Chủ đề 2 con lắc lò xo lý thuyết

TỰ HỌC ĐIỂM – LÝ THUYẾT Fanpage: Tài liệu KYS Group: Kyser ôn thi THPT CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO A LÝ THUYẾT Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa Lực kéo về: Lực gây dao động điều hòa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa Biểu thức đại số lực kéo về: Fkéo = ma = -mω2x = -kx - Lực kéo lắc lò xo khơng phụ thuộc vào khối lương vật Phương trình dao động : x = A.cos(ωt + φ) Với: ω =  Chu kì tần số dao động lắc lò xo: T = k m 2π m ω k = 2π f = = ω k 2π 2π m Năng lượng lắc lò xo a) Động vật : Wđ = 1 mv2 = mω2A2sin2(ωt + φ) 2 b) Thế lắc lò xo: c) Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wt = 2 kx = kA cos (ωt+φ) 2 1 mA2ω2 = kA2 = Wđmax = Wtmax = W =hằng số 2  Trong quá trı̀nh dao động, nế u bỏ qua ma sát, của lắ c lò xo không đổ i và tı̉ lê ̣ với bı̀nh phương biên độ dao động Chú ý  Sự biến đổi động năng(Cơ không đổi) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 17  x ↓ W ↓ ⇒  t Wñ ↑  v ↑  Từ vi ̣trı́ biên về VTCB thı̀:   x ↑ W ↑ ⇒  t Wñ ↓  v ↓  Từ VTCB biên thı̀:   Ta ̣i vi ̣trı́ biên: Wtmax= W= kA= mω A , còn Wñ = 2  Ta ̣i VTCB: Wt = , còn Wñmax= W= mvmax= mω A 2 − cos 2α + cos 2α  Do cos α = sin α = nên biểu thức động sau hạ bậc 2 là: + Wt = W W − cos(2ωt + 2ϕ) 2 + Wđ = W W 1 + cos(2ωt + 2ϕ) ; Với W = mA2ω2 = kA2 2 2 T'  Thế và đô ̣ng biế n thiên tuầ n hoàn với:= T = ; f' 2= f ;ω ' 2ω Còn là mô ̣t hằ ng số nên khơng đổi  Cơ lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật Lực đàn hồi vật vị trí có li độ x a) Hướng lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật  Lực đàn hồi tác dụng lên vật ln hướng vị trí mà lò xo khơng biến dạng  Cần phân biệt hướng lực đàn hồi tác dụng lên vật tác dụng lên điểm treo Đây cặp lực trực đối không cân  Lực tác dụng lên điểm treo lực kéo chiều dài lò xo lớn chiều dài tự nhiên ( lx > l0 )  Lực tác dụng lên điểm treo lực nén chiều dài lò xo nhỏ chiều dài tự nhiên ( lx < l0 )  Cụ thể:  Khi lò xo nén lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo hướng lên (còn tác dụng vào vật hướng xuống)  Khi lò xo giãn lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo hướng xuống(còn tác dụng vào vật hướng lên)  CHÚ Ý:  Khi lắc lò xo đặt mặt sàn nằm ngang ∆l0 = hay vị trí mà lò xo khơng biến dạng C trùng với vị trí cân O ⇒ ∆lx = x Khi lực đàn hồi lực kéo Ta có độ lớn lực ( ( ) )  F = kA ⇔ vật VT biên  kéo max = ⇒ F= F K x  đh ( x ) kéo  Fkéo min= ⇔ vật VT CBO Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 18  Phân biệt lực đàn hồi lực kéo Lực đàn hồi Lực kéo - Xuất vật đàn hồi bị - Xuất vật dao động, có xu biến dạng, có xu hướng làm hướng làm cho vật VTCB cho vật đàn hồi trở chiều dài - Qua VTCB lực kéo đổi chiều tự nhiên (TT đầu) - Lực kéo hợp lực của - Qua vị trí có chiều dài tự lực gây gia tốc dao động… nhiên (lò xo)lực đàn hồi đổi - Lực kéo tỷ lệ với li độ x ngược chiều với li độ x chiều - Lực đàn hồi lực tác dụng - Biểu thức Fkv = −kx (x: li độ, độ lên giá đỡ vật treo vật lệch so với VTCB) đàn hồi bị biến dạng - Lực đàn hồi tỷ lệ với độ biến dạng ngược với chiều biến dạng (xét giới hạn đàn hồi) b) Độ lớn lực đàn hồi  Tổng quát: Fñh ( x ) = K ∆lx = K ∆l0 ± x ▪ Dấu (+) chiều dương trục tọa độ hướng xuống ▪ Dấu (-) chiều dương trục tọa độ hướng lên ▪ Δℓ0 độ biến dạng lò xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O ▪ Δℓ = Δℓ0 ± x độ biến dạng lò xo (tính từ vị trí C đến vị trí có li độ x ▪ x li độ vật (được tính từ VTCB O) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 19  Lực đàn hồi cực đại cực tiểu Fđhmax; Fđhmin  Lực đàn hồi cực đại Fđhmax = K(Δl0 + A) * Lực đàn hồi cực đại vật vị trí thấp quỹ đạo(Biên dưới)  Lực đàn hồi cực tiểu ▪ Khi A ≥ Δl0 : Fđhmin =0 * Lực đàn hồi cực tiểu vật vị trí mà lò xo khơng biến dạng Khi Δl = → |x| = Δl ▪ Khi A < Δl0 : Fđhmin = K(Δl0 - A) * Đây lực đàn hồi vật vị trí cao quỹ đạo CHÚ Ý: Khi lò xo treo thẳng đứng vị trí cân ta ln có K.Δl0 = m.g ⇒ ω2 = ∆ K g 2π m = ⇒ T= = 2π = 2π m ∆l k g ω - Khi lắc lò xo đặt mặt sàn nằm ngang Δl =0 Khi lực đàn hồi lực kéo Khi (Fkéo về)max = kA ⇔ Vật vị trí biên  ta có: Fđh(x) = Fkéo = k|x| ⇒  (Fkéo về)min = kA ⇔ Vật vị trí cân O  - Lực tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi Chiều dài lò xo vật vị trí có li độ x lx = ℓ0 + Δl0 ± x - Dấu ( + ) chiều dương trục tọa độ hướng xuống - Dấu ( -) chiều dương trục tọa độ hướng lên - Chiều dài cực đại: lmax = l0 + Δl0 + A - Chiều dài cực tiểu: lmin = l0 + Δl0 - A ⇒ A = l max − l MN (MN : chiều dài quĩ đạo) = 2 =l +A l Chú ý Khi lò xo nằm ngang Δl0 =0 →  max l max = l − A Đồ thị động – theo thời gian: Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 20 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc vật khơng vật chuyển động qua A vị trí cân B vị trí mà lực đàn hồi lò xo khơng C vị trí vật có li độ cực đại D vị trí mà lò xo khơng bị biến dạng Trong dao động điều hoà lắc lò xo, phát biểu sau sai A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 3: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k gắn vật m dao động điều hòa với tần số góc ω Tần số góc dao động lắc xác định theo công thức A Câu 4: m k B k m C k 2π m D m 2π k Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k gắn vật 2m dao động điều hòa với chu kỳ T Chu kỳ dao động lắc xác định theo công thức A T = 2π Câu 5: m k B k m 2π C k 2π m D 2π m k Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Ở vị trí cân lò xo giãn đoạn Δ Tần số góc dao động lắc xác định theo công thức A Câu 6: g Δ B Δ g C Δ 2π g D g 2π Δ Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Ở vị trí cân lò xo giãn đoạn Δ Tần số dao động lắc xác định theo công thức A 2π Câu 7: g Δ B 2π Δ g C Δ 2π g D g 2π Δ Con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang, vận tốc vật không vật qua Câu 8: A vị trí mà lò xo có chiều dài lớn B vị trí mà lò xo khơng bị biến dạng C vị trí mà lực đàn hồi khơng D vị trí cân Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hoà lắc lò xo nằm ngang A lực đàn hồi lò xo ln hướng vị trí cân B lực đàn hồi phụ thuộc vào độ cứng lò xo C lực đàn hồi phụ thuộc vào li độ D lực đàn hồi phụ thuộc vào khối lượng vật nặng Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lượng vật lên lần chu kỳ dao động vật A tăng lên lần B giảm lần Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C tăng lên lần D giảm lần 21 Câu 10: Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc vào: A gia tốc rơi tự B biên độ dao động C điều kiện kích thích ban đầu D khối lượng vật nặng Câu 11: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, vị trí cân lò xo giãn đoạn a Độ lớn lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật A k ( a + A ) B kA C k.a D k ( a − A ) Câu 12: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, vị trí cân lò xo giãn đoạn a Biết a>A Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật A k ( A − a ) B kA C k.a D k ( a − A ) Câu 13: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, vị trí cân lò xo giãn đoạn a Biết a