DE THI VAO LOP 10 TINH NGHE AN CAC NAM GAN DAY

Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB.. Đờng thẳng vuông góc với AB tại H , cắt nữa đờng tròn trên tại điểm C.. Chứng minh ãBEM ACB=ã , từ đó suy ra MEFC là một

Năm 06-07

x P

+

a) Tìm điều kiện và rút gọn P b.Tìm x để P>0

Bài 2(1,5đ) Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trờng THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi Biết số học sinh trúng tuyển của trờng A bằng 3/4 số học sinh dự thi của trờng A, số học sinh trúng tuyển của trờng B bằng 9/10 số học sinh dự thi tr-ờng B Tổng số học sinh trúng tuyển của hai trtr-ờng bằng 4/5 số học sinh dự thi của hai trtr-ờng Tính số học sinh dự thi của mỗi trờng

Bài3 (2,5đ) Cho phơng trình: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1)

a) Giải phơng trình (1) khi m = 1 b.Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c.Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x1; x2 Hãy xác định m để : x1−x2 = +x1 x2

Bài 4 (4đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2 R M là một điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M ≠ B) Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đờng tròn nói trên Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đ-ờng thẳng d

a) Chứng minh M là trung điểm CD b Chứng minh AD.BC = CM2

c Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB

d.Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB

Năm 07-08

Phần I Trắc nghiệm ( 2điểm )

Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án ( A,B,C,D ) của từng câu sau rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm

Câu 1 Đồ thị hàm số y = 3x - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là A 2 B -2 C 3 D 2

3

Câu 2 Hệ phơng trình 1

3

− =



 + =



x y

x y có nghiệm là

A (2;1) B (3;2) C (0;1) D (1;2)

Câu 3 Sin300 bằng

1

2

A B 3

2 C 22 D.

1

3

Câu 4 Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (O) Biết ãMNP=700 góc MQP có số đo là

A.1300 B.1200 C.1100 D.1000

Phần II Tự luận ( 8điểm )

x

−

a ) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A

b ) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c ) Tìm tất cả các gí trị của tham số m để phơng trình A x m= − x có nghiệm

Câu 2 Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình

của xe máy thứ hai 10km/h , nên đến trớc xe máy thứ hai 1 giờ Tính vận tốc trung bình của mỗi xe máy biết rằng quảng đờng

AB dài 120 km

Câu 3 Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính AB Điểm H nằm giữa A và B ( H không trùng với O ) Đờng thẳng vuông góc

với AB tại H , cắt nữa đờng tròn trên tại điểm C Gọi D và E lần lợt là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AC và BC

a ) Tứ giác HDCE là hình gì ? Vì sao ?

b ) Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp

c ) Gọi K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB Chứng minh DE = 2KO

N

ăm 08-09

I phần trắc nghiệm : (2,0 điểm)

Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D ) của từng câu sau rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm

Câu 1 (0,5 điểm)

Đồ thị hàm số y = -3x + 4 đI qua điểm :

A (0;4) B.(2;0) C(-5;3) D (1;2)

Câu 2 (0,5 điểm)

16 9+ bằng :

A -7 B -5 C 7 D 5

Câu3 (0,5 điểm)

Hình tròn bán kính 4cmthì có diện tích là :

A 16π (cm2) B 8π (cm2) C.4π (cm2) D.2π (cm2)

Câu4 Tam giác ABC vuông ở A , biết tgB = 3

4 và AB = 4 Độ dài cạnh AC là :

II phần tự luận : (8 điểm)

Câu1 (3điểm)

Cho biểu thức : P = 3 1 : 1

a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b Tìm các giá trị của x để P = 5

4

c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 12 1

1

x

P x

+

Câu 2 (2,0 điểm)

Hai ngời thợ cùng quét sơn cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong việc Nếu ngời thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và ngời thứ hai làm tiếp trong 1 ngày thì xong việc Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ?

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A Đờng tròn đờng kính AB cắt BC tại M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E (

;

E A M≠ ) Kéo dài BE cắt AC tại F

a Chứng minh ãBEM ACB=ã , từ đó suy ra MEFC là một tứ giác nội tiếp

b Gọi K là giao điểm của ME và AC Chứng minh AK2 = KE.KM

c Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB chứng minh rằng giao điểm các

đờng phân giác của ãAEM và ãBME thuộc đoạn thẳng AB

N

ăm 09-10

Câu 1 (3,0 điểm ) Cho biểu thức A = 1 1

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

4 c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1

Câu 2 (2,5 điểm ) Cho phơng trình bậc hai với tham số m : 2x2 + ( m + 3 )x + m = 0 (1)

a) Giải phơng trình khi m = 2

b) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn

x1+ x2 = 5 1 2

2x x

c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x1−x2

Câu3 ( 1,5 điểm ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Tính diện tích thửa ruộng , biết rằng

nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi

Câu 4 ( 3,0 điẻm ) Cho đờng tròn ( O ; R ) , đờng kính AB cố định và CD là một đờng kính thay đổi không trùng với AB

Tiếp tuyến của đờng tròn ( O ; R ) tại B cắt đờng thẳng AC và AD lần lợt tại E và F

a) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2

b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn

c) Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I luôn nằm trên một đờng thẳng cố định Hết

N

ăm 10-11

Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức A = − −

−

x 1

1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

3 Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B,

với B = A(x-1).

Câu II (2,0 điểm) Cho phơng trình bậc hai sau, với tham số m :

x2 - (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)

1 Giải phơng trình (1) khi m = 2

2 Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phơng trình (1)

Câu III (1,5 điểm) Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc Nếu một mình ngời

thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình ngời thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai ngời làm đợc 75% công việc

Hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi ngời là không thay đổi)

Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O) Đờng

thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đờng tròn (O) tại C Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C) Tiếp tuyến của nửa đờng tròn (O) tại D cắt đờng thẳng HC tại E Gọi I là giao điểm của AD và HC

1 Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đờng tròn

2 Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân

3 Gọi F là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có

số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C)

-Hết -Năm 11-12

Cõu 1: (3,0 điểm)

1

1 :

1

1 1

−

+









−

+

x x

x x

a) Nờu điều kiện xỏc định và rỳt biểu thức A

b) Tim giỏ trị của x để A =

3

1

c) Tỡm giỏ trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 x

Cõu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trỡnh bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 1

b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món x1x2 – 2(x1 + x2) = 4

Cõu 3: (1,5 điểm)

Quóng đường AB dài 120 km Hai xe mỏy khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến B Vận tốc của xe mỏy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe mỏy thứ hai là 10 km/h nờn xe mỏy thứ nhất đến B trước xe mỏy thứ hai 1 giờ Tớnh vận túc của mỗi xe ?

Cõu 4: (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường trũn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cỏt tuyến ADE tới đường trũn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E) Gọi H là giao điểm của AO và BC

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giỏc nội tiếp

b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE

c) Tiếp tuyến tại D của đường trũn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuụng gúc với

OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q

Chứng minh rằng IP + KQ ≥ PQ

- Hết -Năm 12-13

Cõu 1 (2,5 điểm)

Cho biểu thức A = 1 1 x 2

−

d) Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A

e) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A 1

2

>

f) Tìm tất cả các giá trị của x để 7

3

= là một số nguyên

Câu 2 (1,5 điểm)

Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h Tính vận tốc của mỗi xe

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2(m -1)x + m2 -6 = 0, m là tham số

c) Giải phương trình với m = 3

d) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

x12+x22 =16

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua O ( C nằm giữa M và D) với đường tròn (O) Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b) MC.MD=MA2

c) OH.OM+MC.MD=MO2

d) CI là phân giác của ·MCH

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức P = 2 1 : 1

g) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P.

h) Tim x để P = 3

2.

Câu 2: (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4

m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2 Tính diện tích của mảnh vườn.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số)

e) Giải phương trình với m = 2.

f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2

x +2(m 1)x+ ≤3m +16.

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H Tia AO cắt đường tròn (O) tại D.

Đề chính thức

d) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.

e) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

f) Gọi m là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1.

Chứng minh rằng: a2 b2 c2 1

a b b c c a+ + ≥ 2

- Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NGHỆ AN NĂM HỌC: 2015 - 2016

Đề chính thức

(Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức P 1 4

x 4

x 2

−

−

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1

4

Câu 2: (1,5 điểm)

Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả

thanh long là 120 nghìn đồng Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu ? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 sao cho x12 + x22 = 4.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi quả tâm O Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) Chứng minh rằng:

a) BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) EF.AB = AE.BC.

c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho ba số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≥3.

Chứng minh rằng: x y 1 2 9

2x y 2

Đẳng thức xảy ra khi nào ?

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NGHỆ AN NĂM HỌC: 2015 - 2016

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

Môn: TOÁN

1

(2,5 đ) a

(1,5đ)

Điều kiện xác định:

x 0

x 2 0

x 4 0

≥





− ≠ ⇔



 − ≠



x 0

x 4

≥



 ≠



Rút gọn:

P

x 4

x 2

P

x 2 ( x 2)( x 2)

−

−

x 2 4 P

( x 2)( x 2)

x 2 P

( x 2)( x 2)

+ −

=

−

=

P 1

x 2

= + Vậy

1 P

x 2

= +

0,5

0,25

0,25 0,25

0,25

b (1,0đ)

Với x = 1

4 (tmđk) thay vào biểu thức P

Ta được: P =

4

+ +

Vậy với x = 1

4 thì P = 2

5

0,75

0,25

2 Gọi x (nghìn đồng) là giá mỗi quả dừa

và y (nghìn đồng) là giá mỗi quả thanh long.

(1,5đ) Điều kiện: 0 < x < 25; 0 < y < 25.

Vì số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng Nên ta có phương trình x + y = 25 (1)

Do số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng, do đó ta có phương trình 5x + 4y = 120 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

 + =x y 255x 4y 120+ =

⇔ 5x 5y 1255x 4y 120++ ==



x 20 (tmdk)

y 5

=



⇔  =



Vậy giá mỗi quả dừa là 20 nghìn đồng và giá mỗi quả thanh long

là 5 nghìn đồng

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

3

(2,0 đ)

a

(1,0đ)

Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được:

x2 + 2(2 + 1)x + 22 – 3 = 0 ⇔x2 + 6x + 1 = 0

Ta có: ∆ =' 32 - 1 = 8 > 0 Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = - 3 - 2 2; x2 = − +3 2 2

Vậy với m = 2 thì phương trình (1) có tập nghiệm là:

S = {− −3 2 2; 3 2 2− + }

0,25 0,25 0,25

0,25

b

(1,0đ)

Ta có: ∆/ = (m + 1)2 – m2 + 3 = m2 + 2m +1 – m2 + 3 = 2m + 4

Để phương trình (1) có 2 nghiệm⇔ ∆ ≥ ⇔' 0 2m 4 0+ ≥ ⇔ ≥ −m 2(4) Theo hệ thức vi-ét, ta có: 1 2 2

1 2

x x 2(m 1) (2)

x x m 3(3)





Theo bài ra, ta có: 2 2

1 + 2 =4

⇔ (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4 (*) Thay (2) và (3) vào (*), ta được: [ ]2 2

2(m 1) 2(m 3) 4

⇔ 4(m + 1)2 – 2(m2 – 3) = 4 ⇔ 4m2 + 8m + 4 – 2m2 + 6 – 4 = 0 ⇔ m2 + 4m + 3 = 0

Phương trình có dạng: a - b +c = 1 - 4 + 3 = 0

⇒ PT có 2 nghiệm: m1 = - 1(TMĐK 4); m2 = - 3 (KTMĐK 4)

Vậy với m = - 1 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 sao cho

x12 + x22 = 4.

0,25 0,25

0,25

0,25

(3,0đ)

Vẽ

hình

đúng

N

M H O F

E

C B

A

0,5

a Ta có: BEC 90 (gt)· = 0

BFC 90· = 0 (gt) Xét tứ giác AFDE có BEC BFC 90· =· = 0

⇒ Tứ giác AFDE nội tiếp đường tròn (Vì có hai đỉnh E và F kề

nhau cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 900)

0,25 0,25

0,5

b Do tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (cm câu a)

BCE BFE 180

⇒ + = (Tính chất tứ giác nội tiếp)

Mà EFA BFE 180· +· = 0 (Vì hai góc kề bù) Suy ra: AFE BCE· =·

Xét ∆EFA và BCA∆ có: ·BAC chung AFE BCE· = · (cm trên) ⇒∆EFA ∆BCA(g.g) ⇒ EF AE EF.AB AE.BC

0,25 0,25

0,25

0,25

c Ta có: HEA 90 (gt)· = 0 ; AFH 90· = 0 (gt)

Xét tứ giác AFDE có HEA AFH 180· +· = 0

⇒ Tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn (Vì có tổng 2 góc đối diện

bằng 1800)

Do đó r bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AEF là r =1AH

Vẽ đường kính AN của đường tròn (O) Khi đó: ACN 90· = 0(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ⇒NC⊥AC mà BE⊥AC (gt)⇒NC / /BE hay NC / /BH (2)

ABN 90· = 0(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

⇒NB AB⊥ mà CF AB(gt)⊥ ⇒NB / /CF hay NB / /CH (3)

Từ (2) và (3) suy ra: Tứ giác BHCN là hình bình hành.

Gọi M là giao điểm của BC và HN ⇒M là trung điểm của BC;

của HC (Tính chất hình bình hành) Xét ∆NAH có OA = ON = R (R là bán kính đường tròn (O) cũng

là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

MH = MN (cmt)

⇒OM là đường trung bình của ∆NAH

1

OM AH (4) 2

Từ (1) và (4) suy ra: OM = r Mặt khác: ∆EFA ∆BCA(cm câu b) ⇒ EF AE AF r hayEF r

BC=AB= AC= R BC= R EF r.BC

R

Từ (4) và (5) EF OM.BC

R

⇒ = không đổi (vì OM; BC và R không đổi do O, B, M, C cố định)

Vậy Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.

0,25

0,25

5

(1,0đ)

Ta có:

x y

2x y

1.2 x.1 2 1y.2 1.3

= 1 + 2 + 3

2 = 9

2 (BĐT côsi và x + y ≥3)

Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi

1 x x

x 1

y

y 2

x y 3

 =





 + =



Vậy x y 1 2 9

2x y 2 + + + ≥ ⇔x= 1 và y = 2 (đpcm)

0,25 0,25

0,25

0,25

Hồ Văn Oai giáo viên trường THCS quỳnh Xuân, Thị xã Hoàng Mai, Nghệ an.

.

§Ò 1 C©u 1 Cho biÓu thøc A=(

x

x−

1 +

1

1

−

1 +

−

+

x x x

a.tìm ĐKXĐ và rút gọn A b.Tìm x để A<-1

c.Tìm x nguyên để 2A

1 +

x x nhận giá tri nguyên

Câu 2: Cho phơng trình x2 -2(m+4)x +m2-8 =0

a.Giải phơng trình khi m =-2 b Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu c.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcA =x1+x2-x1-x2

Câu 3 : Lớp 9D đợc phân công trồng 480 cây xanh.Lớp dự định chia đều cho số học sinh,nhng khi lao động có 8 em chuyển qua lớp khác

nên mổi bạn phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong.Tính số học sinh lớp 9Đ

Câu 4 : Cho nữa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax với nữa đờng tròn.Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MC với nữa đờng

tròn (c Là tiếp điểm).Kẻ MH vuông góc với AB(H AB∈ )MB cắt đờng tròn (0) tại Q và cắt CH tại N,MO cắt AC tại I

a.Chứng minh MI⊥ AC từ đó suy ra tứ gíac AMQN nội tiếp

b.Chứng minh MA2= MQ.MB

c.Chứng minh tứ giác IQCN nội tiếp và CN=NH