Nhằm giúp cho sinh viên vận dụng kiến thức đã học ở học phần xác suất và thống kê để giải đề thi kết thúc môn. Việc sinh viên học tập và qua môn là một việc rất quan trọng.Slide bài giảng này sẽ hướng dẫn sinh viên giải đề thi cuối kỳ xác suất và thống kê.
Câu Câu Giải đề thi XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Giảng viên Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 28 tháng năm 2020 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Nội dung Câu Câu Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu ĐỀ SỐ Câu (5 điểm) Theo dõi cân nặng (đơn vị tính kg) nhóm người, ta tập liệu tổ chức thành bảng sau: Cân nặng 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 70 – 75 Số người 22 35 40 25 15 a) Lập bảng số liệu có cột: cân nặng, tần số (số người), trung bình khoảng, tần số tích lũy (cộng dồn) b) Tìm giá trị: trung bình, độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh, trung vị, yếu vị (mode), hệ số biến thiên tập liệu Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu ĐỀ SỐ Câu (5 điểm) Năm nay, người ta tiến hành điều tra chiều cao loại giống Một mẫu ngẫu nhiên khảo sát chiều cao (cm) loại cho bảng số liệu sau: Chiều cao (cm) Số 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Những có chiều cao từ 160 cm trở lên gọi đạt tiêu chuẩn Giả sử chiều cao đạt tiêu chuẩn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn a) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng ước lượng cho chiều cao trung bình đạt tiêu chuẩn b) Với độ tin cậy 99%, tìm khoảng ước lượng cho tỷ lệ đạt tiêu chuẩn c) Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu GIẢI ĐỀ SỐ Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Câu (5 điểm) Theo dõi cân nặng (đơn vị tính kg) nhóm người, ta tập liệu tổ chức thành bảng sau: Cân nặng 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 70 – 75 Số người 22 35 40 25 15 a) Lập bảng số liệu có cột: cân nặng, tần số (số người), trung bình khoảng, tần số tích lũy (cộng dồn) b) Tìm giá trị: trung bình, độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh, trung vị, yếu vị (mode), hệ số biến thiên tập liệu Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Cân nặng Số người Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê 45 – 50 50 – 55 22 55 – 60 35 60 – 65 40 65 – 70 25 70 – 75 15 Câu Câu Cân nặng Số người 45 – 50 50 – 55 22 55 – 60 35 60 – 65 40 65 – 70 25 70 – 75 15 Bảng: Tần số, trung bình khoảng, tần số tích lũy Cân nặng 45-50 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Tần số (♥✐ ) Trung bình khoảng (♠✐ ) 47.5 Tần số tích lũy Câu Câu Cân nặng Số người 45 – 50 50 – 55 22 55 – 60 35 60 – 65 40 65 – 70 25 70 – 75 15 Bảng: Tần số, trung bình khoảng, tần số tích lũy Cân nặng 45-50 50-55 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Tần số (♥✐ ) 22 Trung bình khoảng (♠✐ ) 47.5 52.5 Tần số tích lũy 29 Câu Câu Cân nặng Số người 45 – 50 50 – 55 22 55 – 60 35 60 – 65 40 65 – 70 25 70 – 75 15 Bảng: Tần số, trung bình khoảng, tần số tích lũy Cân nặng 45-50 50-55 55-60 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Tần số (♥✐ ) 22 35 Trung bình khoảng (♠✐ ) 47.5 52.5 57.5 Tần số tích lũy 29 64 Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) Gọi 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê ❍1 : ♣ = 0.2 Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết Với mức ý nghĩa α = 5%, Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê ❍1 : ♣ = 0.2 Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 Thống kê kiểm định Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 √ ❢ − ♣0 Thống kê kiểm định ③ = ♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 √ ❢ − ♣0 Thống kê kiểm định ③ = ♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 √ ❢ − ♣0 Thống kê kiểm định ③ = ♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Gọi ♣ tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm nay, +10 28 ♥ = 149, ❢ = 18149 = 149 = 0.1879 Xét cặp giả thuyết ❍0 : ♣ = 0.2 với đối thuyết ❍1 : ♣ = 0.2 1−α Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có ϕ(③ α ) = = 0.475 ⇒ ③ α = 1.96 2 √ ❢ − ♣0 Thống kê kiểm định ③ = ♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? ❢ − ♣0 √♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 Thống kê kiểm định Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê ③= Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 ❢ − ♣0 √♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 ❢ 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước khơng? Thống kê kiểm định Vì 160 – 165 18 ③= = 0.1879 < ♣0 = 0.2, nên Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê ♣ < ♣0 Câu Câu Chiều cao (cm) Số c) 140 – 145 20 145 – 150 25 150 – 155 40 155 – 160 36 160 – 165 18 165 – 170 10 Năm trước, có tài liệu nói tỷ lệ đạt tiêu chuẩn 20% Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm có thay đổi so với năm trước không? ❢ − ♣0 √♥ = −0.369 ♣0 (1 − ♣0 ) Do |z| < ③ α nên ta chưa có sở để bác bỏ ❍0 Thống kê kiểm định ③= Vì ❢ = 0.1879 < ♣0 = 0.2, nên ♣ < ♣0 Kết luận: Tỷ lệ đạt tiêu chuẩn năm thấp so với năm trước Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu ... 15 3.74, Nguyễn Cơng Nhựt Xác suất Thống kê ❢ = 18 +10 14 9 = 28 14 9 = 0 .18 79 Câu Câu Chiều cao (cm) Số b) 14 0 – 14 5 20 14 5 – 15 0 25 15 0 – 15 5 40 15 5 – 16 0 36 16 0 – 16 5 18 16 5 – 17 0 10 Với độ tin cậy 99%,... 1, 96 s 7.045 Độ xác = ③ α2 √ = 1, 96 √ = 1. 13 ♥ 14 9 Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê s = 7.045 Câu Câu Chiều cao (cm) Số a) 14 0 – 14 5 20 14 5 – 15 0 25 15 0 – 15 5 40 15 5 – 16 0 36 16 0 – 16 5 18 ... = 14 9, Nguyễn Công Nhựt Xác suất Thống kê Câu Câu Chiều cao (cm) Số a) 14 0 – 14 5 20 14 5 – 15 0 25 15 0 – 15 5 40 15 5 – 16 0 36 16 0 – 16 5 18 16 5 – 17 0 10 Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng ước lượng cho