiên cứu vai trò của tâmquay tức thời không những giúp ta hiểu sâu thêm đặc điểm của chuyển độngphẳng tổng quát mà còn tìm ra được nhiều công thức lý thú và tổng quát [1]

2.1.2 Vận tốc, động năng, mô men động lượng đối với tâm quay tức thời

Gọi K là tâm quay tức thời của vật, A là điểm bất kì của vật

- Vận tốc của A so với K là v A  [  ,KA]

- Động năng của vật rắn 2 2

2

1 2

1



K i

i

- Mô men động lượng của vật rắn L  K I K

- Mối quan hệ giữa mô men động lượng và mô men lực

G K

G Kngl

Các công thức trên đều có dạng giống như các công thức tương ứng đối vớivật chuyển động quanh tâm O cố định Từ đó ta rút ra các kết luận sau

Chuyển động phẳng tổng quát có thểm xem là chuyển động quay thuần túyquanh tâm quay tức thời khi xét về các mặt sau đây:

- Mặt động học (khi tính vận tốc của mỗi điểm trên vật)

- Mặt năng lượng (khi tính động năng của vật)

- Mặt bảo toàn (khi tính mô men động lượng của vật đối với tâm quay tức thời

2.1.3 Đường căn cứ: Là đường mà tâm quay tức thời vạch ra trong quá

trình vật rằn chuyển động

2.1.4 Điều kiện áp dụng công thức M K I K

a Điều kiện thứ nhất: Tại thời điểm t=0 vật đứng yên tức thời

b Điều kiện thứ hai: Nếu tại thời điểm xét vật đang chuyển động thì

K

I =const (hay GK=const) và v G //v K1 [1]

2.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Trong những năm vừa qua mặc dù kết quả thi học sinh giỏi môn Vật lý củatrường THPT Nông Cống 3 vẫn được duy trì ở tốp đầu trong toàn tỉnh và đượccác đồng nghiệp đánh giá cao Tuy nhiên số học sinh đạt giải cao trong kì thisinh gỏi cấp tỉnh còn ít, số học sinh được chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏiQuốc gia chưa được duy trì ổn định, thậm trí có những năm học sinh tham gia

dự thi kết quả thi còn thấp, mà nguyên nhân chính là do những bài toán khó,những câu “chốt” trong các đề thi học sinh giỏi chưa được giái quyết hiệu quả.Trong đó có những bài toán cơ học mà trong đề tài này tôi sẽ đưa ra làm ví dụcho việc áp dụng phương pháp tâm quay tức thời

Từ những thực tế trên với vai trò là người phụ trách công tác bồi dưỡng họcsinh giỏi của nhà trường, tôi thiết nghĩ mĩnh phải chịu trách nhiệm về những hạnchế trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của nhà trường Vì vậy trong nhữngnăm vừa qua tôi cùng các đồng nghiệp đã có những trao đổi về phương phápgiảng dạy trong đó có việc áp dụng các kỹ thuật, các thuật toán để giải quyết cácbài toán khó trong các đề thi nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Vật lý chobàn thân, đồng thời giúp đỡ các đồng nghiệp trong việc ôn thi học sinh giỏitrong những năm tới Trong số những pháp, tôi thực sự thấy tâm đắc với việc

“hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải các bàitoán cơ” đây được coi là một trong số phát hiện mới đem lại hiệu quả trong côngtác bồi dường học sinh giỏi của bản thân tôi trong những năm vừa qua

Xuất phát từ cơ sở thực trạng trên, tôi hi vọng sáng kiến kinh nghiệm của

mình sẽ là một đóng góp thiết thực cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật

lý ở trường trung học phổ thông hiện nay nên tối quyết định lựa chọn đề tài nàyvới một thành ý muốn chia sẻ kinh nghiệm tới các đồng nghiệp trong và ngoàinhà trường với mong muốn nó có thể giúp các đồng nghiệp có thêm tư liệu vàgiải pháp nhằm nâng cao hiệu quả trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trongnhững năm tới

2.3 Giải pháp cụ thể:

2.3.1 Dùng phương pháp tâm quay tức để nghiên cứu thời trạng thái cân bằng và khảo sát chuyển động thanh cứng.

Bài 1 Một thanh đồng chất, khối lượng m, dài l được

giữ sao cho A tựa vào tường, B tựa vào sàn Bỏ qua ma

sát với tường và với sàn Thả cho thanh rơi xuồng trong

mặt phẳng thẳng đứng, trong khi rơi đầu A luôn tựa

Tại thời điểm xét các véc tơ vận tốc của A, B có dạng

như hình vẽ: AK  v A, AK  v B  Tâm quay tức thời

K là giao điểm của KA và KB xác định như hình vẽ

b Áp dụng công thức M K I K

Ta có I K  M K

2

cos )

4

1 12

1

mg ml



suy ra  3gcos2l 

Bài 2 Cho một thanh có khối lượng m, chiều dài 2l,

đặt nghiêng một góc  với sàn Một đầu của thanh

treo vào dây, còn đầu kia tì lên sàn (hình vẽ) Hãy

xác định phản lực của sàn tác dụng vào thanh sau khi

đốt dây Bỏ qua ma sát của thanh đối với sàn

Giải

Đối với trục quay đi qua G ta có: MG=I G

1 )

2 ( 12

1

Đối với tâm quay tức thời K

Vì tại thời điểm thả vG=0, suy ra   0nên có thể

áp dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải bài

toán này Áp dụng công thức M K I K

3

1 ( cos ml2 ml2 2

mgl I

cos 3



N

Bài 3 Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng của

thanh là P, thanh dựa vào tường thẳng đứng và sàn nằm

ngang Bỏ qua ma sát Thanh được giữ nhờ dây nhẹ không

thì tổng mô men lực đối với K khác không vì mômen của

lực căng T cùng chiều P nên thanh không thể cân bằng

 đếu, I là trung điểm của GB Xét mômen lực

đối với tâm quay tức thời K

Bài 4 Một tấm ván có khối lượng m, có chiều dài l, đứng

yên trên mặt sàn nằm ngang không ma sát và tựa vào bức

tường thẳng đứng, không ma sát Tấm ván được giữ bằng

một sợi dây nối đầu dưới tấm ván với chân tường Góc giữa

tấm ván và sàn là  0 Giả sử tại thời điểm t=0 dây bị cắt đứt

và đầu dưới của tấm ván luôn tiếp xúc với sàn trong khi rơi

Hãy tính

a Gia tốc góc của ván tại thời điểm t=0

b. Gia tốc dài ở đầu trên của tấm ván tại thời điểm t=0 [1]

Giải

a.Gọi K là tâm quay tức thời (Hình vẽ)

Áp dụng phương trình động lực học vật rắn đối với

tâm quay tức thời K ta có: M K I K

Suy ra:  2

3

1 cos

 g AK

a A  

Bài 5 Một chiếc thang xếp gồm hai chân được liên kết với

nhan bằng một khớp nối ở đỉnh và một sợi dây nằm ngang

ở chân thang Thang được đặt thẳng đứng trên mặt phẳng

nằm ngang và tạo với bề mặt một góc α=600 Nếu sợi dây

đột nhiên bị cắt thì gia tốc của khớp nối tại tại thời điểm đó

bằng bao nhiêu? Bỏ qua mọi ma sát [1]

Giải

Do hệ thống đối xứng nên ta chỉ cần xét chuyển động

của một thang

Gọi K là tâm quay tức thời

Lúc mới cắt dây   0nên ta có thể áp dụng công thức

g ml

mgl

4

3 2

cos 3 3

1 2

Bài 1 Một xi lanh đặc, bán kính R khối lượng m, lăn

không trượt trên sàn mặt phẳng nghiêng, có góc nghiêng

 so với phương nằm ngang Tính gia tốc của vật trên

mặt phẳng nghiêng [2]

Giải Cách 1 Phương pháp động lực học

Xét vật tại thời điểm t

- Đối với chuyển động tịnh tiến khối tâm O: Ta có: Psin

Xét chuyển động quay của xi lanh quanh tâm quay

Bài 2 Một sợi dây vắt qua ròng rọc không khối

lượng và không có ma sát , gắn với mép bàn Một

đầu day treo một vật, khối lượng m, còn đầu kia

cuốn vào xilanh đặc, khối lượng M, bán kính R

a Tính gia khối của tâm xi lanh nếu nó lăn không

trượt trên bàn

b Tìm độ lớn và hướng của lực ma sát nghỉ và lực

căng của dây.[2]

Giải Cách 1 Sử dụng phương pháp động lực học

- Xét chuyển động của chất điểm ật m:

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1)

- Xét chuyển động của ròng rọc:

+ Đối với chuyển động tịnh tiến khối tâm ta có :

M.a0=T+Fms (2)

Mặt khác ta có: a=2a0 (a0 là gia tốc của tâm O)

+ Đối với chuyển động quay quanh khối tâm

R

I F T R Fms

8 3

4 )

2 ( 2 2 )

mg

8 3

8



Thay a0 vào (1) ta có lực căng của dây T mg ma M Mmg m

8 3

Mmg T

Ma chứng tỏ chiều của lực ma sát phù hợp với giả thiết

Cách 2 Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời

a, Giả sử lực ma sát có chiều như hình vẽ

2

4

3 8

3 2

) 2

1 (

2

R

a MR MR

Ma Ma

mg

8 3

8



Vậy lực căng của dây T mg ma M Mmg m

8 3







Bài 3 Trong cơ hệ như hình vẽ, con lăn có khối lượng

M, bán kính R, vật nặng có khối lượng m Hệ chuyển

động từ trạng thái nghỉ Biết con lăn không trượt Bỏ

qua ma sát lăn Xác định gia tốc của con lăn và lực căng

của sợi dây [2]

Giải Cách 1 Sử dụng phương pháp động lực học

- Xét chuyển động của vật m

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1)

- Xét chuyển động của con lăn

mg a

3 2

3 2

Xét chuyển động của vật m

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1)

Xét chuyển động của xi lanh Gọi K là tâm quay tức

thời, ta có a0= R=a, Suy ra:  R a ,

mg a

3 2

Mmg Ma

2 3

3 2

3







Bài 4 Một hình trụ lớn rỗng, khối lượng m , bán

ính R, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng với

góc nghiêng α so với mặt phẳng nằm ngang Trên

bề mặt hình trụ có một con chó, khối lượng m1,

đang chạy sao cho nó luôn giữ ở vị trí cao nhất của

hình trụ Tính gia tốc góc của hình trụ [1]

Giải

Nhận xét: Khối tam G của hệ (Hình trụ+ Chó) chuyển

động song song với mặt phẳng nghiêng(Hay đường

căn cứ) nên áp dụng được các công thức



K K

Gọi K là tâm quay tức thời

- Mô men động lượng của con chó (coi như chất điểm

ở C) là

1 1 1

- Mô men động lượng của hình trụ: L2 L0 KO m v L2 mR2 Rmv2mR2

- Mô men động lượng của hệ(Hình trụ +Chó) là 2 [ 2 1( 1 cos )]

K 

 ta được R[2(m mm m11()1gsincos)]

2.3.3 Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để chứng minh dao đao động điều hòa của vật rắn.

Bài 1 Một hình trụ đồng chất đặc khối lượng m

thực hiện dao động bé dưới tác dụng của hai lò xo

có độ cứng K Tìm chu kì dao động Biết hình trụ

không trượt [4]

Giải Cách 1 Phương pháp bảo toàn

Khi quả cầu lăn độ cao trong tâm C không đổi

2

1 2

1

Kx I

Vậy hệ thống dao động điều hoà với chu kì T=

Cách 2 Phương pháp tâm quay tức thời

Nhận xét: Khối tâm C chuyển động song song với mặt

phẳng ngang (hay đường căn cứ) nên áp dụng được các

Vậy hệ thống dao động điều hoà vớichu kì T=

Bài 2: Một hình trụ đặc được gắn với một lò xo

không khối lượng có độ cứng K nằm ngang

sao cho có thể lan không trượt trên mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí để

lò xo bị giản một đoạn rồi thả nhẹ Chứng minh khối tâm trụ dao động điều hòa.Tính T

Giải Cách 1: Phương pháp bảo toàn