Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải các bài toán cơ học nhằm nâng hiệu quả bồi dưỡng học sinh

MỤC LỤC 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm SKKN NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.3 Giải pháp cụ thể 2.3.1 Dùng phương pháp tâm quay tức thời khảo sát trạng thái cân Trang 1 2 3 3 5 chuyển động cứng 2.3.2 Chuyển động lăn không trượt phương pháp tâm quay tức thời 2.3.3 Chứng minh dao đao động điều hòa vật rắn 2.3.4 Bài tập tương tự biến tướng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo 12 15 18 20 20 21 22 Danh mục SKKN xếp loại 23 MỞ ĐẦU HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÂM QUAY TỨC THỜI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ TẠI TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Đối với giáo viên việc bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ quan trọng, để có kết cao cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi việc lựa chọn học sinh có lực, đam mê mơn học, người thầy phải có kiến thức tốt, kinh nghiệm bồi dưỡng đặc biệt có giải pháp hiệu nhằm khắc phục khó khăn vướng mắc học sinh q trình ơn luyện giúp học sinh giải vấn đề khó phương pháp đơn giản hiệu Trong năm vừa qua tối nhà trường tin tưởng, giao phụ trách ôn luyên học sinh giỏi, thân cảm thấy tự hào coi động lực để cố gắng phấn đấu tìm tòi phương pháp hay để giải tập khó nhằm nâng cao chất lượng dạy học kết bồi dường học sinh giỏi Năm học 2013-2014 đánh dấu mốc quan trọng đời dạy học của tơi Đây năm tơi có học sinh đạt giải Ba Quốc gia văn hóa mơn Vật lý, có học sinh đạt giải Quốc gia giải tốn máy tính cầm tay có học sinh đạt giải Nhất kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh Với nhiều đồng nghiệp giảng dạy trường điểm tỉnh kết mà đạt năm 2013-2014 có lẽ khiêm tốn Song với tơi không ý nghĩa thành đạt mà quan trọng tơi tìm cho đường riêng để đạt thành tích cao công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, phù hợp với đặc điểm học sinh trường THPT có đầu vào thấp so với trường tỉnh (điểm vào lớp 10 từ 18 điểm đến 22 điểm) Với thành công bước đầu tiếp tục áp dụng vào thực tiện giảng dạy Kết năm học 2015- 2016 tơi có học sinh đạt giải Nhì Quốc gia văn hóa mơn Vật lý, 10 giải học sinh giỏi cấp tỉnh có giải Nhì Năm học 2016-2017 tơi có học sinh đạt giải Ba Quốc gia giải tốn máy tính cầm tay, 10 giải học sinh giỏi cấp tỉnh có giải Nhất, giải Nhì Năm học 2017-2018 tiếp tục có học sinh đạt giải Ba quốc gia văn hóa mơn Vật lý Năm học 2018-2019 có giải học sinh giỏi cấp tỉnh có giải Nhất, giải Nhì xếp thứ hai tồn tỉnh Để có thành q trình nghiên cứu, tìm tòi, đổi phương pháp giảng dạy, hướng dẫn học sinh giải tốn khó cách làm đơn giản, nhanh gọn hiệu Với thành ý muốn chia sẻ với đồng nghiệp tỉnh kinh nghiệm thân, hội thảo bàn vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi Sở giáo dục đào tao Thanh Hoá tổ chức Sầm Sơn tháng 11 năm 2015, với vai trò báo cáo viên, tơi mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm chuyên đề "Kinh nghiệm để học sinh trường không chuyên tiếp cận với chương trình thi học sinh giỏi Quốc gia mơn vật lý" đồng nghiệp quan tâm Nhiều đồng nghiệp mong muốn chia sẻ thêm kinh nghiệm Tuy kinh nghiệm tơi tích luỹ chưa nhiều với quan tâm, cổ vũ đồng nghiêp, mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải toán học nhằm nâng cao hiệu bồi dường học sinh giỏi môn Vật lý trường THPT Nông Cống 3" với hi vọng giúp ích cho đồng nghiệp có tâm huyết, có đam mê với cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đề tài đưa phương pháp giải tập học tối ưu nhằm giải nhanh gọn số toán khó chuyển động học mà lâu ln lo lắng em sinh tham gia ôn luyện thi học sinh giỏi, giúp em không giải tốt tồn học khó đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh mà giúp em tiếp cận có hiệu toán đề thi học sinh giỏi Quốc gia - Đề tài tính hiệu phương pháp tâm quay tức thời so với phương pháp giải khác - Đề tài cung cấp cho đồng nghiệp nguồn tư liệu bổ ích cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi phần học - Đề tài giúp học sinh phát huy tối đa lực, tạo điều kiện để học sinh có lực đạt kết cao kì thi học sinh giỏi - Đề tài không tập trung giải toán phương pháp tâm quay tức thời mà trình cách giải tốn theo nhiều cách khác để học sinh so sánh lựa chọn cho cách làm phù hợp với thân - Đề tài thể hướng riêng thân việc bồi dưỡng học sinh giỏi, nhằm khắc phục hạn chế học sinh công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm tới 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp tâm quay tức thời - Một số dạng toán chuyển động học thỏa mãn điều kiện áp dụng phương pháp tâm quay tức thời 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp tự nghiên cứu ứng dụng thực tiễn - Phương pháp thực nghiệm đối chứng - Phương pháp thống kê tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.5 Những điểm SKKN - Đưa cách giải hoàn toàn cho số toán vật rắn mà từ trước đến chưa có nhiều tài liệu tham khảo đề cập - Đề tài trình bày giải vấn đề thơng qua việc giải toán cụ thể chia thành dạng khác Trong ví dụ khơng tập trung giải tốn theo phương pháp tâm quay tức thời mà hướng dẫn học sinh giải theo cách khác để học sinh so sánh cách làm với nhau, từ giúp em chủ động việc chiếm lĩnh tri thức NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Tâm quay tức thời: điểm hệ học chuyển động, mà thời điểm định điểm đứng yên Tâm quay tức thời điểm đặc biệt thứ hai sau khối tâm hệ Việc nghiên cứu vai trò tâm quay tức thời giúp ta hiểu sâu thêm đặc điểm chuyển động phẳng tổng quát mà tìm nhiều cơng thức lý thú tổng quát [1] 2.1.2 Vận tốc, động năng, mô men động lượng tâm quay tức thời Gọi K tâm quay tức thời vật, A điểm vật - Vận tốc A so với K v A = [ω , KA] - Động vật rắn Wđ = 1 mi v i2 = I K ω ∑ 2 - Mô men động lượng vật rắn LK = I K ω - Mối quan hệ mô men động lượng mô men lực d ( I K ω ) = ∑ M Kngl + (vG − v K ) ∧ mv G dt - Phương trình động lực học vật rắn tâm quay tức thời ∑M K = IK γ (*) Các công thức có dạng giống cơng thức tương ứng vật chuyển động quanh tâm O cố định Từ ta rút kết luận sau Chuyển động phẳng tổng quát có thểm xem chuyển động quay túy quanh tâm quay tức thời xét mặt sau đây: - Mặt động học (khi tính vận tốc điểm vật) - Mặt lượng (khi tính động vật) - Mặt bảo tồn (khi tính mơ men động lượng vật tâm quay tức thời 2.1.3 Đường cứ: Là đường mà tâm quay tức thời vạch trình vật rằn chuyển động 2.1.4 Điều kiện áp dụng công thức ∑M K = IK γ a Điều kiện thứ nhất: Tại thời điểm t=0 vật đứng yên tức thời b Điều kiện thứ hai: Nếu thời điểm xét vật chuyển động I K =const (hay GK=const) v G // v K [1] 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trong năm vừa qua kết thi học sinh giỏi môn Vật lý trường THPT Nông Cống trì tốp đầu tồn tỉnh đồng nghiệp đánh giá cao Tuy nhiên số học sinh đạt giải cao kì thi sinh gỏi cấp tỉnh ít, số học sinh chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia chưa trì ổn định, trí có năm học sinh tham gia dự thi kết thi thấp, mà ngun nhân tốn khó, câu “chốt” đề thi học sinh giỏi chưa giái hiệu Trong có toán học mà đề tài tơi đưa làm ví dụ cho việc áp dụng phương pháp tâm quay tức thời Từ thực tế với vai trò người phụ trách cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường, thiết nghĩ mĩnh phải chịu trách nhiệm hạn chế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường Vì năm vừa qua tơi đồng nghiệp có trao đổi phương pháp giảng dạy có việc áp dụng kỹ thuật, thuật toán để giải tốn khó đề thi nhằm nâng cao hiệu giảng dạy môn Vật lý cho bàn thân, đồng thời giúp đỡ đồng nghiệp việc ôn thi học sinh giỏi năm tới Trong số pháp, thực thấy tâm đắc với việc “hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải toán cơ” coi số phát đem lại hiệu công tác bồi dường học sinh giỏi thân năm vừa qua Xuất phát từ sở thực trạng trên, hi vọng sáng kiến kinh nghiệm đóng góp thiết thực cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý trường trung học phổ thông nên tối định lựa chọn đề tài với thành ý muốn chia sẻ kinh nghiệm tới đồng nghiệp nhà trường với mong muốn giúp đồng nghiệp có thêm tư liệu giải pháp nhằm nâng cao hiệu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm tới 2.3 Giải pháp cụ thể: 2.3.1 Dùng phương pháp tâm quay tức để nghiên cứu thời trạng thái cân khảo sát chuyển động cứng Bài Một đồng chất, khối lượng m, dài l giữ cho A tựa vào tường, B tựa vào sàn Bỏ qua ma sát với tường với sàn Thả cho rơi xuồng mặt phẳng thẳng đứng, rơi đầu A tựa vào tường a Xác định tâm quay tức thời K thời điểm hợp với sàn góc α b.Tìm gia tốc thanh tạo với mặt phẳng ngang góc α Giải a Xác định tâm quay tức thời K thời điểm hợp với sàn góc α Tại thời điểm xét véc tơ vận tốc A, B có dạng hình vẽ: AK ⊥ v A , AK ⊥ v B ⇒ Tâm quay tức thời K giao điểm KA KB xác định hình vẽ b Áp dụng cơng thức Ta có I K γ = M K ⇒ ( suy γ = ∑M K = IK γ 1 l cos α ml + ml )γ = mg 12 3g cos α 2l Bài Cho có khối lượng m, chiều dài 2l, đặt nghiêng góc α với sàn Một đầu treo vào dây, đầu tì lên sàn (hình vẽ) Hãy xác định phản lực sàn tác dụng vào sau đốt dây Bỏ qua ma sát sàn Giải Đối với trục quay qua G ta có: MG= I G γ Nl cos α = 1 m(2l )γ ⇒ N = mlγ 12 cos α Đối với tâm quay tức thời K Vì thời điểm thả vG=0, suy ω = nên áp dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải toán Áp dụng công thức ∑M K = IK γ Ta có M K = I K γ ⇒ mgl cos α = ( ml + ml cos α )γ g cos α mg ⇒N= ⇒ g cos α = l ( + cos α )γ ⇒ γ = l (1 + cos α ) (1 + cos α ) Bài Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P, dựa vào tường thẳng đứng sàn nằm ngang Bỏ qua ma sát Thanh giữ nhờ dây nhẹ khơng dãn OI (hình vẽ) a Chứng tỏ cân AI ≤ AB b Tính lực căng dây AI = AB α = 60 [4] Giải a Gọi G trung điểm AB, K tâm quay tức thời Ta dễ dàng nhận thấy AI ≤ AB tổng mơ men lực K khác khơng mơmen lực căng T chiều P nên cân b AI = AB α = 60 ∆OGB đếu, I trung điểm GB Xét mômen lực tâm quay tức thời K ta có: P OB = T DH OB= AB cosα, KH=OK sinβ=AB.sinβ Thay α=600, β=300 ta có T=P/2 Bài Một ván có khối lượng m, có chiều dài l, đứng yên mặt sàn nằm ngang không ma sát tựa vào tường thẳng đứng, không ma sát Tấm ván giữ sợi dây nối đầu ván với chân tường Góc ván sàn α Giả sử thời điểm t=0 dây bị cắt đứt đầu ván ln tiếp xúc với sàn rơi Hãy tính a Gia tốc góc ván thời điểm t=0 b Gia tốc dài đầu ván thời điểm t=0 [1] Giải a.Gọi K tâm quay tức thời (Hình vẽ) Áp dụng phương trình động lực học vật rắn tâm quay tức thời K ta có: l ∑M K = IK γ Suy ra: mg cos α = ml γ Vậy thời điểm t=0, α = α nên ta có γ = g cos α 2l b Gia tốc dài đầu ván thời điểm t=0 a A = AK γ = g cos α Bài Một thang xếp gồm hai chân liên kết với nhan khớp nối đỉnh sợi dây nằm ngang chân thang Thang đặt thẳng đứng mặt phẳng nằm ngang tạo với bề mặt góc α=60 Nếu sợi dây bị cắt gia tốc khớp nối tại thời điểm bao nhiêu? Bỏ qua ma sát [1] Giải Do hệ thống đối xứng nên ta cần xét chuyển động thang Gọi K tâm quay tức thời Lúc cắt dây ω = nên ta áp dụng cơng thức ∑M K Ta có: = IK γ mgl cos α 3g cos α g = ml γ ⇒ γ = = 2l 4l Nếu sợi dây bị cắt gia tốc khớp nối tại thời điểm a A = AK γ = 3g 2.3.2 Khảo sát chuyển động lăn không trượt phương pháp tâm quay tức thời Để so sánh kết phương pháp tâm quay tức thời với kết toán theo phương pháp khác, từ phần tơi trình bày lời giải toán theo nhiều cách khác để có so sánh có thêm hướng giải toán giúp em học sinh hình thành kĩ giải toán theo cách khác phù hợp với lực, sở trường các em học sinh Bài Một xi lanh đặc, bán kính R khối lượng m, lăn khơng trượt sàn mặt phẳng nghiêng, có góc nghiêng α so với phương nằm ngang Tính gia tốc vật mặt phẳng nghiêng [2] Giải Cách Phương pháp động lực học Xét vật thời điểm t - Đối với chuyển động tịnh tiến khối tâm O: Ta có: Psin α -Fms=m.a - Đối với chuyển động quay quanh khối tâm O Ta có: I γ = F ms R - Xi lanh lăn không trượt nên ta có: γ = a R suy a = g sin α Cách Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời Xét chuyển động quay xi lanh quanh tâm quay tức thời K Áp dụng phương trình động lực học vật rắn tâm quay tức thời K Ta có: I K γ = M K mgsin α 2 g sin α 3R Mặt khác ta có a= γ R suy a = g sin α R= ( mR + mR ) γ suy γ = Bài Một sợi dây vắt qua ròng rọc khơng khối lượng khơng có ma sát , gắn với mép bàn Một đầu day treo vật, khối lượng m, đầu vào xilanh đặc, khối lượng M, bán kính R a Tính gia khối tâm xi lanh lăn khơng trượt bàn b Tìm độ lớn hướng lực ma sát nghỉ lực căng dây.[2] Giải Cách Sử dụng phương pháp động lực học - Xét chuyển động chất điểm ật m: Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1) - Xét chuyển động ròng rọc: + Đối với chuyển động tịnh tiến khối tâm ta có : M.a0=T+Fms (2) Mặt khác ta có: a=2a0 (a0 gia tốc tâm O) + Đối với chuyển động quay quanh khối tâm Ta có I γ = TR − Fms.R ⇒ T − Fms = I a (3) R2 4mg I )a = 2T = 2(mg − 2ma ) ) ⇒ a = 3M + 8m R 8mg Vạy gia tốc vật m a=2a0= 3M + 8m 3Mmg Thay a0 vào (1) ta có lực căng dây T = mg − 2ma = 3M + 8m Mmg > chứng tỏ chiều lực ma sát phù hợp với b.Độ lớn Fms= Ma − T = 3M + 8m Từ (1), (2) (3) ta só ( M + giả thiết Cách Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời a, Giả sử lực ma sát có chiều hình vẽ Xét vật m: mg -T=ma (1) - Xét chuyển động xi lanh quanh tâm quay tức thời K ta có aA= γ R =a suy γ = a , 2R Mặt khác ta có : T R = Iγ = ( MR + a 3 MR ) ⇒ T = Ma = Ma 2R Xét chuyển động tịnh tiến xi lanh ta có: T-Fms=Ma0 Ma Dấu (-) chứng tỏ lực ma sát có chiều ngược lại Độ lớn lực ma sát Xét chuyển động xi lanh quay quanh tâm quay tức thời K T 2R=( MR + MR ) γ 8mg 3MR 3MR a 3Ma γ = = T= Thay vào (1) ta được: a=2a0= 4 2R 3M + 8m 3Mmg Mmg Vậy lực căng dây T = mg − 2ma = độ lớn Fms= Ma − T = 3M + 8m 3M + 8m Fms = T − Ma = − Bài Trong hệ hình vẽ, lăn có khối lượng M, bán kính R, vật nặng có khối lượng m Hệ chuyển động từ trạng thái nghỉ Biết lăn không trượt Bỏ qua ma sát lăn Xác định gia tốc lăn lực căng sợi dây [2] Giải Cách Sử dụng phương pháp động lực học - Xét chuyển động vật m Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1) - Xét chuyển động lăn M.a0=T-Fms (1)I γ = Fms.R ⇒ Fms = M a a 2mg ,thay vào (1) ta a = R 2m + 3M 3Mmg Lực căng T= = Ma = 3M + 2m Con lăn không trượt nên: γ = Cách Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời 10 Xét chuyển động vật m Áp dụng định luật II Niu tơn ta có : mg-T=ma (1) Xét chuyển động xi lanh Gọi K tâm quay tức thời, ta có a0= γ R =a, Suy ra: γ = a , R 3 2mg ⇒ ( MR )γ = T R ⇒ T = Ma ⇒ a = γ = T R 2 2m + 3M Mk=Ik 3Mmg Lực căng T= = Ma = 3M + 2m Bài Một hình trụ lớn rỗng, khối lượng m , bán ính R, lăn không trượt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với mặt phẳng nằm ngang Trên bề mặt hình trụ có chó, khối lượng m1, chạy cho ln giữ vị trí cao hình trụ Tính gia tốc góc hình trụ [1] Giải Nhận xét: Khối tam G hệ (Hình trụ+ Chó) chuyển động song song với mặt phẳng nghiêng(Hay đường cứ) nên áp dụng công thức ∑M K = d LK = IK γ dt Gọi K tâm quay tức thời - Mơ men động lượng chó (coi chất điểm C) L1 = KC ∧ m1 v1 = ( KH + HC ) ∧ m1 v1 Suy L1 = R(1 + cos α )m1v1 Vì OC = const nên hệ quy chiếu đứng yên, chó có vận tốc v1 = v nên L1 = m1 R (1 + cos α )ω - Mô men động lượng hình trụ: L2 = L0 + KO ∧ mv ⇒ L2 = mR 2ω + Rmv = 2mR 2ω - Mơ men động lượng hệ(Hình trụ +Chó) LK = R 2ω[2m + m1 (1 + cos α )] - Mô men lực ∑M K = KC ∧ m1 g + KO ∧ m g ⇒ ∑ M K = (m1 + m) gR sin α - Áp dụng công thức ∑MK = (m + m1 ) g sin α d LK ta γ = R[2m + m (1 + cos α )] dt 11 2.3.3 Sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để chứng minh dao đao động điều hòa vật rắn Bài Một hình trụ đồng chất đặc khối lượng m thực dao động bé tác dụng hai lò xo có độ cứng K Tìm chu kì dao động Biết hình trụ khơng trượt [4] Giải Cách Phương pháp bảo toàn Khi cầu lăn độ cao tâm C không đổi 1 2 Đạo hàm hai vế ta có: Iω.ω ′ + Kx.x ′ = x′ 8K x ′′ + x=0 Trong I=I0+mR2 = mR , ω = 2R 3m Cơ hệ: W = Iω + Kx 3m 8K Vậy hệ thống dao động điều hồ với chu kì T= 2π Cách Phương pháp tâm quay tức thời Nhận xét: Khối tâm C chuyển động song song với mặt phẳng ngang (hay đường cứ) nên áp dụng công thức ∑M K = IK γ Gỉả sử cầu lăn bên phải đoạn x bé Đối với tâm quay tức thời A Ta có: I A γ = − F R Trong I=I0+mR2 = mR , ω = suy x ′′ + x′ 2R 8K x=0 3m Vậy hệ thống dao động điều hồ vớichu kì T= 2π 3m 8K Bài 2: Một hình trụ đặc gắn với lò xo khơng khối lượng có độ cứng K nằm ngang cho lan khơng trượt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí để lò xo bị giản đoạn thả nhẹ Chứng minh khối tâm trụ dao động điều hòa Tính T Giải Cách 1: Phương pháp bảo tồn 12 Xét khối tâm hình trụ vị trí có tọa độ x: Cơ hệ: 1 2 Trong đó: v = ω.R , I=mR2/2 2 3m Đạo hàm hai vế ta có mv + kx = const ⇒ mvx ′′ + Kx = ⇒ T = 2π 2 2K W= Iω + mv + Kx = const Cách 2: Phương pháp động lực học Xét chuyển động khối tâm hình trụ vị trí có tọa độ x: Ta có: -Kx-Fms=ma0, Xét chuyển động quay quanh khối tâm Iγ = M F =Fms.R Trong đó: I=mR2/2, γ = x ′′ 3m ⇒ Fms = m.a suy ra: ⇒ mvx ′′ + Kx = ⇒ T = 2π R 2 2K Cách 3: Sử dụng tâm quay tức thời Nhận xét: Khối tâm C chuyển động song song với mặt phẳng ngang (hay đường cứ) nên áp dụng công thức ∑M K = IK γ Gỉả sử cầu lăn bên phải đoạn x bé Đối với tâm quay tức thời K ∑ M K = I K γ ⇒ I K γ = − Kx.R ⇒ I K ⇒ x" + x" mR x" = − Kx.R ⇒ Kx.R + (mR + ) R R 2K 3m x = ⇒ T = 2π 3m 2K Bài Một cầu đặc, bán kính r lăn khơng trượt vành đai nhám, bán kính R (R>r) Hãy tính a Áp lực cầu lên vành đai li độ góc α b Chu kì dao động cầu góc α nhỏ Giải a Áp lực cầu lên vành đai li độ góc α 13 Các lực tác dụng lên cầu bao gồm    P, N , Fmsn Khối tâm O cầu mv02 R−r 1 Áp dụng đinh luật bảo tồn ta có: mgl(cos α -cos α )= mv02 + Iω 2 2 10 g v (17 cos α − 10 cos α ) Thay ω = , I= = mr ta có: v02 = r chuyển động tròn quanh tâm C Theo hướng OC ta có: N − mg cos α = b Chu kì dao động cầu góc α nhỏ Cách Phương pháp bảo toàn Chọn mốc vị trí I (vị trí tâm vành tròn vị trí cân bằng) Tại vị trí α vành ta có: W = 2 1 Iω + mv + mgHI = Iω + mv + mg ( R − r )(1 − cos α ) 2 2 v2 s2 v α2 = I + mv + mg ( R − r ) ω = − cos α = Thay , Ta có: W r2 2( R − r ) r v.v ′ mg I mg Đạo hàm hai vế ta có W = I + mvv ′ + ( R − r ) s.s ′ = ⇒ ( + m) s ′′ + ( R − r ) s = r r ⇒ s ′′ + mg I s=0 ( R − r )( + m) suy T= 2π I r ( R − r )( + m) mg r I 2 7( R − r ) ( R − r )( + m) Thay I= = mr ta T= 2π = 2π r 5g mg Cách Sử dụng tâm quay tức thời Chọn tâm quay tức thời K Ta có: M P, K = I K γ Suy ra: mgsin α =(I+mr2) a0 (1) r Vì O chuyển động quang C nên ta có: vo=(Rr) α ′ ⇒ a0 = ( R − r )α ′′ I mg Thay vào (1) ta ( r + m)α ′′ + ( R − r ) α = T= 2π I I 2 7( R − r ) + m) ( R − r )( + m) , thay I= = mr ta T= 2π = 2π r r 5g mg mg ( R − r )( 14 Nhận xét: Phương pháp tâm quay tức thời thực hiệu việc khảo sát chuyển động vật rắn hai điều kiện sau thảo mãn - vG // tiếp tuyến với đường - IK số Khi điều kiện khơng thỏa mãn áp dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải tốn Khi để giải taons ta phải sử dụng cách làm truyền thống phương pháp tọa độ, phương pháp động lực học phương pháp bảo toán lượng… 2.3.4.Bài tập tương tự biến tướng Bài Một đồng chất, khối lượng m, dài l=50cm giữ cho A tựa vào tường, B tựa vào sàn Bỏ qua ma sát với tường với sàn Thả cho rơi xuồng mặt phẳng thẳng đứng rơi đầu A ln tựa vào tường Tìm gia tốc thanh tạo với mặt phẳng ngang góc α =45 Lấy g=10m/s2 Bài Cho có khối lượng m=2kg, chiều dài l=1m, đặt nghiêng góc α = 30 với sàn Một đầu treo vào dây, đầu tì lên sàn Hãy xác định phản lực sàn tác dụng vào sau đốt dây Bỏ qua ma sát với sàn Bài Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng P=20N dựa vào tường thẳng đứng sàn nằm ngang Bỏ qua ma sát Thanh giữ nhờ dây nhẹ không dãn OI a Chứng tỏ cân AI ≤ AB b Tính lực căng dây AI = AB α = 45 15 Bài Một ván có khối lượng m, có chiều dài l=1m, đứng yên mặt sàn nằm ngang không ma sát tựa vào tường thẳng đứng, không ma sát Tấm ván giữ sợi dây nối đầu ván với chân tường Góc ván sàn α =600 Giả sử thời điểm t=0 dây bị cắt đứt đầu ván tiếp xúc với sàn rơi Lấy g=10m/s2 Hãy tính a.Gia tốc góc ván thời điểm t=0 b Gia tốc dài đầu ván thời điểm t=0 Bài Một thang xếp gồm hai chân liên kết với nhan khớp nối đỉnh sợi dây nằm ngang chân thang Thang đặt thẳng đứng mặt phẳng nằm ngang tạo với bề mặt góc α=450 Nếu sợi dây bị cắt gia tốc khớp nối tại thời điểm bao nhiêu? Bỏ qua ma sát Bài Một đĩa mỏng đồng chất, bán kính R=20cm khối lượng m=2kg, lăn không trượt sàn mặt phẳng nghiêng, có góc nghiêng α = 30 so với phương nằm ngang Tính gia tốc vật mặt phẳng nghiêng Bài Một sợi dây vắt qua ròng rọc khối lượng khơng đáng kể khơng có ma sát Một đầu day treo vật, khối lượng m=1kg, đầu vào vãnh tròn , khối lượng M=2kg, bán kính R=20cm Tính gia chuyển động tịnh tiến tâm vành tròn lăn khơng trượt bàn Bài Trong hệ hình vẽ, lăn có khối lượng M=2kg, bán kính R=20cm, vật nặng có khối lượng m=0,gkg Hệ chuyển động từ trạng thái nghỉ Biết lăn không trượt Bỏ qua ma sát lăn Xác định gia tốc lăn lực căng sợi dây 16 Bài Một hình trụ lớn rỗng, khối lượng m=2kg , bán ính R=40cm, lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α=300 so với mặt phẳng nằm ngang Trên bề mặt hình trụ có mèo, khối lượng m1 =1kg , chạy cho ln giữ vị trí cao hình trụ Tính gia tốc góc hình trụ gia tốc chuyển động tịnh tiến tâm O Bài 10 Một hình trụ đồng chất đặc khối lượng m =0,8kg thực dao động bé tác dụng hai lò xo có độ cứng K Biết chu kì dao động T=2s, hình trụ khơng trượt Tính độ cứng K lò xo Bài 11: Một hình trụ đặc gắn với lò xo khơng khối lượng có độ cứng K=3N/m nằm ngang cho lan khơng trượt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí để lò xo bị giản 0,25 cm thả nhẹ Chứng minh khối tâm trụ dao động điều hòa Tính T Bài 12 Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng m bán kỉnh R quay quanh trục cố định nằm ngang qua tâm O đĩa, lò xo có độ cứng K đầu cố định, đầu gắn vò điểm A vành Khi OA nằm ngang lò xo có chiều dài tự nhiên Xoay đĩa góc nhỏ α thả nhẹ Coi lò xo ln có phương thẳng đứng khối lượng không đáng kể Bỏ qua ma sát Chứng minh đĩa dao động điều hòa Tính chu kì dao động Áp dung với K=10N/m m=300 gam Bài 13 Một vật rắn, bán kính r có mơ men qn tinh I, lăn khơng trượt vành đai nhám, bán kính R (R>r) Hãy tính Chu kì dao động cầu góc α nhỏ -Vật rắn đĩa tròn khối lượng m - Vật rắn đĩa tròn khối lượng m - Vật rắn vành tròn có khối lượng m Bài 14 Cho hệ hình vẽ Vật rắn có khối lượng m=1kg, bán kính r =1cm lăn khơng trượt máng có bán kính R =50cm Máng đứng yên 17 mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kỳ dao động vật trường hợp sau: a Vật rắn cầu c Vật rắn hính trụ, đĩa tròn b Vật rắn vành tròn d Vật rắn chất điểm Bài 15 Một vật rắn có khối lượng m, bán kính R, trục củ gắn vào lò xo, có độ cứng K Kéo hính trụ đoạn a thả nhẹ Chứng minh hình trụ dao động điều hồ Tính chu kì dao động trường hợp sau: a vật rắn hình trụ b vành tròn c cầu 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đối với thân Từ năm năm học 2013-2014 đến nhà trường phân công bồi dưỡng học sinh giỏi Tôi vận dụng kinh nghiệm mà tích lũy để ôn tập hướng dẫn học sinh thi học sinh giỏi Những năm qua tơi có học sinh đạt giải cao kì thi HSG: Bảng thống kê kết HSG môn Vật lý trực tiếp giảng dạy từ năm 20132014 đến Năm học 2013- 2014 2015- 2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019 Học sinh Hoàng Ngọc Luyến Mạch Thị Hồng Nhung Lê Trung Toàn Cao Hồng Quân Mạch Văn Chính Lê Văn Vương Trương Thùy Trang Nguyễn Hoài Linh Nguyễn Ngọc Điệp Bùi Văn Quang Nguyễn Hoài Linh Lê Văn Vương Nguyễn Hoài Linh Nguyễn Ngọc Điệp Bùi Văn Quang Lê Văn Hùng Nguyễn Ngọc Hưng Hồ Sỹ Hùng Lê Anh Đức lớp HSG QG 12C1 12C1 1Ba, 1KK 12C1 12C1 12C1 11C1 12B1 12B1 11C1 11C1 11C1 12C1 12C1 12C1 12C1 12C1 12A1 11C1 11C1 HSG tỉnh Nhất Nhì HSG MTCT Nhì Nhì Ba Ba Nhì Ba Ba Nhì Ba Ba Ba Ba Nhất Nhì Nhì Ba KK Ba Ba KK KK Nhì Nhất Ba Nhì Ba KK KK Nhì, Ba Ba Ba Nhất Nhì 18 Trần Đăng Nam Phạm Tùng Hải Nguyễn Phương Anh 11C1 11C1 11C1 Nhì Ba KK Kết học sinh giỏi cấp tỉnh thi HSG Quốc gia đạt năm gần thực kì tích thân tơi nhà trường Đó minh chứng cho thấy hướng đắn việc ôn thi học sinh giỏi, nguồn động lực niềm tin để tiếp tục cố gắng phấn đấu áp dụng kinh nghiệm vào thực tiễn công tác năm tới 2.4.2 Hiệu ứng dụng vào thực tiễn trường THPT tỉnh: - SKKN áp dụng cho tất trường THPT, đặc biệt trường THPT không chuyên - SKKN cung cấp cho đồng nghiệp, học sinh phương pháp giải hay hiệu để giải số dạng tập khó vật rắn mà lâu lo không học sinh mà lo thầy giáo ôn thi học sinh giỏi đặc biệt kì thi chọn đội tuyển HSG tỉnh tham gia thi học sinh giỏi Quốc gia - Giới thiệu cho đồng nghiệp học sinh nguồn tập hay để áp dụng - Khích lệ cổ vũ phong trào ôn thi học sinh giỏi trường THPT tỉnh, giúp học sinh trường THPT tiếp cận với đề thi HSG Quốc gia - Giúp học sinh trường THPT có thêm kiến thức tham gia kì thi chọn học sinh giỏi đạt kết tốt nhất; có thêm động lực niềm tin vào khả Hình ảnh nhà trường tổ chức tuyên dương học sinh giỏi lễ tổng kết năm học KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau thời gian nghiên cứu, hoàn thành đề tài vận dụng vào dạy học thân khẳng định đề tài mang lại hiệu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Học sinh sau hướng dẫn, em vận dụng phương pháp tâm quay tức thời vào toán cụ thể đề thi học sinh giỏi năm gần Giúp trường THPT Nơng Cống trì kết thi HSG Quốc gia học sinh giỏi cấp tỉnh Năm học 2018-2019 kết thi học sinh giỏi mơn Vật lý xếp thứ tồn tỉnh 19 Để việc vận dụng phương pháp tâm quay tức thời vào toán cụ thể Trong áp dụng học sinh cần lưu ý kiểm tra đêì kiện áp dụng trước bắt tay vào giải cụ thể Ngoài trình vận dụng cần linh hoạt phối hợp phương pháp giải khác đê chúng hỗ trợ giải toán cách triệt để Trong qua trình hướng dẫn học sinh áp dụng phương pháp tâm quay tức thời tơi trình bày cách giải toán theo cách khác vừa làm đối chiếu tĩnh xác việc áp dụng phương pháp tâm quay tức thời, đồng thời để học sinh hiểu có nhiều đường khác để dẫn đến kết tốn Điều giúp em linh hoạt q trình vận dụng Mong muốn tơi đóng góp chút cơng sức cho giáo dục tỉnh nhà, cổ vũ phong trào ôn thi học sinh giỏi trường THPT tỉnh, chia sẻ cách làm với đồng nghiệp ngồi nhà trường Đây dịp để thân tơi nhìn lại làm để đạt thành công năm qua Tôi hi vọng kinh nghiệm giúp ích cho đồng nghiệp công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, để đồng nghiệp tham khảo, góp ý áp dụng nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi trường THPT toàn tỉnh 3.2 Kiến nghị - Tiếp tục đổi khâu đề thi theo hướng kiểm tra lực, đáp ứng đổi toàn diện giáo dục, đảm bảo khách quan, phù hợp với đặc điểm môn học - Đề thi HSG nên lựa chọn toán tạo điều kiện để học sinh chứng tỏ sáng tạo trình làm HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Bá Tư 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý THPT tác giả Tơ Giang 252 tốn học Vật rắn tác giả Nguyễn Anh Thi Đề thi học sinh giỏi mơn Vật lý tỉnh Thanh Hóa Tuyển tập Olympic Vật lý 30/4 năm 2015 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Nguyễn Bá Tư Chức vụ đơn vị cơng tác:Phó Hiệu trưởng trường THPT Nơng Cống Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại SKKN “ Thiết kế , sử dụng mơ hình hệ mặt trời mẫu nguyên tử nhằm tạo hứng thú cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học môn vật lý trường THPT Nông Cống 3” Ngành B 2012 Ngành C TT Tên đề tài SKKN SKKN “Linh hoạt sử dụng 22 thí nghiệm hướng dẫn học sinh làm số thí nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn vật lý trường THPT Nông cống 3” SKKN “Hướng dẫn học sinh làm số thí nghiệm minh họa tượng Vật lý số học cụ thể nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy môn Vật lý, thúc đẩy phong trào làm đồ dùng học tập học sinh trường THPT Nông Cống 3” Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giúp học sinh trường THPT không chuyên đạt giải Quốc gia môn Vật lý Một số kinh nghiệm giúp học sinh trường THPT Nơng Cống đạt giải cao kì thi học sinh giỏi môn Vật lý Một số giải pháp giúp học sinh trường THPT Nông Cống đạt giải cao kì thi học sinh giỏi mơn Vật lý 2013 Ngành C 2015 Ngành C 2016 Ngành B 2017 Tỉnh B 2018 23 ...HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÂM QUAY TỨC THỜI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ TẠI TRƯỜNG THPT... nhiều với quan tâm, cổ vũ đồng nghiêp, mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: "Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải toán học nhằm nâng cao hiệu bồi dường học sinh giỏi môn... năm tới Trong số pháp, thực thấy tâm đắc với việc hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tâm quay tức thời để giải toán cơ coi số phát đem lại hiệu công tác bồi dường học sinh giỏi thân năm