Đề toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 2020 sở GD đt tây ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày thi : 01 tháng năm 2019 Môn thi : TỐN (khơng chun) Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T   25  Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y   2m  1 x qua điểm A 1; Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình x  x   Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị hàm số y  x Câu 5: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d1 : y  x  đường thẳng d : y  x  Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC) Biết AB  2a Tính theo a độ dài AC, AM BM Câu 7: (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B ận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10km/h nên ô tô thứ đến B trước ô tô thứ hai Tính vận tốc tô Biết quãng đường AB dài 150km Câu 8: (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên m để phương trình x2  x  m +1  có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x13  x23  100 Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I trung điểm AB, đường thẳng qua I vng góc AO cắt cạnh AC J Chứng minh bốn điểm B, C, J I thuộc đường tròn Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường trịn (C) có tâm I có bàn kính R  2a Xét điểm M thay đổi cho IM  a Hai dây AC, BD qua điểm M vng góc với (A, B, C, D thuộc (C)) Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD - Hết Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ k giám thị 1: Chữ k giám thị : BÀI GIẢI Câu 1: (1,0 điểm) T   25      Câu 2: (1,0 điểm) Đồ thị hàm số y   2m  1 x qua điểm A 1;   2m  1 12   2m    m  Câu 3: (1,0 điểm) x2  x      1  4.1. 6   25  ,   1 1  ; x2   2 2 ậy S = 2;3 Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị hàm số y  x BGT x1  x y  x2 2 1 1 Câu 5: (1,0 điểm) Tọa độ giao điểm A d1 d nghiệm hệ phương trình: y  2x  2 x   x     y  x  y  x    ậy d1 d cắt A  2; Câu 6: (1,0 điểm) x   y  ABC vuông cân A nên AC = AB  2a , AM = ABM có BM = AB2  AM2   2a  ậy : AC  2a , AM = a , BM  a Câu 7: (1,0 điểm) Gọi vận tốc ô tô thứ hai x (km/h)  x   ận tốc ô tô thứ x  10 (km/h) 150 Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B (giờ) x 150 Thời gian ô tô thứ từ A đến B (giờ) x  10  AC  a  a  5a  a ì tơ thứ đến B trước tô thứ hai 150 150    x  0 x x  10  x  x  10   300  x  10   300 x nên ta có phương trình:  x  10 x  3000   '  52  1. 3000   3025  ,  '  55 x1  5  55  50 (nhận); x2  5  55  60 (loại) ậy vận tốc ô tô thứ hai 50km/h, vận tốc ô tô thứ 50  10  60 km/h Câu 8: (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên m để phương trình x2  x  m +1  có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x13  x23  100 Giải: x2  x  m +1   '  22  1. m  1   m    m Phương trình có hai nghiệm phân biệt   '    m   m  (*)  x  x  4 Theo Vi-ét   x1 x2  m  x13  x23  100   x1  x2   3x1 x2  x1  x2   100  43  3.4. m  1  100  64  12m  12  100  12m  48  m > 4 (**) (*) (**)  4  m  Do m nên m  3; 2; 1;0;1;  2 Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I trung điểm AB, đường thẳng qua I vng góc AO cắt cạnh AC J Chứng minh bốn điểm B, C, J I thuộc đường tròn Kẻ tiếp tuyến x’Ax với đường tròn O)  Ax  OA Ax  OA  Ta có   Ax IJ  BAx  AIJ (so le trong) (1) IJ  OA  Mà BAx  ACB  sñ AB (2) (1) (2)  AIJ  ACB  Tứ giác BCJI nội tiếp Hay bốn điểm B, C, J I thuộc đường tròn Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường trịn (C) có tâm I có bàn kính R  2a Xét điểm M thay đổi cho IM  a Hai dây AC, BD qua điểm M vng góc với (A, B, C, D thuộc (C)) Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD 1 AC KB = KD = BD 2 2 2 2 2 AIH có AH  R  IH  4a  IH  AC  16a  4IH BIK có BK2  R  IK2  4a  IK2  BD2  16a  4IK2 IHMK hình chữ nhật (3 góc vuông)  IH2  IK2  IM2 = a AC2  BD2  32a  IH2  IK  32a  4a  28a Kẻ IH  AC , IK  BD  HA = HC =  SABCD =  AC2 + BD2 28a  AC.BD    7a 2 4  Max SABCD   7a AC = BD hai dây cách tâm I khoảng IH = IK = ậy : Max SABCD   7a - Hết - a ... x  x  4 Theo Vi-ét   x1 x2  m  x13  x23  100   x1  x2   3x1 x2  x1  x2   100  43  3.4. m  1  100  64  12m  12  100  12m  48  m > 4 (**) (*) (**)  4  m  Do... đến B trước ô tô thứ hai 150 150    x  0 x x  10  x  x  10   300  x  10   300 x nên ta có phương trình:  x  10 x  3000   '  52  1. 3000   3025  ,  '  55 x1  5 ...  10 (km/h) 150 Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B (giờ) x 150 Thời gian ô tô thứ từ A đến B (giờ) x  10  AC  a  a  5a  a ì ô tô thứ đến B trước ô tô thứ hai 150 150    x  0 x x  10