Một số nội dung tích hợp về độ dài và diện tích ở tiểu học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************** NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC MỘT SỐ NỘI DUNG TÍCH HỢP VỀ ĐỘ DÀI VÀ DIỆN TÍCH Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu học HÀ NỘI - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************** NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC MỘT SỐ NỘI DUNG TÍCH HỢP VỀ ĐỘ DÀI VÀ DIỆN TÍCH Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu học Người hướng dẫn khoa học ThS PHẠM THANH TÂM HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy, cô khoa giáo dục Tiểu học khoa Toán trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp đại học Đặc biệt xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn giúp tơi hồn thành tốt khóa luận Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận dù cố gắng thời gian lực hạn chế nên cịn số thiếu sót mong thầy, bạn góp ý cho tơi để khóa luận hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Bích Ngọc LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đề tài khóa luận tốt nghiệp đại học: “Một số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học” nghiên cứu tơi giáo viên hướng dẫn Các kết nghiên cứu nỗ lực thầy trị tơi, hồn tồn độc lập, trung thực khơng có trùng lặp với nghiên cứu tác giả khác Nếu sai phạm tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Bích Ngọc MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc đề tài NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Tích hợp 1.1.1 Quan điểm 1.1.2 Phân loại 1.1.3 Vai trò 1.2 Tích hợp mơn Tốn Tiểu học 1.2.1 Quan điểm 1.2.2 Vai trò CHƯƠNG 2: MỘT SỐ NỘI DUNG TÍCH HỢP VỀ ĐỘ DÀI VÀ CHU VI 2.1 Khái niệm 2.2 Đơn vị đo độ dài 2.3 Độ dài đường gấp khúc, chu vi tam giác, tứ giác (hình thang) 2.3.1 Mục tiêu 2.3.2 Nhận diện hình 2.3.3 Cách hình thành Bài tập 10 2.4 Chu vi hình chữ nhật hình bình hành 10 2.4.1 Mục tiêu 10 2.4.2 Nhận diện 11 2.4.3 Cách hình thành 12 Bài tập 13 2.5 Chu vi hình vng hình thoi 14 2.5.1 Mục tiêu 14 2.5.2 Nhận diện hình vng 14 2.5.3 Cách hình thành 15 Bài tập 15 2.6 Chu vi hình trịn 16 2.6.1 Mục tiêu 16 2.6.2 Nhận diện 16 2.6.3 Cách hình thành 17 Bài tập 18 2.7 Chu vi số hình đặc biệt 18 2.7.1 Nhận diện, cắt ghép hình 18 2.7.2 Mục tiêu 18 2.7.3 Cách hình thành 19 Bài tập 19 CHƯƠNG 3: MỘT SỐ NỘI DUNG TÍCH HỢP VỀ DIỆN TÍCH 20 3.1 Khái niệm 20 3.2 Đơn vị đo diện tích 21 3.3 Diện tích hình chữ nhật 22 3.3.1 Mục tiêu 22 3.3.2 Cách hình thành 22 3.3.3 Quan hệ tỉ lệ đại lượng hình học 23 Bài tập 24 3.4 Diện tích hình vng 25 3.4.1 Mục tiêu 25 3.4.2 Cách hình thành 25 3.4.3 Quan hệ tỉ lệ đại lượng hình học 26 Bài tập 27 3.5 Diện tích hình bình hành 27 3.5.1 Mục tiêu 27 3.5.2 Cách hình thành 27 Bài tập 28 3.6 Diện tích hình thoi 29 3.6.1 Mục tiêu 29 3.6.2 Cách hình thành 29 Bài tập 30 3.7 Diện tích tam giác 30 3.7.1 Mục tiêu 30 3.7.2 Cách hình thành 31 3.7.3 Quan hệ tỉ lệ đại lượng hình học 31 Bài tập 32 3.8 Diện tích hình thang 32 3.8.1 Mục tiêu 32 3.8.2 Cách hình thành 32 3.8.3 Quan hệ tỉ lệ đại lượng hình học 36 Bài tập 36 3.9 Diện tích hình trịn 37 3.9.1 Mục tiêu 37 3.9.2 Cách hình thành 37 Bài tập 38 3.10 Diện tích số hình đặt biệt 39 3.10.1 Mục tiêu 40 3.10.2 Cách hình thành 40 Bài tập 40 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài nó; Vận dụng tính diện tích số hình thang vào giải tốn; Ứng dụng vào giải tốn có liên quan đến thực tiễn sống 3.8.2 Cách hình thành “Quy tắc tính diện tích hình thang hình thành nhờ kĩ thuật cắt hình thang, ghép thành hình chữ nhật hình tam giác, ghép hình thang với thành hình bình hành.” “Bằng việc tích hợp với môn mĩ thuật thủ công- kĩ thuật học sinh đưa nhiều cách cắt ghép khác để đưa diện tích hình học khác.” “Quy tắc tính diện tích hình thang hình thành qua kĩ thuật cắt ghép thành hình chữ nhật Học sinh chọn cách.” - “Cách 1: Học sinh thực thao tác sau (Hình 3.20):  tờ giấy thành hình thang đặt tên hình thang ABCD C Xác định trung điểm K, P ứng với cạnh bên AD BC  Từ K hạ đường thẳng vng góc với DC I; từ P hạ đường thẳng vng góc với DC Q  theo cạnh KI PQ ta tam giác DKI CPQ C Ghép tam giác với hình thang vừa cắt ta hình chữ nhật.” Hình 20 Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật cách Từ hình 3.20 ta nhận xét thấy:  “Diện tích hình chữ nhật MNQI diện tích hình thang ABCD.”  “Diện tích hình chữ nhật MNQI là: IQ × MI.”  “Mà chiều dài IQ hình chữ nhật nửa tổng hai đáy hình thang.” Đá y nh ỏ + (IQ=đá y lớ n )  Chiều rộng IM chiều cao hình thang  Từ ta rút quy tắc tính diện tích hình thang - Cách 2: Học sinh thực thao tác sau (Hình 3.21): Cắt tờ giấy thành hình thang đặt tên hình thang ABCD Xác định trung điểm K, P Nối KP Từ A hạ AH vng góc với KP Cắt theo đường AH KP ta mảnh sau ghép thành hình chữ nhật Hình 21 Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật cách Ta nhận xét thấy:  “Diện tích hình chữ nhật MNDQ diện tích hình thang ABCD”  “Diện tích hình chữ nhật MNQD là: DQ × MD.”  “Chiều dài DQ hình chữ nhật tổng hai đáy hình thang ABCD DQ = DC + CQ (tổng đáy hình thang).”  “Chiều rộng MD hình chữ nhật MNQD nửa chiều cao hình thang : MD = × chiều cao hình thang.”  “Từ ta rút quy tắc tính hình thang diện tích hình thang ABCD.” “Quy tắc tính diện tích hình thang hình thành qua kĩ thuật cắt ghép thành hình tam giác.Học sinh có cách để cắt ghép.” - Cách 1: Lấy M trung điểm cạnh BC “Nối AM cắt theo đường AM ta hai mảnh tam giác ABM tứ giác AMCD.” “Ghép hình tam giác ABM với hình tứ giác AMCD ta tam giác ADK (Hình 3.22).” Hình 22 Cắt ghép hình thang thành hình tam giác cách - Cách 2: “lấy M trung điểm cạnh bên AD.”  “Nối BM Cắt theo đường BM ta hai mảnh tam giác ABM tứ giác BMDC.” “Ghép hình tam giác ABM với tứ giác BMDC ta tam giác (Hình 3.23).” Hình 23 Cắt ghép hình thang thành hình tam giác cách Ta nhận xét thấy:  “Diện tích hình tam giác ADK (hoặc BCK) diện tích hình thang ABCD.”  “Diện tích hình tam giác ADK (hoặc BCK) là: AH × DK (hoặc AH × KC).” “Đáy tam giác ADK (hoặc BCK) Chính tổng đáy lớn đáy nhỏ hình thang ABCD.” “ Chiều cao hình tam giác ADK (hoặc BCK) chiều cao hình thang ABCD.” Từ rút cơng thức tính hình thang “Quy tắc tính diện tích hình thang hình thành qua kĩ thuật ghép hình thang thành hình bình hành.” “Học sinh lấy hình thang nhau.” “Ghép hình thang thành hình bình hành Có cách hình 3.24” Hình 24 Hai cách cắt ghép hình thang thành hình bình hành Ta nhận xét thấy:  “Diện tích hình bình hành gấp đơi diện tích hình thang.”  “Đáy hình bình hành tổng đáy hình thang.”  “Chiều cao hình bình hành chiều cao hình thang.”  “Từ ta tính diện tích hình bình hành rút quy tắc tính diện tích hình thang.” “Từ việc cắt ghép hình thang ta rút quy tắc tính diện tích hình thang, Diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho 2.” 3.8.3 Quan hệ tỉ lệ đại lượng hình học Hình 25 Hình minh họa mục 3.8.3 “Trong hình thang ABCD hình vẽ, ta có:  iện tích tam giác ABC diện tích tam giác BDC; D Diện tích tam giác DAB diện tích tam giác CAD.” Bài tập Bài 3.8.1 Một miếng đất hình thang có đáy bé chiều cao Tổng hai đáy 80m đáy lớn lớn đáy bé 10m Trung bình m2 đất trồng 12 cà phê Tính xem miếng đất trồng cà phê? Bài 3.8.2 Một vườn hoa hình thang có đường cao 10m, hiệu hai đáy 22m Người ta muốn trồng thêm hoa nên mở rộng vườn thành hình chữ nhật cách kéo dài đáy nhỏ đáy lớn, chiều rộng vườn lúc chiều cao hình thang trước đó.Diện tích mở rộng thêm 90m2 đầu diện tích hình thang cũ Em tính đáy lớn hình thang ban 3.9 Diện tích hình trịn 3.9.1 Mục tiêu Học sinh nắm cơng thức tính diện tích hình trịn; Học sinh vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn để giải toán liên quan đến thực tiễn sống 3.9.2 Cách hình thành “Trong sách giáo khoa Tốn giới thiệu không chứng minh, đưa cho học sinh quy tắc tính diện tích hình trịn.” “Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với số 3,14.” “Tuy nhiên để phát huy lực toán học học sinh giáo viên hình thành cho học sinh thơng qua việc tích hợp với mơn thủ cơng- kĩ thuật sau sau”: + “Yêu cầu học sinh cắt hình trịn bán kính 5cm, thảo luận tìm cách gấp chia thành 16 phần nhau.” + “Cắt hình trịn thành 16 phần (Hình 2.26);” + “Lấy mảnh cắt thành mảnh nhau.” (Hình 2.26); Hình 26 + “Cắt ghép hình để hình sau (Hình 2.27).” Hình 27 Ta nhận xét thấy:  “Hình tạo thành gần giống hình chữ nhật.”  “Diện tích hình tạo thành diện tích hình trịn.”  “Chiều dài gần nửa chu vi hình trịn, chiều rộng bán kính hình trịn (bằng r).”  “Diện tích hình chữ nhật là: r × r × 3,14.”  “Diện tích hình trịn diện tích hình chữ nhật.”  “Vậy diện tích hình trịn là: r × r × 3,14” Từ ta rút quy tắc tính diện tích hình trịn Bài tập Bài 3.9.1 Một bồn hoa hồng hình trịn có chu vi 3,14m Người ta mở rộng để có bồn hoa có hình trịn rộng (hình vẽ), tính diện tích phần mở rộng thêm Hình 28 Hình minh họa 3.9.1 Bài 3.9.2 Một sân chơi hình vng có diện tích 50 m2 góc trồng cổ thụ người ta mở rộng thành sân hình trịn cho hình vẽ Hỏi sân mở rộng thêm mét vng? Hình 29 Hình minh họa 3.9.2 Bài 3.9.3 Nhà ơng Hiệp có đào giếng, miệng giếng hình trịn có đường kính 1,5m Xung quanh miệng giếng người ta xây thành rộng 0,4m Tính diện tích thành giếng? Bài 3.9.4 Một biển trịn có đường kính 30cm Diện tích phần chữ biển báo diện tích Tính diện tích phần chữ ? Bài 3.9.5 Dưới là vẽ bạn Mai Hình 30 Hình minh họa 3.9.5 Biết chu vi hình vng bạn Mai vẽ 48cm Hãy tính diện tích phần bạn Mai tơ màu 3.10 Diện tích số hình đặt biệt 3.10.1 Mục tiêu Học sinh nắm công thức tính diện tất hình học Học sinh biết cách cắt, ghép, chia hình thành hình học theo cách thuận tiện Học sinh tính diện tích số hình đặc biệt vận dụng vào giải toán liên quan đến thực tế 3.10.2 Cách hình thành Bước 1, “giáo viên nên hướng dẫn em quan sát, nhận diện hình cách bao quát.” Bước 2, “dẫn dắt học sinh phát để học sinh cách cắt, ghép, chia hình thành hình học theo cách thuận tiện nhất.” Bước 3, “Học sinh vận dụng quy tắc tính diện tích học để tính diện tích cho hình bất kì.” Bài tập Bài 3.10.1 Một hình vng cạnh 6cm người ta cắt thành hình tam giác ghép thành hình mũi tên, cá Hỏi tổng diện tích hình mũi tên cá bao nhiêu? Bài 3.10.2 Cho hình vng ABCD cạnh 6cm Người ta cắt hình vng đường gấp khúc gồm đoạn song song với cạnh hình vng để tạo nên hình tơ màu (như hình vẽ) Tính chu vi hình tơ màu Hình 31 Hình minh họa 3.10.2 Bài 3.10.3 Hình chữ nhật cắt thành 16 hình thang vng hình bên Biết đáy nhỏ hình thang dài 3cm Tính diện tích hình chữ nhật Hình 32 Hình minh họa 3.10.3 Bài 3.10.4 Long chuẩn bị bánh sinh nhật ngon hình tròn phủ kem mặt bánh Long mời người bạn đến tham gia bữa tiệc sinh nhật Long muốn chia bánh cho bạn Em giúp Long chia bánh cho tính diện tích phủ kem phần bánh Biết đường kính bánh 20cm KẾT LUẬN Đề tài: “Một số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học” sau thời gian nghiên cứu hoàn thành mục tiêu nhiệm vụ sau: - Trình bày rõ sở lí luận số nội dung tích hợp độ dài diện tích hình học Tiểu học - Trình bày cụ thể lí thuyết số nội dung tích hợp độ dài, chu vi diện tích hình học Tiểu học - Trình bày hệ thống tập cách khoa học cho dạng độ dài, chu vi, diện tích hình học Tiểu học - Tài liệu sau nghiên cứu dùng cho giáo viên vào mục đích:  Tham khảo để xây dựng dạy phù hợp nâng cao hiệu giảng dạy hình học Tiểu học  Hệ thống tập theo chủ đề, nội dung độ dài, chu vi, diện tích hình học Tiểu học Từ giúp học sinh :  Nắm kiến thức khái quát nhất nâng cao độ dài, chu vi diện tích hình học Tiểu học  Từ tập hình học gắn liền với thực tiễn giúp học sinh hình hành kĩ năng, phản xạ để xử lí “các tình có liên quan đến độ dài diện tích thực tế sống” TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng, Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 3, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, (2016) Nguyễn Áng, Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, (2017) Nguyễn Áng, Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, (2017) Trần Diên Hiển, Thực hành giải Toán Tiểu học, Nhà xuất Đại học Sư Phạm tập 2, (2017) Trần Diên Hiển, Giáo trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học, Nhà xuất đại học Sư Phạm, (2016) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) nhóm tác giả, Sách giáo khoa Toán hành lớp 2, 3, 4, 5, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, (2018) Dương Minh Thành, Trương Thị Thúy Ngân, Một số ý tưởng tích hợp dạy học tốn Tiểu học, tạp chí khoa học ĐHSP TPHCM, (2016) ... nghiên cứu Một số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học Giả thuyết khoa học Nếu hệ thống hóa số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Tiểu học Nhiệm... đề tài: ? ?Một số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học? ?? Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa số nội dung tích hợp độ dài diện tích Tiểu học để nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Tiểu học Đối... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************** NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC MỘT SỐ NỘI DUNG TÍCH HỢP VỀ ĐỘ DÀI VÀ DIỆN TÍCH Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu