Bài giảng Thống kê kinh doanh Chương 4 Thống kê mô tả full

Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương 4 THỐNG KÊ MÔ TẢ Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương 4 THỐNG KÊ MÔ TẢ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa KHCB Trường Đại học Văn Lang Ngày 13 tháng 10 năm 2022 Nguyen. 41 Dạng 1 : Các đặc trưng đo mức tập trung của dữ liệu (trung bình, trung vị và yếu vị) 42 Dạng 2 : Các đặc trưng đo mức phân tán của dữ liệu (độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu, hệ số biến thiên) 43 Các hệ số đo vị trí tương đối của dữ liệu 44 Các hệ số tương quan của các bộ dữ liệu 45 Các hệ số đo hình dạng của quy luật phân phối

Bài giảng THỐNG KÊ KINH DOANH Chương THỐNG KÊ MƠ TẢ Thạc sĩ Nguyễn Cơng Nhựt Khoa KHCB Trường Đại học Văn Lang Ngày 13 tháng 10 năm 2022 Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 THỐNG KÊ KINH DOANH ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video giảng đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in mang theo học Điểm tổng kết môn học đánh giá xuyên suốt trình học ⋆ Điểm trình: 50% ⋆ Thi cuối kỳ: 50% ⋆ Cán giảng dạy ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ĐT: 0933373432 Email: ncnhut@ntt.edu.vn Zalo: 0378910071 Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 CHƯƠNG THỐNG KÊ MÔ TẢ NỘI DUNG 4-1 Dạng : Các đặc trưng đo mức tập trung liệu (trung bình, trung vị yếu vị) 4-2 Dạng : Các đặc trưng đo mức phân tán liệu (độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai độ lệch chuẩn mẫu, hệ số biến thiên) 4-3 Các hệ số đo vị trí tương đối liệu 4-4 Các hệ số tương quan liệu 4-5 Các hệ số đo hình dạng quy luật phân phối Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 CHƯƠNG THỐNG KÊ MÔ TẢ YÊU CẦU CẦN NẮM Dựa mẫu liệu sinh viên tính tốn đặc trưng số liệu gồm: ⋆ Các đặc trưng đo mức bình quân tập trung liệu: trung bình, trung vị (median) yếu vị (mode) ⋆ Các đặc trưng đo mức độ phân tán liệu: khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên ⋆ Các đặc trưng đo vị trí tương đối liệu: tứ phân vị, phân vị, quy tắc sigma ⋆ Hệ số tương quan liệu Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 4.1 Các đại lượng đo mức độ tập trung liệu 4.1.1 Số trung bình số học Định nghĩa Số trung bình số học trung bình cộng xác định cách lấy tổng tất lượng biến chia cho số lượng biến đơn vị khảo sát Trung bình tổng thể (kỳ vọng) Giả sử tổng thể có kích thước N với giá trị x1 , · · · , xN , trung bình tổng thể ký hiệu µ tính theo cơng thức: N ∑ xi µ= Nguyen Cong Nhut i =1 N Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 4.1 Các đại lượng đo mức độ tập trung liệu 4.1.1 Số trung bình số học Trung bình mẫu Xét mẫu có kích thước n với giá trị x1 , , xn , trung bình cộng (trung bình mẫu) tính theo cơng thức x¯ = 1 ( x + · · · + xn ) = n n n ∑ xi (1) i =1 Ví dụ Điểm thi mơn Tốn 16 sinh viên là: 2, 4, 5, 8, 9, 3, 6, ,6, 8, 10, 2, 3, 6, 4, 7, Ta có trung bình mẫu (điểm thi trung bình 16 sinh viên này) là: x¯ = Nguyen Cong Nhut (2 + + · · · + 8) = 5, 6875 16 Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 10 / 71 4.3 Các khuynh hướng đo vị trí tương đối 4.3.2 Tứ phân vị Tứ phân vị đại lượng mô tả phân bố phân tán tập liệu Tứ phân vị có giá trị, tứ phân vị thứ (Q1), thứ nhì (Q2), thứ ba (Q3) Ba giá trị chia tập hợp liệu (đã xếp liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành phần có số lượng quan sát Hình: Box Plot biểu diễn đại lượng dãy số min, max, phân vị, khoảng tứ phân vị (Interquartile Range – IQR) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 58 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.1 Hiệp phương sai Hiệp phương sai hai biến ngẫu nhiên X , Y đại lượng đo mức độ biến thiên hai biến ngẫu nhiên, định nghĩa bởi: Cov(X ; Y ) = E ((X − EX )(Y − EY )) Nhận xét: Cov(X ; Y ) = E (XY ) − EX EY Cho hai biến ngẫu nhiên X , Y Hệ số tương quan X , Y tính theo liệu là: Cov(X , Y ) = Nguyen Cong Nhut n−1 n ∑ xi yi − n X¯ Y¯ i =1 Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 59 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.1 Hiệp phương sai Nếu hai biến ngẫu nhiên X , Y độc lập có phương sai hữu hạn E (XY ) = EX EY ⇔ Cov(X , Y ) = ⇔ Var(X + Y ) = Var X + Var Y - Nếu hai biến ngẫu nhiên X , Y có Cov(X , Y ) = ta nói X , Y khơng tương quan với - Khi X , Y độc lập với nghĩa X , Y không tương quan - Nhưng X , Y không tương quan chưa độc lập với Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 60 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.1 Hiệp phương sai Tương quan tuyến tính Cho hai biến ngẫu nhiên X , Y a, b, c, d số thực Cov(aX + b; cX + d ) = acCov(X , Y ) Phương sai tổng n biến ngẫu nhiên Nếu X1 , X2 , , Xn n biến ngẫu nhiên độc lập có giá trị phương sai hữu hạn n Var ∑ i =1 Nguyen Cong Nhut n Xi = ∑ Var (Xi ) + ∑ · ∑ Cov (Xi , Xj ) i =1 Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 61 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.2 Hệ số tương quan Cho hai biến ngẫu nhiên X , Y Hệ số tương quan X , Y ký hiệu ρ(X , Y ); đại lượng đo mức độ phụ thuộc tuyến tính hai biến ngẫu nhiên: ρ (X , Y ) = √ Cov(X ,Y ) VarX X ·VarY khiVarX; Var Y ̸= Var X = hay Var Y = Tính chất - −1 ≤ ρ(X ; Y ) ≤ - ρ(X , Y ) = ±1 tồn a, b ̸= cho Y = aX + b Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 62 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.2 Hệ số tương quan Cho hai biến ngẫu nhiên X , Y Hiệp phương sai X , Y tính theo liệu Cov(X , Y ) ρ (X , Y ) = √ = Var X VarY ∑ni=1 Xi Yi − n X¯ Y¯ ∑ni=1 Xi2 − n X¯ · ∑ni=1 Yi2 − n Y¯ - Trường hợp ρ(X , Y ) >> hay (|ρ(X , Y )| < 0.3): tương quan thấp - Trường hợp ρ(X , Y ) ≫ hay (0.8 < |ρ(X , Y )|): tương quan cao Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 63 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.2 Hệ số tương quan Ví dụ 18 Cân nặng vòng eo Khảo sát mối liên hệ vòng eo va cân nặng 15 người ngẫu nhiên có bảng số liệu sau Trọng lượng 51 66 47 54 64 75 54 52 53 52 48 46 63 40 90 Vòng eo 71 89 64 74 87 93 66 74 75 72 70 66 81 57 94 - Gọi X biến ngẫu nhiên trọng lương người, đơn vị (kg) - Gọi Y biến ngẫu nhiên vòng eo người, đơn vị (cm) Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 64 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.2 Hệ số tương quan 47+ +90 = 57.0 X¯ = EX = 51+66+15 Var X = 15−1 (51 − 57)2 + + (90 − 57)2 = 163.5714 64+ +94 Y¯ = EY = 71+89+15 = 75.5333 Var Y = 15−1 (71 − 75.5) + + (94 − 75.5)2 = 124.5524 Cov(X , Y ) = (51−57)(71−75.5)+···(90−57)(94−75.5) 15−1 Nguyen Cong Nhut = 130.7857 Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 65 / 71 4.4 Hệ số tương quan liệu 4.4.2 Hệ số tương quan ρ (X ; Y ) = Cov(X ,Y ) √ Var X Var Y = √ 130.7857 124.5524×163.5714 = 0.9237 Dựa vào hệ số tương quan ta thấy nhóm đối tượng mối tương quan cân nặng vòng eo cáo • Và nhóm đối tượng khảo sát nhiều lần mà hệ số tương quan cao ta kết luận dựa vào cân nặng để dự đốn vòng eo ngược lại Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 66 / 71 Hướng dẫn bấm máy tính Hình: Hình: Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 67 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 69 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN F Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 70 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN H Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 71 / 71 F Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 71 / 71 ... = n − ∑ i = xi − X (45 0 − 41 0)2 + (300 − 41 0)2 + (40 0 − 41 0)2 + (500 − 41 0)2 + (40 0 − 41 0)2 = 5500 = Nguyen Cong Nhut Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 46 / 71 4. 2 Các đại lượng đo... Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ... Thống kê Kinh doanh Ngày 13 tháng 10 năm 2022 / 71 Content BIẾN NGẪU NHIÊN MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ THỐNG KÊ MÔ TẢ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ