TRƯỜNG THCS BẠCH LIÊU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG 2 Năm học 2018 2019 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. (4,5 điểm) Cho biểu thức: a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với
TRƯỜNG THCS BẠCH LIÊU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG VỊNG Năm học 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm 120 phút x + 2x − 7x − 4x + + Câu (4,5 điểm) Cho biểu thức: A = ÷: x − x − 5x + x − a, Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 16x + c, Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = A với x > 3x + Câu (4,0 điểm) Giải phương trình sau: a, 6x + x − 40 = b, x − 2018 + x − 2020 = 23 +1= − c, x −8 x − 5x − 24 x + Câu (4,0 điểm) a, Cho n ∈ ¢ Chứng minh rằng: A = 3n3 + 15n chia hết cho 18 3a 3b 10 + =1 b, Cho hai số a, b thỏa mãn + = b b a a3 Tính giá trị biểu thức: M = a + b Câu (6,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M cạnh AC Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia BM, đường thẳng cắt tia BM D, cắt tia BA E · · a, Chứng minh: EAD = ECB · b, Cho BMC = 1200 SAED = 36 cm Tính SEBC c, Kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC) Gọi P, Q trung điểm đoạn thẳng BH HD Chứng minh CQ ⊥ PD Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương a+b b+c c+a 1 + + ≤ + + Chứng minh rằng: ab + c bc + a ca + b a b c -Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị: