1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De, Dap an thi vao lop 10 tinh Nghe an nam 2013

3 425 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 145,5 KB

Nội dung

Tính diện tích của mảnh vườn.

Trang 1

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức P = 2 1 : 1

a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P.

b) Tim x để P = 3

2.

Câu 2: (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2 Tính diện tích của mảnh vườn.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 2.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2

x +2(m 1)x+ ≤3m +16.

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H Tia AO cắt đường tròn (O) tại D.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

c) Gọi m là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1.

Chứng minh rằng: a2 b2 c2 1

a b b c c a+ + ≥ 2

- Hết

-Họ và tên thí sinh :………Số báo danh…………

Đề chính thức

Trang 2

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN

+ −

2

x

3 2 2

Câu 2

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn ( 0<x<25) Chiều dài của mảnh vườn là: 50-x

Diện tích của mảnh vườn là: x(50-x)

Nếu tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là x+3; giảm chiều dài 4 m thì chiều dài mới là 46-x

Diện tích mới của mảnh vườn là: (x+3)(46-x) Theo bài ra ta có phương trình: x(50-x)-(x+3)(46-x)=2

⇔50x-x2-43x+x2-138=2⇔7x=140⇔x=20 (TM) Vậy diện tích của mảnh vườn là 20(50-20)=600 m2

a,

(1,0

điểm)

Khi m = 2 pt trở thành x2- 6 x + 8 = 0

Ta có D ' = 1

Suy ra pt có hai nghiệm là: x1 = 4

x2 = 2

b,

Để pt (1) có hai nghiệm x x1; 2 Û D ³ ' 0

( m + ) - ( m + ) m

2 (*) Theo Viet ta có: ( )

.

ïï

ïî

2

1 2

4

Suy ra x2 + ( m + ) x £ m2 + Û x2 + ( x + x x ) £ m2 +

x

x + x + x x m + x + x - x x m +

( 2 m + 2 )2- m2- 4 £ 3 m2 + 16 Û£Û£ 8 m 16 m 2

Đối chiếu với điều kiện (*) suy ra 3 £ m £ 2

2 thì pt (1) có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn : x2 + ( m + ) x £ m2 +

Trang 3

Vẽ

hình

M G

D

O F

E

H

C B

A

(Hình vẽ chỉ cần vẽ hết câu b là đạt 0,5 điểm )

Xét tứ giác BCEF có BFC · = BEC · = 900 ( cùng nhìn cạnh BC) Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp

b,

Ta có ·ACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ⇒DC⊥AC

Mà HE⊥AC; suy ra BH//DC (1) Chứng minh tương tự: CH//BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành

c,

Ta có M trung điểm của BC suy ra M trung điểm của HD

Do đó AM, HO trung tuyến của AHD∆ ⇒G trọng tâm của AHD∆ GM 1

AM 3

Xét tam giác ABC có M trung điểm của BC, GM 1

AM =3 Suy ra G là trong tâm của ∆ABC

Câu 5

Áp dụng BĐT cô si ta có:

Suy ra

Vậy a2 b2 c2 1

a b b c c a+ + ≥2

Ngày đăng: 04/02/2015, 14:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w