TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é ( ( TiÕt 2 TiÕt 2 ) ) GV:Bùi Quang Ngh aĩ TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộ ,a b r r a. Hãy biểu thị véc tơ ,i j r r Qua các vec tơ b.Tìm toạđộ các véc tơ , , 4c a b d a b e a= + = = r r r ur r r r r ( 3; 2)a = r (4;5)b = r Bài 2: Cho vec tơ VàBài 1: Tìm toạđộ của các véc tơ sau trong mặt phẳng toạđộ 1 5 3 4 ( ) 2 a i b j c i j d j i= = = = r r r r r r r ur r r 1. 2. 3. a b a b ka + r r r r r ( ; ), ( '; ')a x y b x y= = r r Cho Và số thực k .Hãy xác định toạđộ véc tơ sau? TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộ 4. Biểu thức toạđộ các phép toán: 1. ( '; ') 2. ( '; ') 3. ( ; ) a b x x y y a b x x y y ka kx ky + = + + = = r r r r r ( ; ), ( '; ')a x y b x y= = r r Cho Và số thực k . Khi đó: b r 4.Véc tơ Cùng phương với véc tơ 0 : ' ; 'a k x kx y ky = = r r Ă Ví dụ 1: ( 3;2)a = r (4;5)b = r Cho vec tơ Và (2; 1)c = r ; Hãy tìm toạđộ của véc tơ : 3 2 4u a b c= + r r r r Ví dụ 2: Mỗi cặp véc tơ sau cùng phương không? 1. (0;5) , ( 1;7) 2. (4; 8) , ( 0,5;1) 3. (2003;0) , (1;0) 4. ( 2;3) , (3; 2) a b e b u v m n = = = = = = = = r r r r r r ur r TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộ ( ; ) ( ; )OM x y M x y= = uuuur 5. Toạđộ của điểm : OM uuuur Trong mặt phẳng toạđộ Oxy toạđộ của véc tơ được gọi là toạđộ điểm M Vậy Định nghĩa: Nhận xét: ( ; ) ( ; ) A B A A B B A B x x A x y B x y y y = = H, K lần lượt là hình chiếu của M lên các trục ox, oy Khi đó M ( x ; y ) thì ,x OH y OK= = ( ; ); ( ; ) ( ; ) A A B B B A B A A x y B x y AB x x y y = uuur O x Y H M K Ví dụ : Thực hiện hoạt động 4 trang 29 SGK TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộ 6. Toạđộ trung điểm của đoạn thẳng vàtoạđộ trọng tâm tam giác Ví dụ1: . ( ; ), ( ; ) M M N N M x y N x y Trong mặt phẳng toạđộ Oxy, cho hai điểm Gọi P là trung điểm của đoạn MN. OP uuur OM uuuur a. Hãy biểu thị vec tơ ON uuur Qua hai véc tơ và b. Từ đó hãy tìm toạđộ điểm P theo toạđộ của điểm M và N Vậy ta có: Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN thì ; 2 2 M N M N P P x x y y x y + + = = Ví dụ2: Em hãy thực hiện hoạt động 6 trang 30 SGK TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộ Ví dụ 3 : Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G.Biết ( ; ), ( ; ), ( ; ) A A B B C C A x y B x y C x y= = = Hãy tìm toạđộ trọng tâm G của tam giac ABC Vậy ta có: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ; 3 3 A B C A B C G G x x x y y y x y + + + + = = TRụCVàHệTRụCTOạĐộTRụCVàHệTRụCTOạĐộBài tập: Trong mặt phẳng toạđộ Oxy . Cho các điểm A ( 2 ; 0 ) ; B ( 0 ; 4 ) và C ( 1 ; 3) . a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tìm toạđộ điểm M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA . c. Chứng minh rằng tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm . d. Tìm toạđộ điểm D để ABCD là một hình bình hành . Sau bài này các em cần nắm được Sau bài này các em cần nắm được Kiến thức : Hiểu và nhớ được biểu thức toạđộ các phép toán của véc tơ, điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng, toạđộ trung điểm của đoạn thẳng vàtoạđộ trọng tâm tam giác. Kĩ năng: - Xác định được toạđộ của điêm hay của véc tơ đối với hệtrụctoạ độ. - Biết lựa chọn công thức thích hợp trong giải Toán và tính toán chính xác. . Hãy biểu thị vec tơ ON uuur Qua hai véc tơ và b. Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của điểm M và N Vậy ta có: Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN