DE THI VAO LOP 10 TINH NGHE AN CAC NAM GAN DAY

Nm 06-07 1 x +1 Bài 1(2đ) Cho biểu thức: P = + ữ: x x x (1 x ) a) Tìm điều kiện rút gọn P b.Tìm x để P>0 Bài 2(1,5đ) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trờng THCS A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển trờng A 3/4 số học sinh dự thi trờng A, số học sinh trúng tuyển trờng B 9/10 số học sinh dự thi trờng B Tổng số học sinh trúng tuyển hai trờng 4/5 số học sinh dự thi hai trờng Tính số học sinh dự thi trờng Bài3 (2,5đ) Cho phơng trình: x2 2(m+2)x + m2 = (1) a) Giải phơng trình (1) m = b.Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt c.Gọi hai nghiệm phơng trình (1) x1; x2 Hãy xác định m để : x1 x2 = x1 + x2 Bài (4đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = R M điểm nửa đờng tròn cho cung AM lớn cung MB (M B) Qua M kẻ tiếp tuyến d nửa đờng tròn nói Kẻ AD; BC vuông góc với d D,C thuộc đờng thẳng d a) Chứng minh M trung điểm CD b Chứng minh AD.BC = CM2 c Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB d.Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC 1/4 diện tích tam giác AMB Nm 07-08 Phần I Trắc nghiệm ( 2điểm ) Em chọn phơng án trả lời phơng án ( A,B,C,D ) câu sau ghi phơng án chọn vào làm Câu Đồ thị hàm số y = 3x - cắt trục tung điểm có tung độ A B -2 C D x y = Câu Hệ phơng trình có nghiệm x + y = A (2;1) B (3;2) C (0;1) D (1;2) Câu Sin300 1 B C D A 2 ã Câu Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (O) Biết MNP = 70 góc MQP có số đo 0 0 A.130 B.120 C.110 D.100 Phần II Tự luận ( 8điểm ) x Câu Cho biểu thức A = : x x x ữ ữ x a ) Nêu ĐKXĐ rút gọn A b ) Tìm tất giá trị x cho A < c ) Tìm tất gí trị tham số m để phơng trình A x = m x có nghiệm Câu Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Xe máy thứ có vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy thứ hai 10km/h , nên đến trớc xe máy thứ hai Tính vận tốc trung bình xe máy biết quảng đờng AB dài 120 km Câu Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB Điểm H nằm A B ( H không trùng với O ) Đờng thẳng vuông góc với AB H , cắt đờng tròn điểm C Gọi D E lần lợt chân đờng vuông góc kẻ từ H đến AC BC a ) Tứ giác HDCE hình ? Vì ? b ) Chứng minh ADEB tứ giác nội tiếp c ) Gọi K tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB Chứng minh DE = 2KO Nm 08-09 I phần trắc nghiệm : (2,0 điểm) Em chọn phơng án trả lời phơng án (A, B, C, D ) câu sau ghi phơng án chọn vào làm Câu (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = -3x + đI qua điểm : A (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D (1;2) Câu (0,5 điểm) 16 + : A -7 B -5 C D Câu3 (0,5 điểm) Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích : A 16 (cm2) B (cm2) C.4 (cm2) D.2 (cm2) Câu4 Tam giác ABC vuông A , biết tgB = AB = Độ dài cạnh AC : A B C D II phần tự luận : (8 điểm) Câu1 (3điểm) Cho biểu thức : P = + : ữ x +1 x +1 x a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị x để P = x + 12 c Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x P Câu (2,0 điểm) Hai ngời thợ quét sơn cho nhà ngày xong việc Nếu ngời thứ làm ngày nghỉ ngời thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi ngời làm xong việc ? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đờng tròn đờng kính AB cắt BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E A; M ) Kéo dài BE cắt AC F ã ã a Chứng minh BEM , từ suy MEFC tứ giác nội tiếp = ACB b Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM c Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB chứng minh giao điểm ã ã đờng phân giác AEM BME thuộc đoạn thẳng AB Nm 09-10 x x +1 x x x +1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm tất giá trị x để A < Câu (2,5 điểm ) Cho phơng trình bậc hai với tham số m : 2x2 + ( m + )x + m = (1) a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1+ x2 = x1 x2 c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 x2 Câu3 ( 1,5 điểm ) Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng , biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu ( 3,0 điẻm ) Cho đờng tròn ( O ; R ) , đờng kính AB cố định CD đờng kính thay đổi không trùng với AB Tiếp tuyến đờng tròn ( O ; R ) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F a) Chứng minh BE.BF = 4R2 b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn c) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định Hết Nm 10-11 x 2 Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = x x +1 x 1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ cuả biểu thức B, Câu (3,0 điểm ) Cho biểu thức A = với B = A(x-1) Câu II (2,0 điểm) Cho phơng trình bậc hai sau, với tham số m : x2 - (m + 1)x + 2m - = (1) Giải phơng trình (1) m = 2 Tìm giá trị tham số m để x = -2 nghiệm phơng trình (1) Câu III (1,5 điểm) Hai ngời làm chung công việc sau 30 phút họ làm xong công việc Nếu ngời thứ làm giờ, sau ngời thứ hai làm hai ngời làm đợc 75% công việc Hỏi ngời làm sau xong công việc? (Biết suất làm việc ngời không thay đổi) Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đờng thẳng qua điểm H vuông góc với AO cắt nửa đờng tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đờng tròn (O) D cắt đờng thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đờng tròn Chứng minh tam giác DEI tam giác cân Gọi F tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo không đổi D thay đổi cung BC (D khác B C) Hết Nm 11-12 Cõu 1: (3,0 im) 1 x +1 + : Cho biu thc A = x x x x a) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt biu thc A b) Tim giỏ tr ca x A = c) Tỡm giỏ tr ln nht cua biu thc P = A - x ( ) Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai x2 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tha x1x2 2(x1 + x2) = Cõu 3: (1,5 im) Quóng ng AB di 120 km Hai xe mỏy hnh cựng mt lỳc i t A n B Vn tc ca xe mỏy th nht ln hn tc ca xe mỏy th hai l 10 km/h nờn xe mỏy th nht n B trc xe mỏy th hai gi Tớnh túc ca mi xe ? Cõu 4: (3,5 im) Cho im A nm ngoi ng trũn (O) T A k hai tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn ADE ti ng trũn (B, C l hai tip im; D nm gia A v E) Gi H l giao im ca AO v BC a) Chng minh rng ABOC l t giỏc ni tip b) Chng minh rng AH.AO = AD.AE c) Tip tuyn ti D ca ng trũn (O) ct AB, AC theo th t ti I v K Qua im O k ng thng vuụng gúc vi OA ct tia AB ti P v ct tia AC ti Q Chng minh rng IP + KQ PQ - Ht Nm 12-13 Cõu (2,5 im) 1 x + ữ x x x +2 Cho biu thc A = d) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A e) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x A > f) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x B = A l mt s nguyờn Cõu (1,5 im) Trờn quóng ng AB di 156 km, mt ngi i xe mỏy t A v mt ngi i xe p t B hai xe xut phỏt cựng mt lỳc v sau gi thỡ gp Bit rng tc xe mỏy ln hn tc xe p l 28 km/h Tớnh tc ca mi xe Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh: x2 2(m -1)x + m2 -6 = 0, m l tham s c) Gii phng trỡnh vi m = d) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha món: x12 + x 22 = 16 Cõu (4,0 im) Cho im M nm ngoi ng trũn (O) V cỏc tip tuyn MA, MB ( A, B l cỏc tip im) v cỏt tuyn ACD khụng i qua O ( C nm gia M v D) vi ng trũn (O) on thng MO ct AB v (O) theo th t ti H v I Chng minh rng: a) T giỏc MAOB ni tip ng trũn b) MC.MD=MA2 c) OH.OM+MC.MD=MO2 ã d) CI l phõn giỏc ca MCH S GD&T NGH AN K THI TUYN SINH VO LP THPT NM HC 2013 2014 chớnh thc Mụn thi: TON Thi gian lm bi : 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) + Cho biu thc P = ữ: x +2 x +2 x4 g) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt biu thc P h) Tim x P = Cõu 2: (1,5 im) Mt mnh hỡnh ch nht cú chu vi 100 m Nu tng chiu rng m v gim chiu di m thỡ din tớch mnh gim m2 Tớnh din tớch ca mnh Cõu 3: (2,0 im) Cho phng trỡnh x2 2(m + 1)x + m2 + = (m l tham s) e) Gii phng trỡnh vi m = 2 f) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha x1 + 2(m + 1)x 3m + 16 Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC nhn (AB