CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ
A. LÝ THUYẾT:
B. TRẮC NGHIỆM
Nội dung
TỰ HỌC ĐIỂM – LÝTHUYẾT Fanpage: Tài liệu KYS Group: Kyser ôn thi THPT CHỦĐỀ 5: TỔNGHỢP HAI DAOĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ x1 = Acos(ωt + φ1) x2 = Acos(ωt + φ2) A LÝ THUYẾT: Độ lệch pha hai daođộng điều hòa phương, tần số có phương trình daođộng sau: x1 = Acos(ωt + φ1) x2 = Acos(ωt + φ2) Δφ = φ2 - φ1 ▪ Khi hai daođộng thành phần x1 x2 pha: Δφ = φ2 - φ1 = 2kπ ▪ Khi hai daođộng thành phần x1 x2 ngược pha: Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1)π ▪ Khi hai daođộng thành phần x1 x2 vuông pha pha: Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1) π ▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 > → φ2 > φ1 Ta nói daođộng (2) nhanh pha daođộng (1) ngược lại daođộng (1) chậm pha so với daođộng (2) ▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 < → φ2 < φ1 Ta nói daođộng (2) chậm pha daođộng (1) ngược lại daođộng (1) sớm pha so với daođộng (2) Tổnghợp hai daođộng điều hòa phương tần số - Daođộngtổnghợp hai (hoặc nhiều) daođộng điều hoà phương tần số daođộng điều hoà phương tần số với hai daođộng - Nếu vật tham gia đồng thời hai daođộng điều hoà phương, tần số với phương trình: x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2 cos(ωt + φ2) daođộngtổnghợp là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) Biên độ daođộngtổnghợp A = A 12 + A 12 + 2A A cos(ϕ2 − ϕ1 ) Pha ban đầu daođộngtổnghợp tanφ = A sin ϕ1 + A sin ϕ2 A cos ϕ1 + A cos ϕ2 → Biên độ pha ban đầu daođộngtổnghợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu daođộng thành phần Trường hợp đặc biệt - Khi hai daođộng thành phần pha (Δφ=φ2 - φ1 = 2kπ) daođộngtổnghợp có biên độ cực đại: → Amax = A1 + A2 hay A1 ↑↑ A2 ( Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT ) 40 - Khi hai daođộng thành phần ngược pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)π daođộngtổnghợp có biên độ cực tiểu: → Amin = |A1 - A2| hay A1 ↑↓ A2 ( ) π daođộngtổnghợp có biên độ: hay A1 ⊥ A2 - Khi hai daođộng thành phần vuông pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1) →A= A 12 + A 22 ( ) - Trường hợptổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 B TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một chất điểm thực đồng thời hai đaođộng có phương trình ly độ x A 2cos(ωt+ϕ2 ) Biên độ daođộngtổnghợp A tính biểu = x1 A1cos(ωt+ϕ1 ) và= thức A.= A Câu 2: C.= A A12 + A 22 − A1A cos ( ϕ2 + ϕ1 ) A12 + A 22 + A1A cos ( ϕ2 + ϕ1 ) B.= A D.= A A12 + A 22 + A1A cos ( ϕ2 − ϕ1 ) A12 + A 22 − A1A cos ( ϕ2 − ϕ1 ) Một chất điểm thực đồng thời hai đaođộng có phương trình ly độ = x1 A1cos(ωt+ϕ1 ) và= x A 2cos(ωt+ϕ2 ) Pha ban đầu daođộngtổnghợp tan ϕ tính biểu thức Câu 3: A tan ϕ = A1cosϕ1 + A1sinϕ1 A2cosϕ2 + A2 sin ϕ2 B tan ϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ2 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 C tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1cosϕ1 + A2cosϕ2 D tan ϕ = A1cosϕ1 + A2 sinϕ2 A2cosϕ2 + A1 sin ϕ1 Một chất điểm thực đồng thời hai đaođộng có phương trình ly độ = x1 A1cos(ωt+ϕ1 ) và= x A 2cos(ωt+ϕ2 ) Biết ϕ1 − ϕ2= k2π (k ∈ ) Biên độ daođộngtổnghợp A tính biểu thức Câu 4: = A1 + A A A B = A A1 − A C.= A A12 + A 22 D A = A1 + A Một chất điểm thực đồng thời hai đaođộng có phương trình ly độ = x1 A1cos(ωt+ϕ1 ) và= x A 2cos(ωt+ϕ2 ) Biết ϕ1 − ϕ= (2k + 1)π (k ∈ ) Biên độ daođộngtổnghợp A tính biểu thức Câu 5: = A1 + A A A B = A A1 − A Hai daođộng sau gọi pha? C.= A A12 + A 22 D A = A1 + A A x cos(π t + π ) cm= x cos(π t + π ) cm = B x cos(π t + π ) cm= x cos(π t + π ) cm = 6 C x cos(2π t + π ) cm= x cos(π t + π ) cm = 6 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 41 D x cos(π t − π ) cm= x cos(π t + π ) cm = 6 Câu 6: CĐ2011) Một vật nhỏ có chuyển độngtổnghợp hai daođộng điều hòa phương Hai π daođộng có phương trình x1 = A1cosωt x2 = A2 cos ωt + Gọi E vật 2 Khối lượng vật bằng: A Câu 7: 2E ω2 A 12 + A 22 B E ω2 A 12 + A 22 C ( E ω A +A 2 ) D 2E ω A 12 + A 22 ( ) Khi tổnghợp hai daođộng điều hòa phương tần số phương pháp giản đồ Frexnen, vectơ biểu diễn hai daođộnghợp thành quay với vận tốc góc ω đại lượng thay đổi là: Câu 8: A Biên độ daođộnghợp thành phần B biên độ daođộngtổnghợp C độ lệch pha hai daođộng D pha hai daođộng Chọn câu Hai daođộng điều hòa phương tần số, có độ lệch pha Δφ Biên độ hai daođộng A1 A2 Biên độ daođộngtổnghợp A có giá trị A lớn A1+ A2 C ln Câu 9: B nhỏ |A1 - A2| (A1+ A2) D |A1 - A2| ≤ A ≤ A1+ A2 Hai daođộng điều hòa phương tần số góc ω, thời điểm ban đầu độ lệch pha hai daođộng Δφ Tại thời điểm t độ lệch pha hai daođộng A ωt B Δφ C ωt + φ D ωt - φ Câu 10: Xét hai daođộng phương, tần số Biên độ daođộngtổnghợp không phụ thuộc vào yếu tố nào? A Biên độ daođộng thứ B Biên độ daođộng thứ hai C Tần số daođộng D Độ lệch pha hai daođộng π Câu 11: Hai daođộng điều hòa x1 = A1cosωt x2 = A2 cos ωt + Biên độ daođộngtổnghợp hai 2 động A A = A − A B A = A 12 + A 22 C A = A1 + A2 D A = A 12 − A 22 Câu 12: Khi tổnghợp hai daođộng điều hòa phương, tần số pha A biên độ daođộng nhỏ nhất, B daođộngtổnghợp nhanh pha daođộng thành phần C daođộngtổnghợp ngược pha với hai daođộng thành phần D biên độ daođộng lớn Câu 13: (CĐ2012) Daođộng vật tổnghợp hai daođộng phương có phương trình x1 = Acosωt x2 = Asinωt Biên độ daođộng vật A A B A C A D 2A Câu 14: Chỉ câu sai Khi tổnghợp hai daođộng phương, tần số ngược pha thì: A biên dộ daođộng nhỏ B daođộngtổnghợp pha với hai daođộng thành phần C daođộngtổnghợp ngược pha với hai daođộng thành phần Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 42 D biên độ daođộng lớn Câu 15: Khi tổnghợp hai daođộng phương, tần số ngược pha A biên độ daođộng nhỏ hiệu hai biên độ daođộng thành phần B daođộngtổnghợp pha với hai daođộng thành phần C daođộngtổnghợp vuông pha với hai daođộng thành phần D biên độ daođộng lớn Câu 16: Nhận xét sau biên độ daođộngtổnghợp sai? Daođộngtổnghợp hai daođộng điều hoà phương, tần số A có biên độ phụ thuộc vào biên độ daođộnghợp thành thứ B có biên độ phụ thuộc vào biên độ daođộnghợp thành thứ hai C có biên độ phụ thuộc vào tần số chung hai daođộnghợp thành phần D có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai daođộnghợp thành phần Câu 17: Cho hai daođộng điều hò phương, tần số có phương trình sau: x2 A2 cos(ωt + ϕ2 ) ( cm ) Biên độ daođộngtổnghợp có giá trị cực x1 A1 cos(ωt + ϕ1 ) ( cm ) = = đại độ lệch pha hai daođộng thành phần có giá trị sau đây? A ϕ2 – ϕ= ( 2k + 1) π với k = 0, ±1, ±2 C ϕ2 – ϕ1= k 2π với k = 0, ±1, ±2 B ϕ2 – ϕ1 = k π với k = 0, ±1, ±2 D ϕ2 – ϕ1 =k π với k = 0, ±1, ±2 Câu 18: Cho hai daođộng điều hò phương, tần số có phương trình sau: x2 A2 cos(ωt + ϕ2 ) ( cm ) Biên độ daođộngtổnghợp có giá trị nhỏ = x1 A1 cos(ωt + ϕ1 ) ( cm ) = độ lệch pha hai daođộng thành phần có giá trị sau đây? A ϕ2 – ϕ= ( 2k + 1) π với k = 0, ±1, ±2 C ϕ2 – ϕ1= k 2π với k = 0, ±1, ±2 B ϕ2 – ϕ1 = k π với k = 0, ±1, ±2 D ϕ2 – ϕ1 =k π với k = 0, ±1, ±2 Câu 19: Hai daođộng điều hòa thành phần phương, tần số, pha có biên độ A1 A2 với A2 = 3A1 daođộngtổnghợp có biên độ A A A1 B A1 C A1 D A1 Câu 20: Hai daođộng điều hòa thành phần phương, tần số, ngược pha có biên độ A1 A2 với A1 = 2A2 daođộngtổnghợp có biên độ A A A2 B A2 C A1 D A1 Câu 21: Hai daođộng điều hòa thành phần biên độ A, tần số, vng pha daođộngtổnghợp có biên độ A’ A A B A C A/2 D 2A Câu 22: Hai daođộng điều hòa phương, tần số biên độ A Biên độ daođộngtổnghợp có giá trị 2A độ lệch pha chúng A kπ với k ∈ Z B π + 2k π với k ∈ Z C 2k π với k ∈ Z Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D π + k2π với k ∈ Z 43 Câu 23: Đồ thi biễu diễn hai daođộng điều hòa phương, tần số, biên độ A hình vẽ Hai daođộng ln A có li độ đối B qua vị trí cân theo hướng C có độ lệch pha 2π D có biên độ daođộngtổnghợp 2A Câu 24: Hai daođộng điều hòa phương, tần số có daođộngtổnghợpdaođộng A phương, khác tần số với hai daođộng thành phần B khác phương, khác tần số với hai daođộng thành phần C khác phương, khác tần số với hai daođộng thành phần D phương, tần số với hai daođộng thành phần BẢNG ÐÁP ÁN 1:B 2:C 3:A 4:B 5:B 6:D 7:D 8:D 9:B 10:C 11:B 12:D 13:C 14:C 15:B 16:C 17:C 18:A 19:D 20:A 21:A 22:C 23:A 24:D Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 44 ... nhất, B dao động tổng hợp nhanh pha dao động thành phần C dao động tổng hợp ngược pha với hai dao động thành phần D biên độ dao động lớn Câu 13: (CĐ2012) Dao động vật tổng hợp hai dao động phương... độ dao động thành phần B dao động tổng hợp pha với hai dao động thành phần C dao động tổng hợp vuông pha với hai dao động thành phần D biên độ dao động lớn Câu 16: Nhận xét sau biên độ dao động. .. độ dao động vật A A B A C A D 2A Câu 14: Chỉ câu sai Khi tổng hợp hai dao động phương, tần số ngược pha thì: A biên dộ dao động nhỏ B dao động tổng hợp pha với hai dao động thành phần C dao động