CHỦ đề 4 CON lắc lò XO 25 trang

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LỊ XO I TĨM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO Phương trình dao động: x  A.cos  t    Chu kì, tần số, tần số góc độ biến dạng: k m k ; T  2 ;f m k 2 m + Tần số góc, chu kỳ, tần số:    k  m2 Chú ý: 1N / cm  100N / m + Nếu lò xo thẳng đứng: T  2 m lo mg  2 với lo  k g k Nhận xét: Chu kỳ lắc lò xo + tỉ lệ với bậc m; tỉ lệ nghịch với bậc k + phụ thuộc vào m k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) m �N1 � � � Trong khoảng thời gian, hai lắc thực N1 N dao động: m1 �N � Chu kì thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 chu kỳ T1 , vào vật m T2 , vào vật khối lượng m3  m1  m chu kỳ T3 , vào vật khối lượng m  m1  m  m1  m  chu kỳ T4 Ta có: T32  T12  T22 T42  T12  T22 (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương T ta có cơng thức này) Chu kì thay đổi độ cứng: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1 , k chiều dài tương ứng l1 , l có: k.l  k1.l1  k l (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l lò xo)  Ghép lò xo: * Nối tiếp: 1   k k1 k � treo vật khối lượng thì: T  T12  T22 * Song song: k  k1  k � treo vật khối lượng thì: 1  2 2 T T1 T2 (Chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương T ta có cơng thức này) Trang DẠNG 2: LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI & CHIỀU DÀI LÒ XO KHI VẬT DAO ĐỘNG Lực hồi phục: Là nguyên nhân làm cho vật dao động, hướng vị trí cân biến thiên điều hịa tần số với li độ Lực hồi phục CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng Fph  k.x  m2 x ; Fph  0; Fph max  k.A Chiều dài lò xo: Với l0 chiều dài tự nhiên lò xo * Khi lò xo nằm ngang: l0  Chiều dài cực đại lò xo: l max  l0  A Chiều dài cực tiểu lò xo: l max  l0  A * Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc  Chiều dài vật vị trí cân bằng: lcb  l0  l0 Chiều dài ly độ x: l  lcb �x Dấu  “ ” chiều dương chiều dãn lò xo Chiều dài cực đại lò xo: l max  lcb  A Chiều dài cực tiểu lò xo: l  lcb  A Với l0 tính sau: + Khi lắc lị xo treo thẳng đứng: l0  mg g  k  + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc  : l0  mg.sin  k Lực đàn hồi: xuất lò xo bị biến dạng đưa vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng a Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lị xo khơng bị biến dạng + Fdh  kx  k.l (x  l : độ biến dạng; đơn vị mét) + Fdh  0; Fdh max  k.A b Lò xo treo thẳng đứng: - Ở ly độ x bất kì: F  k  l0 �x  Dấu “+” chiều dương chiều dãn lị xo Ví dụ: theo hình bên F  k  l0  x  - Ở vị trí cân  x   : F  kl0 - Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FKmax  k  l0  A  (ở vị trí thấp nhất) - Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FN max  k  A  l  (ở vị trí cao nhất) - Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A  l0 � FMin  k  l0  A   FK (vị trí cao nhất) Trang * Nếu A �l0 � FMin  (ở vị trí lị xo khơng biến dạng: x  l0 ) Chú ý: - Lực tác dụng vào điểm treo Q thời điểm có độ lớn lực đàn hồi ngược chiều - Lực kéo hợp lực lực đàn hồi trọng lực: + Khi lắc lị xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) + Khi lắc lị xo treo thẳng đứng: Lực kéo hợp lực lực đàn hồi trọng lực Tính thời gian lị xo dãn - nén chu kì: a Khi A  l (Với Ox hướng xuống): Trong chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) lần - Thời gian lò xo nén tương ứng từ M1 đến M : t nen  OM l 2  với cos  OM1 A  Hoặc dùng công thức t nen  l arccos  A - Thời gian lò xo dãn tương ứng từ M đến M1 : t dan  T  t nen  2     b Khi l �A (Với Ox hướng xuống): Trong chu kỳ t d  T; t n  CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k  100 N / m gắn vào vật nặng có khối lượng m  0,1 kg Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ lắc lò xo? Lấy 2  10 A 0,1s B 5s C 0,2s D 0,3s Giải m  100g  0,1kg � 0,1 � m � T  2  0, 2s Ta có: T  2 với � N 100 k  100 k � � m � Chọn đáp án C Ví dụ 2: Một lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k, lị xo treo thẳng đứng, bên treo vật nặng có khối lượng m Ta thấy vị trí cân lị xo giãn đoạn 16cm kích thích cho vật 2 dao động điều hòa Xác định tần số lắc lò xo Cho g    m / s  A 2,5Hz B 5Hz C Hz D 1,25 Hz Giải Ta có: f  � g  2 g � f  1, 25Hz với � l  0,16m 2 l � � Chọn đáp án D Trang Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng k Một đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Kích thích cho vật dao động, dao động điều hịa với chu kỳ T Hỏi tăng gấp đôi khối lượng vật giảm độ cứng lần chu kỳ lắc lò xo thay đổi nào? A Không đổi B Tăng lên lần C Giảm lần D Giảm lần Giải Gọi chu kỳ ban đầu lắc lò xo T  2 m k Goị T’ chu kỳ lắc sau thay đổi khối lượng độ cứng lò xo m' m '  2m; k '  k / � T '  2 Trong � T '  2 k' 2m m  2.2   2T k k � Chu kỳ dao động tăng lên lần � Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một lị xo có độ cứng k Khi gắn vật m1 vào lò xo cho dao động chu kỳ dao động 0,3s Khi gắn vật có khối lượng m vào lị xo kích thích cho dao động dao động với chu kỳ 0,4s Hỏi gắn vật có khối lượng m  2m1  3m dao động với chu kỳ bao nhiêu? A 0,25s B 0,4s C 0,812s D 0,3s Giải T  2T12  3T22 � T  0,812s � Chọn đáp án C Ví dụ 5: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m  0,1 kg, lị xo có độ cứng l00N / m kích thích cho vật dao động điều hịa Trong q trình dao động chiều dài lị xo thay đổi l0cm Hãy xác định phương trình dao động lắc lò xo Cho biết gốc tọa độ vị trí cân bằng, t � � 5t  �cm A x  10cos � 2� � � � 10t  �cm B x  5cos � 2� � � � 5t  �cm C x  10cos � 2� � � � 10t  �cm D x  5cos � 2� � Giải Phương trình dao động có dạng: x  Acos  t    cm � L A   5cm � � k 100 � � �    10rad / s � x  5cos � 10t  �cm Trong đó: � 2� m 0,1 � � �     rad � � � Chọn đáp án D Ví dụ 6: Một lị xo có độ dài l  50 cm, độ cứng k  50 N / m Cắt lị xo làm phần có chiều dài l  20 cm, l  30 cm Tìm độ cứng đoạn: Trang A 150N / m;83,3N / m B 125N / m;133,3N / m C 150N / m;135,3N / m D 125N / m;83,33N / m Giải Ta có: k 0l  k1l  k 2l � k1  k2  k l 50.50   125  N / m  l1 20 k 0l 50.50   83,33  N / m  l2 30 � Chọn đáp án D Ví dụ 7: Một lị xo có chiều dài l , độ cứng k  100N / m Cắt lò xo làm đoạn tỉ lệ 1: : Xác định độ cứng đoạn A 200; 400;600 N / m B 100;300;500 N / m C 200;300; 400 N / m D 200;300;600 N / m Giải Ta có k 0l  k1l  k 2l � k 0l k1  � l1 � � l0 �� l1  � k1  100.6  600  N / m  Từ suy � N � k  100 � m � kl � k2  0 � l1 � � k  300  N / m  � l0 � l2  � � Tương tự cho k � Chọn đáp án D Ví dụ 8: Lị xo có độ cứng k1  400 N / m, lị xo có độ cứng k  600 N / m Hỏi ghép song song lị xo độ cứng bao nhiêu? A 600 N/m B 500 N/m C 1000 N/m D 2400 N/m Giải Ta có: Vì lị xo ghép // � k  k1  k  400  600  1000N / m � Chọn đáp án C Ví dụ 9: Lị xo có độ cứng k1  400 N / m, lị xo có độ cứng k  600 N / m Hỏi ghép nối tiếp lị xo độ cứng bao nhiêu? A 600 N/m B 500 N/m C 1000 N/m D 240 N/m Giải Vì lị xo mắc nối tiếp � k  k 1k 400.600   240  N / m  k1  k 400  600 � Chọn đáp án D Ví dụ 10: Một lắc lị xo gắn vật m với lị xo k1 chu kỳ T1  3s Nếu gắn vật m vào lị xo k dao động với chu kỳ T2  4s Tìm chu kỳ lắc lị xo ứng với trường hợp ghép nối tiếp song song hai lò xo với Trang A 5s;1s B 6s, 4s C 5s, 2.4s D 10s, 7s Giải - hai lò xo mắc nối tiếp ta có: T  T12  T22  32   5s - hai lò xo ghép song song ta có: T  T1.T2 T12  T22  3.4 32  42  2.4s � Chọn đáp án C Ví dụ 11: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l  30 cm, độ cứng lò xo k  10 N / m Treo vật nặng có khối lượng m  0,1 kg vào lị xo kích thích cho lị xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A  cm Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu lị xo q trình dao động vật A 40cm; 30 cm B 45cm; 25cm C 35 cm; 55cm D 45 cm; 35 cm Giải Ta có l  30 cm l  mg  0,1m  10cm l max  l  l  A  30  10   45cm k l  l  l  A  30  10   35cm � Chọn đáp án D Ví dụ 12: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l  30 cm, độ cứng lò xo k  10 N / m Treo vật nặng có khối lượng m  0,1 kg vào lị xo kích thích cho lị xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A  cm Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lị xo q trình dao động vật A 1,5N;0,5N B 2N;1,5N C 2,5N;0,5N D không đáp án Giải Ta có l  0,1m  A Áp dụng Fdh max  k  A  l   10  0,1  0, 05   1,5N Và Fdh  k  A  l   10  0,1  0, 05   0,5N � Chọn đáp án A Ví dụ 13: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l  30 cm, độ cứng lò xo k  10 N / m Treo vật nặng có khối lượng m  0,1 kg vào lò xo kích thích cho lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A  20 cm Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lị xo q trình dao động vật A 1,5N;0N B 2N;0N C 3N;0N D không đáp án Giải Ta có l  0,1m  A Áp dụng Fdh max  k  A  l   10  0,1  0,   3N Và Fdh  l  A � Chọn đáp án C Trang Ví dụ 14: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l  30 cm, độ cứng lò xo k  10 N / m Treo vật nặng có khối lượng m  0,1 kg vào lị xo kích thích cho lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A  20 cm Xác định thời gian lò xo bị nén chu kỳ? A  s 15 B  s 10 C  s D  s Giải Ta có t nen    l 10  2 � cos '    �  '  �   2 '  � A 20 3  2  � � t nen    s Trong � K 10  3.10 15 �    10rad / s � m 0,1 � � Chọn đáp án A Ví dụ 15: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l  30 cm, độ cứng lò xo k  10 N / m Treo vật nặng có khối lượng m  0,1 kg vào lị xo kích thích cho lị xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ A  20 cm Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén giãn A 0,5 B C D 0,25 Giải Gọi H tỉ số thời gian lò xo bị nén giãn chu kỳ Ta có: H  t nen nen dan nen   t dan nen dan dan � nen  2 ' � 2 � � � nen  �  �cos '  �  '   2 3 � � H  nen   Trong � � dan 4 �  4 � dan  2   3 � � Chọn đáp án A II BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chu kì dao động lắc lị xo tăng lên lần (các thông số khác không thay đổi): A Khối lượng vật nặng tăng gấp lần B Khối lượng vật nặng tăng gấp lần C Độ cứng lò xo giảm lần D Biên độ giảm lần Bài 2: Chọn câu A Dao động lắc lò xo dao động tuần hồn B Chuyển động trịn dao động điều hoà C Vận tốc gia tốc dao động điều hồ biến thiên điều hịa ngược pha D Tất nhận xét Bài 3: Kích thích để lắc lị xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ 3cm tần số dao động vật Trang A 3Hz B 4Hz C 5Hz D Khơng tính Bài 4: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m  0,1 kg, lị xo có độ cứng k  40 N / m Khi thay m '  0,16 kg chu kỳ lắc tăng A 0,0038s B 0,083s C 0,0083s D 0,038s Bài 5: Một lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ A  8cm, chu kì T  0,5s Khối lượng nặng 0,4kg Tìm độ cứng lị xo: 0, 025 A k  6, 4  N / m  B k   N / m 2 C k  6400  N / m  D k  128  N / m  Bài 6: Vật có khối lượng m  200g gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f  10Hz Lấy 2  10 Độ cứng lò xo bằng: A 800 N/m B 800  N/m C 0,05N/m D 19,5 N/m Bài 7: Một lị xo chịu lực kéo N giãn thêm cm Gắn vật nặng kg vào lị xo cho dao động theo phương ngang khơng ma sát Chu kì dao động vật là: A 0,314s B 0,628s C 0,157s D 0,5s Bài 8: Con lắc lị xo, vật nặng có khối lượng m dao động với chu kì T Muốn chu kì dao động vật tăng gấp đơi ta phải thay vật vật khác có khối lượng m’ có giá trị: A m '  2m B m '  0,5m C m '  2m D m '  4m Bài 9: Hòn bi lắc lị xo có khối lượng m Nó dao động với chu kì T  ls Phải thay đổi khối lượng hịn bi đế chu kì lắc trở thành T '  0,5s? A m '  m / B m '  m / C m '  m / D m '  m / Bài 10: Hòn bi lắc lị xo có khối lượng m Nó dao động với chu kì T  ls Nếu thay hịn bi hịn bi có khối lượng 2m, chu kì lắc bao nhiêu? A T '  T   s 2 B T '  2T  2  s  C T '  T   s  D Cả ba đáp án Bài 11: Lần lượt gắn với cầu có khối lượng m1 m vào lò xo, treo m1 hệ dao động với chu kì T1  0, 6s Khi treo m hệ dao động với chu kì 0,8s Chu kì dao động hệ đồng thời gắn m1 m vào lò xo là: A T  0, 2s B T  1s C T  1, 4s D T  0, 7s Bài 12: Một vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 3cm chu kỳ dao động T  0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kỳ dao động lắc lò xo A 0,3s B 0,15s C 0,6s D 0,423s Bài 13: Một vật treo vào lị xo làm dãn cm Cho g  10m / s , 2  10 Chu kì dao động vật A 0,2s B 0,4s C 3,14s D 1,57s Bài 14: Chu kỳ dao động lắc lò xo phụ thuộc vào: A Biên độ dao động B Gia tốc rơi tự C Độ cứng lò xo D Điều kiện kích thích ban đầu Bài 15: Tần số lắc lị xo khơng phụ thuộc vào: Trang A Biên độ dao động B Khối lượng vật nặng C Độ cứng lị xo D Kích thước lò xo Bài 16: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biên độ dao động phụ thuộc vào: A Độ cứng lò xo B Khối lượng vật nặng C Điều kiện kích thích ban đầu D Gia tốc rơi tự Bài 17: Trong lắc lò xo ta tăng khối lượng vật nặng lên lần độ cứng tăng lần tần số dao động vật: A Tăng lần B Giảm lần C Tăng lần D Giảm lần Bài 18: Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k  100 N / m, dao động điều hòa với tần số 3,18 Hz Khối lượng vật nặng A 0,2kg B 250g C 0,3kg D 100g Bài 19: Khi treo vào lắc lị xo có độ cứng k1 vật có khối lượng m vật dao động với chu kỳ T1 Khi treo vật vào lị xo có độ cứng k vật dao động với chu kỳ T2  2T1 Ta kết luận A k1  k B k1  4k C k  2k1 D k  4k1 Bài 20: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m  100g dao động điều hòa theo phương trình x  5sin20t  cm  Độ cứng lò xo A N/m B 40 N/m C 400 N/m D 200 N/m Bài 21: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ Nếu khối lượng m  200g chu kì dao động lắc 2s Để chu kì lắc 1s khối lượng m A 200g B 800g C 100g D 50g Bài 22: Khi gắn vật m1 vào lị xo dao động với chu kì l,2s Khi gắn m vào lị xo dao động với chu kì l,6s Khi gắn đồng thời m1 m vào lò xo dao động với chu kì A 2,8s B 2s C 0,96s D Một giá trị khác Bài 23: Một lò xo độ cứng k  80 N / m Trong khoảng thời gian nhau, treo cầu khối lượng m1 thực 10 dao động, thay cầu khối lượng m số dao động giảm phân nửa Khi treo m1 m tần số dao động Hz Tìm kết  A m1  4kg; m  1kg B m1  1kg; m  4kg C m1  2kg; m  8kg D m1  8kg; m  2kg Bài 24: Nếu độ cứng k lò xo tăng gấp đôi khối lượng m vật treo đầu lị xo giảm lần chu kì dao động vật thay đổi A không thay đổi B tăng lần C giảm lần D giảm  2 lần Bài 25: Khi nói dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang, phát biểu sau sai? A Tốc độ vật dao động điều hịa có giá trị cực đại qua vị trí cân B Gia tốc vật dao động điều hịa có độ lớn cực đại vị trí biên C Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân D Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị cực đại vị trí cân Bài 26: Phát biểu sau lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sau sai? Trang A Trong trình dao động, chiều dài lò xo thay đổi B Trong q trình dao động, có thời điểm lị xo khơng dãn khơng nén C Trong q trình dao động, có thời điểm vận tốc gia tốc đồng thời khơng D Trong q trình dao động có thời điểm li độ gia tốc đồng thời không Bài 27: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật sẽ: A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Bài 28: Hai lắc lò xo có độ cứng k Biết chu kỳ dao động T1  2T2 Khối lượng hai lắc liên hệ với theo công thức: A m1  2m B m1  4m C m  4m1 D m1  2m Bài 29: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hòa Nếu khối lượng m  200g chu kỳ dao động lắc 2s Để chu kỳ dao động lắc 4s khối lượng m phải bằng: A 200g B 800g C 100g D 50g Bài 30: Một lắc lò xo dao động điều hồ với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 10% khối lượng vật phải A Tăng 21% B Giảm 11% C Giảm 10% D Tăng 20% Bài 31: Một lò xo độ cứng k  130 N / m Trong khoảng thời gian nhau, treo cầu khối lượng m1 thực 10 dao động, thay cầu khối lượng m số dao động tăng 50% Khi treo m1 m chu kỳ dao động 2s Lấy 2  10 Tìm kết đúng: A m1  4kg; m  9kg B m l  9kg; m  4kg C m1  2kg; m  8kg D m1  8kg; m  2kg B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kỳ T1  1, s Khi gắn nặng m vào lị xo dao động với chu kỳ T2  1, s Khi gắn đồng thời hai nặng m1 , m vào lị xo dao động với chu kỳ: A T  2s B T  4s C T  2,8s D T  1, 45s Bài 2: Khi gắn vật có khối lượng m1  4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1  ls Khi gắn vật khác có khối lượng m vào lị xo dao động với khu kì T2  0,5s Khối lượng m bằng: A 0,5kg B 2kg C 1kg D 3kg Bài 3: Lần lượt treo hai vật m1 m vào lị xo có độ cứng k  40N / m, kích thích cho chúng dao động Trong thời gian định m1 thực 20 dao động, m thực 10 dao động Nếu treo vật vào lị xo chu kì dao động hệ  / 2s Khối lượng m1 m bao nhiêu? A m1  0,5kg m  2kg B m1  0,5kg m  1kg C m1  1kg m  1kg D m1  1kg m  2kg Trang 10 Bài 4: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lượng m hệ dao động với chu kì T  0,9s Nếu tăng khối lượng vật lên lần tăng độ cứng lị xo lên lần chu kì dao động lắc nhận giá trị sau đây: A T '  0, 4s B T '  0, 6s C T '  0,8s D T '  0, 9s Bài 5: Treo vật có khối lượng m vào lị xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,2s Nếu treo thêm gia trọng m  225g vào lị xo hệ vật gia trọng dao động với chu kì 0,25s Cho 2  10 Lị xo có độ cứng A 10N / m B 100N / m C 400N / m D 900N / m Bài 6: Khối gỗ M  3990g nằm mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường lị xo có độ cứng N / cm Viên đạn m  10g bay theo phương ngang với vận tốc v  60m / s song song với lò xo đến đập vào khối gỗ dính gỗ Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là: A 20cm B 3cm C 30cm D 2cm Bài 7: Một lắc lò xo gồm lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Kéo nặng đến vị trí lị xo giãn cm bng nhẹ cho dao động điều hòa với tần số f  /  Hz Tại thời điểm nặng qua vị trí li độ x  cm tốc độ chuyển động nặng A 20cm/s B 20 12cm / s C 20 3cm / s D 10 3cm / s Bài 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s 3m / s Tần số dao động A 10Hz B 10 /  Hz C /  Hz D /  Hz Bài 9: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m  0,5 kg Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm  t  T / 4 vật có tốc độ 20 cm/s Giá trị k bằng: A 100 N/m B 50 N/m C 20 N/m D 40 N/m Bài 10: Một lắc lò xo dao động với biên độ A  cm, chu kỳ T  0,5 s, đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khối lượng nặng 100g Giá trị lớn lực đàn hồi tác dụng vào nặng A 2,20 N B 0,63 N C 1,26 N D 4,00 N Bài 11: Một lắc lò xo m  0,1kg, k  40 N / m đặt mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Kéo nặng đến vị trí lị xo giãn cm bng nhẹ Nếu chọn gốc tọa độ O trùng vị trí cân (VTCB) nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều nén lò xo Gốc thời gian t  vật qua VTCB lần đầu tiên, phương trình dao động nặng A x  4cos  10t   /  cm B x  4cos  20t   /  cm C x  4cos  20t   /  cm D x  4cos  20t    cm Bài 12: Một lắc lò xo m  0,1kg, k  40 N / m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khi vật đứng im vị trí cân truyền cho vận tốc v  0,8 m / s dọc theo trục lò xo Thế động nặng vị trí li độ x  cm có giá trị A E t  8mJ; E d  24mJ B E t  8mJ; E d  32mJ C E t  24mJ; E d  8mJ D E t  32mJ; E d  24mJ Trang 11 Bài 13: Một lắc lò xo m  200 g, k  20 N / m đặt mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Chọn trục tọa độ Ox có gốc O trùng vị trí cân nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều dãn lò xo Kéo nặng đến vị trí lị xo dãn cm truyền cho vận tốc 0,4 m/s hướng vị trí cân Gốc thời gian t  vật bắt đầu chuyển động Pha ban đầu dao động A 2,33 rad B l,33rad C  / rad D  rad Bài 14: Một lắc lò xo m  0, kg, k  80 N / m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Kéo nặng đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ Động lắc biến thiên điều hòa với tần số A 20 /  Hz B 10 /  Hz C 20 Hz D /  Hz Bài 15: Để nặng lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x  4cos  10t   /  cm Gốc thời gian chọn vật bắt đầu dao động Các cách kích thích dao động sau đúng? A Tại vị trí cân truyền cho nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều dương trục toạ độ B Tại vị trí cân truyền cho nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều âm trục toạ độ C Thả vật không vận tốc đầu biên dương D Thả vật không vận tốc đầu biên âm Bài 16: Một lắc lò xo m  0, 2kg, k  80N / m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Kéo nặng đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ Trong trình dao động, lắc biến thiên điều hòa với biên độ A 16 mJ B mJ C 32 mJ D 16 J Bài 17: Một lắc lò xo m  0, 2kg, k  80N / m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Kéo nặng đến vị trí lị xo giãn cm thả nhẹ Trong trình dao động, động lắc biến thiên điều hòa quanh giá trị cân là: A 32 mJ B mJ C 16 mJ D mJ Bài 18: Một lò xo treo thẳng đứng trường trọng lực, đầu phía lị xo treo vào điểm cố định I Nếu đầu phía treo vật có khối lượng m1 lắc dao động với chu kì T1  0, s Nếu đầu phía treo vật có khối lượng m lắc dao động với chu kì T2  0,5 s Nếu đầu phía treo vật có khối m l  m lắc dao động với chu kì: A T  0,90 s B T  0,30 s C T  0, 20 s D T  0, 45 s Bài 19: Một vật có khối lượng m  200 g treo vào lị xo phương thẳng đứng làm dãn cm Biết hệ dao động điều hòa, trình vật dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 25 cm đến 35 cm Lấy g  10m / s , lắc lò xo A 1250 J B 0,125 J C 12,5 J D 125 J Bài 20: Một lắc lị xo thẳng đứng có k  100N / m, m  200g, lấy g  10m / s , đầu lò xo nối với điểm treo sợi (hình vẽ) Để trình dao động điều hồ sợi ln căng biên độ A dao động phải thoả mãn A A �2cm B A �4cm C A �2cm D A �4cm C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Ban đầu dùng lò xo treo vật M tạo thành lắc lò xo dao động với biên độ A Sau lấy lị xo giống hệt lị xo nối thành lị xo dài gấp đơi, treo vật M vào lị xo kích thích cho hai hệ dao động Biết hệ cũ Biên độ dao động hệ là: A A '  2A B A '  2A C A '  0,5A D A '  4A Trang 12 Bài 2: Cho hai lị xo có độ cứng k1 k +: Khi hai lò xo ghép song song mắc vào vật M  2kg dao động với chu kì T  2 /  s  +: Khi hai lò xo ghép nối tiếp mắc vào vật M  2kg dao động với chu kì T '  3T /  s  Độ cứng k1 , k hai lò xo là: A 30 N/m; 60 N/m B 10 N/m; 20 N/m C N/m; 12 N/m D Đáp số khác Bài 3: Khi treo vật có khối lượng m vào lị xo k1 vật dao động với chu kỳ T1  0,8s Nếu treo vật vào lị xo có độ cứng k vật dao động với chu kì T2  0, s Khi mắc vật m vào hệ lò xo mắc song song chu kỳ dao động vật m là: A T  0, 48 s B T  s C T  1, s D T  0, s Bài 4: Một lò xo có độ cứng 50 N/m, mắc với vật m hệ dao động với chu kì ls, người ta cắt lò xo làm hai phần ghép hai lò xo song song nhau, gắn vật vào hệ lò xo cho dao động hệ có chu kì bao nhiêu? A 0,5s B 0,25s C 4s D 2s Bài 5: Một vật nặng M treo vào lị xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1 , treo vào lị xo có độ cứng k dao động với tần số f Dùng hai lò xo mắc song song với treo vật M vào vật dao động với tần số là: A f12  f 22 f12  f 22 B C f1.f f1  f D f1  f f1.f Bài 6: Hai lị xo l1 l có độ dài Khi treo vật m vào lị xo l1 chu kỳ dao động vật T1  0,3s, treo vật vào lị xo l chu kỳ dao động vật 0,4s Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo độ dài treo vật vào hệ hai lị xo chu kỳ dao động vật là: A 0,12s B 0,24s C 0,36s D 0,48s Bài 7: Một vật nặng treo vào lò xo có độ cứng k1 dao động với tần số f1 , treo vào lị xo có độ cứng k dao động với tần số f Dùng hai lò xo mắc nối tiếp với treo vật nặng vào vật dao động với tần số bao nhiêu? A f12  f 22 B f1  f f1.f C f12  f 22 D f1.f f12  f 22 Bài 8: Khi mắc vật m vào lò xo k1 vật dao động điều hịa với chu kỳ T1  0, s, mắc vật m vào lị xo k vật dao động điều hòa với chu kỳ T2  0,8 s Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1 , k nối tiếp chu kỳ dao động m là: A 0,48s B 0,70s C 1,0s D 1,40s Bài 9: Dùng hai lò xo giống nhau, ghép nối tiếp với nhau, mắc vào vật để tạo thành hệ dao động so với lắc tạo lị xo với vật thì: A Chu kỳ tăng 2  10 lần B Chu kỳ giảm lần C Chu kỳ giảm D Chu kỳ không thay đổi lần Bài 10: Hai lò xo l1 l độ dài tự nhiên l0  30 cm Khi treo vật có khối lượng 0,8 kg vào l1 dao động với chu kỳ T1  0,3 s; cịn treo vật vào lị xo l2, chu kì T2  0, 4s Nối l1 , l thành Trang 13 lị xo dài gấp đơi Muốn chu kỳ dao động hệ 0,35 s phải tăng hay giảm khối lượng vật bao nhiêu? A Tăng khối lượng vật thêm 40,8 g B Tăng khối lượng vật thêm 408 g C Giảm khối lượng vật 408 g D Kết khác Bài 11: Một lò xo treo vật khối lượng m có chu kỳ dao động 2s, hỏi phải cắt lị xo thành phần để treo m vào phần chu kỳ dao động ls A phần B phần C phần D phần Bài 12: Một cầu nhỏ gắn vào lị xo có độ cứng k hệ dao động với chu kì T Biết độ cứng lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài Hỏi phải cắt lị xo thành phần để treo cầu vào phần chu kì dao động hệ T / : A 16 phần B phần C phần D 12 phần Bài 13: Một vật khối lượng m, gắn vào lị xo có độ cứng k dao động với chu kỳ 6s; gắn vào lị xo có độ cứng k dao động với chu kỳ 2 s Khi gắn vào lị xo có độ cứng k  4k1  k / dao động với chu kỳ bằng: A 5,00s B 1,97s C 2,40s D 3,20s Bài 14: Một lắc lò xo cấu tạo lò xo đồng có độ dài tự nhiên l vật nhỏ khối lượng m Chu kỳ dao động riêng lắc 3,0 s Nếu cắt ngắn lò xo 30 cm chu kỳ dao động riêng lắc 1,5 s Độ dài ban đầu l lò xo là: A 30cm B 50cm C 40cm D 60cm D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một lắc lị xo có độ cứng lị xo 200 N/m, khối lượng vật nặng 200 g, lấy g �10 m / s Ban đầu đưa vật xuống cho lò xo dãn 4cm thả nhẹ cho dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Xác định lực đàn hồi vật vật có độ cao cực đại A 4N B 10N C 6N D 8N Bài 2: Một vật nhỏ có khối lượng 400 g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc vật qua vị trí cân có độ lớn là: A  m / s  B  m / s  C 6, 28  m / s  D  m / s  Bài 3: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m  100 g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động theo phương trình: x  5cos  4t   /   cm  Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g  10 m / s Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn: A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N Trang 14 Bài 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m  100 g, dao động điều hồ với tần số góc   10  rad / s  Lấy g  10m / s Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị 1,5 N 0,5 N Biên độ dao động lắc là: A A  l, 0cm B A  l,5cm C A  2,0cm D A  0,5cm Bài 5: Một lắc lị xo có độ cứng k  100 N / m treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m  600 g Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Lực đàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ trình dao động là: A F  2N B F  6N C F  0N D F  4N Bài 6: Một lò xo có độ cứng k  20 N / m treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m  100g treo vào sợi dây không dãn treo vào đầu lò xo Lấy g  10m / s Để vật dao động điều hoà biên độ dao động vật phải thoả mãn điều kiện: A A �5cm B A �5cm C �A �10cm Bài 7: Một lắc lò xo m  200 g, k  80 N / m treo thẳng D A �10cm đứng Đưa vật dọc theo trục lị xo tới vị trí lị xo nén 1,5 cm Cho g  10m / s bỏ qua ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống Gốc O trùng vị trí cân vật Tại thời điểm t  bng nhẹ cho vật dao động Phương trình vật A x  t   2cos(20t  )cm B x  t   4cos(20t )cm C x  t   2cos( 20t  )cm D x  t   4cos(20t  )cm Bài 8: Một lắc lò xo m  200 g, k  80 N / m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục lị xo tới vị trí lị xo nén 1,5 cm Cho g  10m / s bỏ qua ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân vật Tại thời điểm t  bng nhẹ cho vật dao động Lấy chiều dương lực trùng với chiều dương trục Ox Biểu thức lực tác dụng lên vật m A F  t   l, 6cos  20t    N B F  t   3, 2cos  20t    N C F  t   3, 2cos  20t  N D F  t   l, 6cos  20t  N Bài 9: Một lắc lò xo treo ngược theo phương thẳng đứng với k  20 N / m, m  50 g Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O vị trí cân Đưa vật tới chỗ lị xo bị giãn 1,5 cm bng nhẹ Cho g  10m / s bỏ qua ma sát Gốc thời gian t  chọn lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần Phương trình dao động vật A x  2,5cos  20t  0,896  B x  4cos  20t  0,896  Trang 15 C x  4cos  20t  D x  4cos  20t  0,896  Bài 10: Một lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục lị xo tới vị trí lị xo nén 1,5 cm buông nhẹ cho vật dao động Cho g  10m / s bỏ qua ma sát Vận tốc gia tốc vật vị trí lị xo khơng biến dạng A v  31, cm / s; a  10 m / s B v  62,5 cm / s; a  m / s C v  62, 45 cm / s; a  10 m / s D v  31, cm / s; a  m / s Bài 11: Một lắc lò xo m  200 g, k  80 N / m treo thẳng đứng giá I Đưa vật dọc theo trục lò xo tới vị trí lị xo nén 1,5 cm Cho g  10m / s bỏ qua ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống Gốc O trùng vị trí cân vật Tại thời điểm t  bng nhẹ cho vật dao động Lấy chiều dương lực trùng với chiều dương trục Ox Biểu thức lực tác dụng lên điểm treo I A FI  t    3, 2cos  20t   2 N B FI  t    3, 2cos  20t     2 N C FI  t     3, 2cos  20t   N D FI  t    3, 2cos  20t  Bài 12: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g  10m / s , có độ cứng lị xo k  50N / m Khi vật dao động lực kéo cực đại lực nén cực đại lò xo lên giá treo 4N 2N Vận tốc cực đại vật là: A 30 5cm / s B 40 5cm / s C 60 5cm / s D 50 5cm / s Bài 13: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì ls Sau 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật có li độ x  5 cm theo chiều âm với tốc độ 10 cm / s Biết lực đàn hồi nhỏ N Chọn trục Ox trùng với trục lị xo, gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g  10   m / s Lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật lúc xuất phát là: A 12,28 N B 7,18 N C 8,71 N D 12,82 N Bài 14: Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật nhỏ có khối lượng m  100g, lị xo có độ cứng k  25N / m Từ vị trí cân nâng vật lên theo phương thẳng đứng đoạn 2cm truyền cho vật vận tốc 10 cm / s theo phương thẳng đứng, chiều Trang 16 hướng xuống Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân vật, chiều dương thẳng đứng xuống Cho g  10m / s , 2  10 Thời điểm lúc vật qua vị trí mà lị xo bị giãn 6cm lần thứ hai A t  0,  s  B t  0,  s  C t  /15  s  D t  1/15  s  Bài 15: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x  5cos  5t    cm Biết độ cứng lò xo 100 N/m gia tốc trọng trường nơi đặt lắc g  2 �10m / s Trong chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên nặng có độ lớn Fd  1,5  N  là: A 0,249 s C 0,267 s B 0,151 s D 0,3 s III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án A Bài 13: Chọn đáp án B Bài 14: Chọn đáp án C Trang 17 Bài 15: Chọn đáp án A Bài 16: Chọn đáp án C Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án B Bài 21: Chọn đáp án D Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án B Bài 24: Chọn đáp án C Bài 25: Chọn đáp án D Bài 26: Chọn đáp án C Bài 27: Chọn đáp án A Bài 28: Chọn đáp án B Bài 29: Chọn đáp án B Bài 30: Chọn đáp án A Bài 31: Chọn đáp án B B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án A Trang 18 Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án B Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án A Bài 13: Chọn đáp án B Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án C C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B Ta có lúc đầu E1  k.A Khi lị xo ghép nối tiếp 1 k   � k nt  k nt k k k Cơ sau E  A ' 2 Trang 19 1k A ' � A '  2A Vì E1  E � kA  22 Bài 2: Chọn đáp án C Ta có: với lắc  k1 , m  T1  2 m : k1 1 � : T12 k1 k1 Tương tự lắc  k , m  T2  2 m : k2 1 � : T22 k2 k2 Khi lò xo ghép song song k //  k1  k � 1    1 T/ / T1 T2 Khi lò xo ghép nối tiếp 1   � Tnt2  T12  T22   k nt k1 k � 2 T1  s � k1  6N / m � � Từ  1   ta có � 2 � T2  s � k  12N / m � � Bài 3: Chọn đáp án A Ta có: với lắc  k1 , m  T1  2 m : k1 1 � : T12 k1 k1 Tương tự lắc  k , m  T2  2 m : k2 1 � : T22 k2 k2 Khi lò xo ghép song song k //  k1  k � 1  2 2 T/ / T1 T2 � T/ /  0, 48s Bài 4: Chọn đáp án A Với lắc  k, m  T  2 m 1 : � : T2 k k k Khi cắt lò xo thành phần độ cứng lị xo tăng lên gấp đôi � k '  2k : T '2 Khi lò xo ghép song song: k / /  k1  k  4k � k// T �T ' � k  � T '   0,5s Lập tỉ số � � �T � k / / Bài 5: Chọn đáp án A Ta có f1  k1 : 2 m k1 � k1 : f12 tương tự k : f Khi k1 / /k � k / /  k1  k � f / /  f12  f 22 Bài 6: Chọn đáp án B Ta có: với lắc  k1 , m  T1  2 m : k1 1 � : T12 k1 k1 Trang 20 Tương tự lắc  k , m  T2  2 m : k2 Khi lò xo ghép song song k //  k1  k � 1 � : T22 k k2 1  2 2 T/ / T1 T2 � T/ /  0, 24s Bài 7: Chọn đáp án D Ta có f1  k1 : 2 m Khi k1 nt k � k1 � k1 : f12 tương tự k : f 1 1 1   �  2 k nt k1 k f nt f1 f Bài 8: Chọn đáp án C Ta có: với lắc  k1 , m  T1  2 m : k1 1 � : T12 k1 k1 Tương tự lắc  k , m  T2  2 m : k2 1 � : T22 k2 k2 Khi lò xo ghép nối tiếp 1   � Tnt2  T12  T22 k nt k1 k � Tnt  1, 0s Bài 9: Chọn đáp án C Ta có k1  k  k � T  2 Khi ghép nối tiếp k nt  � m : k k k � Tnt : k nt Tnt k   � T  2T T k nt Bài 10: Chọn đáp án C Ta có: T1  2 1 : T22 � : T12 tương tự k k1 k1 m : k1 Khi k1 nối tiếp k � Mà T '  0,35  2 Lập tỉ số 1 m   � T  T12  T22 � T  0,5  2 k nt k1 k k nt m' k nt T ' 0,35 m'   � m '  0,392kg � m  m  m '  0, 408kg T 0,5 m Bài 11: Chọn đáp án C Trang 21 Ta có T  2 Lập tỉ số m m  2s T '  2  1s k k' T k' 2 � k '  4k T' k Mặt khác l.k  l '.k ' � l '  l Bài 12: Chọn đáp án A Ta có T   Lập tỉ số m m T '  2 k k' T k' 4 � k '  16k T' k Mặt khác l.k  l '.k ' � l '  l 16 Bài 13: Chọn đáp án C Ta có: T1  2 �k: m : k1 1 : T22 � : T12 tương tự k2 k1 k1 1   � T  2, 4s T T1 T2 Bài 14: Chọn đáp án C m : mà k : � T : l k k Ta có T   2 Tương tự T ' : l  1 l  30   Từ  1   � l  � l  40cm 1,5  30 D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A mg  0, 01m  1cm Ta có l0  k Từ vị trí cân đưa vật xuống cm Lị xo bị giãn cm � A  3cm Tại vị trí cao Fdh  k  A  l0   200  0, 03  0, 01  4N Bài 2: Chọn đáp án B Ta có   k  20 rad / s m Tại vị trí cân v max  A  10.20  200cm / s  2m / s Bài 3: Chọn đáp án C Ta có   4  rad / s  � k  m.2  0,1  4   16N / m Lực dùng kéo vật trước dao động Fkvmax  k.A  16.0, 05  0,8N Bài 4: Chọn đáp án A Trang 22 g g 10 Ta có   l � l0  2  10  Lập tỉ số   0, 02m  2cm Fdh max k  A  l0  1,5    � A  1cm Fdh k  l0  A  0,5 Bài 5: Chọn đáp án A mg  0, 06m  6cm Ta có l0  k A  4cm  l0 � Lực đàn hồi nhỏ lò xo Fdhmin  k  l0  A   100  0, 06  0, 04   2N Bài 6: Chọn đáp án B Để vật dao động điều hịa sợi dây ln phải căng Để sợi dây căng lị xo ln phải giãn mg  0, 05m  5cm Ta có l0  k Để sợi dây ln giãn A �l0 Bài 7: Chọn đáp án D Ta có l0  mg k  0, 025m  2,5cm    20rad / s k m Biên độ dao động A  2,5  1,5  4cm Phương trình dao động x  t   4cos  20t    cm Bài 8: Chọn đáp án C Ta có l0  mg k  0, 025m  2,5cm    20rad / s k m Biên độ dao động A  2,5  1,5  4cm Phương trình dao động x  t   4cos  20t    cm Lực tác dụng vào vật F  k.x  80.0, 04 cos  20.t     3, cos  20t  Bài 9: Chọn đáp án B Ta có l0  mg k  0, 025m  2,5cm    20rad / s k m Tại vị trí cân lị xo bị nén 2,5cm Phải đưa vật lên 4cm lị xo bị giãn l,5cm � A  4cm �x  2,5cm t  0� �   0,896 rad / s �v  Phương trình dao động x  4cos  20t  0,896  Bài 10: Chọn đáp án C mg  0, 025m  2,5cm Ta có l0  k   k  20rad / s m Tại vị trí cân lị xo bị nén 2,5cm Phải đưa vật lên 4cm lị xo bị giãn l,5cm � A  4cm Trang 23 Tại vị trí lị xo không bị biến dạng x  2,5cm Tốc độ v   A  x  62, 45cm / s a  2 x  10m / s Bài 11: Chọn đáp án B Ta có l0  mg k  0, 025m  2,5cm    20rad / s k m Biên độ dao động A  2,5  l,5  4cm Phương trình dao động x  t   4cos  20t    cm Ta có FI  k  l0  x   3, cos  20.t     N Bài 12: Chọn đáp án C Ta có A  l0 Fdh  k  max Fdh  d  max  k  A  l0   � A  3l0 k  A  l0  Ta có Fdh  k  max   50  3l0  l  � l0  0, 02m mà   g  10 rad / s l0 Vận tốc cực đại vật là: v max  .A  60 5cm / s Bài 13: Chọn đáp án D Ta có T  ls �   2 rad / s � l0  g / 2  0, 25m  25cm �v � Biên độ A  x  � �� A  10cm � � 2 Fdhmin  k(l0  A)  6N � k  40N / m sau 2,5s   .t  5  rad / s  t  vật vị trí x  2cm   Fdh  k 0, 25  0, 05  12,82N Bài 14: Chọn đáp án A Ta có l0  m.g k  0, 04m  4cm    5rad / s k m v� Áp dụng công thức độc lập thời gian A  x  � � �  4cm � � Từ đường tròn lượng giác   .t  5t � t  0, 2s Bài 15: Chọn đáp án C Ta có l0  m.g k  0, 04m  4cm    5rad / s k m Từ đường tròn lượng giác Trang 24   4  5t � t  s  0, 267s 15 Trang 25 ... k.A Chiều dài lò xo: Với l0 chiều dài tự nhiên lò xo * Khi lò xo nằm ngang: l0  Chiều dài cực đại lò xo: l max  l0  A Chiều dài cực tiểu lò xo: l max  l0  A * Khi lắc lò xo treo thẳng đứng... Bài 14: Một lắc lò xo cấu tạo lò xo đồng có độ dài tự nhiên l vật nhỏ khối lượng m Chu kỳ dao động riêng lắc 3,0 s Nếu cắt ngắn lò xo 30 cm chu kỳ dao động riêng lắc 1,5 s Độ dài ban đầu l lò xo. .. lị xo l1 l có độ dài Khi treo vật m vào lò xo l1 chu kỳ dao động vật T1  0,3s, treo vật vào lò xo l chu kỳ dao động vật 0,4s Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo độ dài treo vật vào hệ hai lị xo